专题01 力与物体平衡（解析版）-2021年高考物理冲刺专题必刷

01 力与物体平衡 1．如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖（编号分别为 1、2、3、4），假设每块砖的质量 均为 m，砖与砖夹的动摩擦因数均为  ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当砖离地处于平衡状态时（ ） A．1 对 2 的摩擦力方向向下 B．1 对 2 的摩擦力大小等于 2mg C．2 对 3 的摩擦力大小等于 mg D．右边砖夹对砖施加的水平力最小为 2mg  【答案】D 【详解】 D．将四块砖整体作为研究对象，受到重力和两侧砖夹的两个摩擦力而平衡，由此可知每侧砖夹对砖的 摩擦力等于整体重力的一半，即 f= NF =2mg 故右边砖夹对砖施加的水平力最小为 N 2mgF  故 D 正确； AB．以砖 1 为研究对象，受到向下的重力 mg，左侧砖夹对它向上的摩擦力 2mg，及砖 2 对它的摩擦力， 由平衡条件可知，砖 2 对砖 1 的摩擦力大小为向下的 mg，再以砖 2 为研究对象，由牛顿第三定律可知， 砖 1 对砖 2 的摩擦力为向上的 mg，故 AB 错误； C．砖 1 对砖 2 的摩擦力为向上的 mg，与砖 2 的重力平衡，故砖 3 对砖 2 无摩擦力，故 C 错误。 故选 D。 2．如图所示，轻绳两端分别与 A、D 两物体相连接，mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg， mD＝4 kg，物体 A、 B、C、D 之间及 D 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。最大静摩擦力 近似等于滑动摩擦力，若要用力将 D 物体拉动，则作用在 D 物体上水平向左的拉力最小为（取 g＝10 m/s2） （ ） A．8 N B．10 N C．12 N D．14 N 【答案】C 【详解】 以 A 为研究对象，绳子要将 A 拉动，绳子拉力至少要等于 A 受到的最大静摩擦力，即 T A 0.1 1 10N 1NF m g     以四个物体整体为研究对象，受拉力 F，两根绳子拉力和地面对 D 的摩擦力四个力作用，因此要将 D 物 体拉动，水平向左的拉力最小为  T A B C D2 12NF F m m m m g       故选 C。 3．重庆轨道交通环线海峡路站到二郎站开始空载试运行，载客运行后，同学们来育才中学上学将更加方便。 鹅公岩轨道交通复线桥一直是该段技术难点，工程师们采用“先斜拉、再悬索”建成我们现在所见悬索 桥。如图所示该桥斜拉阶段部分示意图，设静止不动的桥体中三块相同的钢梁 A、B、C 受到钢索拉力的 方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则（ ） A．钢梁 B 对 C 的作用力小于钢梁 C 对 B 的作用力 B．钢梁 B 对 C 的作用力大于钢梁 C 对 B 的作用力 C．钢梁 A、B、C 所受合力相等 D．C 钢梁受到钢索的拉力最大 【答案】C 【详解】 AB．钢梁 B 对 C 的作用力与钢梁 C 对 B 的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，选 项 AB 错误； C．钢梁 A、B、C 所受合力相等，均为零，选项 C 正确； D．对每个横梁来说，竖直方向 Tsinθ=mg 可知三个钢梁受到钢索的拉力相等，选项 D 错误。 故选 C。 4．如图所示，质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用方向始终与水平面成斜向上 30°的力 F 作用于 绳上的 O 点，用 T 表示 AO 段绳上拉力的大小，在 AO 绳由竖直缓慢变为水平过程中（ ） A．F 逐渐变大，T 先变小后变大 B．F 逐渐变大，T 先变大后变小 C．F 逐渐变小，先变小后变大 D．F 逐渐变小，T 先变大后变小 【答案】A 【详解】 ABCD．