东北三省四市教研联合体2021届高三理科数学3月高考模拟试卷（一）试题（Word版附答案）

2021 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一) 数学(理科) 第 I 卷 注意事项: 1.答题前,考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带刮纸刀。 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.设集合 A= 2 3 4 0x x x   B= 2x x  ，则 A  B= A.  4x x  B.  2 1x x x  或 C.  4 1x x x  或 D.  1x x   2.若复数 z 满足 (1 ) 2i z i   ，则复数 z 的虚部是 .A. 5 2  B. 5 2 i C. 5 2 D. 5 2 i 3.若 3sin 5   ,则 cos2  A. 7 25  B. 7 25 C. 16 25 D. 9 25 4.已知 x、y 满足约束条件 2 0 4 4 0 4 x y x y x          ,则 z = 2x +y 的最小值为 A.8 B.12 C.14 D.20 5.已知向量 ( 3,1),a b  是单位向量,若 3a b   ,则 a  与b  的夹角为 A. 6  B. 3  C. 2 3  D. 5 6  6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的 三视图,则该几何体的体积为 A. 8 3 B. 16 3 C.16 D.24 7.5G 是第五代移动通信技术的简称,其意义在于万物互联,即所有人 和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩 展到同时以人与物为中心的通信,将会为社会生活与生产方式带来 巨大的变化目前我国最高的 5G 基站海拔 6500 米.从全国范围看,中国 5G 发展进入了全面加速 阶段,基站建设进度超过预期.现有 8 个工程队共承建 10 万个基站,从第二个工程队开始,每个工 程队所建的基站数都比前一个工程队少 1 6 ,则第一个工程队承建的基站数(单位:万)约为 A. 8 8 8 10 6 6 5   B. 7 8 8 10 6 6 5   C. 7 8 8 80 6 6 5   D. 6 8 8 10 6 6 5   8.在长方体 ABCD –A1B1C1D1 中,AB = 2,BC = 4,AA1= 4 3 .过 BC 的平面分别交线段 AA1,DD1 于 M、N 两点,四边形 BCNM 为正方形,则异面直线 D1M 与 BD 所成角的余弦值为 A. 14 14 B. 21 14 C. 14 4 D. 4 35 35 9.已知函数 ( ) sin( )( 0, )2f x x        的图象相邻的两个对称轴之间的距离为 2π若 将函数 f(x)的图象向右平移 3  个单位长度后得到奇函数 g(x)的图象,则 的值为 A. 6  B. 6  C. 3  D. 3  10.圣●索菲亚教堂(英语:SAINT SOPHIA CATHEDRAL)坐落于中国黑龙江省,是一座始建于 1907 年拜占庭风格的东正教教堂,距今已有 114 年的历史,为哈尔滨的标志性建筑 1996 年经国 务院批准,被列为第四批全国重点文物保护单位,是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必 到景点其中央主体建筑集球,圆柱,棱柱于- -体,极具对称之美,可以让游客从任何角度都能领略 它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到-座建筑物 AB,高 为(15 3-15) m,在它们之间的地面 上的点 M(B ,M,D 三点共线)处测得楼顶 A,教堂顶 C 的仰角 分别是 15°和 60° ,在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30° ,则小明估算索菲亚教堂的高度为 A.20m B.30m C. 20 3 m . D. 30 3 m 11.定义在 R 上的函数 3 21( ) 2 53f x x x x    , 记 3 2 0.5 2 3(log ), (log ), (0.6 )a f b f c f   , 则 a、b、c 的大小关系为 A. a