缓慢移动过程中，O 点始终处于平衡状态，所受合力始终为零，三个力将组成一个闭合的矢量 三角形，设 AO 绳与竖直方向的夹角为 ，如下图所示： 随着 增大，可知 F 逐渐变大，T 先变小后变大，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 5．某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人 的总质量为 150kg，配重 A 质量为 200kg，当电动机的输出功率为 1.2kW 时，若不计滑轮、钢绳的质量 和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为（g=10m/s2）（ ） A．1.2m/s B．1.6m/s C．2.4m/s D．4.8m/s 【答案】C 【详解】 对配重 A 受力分析，受到钢绳向上的拉力 2T 和重力，由平衡条件可得 2T=mAg=2000N 解得 T=1000N 设电动机对钢绳的拉力为 F，对升降机和人整体受力分析，由平衡条件可得 T+F=m 总 g 联立方程，代入数据解得 F=500N 由 P=Fv，可得升降机向上匀速运动的速度为 1200 m / s=2.4m / s500 Pv F   故选 C。 6．如图所示，物体 A 左侧为竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B 保持静止。若在 A 的上方施加一竖直 向下的作用力 F，当 A、B 再次达到静止时（ ） A．A 相对 B 向下滑动 B．弹簧对 B 的弹力变大 C．墙壁对 A 的摩擦力变大 D．B 受到的合力变大 【答案】B 【详解】 A．施加 F 后，物体 B 对物体 A 的弹力和静摩擦力成比例变大，二者无相对滑动，整体向下运动，故 A 错误； B．对物体 A 和物体 B 整体进行分析，由二力平衡，F 作用之前有 A BG G F  弹 F 作用之后有 ' A BG G F F   弹 故 B 正确； C．对物体 A 和物体 B 整体进行分析，可知墙壁和物体 A 之间没有弹力和摩擦力，故 C 错误； D．由题意可知，F 作用前后，物体 B 均处于静止状态，故其合力没有变化。故 D 错误。 故选 B。 7．如图所示，小球 A 套在固定的水平杆上可以左右滑动，细线一端系在小球 A 上，另一端系在小球 B 上， 细线绕过光滑的滑轮，用力向左推滑轮，使滑轮缓慢水平向左移动，且小球 A 始终处于静止状态，则在 此过程中（ ） A．细线对小球 A 的作用力增大 B．细线对滑轮的作用力不变 C．水平杆对小球 A 的摩擦力增大 D．小球 A 对水平杆的正压力不变 【答案】C 【详解】 A．细线的张力始终等于小球 B 的重力，因此细线对小球 A 的作用力大小不变，A 错误； B．细线对滑轮的作用力等于滑轮两侧细线上张力的合力，随着滑轮向左移动，细线的张力合力增大， 因此细线对滑轮的作用力增大，B 错误； C．根据力的平衡，水平杆对小球 A 的摩擦力等于细线对小球 A 作用力的水平分力，连接小球 A 的细线 与水平方向的夹角减小，水平分力增大，因此水平杆对小球 A 的摩擦力增大，C 正确； D．连接小球 A 的细线竖直分力减小，根据力的平衡可知，小球 A 对水平杆的正压力减小，D 错误。 故选 C。 8．如图所示，轻绳一端系在质量为 m 的物块 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上。现用水 平力 F 拉住绳子上一点 O，使物块 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不 动。在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1 和环对杆的压力 F2 的变化情况是（ ） A．F1 保持不变，F2 逐渐增大 B．F1 保持不变，F2 逐渐减小 C．F1 逐渐增大，F2 保持不变 D．F1 逐渐减小，F2 保持不变 【答案】B 【详解】 以圆环、物体 A 及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，如图 1 所示，根据平衡条件得到，杆对环的摩 擦力 1F G 故摩擦力保持不变； 杆对环的弹力 2F F 再以结点 O 为研究对象，分析受力情况，如图 2 所示，设绳与竖直方向夹角为θ，由平衡条件得到 F mgtan 当物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则 F 逐渐减小，F2 逐渐减小。据牛 顿第三定律可得，F1 保持不变，F2 逐渐减小。 故选 B。 9．如图所示，物体 A、B 用细绳连接后跨过滑轮。A 静止在倾角为 45°的斜面上，B 悬挂着。已知质量 mA=2mB， 不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由 45°增大到 50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（ ） A．绳子的张力将增大 B．物体 A 对斜面的压力将减少 C．绳子的张力及 A 受到的静摩擦力都不变 D．物体 A 受到的静摩擦力将减小 【答案】B 【详解】 对 A 分析有 A sinm g f T   A cosm g N  对 B 分析有 Bm g T 所以有绳子拉力不变，物体 A 对斜面的压力减小，静摩擦力增大。 故选 B。 10．三段不可伸长轻绳 ac、bd、cd ，其中 a、b 端悬于天花板，c 点挂一质量为 m 的小球，在竖直平面内 过 d 点作用一拉力 F，如图所示，保持静止，已知 cd 绳水平。则 F 的最小值为（ ） A．3mg B． 3 mg C． 3 2 mg D． 3 2 mg 【答案】D 【详解】 对结点 c 受力分析如图所示 由平衡条件可得轻绳 dc 对结点 c 的拉力为 1 3tan30 mgF mg  对 d 点受力分析，如图所示 当拉力 F 与轻绳 bd 垂直时，F 有最小值，为 1 3sin60 2F F mg  故选 D。 11．如图所示，物块 a、b 的质量分别为 m、2m，水平地面和竖直墙面均光滑，a、b 间接触面粗糙，在水平 推力 F 作用下，两物块均处于静止状态，则（ ） A．物块 b 受四个力作用 B．物块 b 受到的摩擦力大小等于 mg C．物块 b 对地面的压力大小等于 2mg D．物块 b 给物块 a 的作用力水平向右 【答案】B 【详解】 A．物块 b 受到：重力、a 的弹力和静摩擦力、地面的支持力、推力 F，共受五个力，A 错误； B．以 a 为研究对象，由平衡条件知，b 对 a 的摩擦力大小等于 a 的重力，为 mg，由牛顿第三定律知 a 对 b 的摩擦力大小也等于 mg，B 正确； C．以整体为研究对象，则知地面对 b 的支持力等于 3mg，则物块 b 对地面的压力大小等于 3mg，C 错误； D．物块 a 受到物块 b 两个力作用：水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力，它们的合力斜向右上方， 则物块 a 受到物块 b 的作用力斜向右上方，D 错误。 故选 B。 12．山体滑坡是由于重力作用，山坡的“表层土”在“下层土”上面滑动。某山坡的倾角为 40，假如连日降雨 会使“表层土”和“下层土”间的动摩擦因数减小到 3 3 。为了避免山体滑坡的发生，山坡的倾角至少应减 小（ ） A．5 B．10 C． 20 D．35 【答案】B 【详解】 对“表层土”进行受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，设当山坡倾角为 时，体刚好不会滑坡，有 sin cosmg mg   解得 3tan 3    30  所以要使山体不滑坡，山坡倾角为最大为30 ，则山坡的倾角至少应减小10 。 故选 B。 13．如图所示，不计滑轮和绳子的质量以及摩擦，整个装置处于平衡状态，则关于两物体质量大小关系的 判断，正确的是（ ） A． 1 2 1 2m m B． 1 2 1 2m m C． 1 2 1 2m m D．m1 一定小于 m2 【答案】B 【详解】 因为 1m 处于静止的，根据平衡条件可知，绳子的拉力一定等于 1m g 。由于动滑轮是平衡的，所以 2m g 必 须与两绳的合力值等大反向，三个力组成一个封闭的矢量三角形，两边之和大于第三边，所以 22T m g 即 1 22m g m g 所以 1 2 1 2m m 故 ACD 均错误，B 正确。 故选 B。 14．如图所示，一根轻绳一端固定于天花板的 A 点，另一端悬挂于天花板的 B 点，绳上挂一质量为 m 的光 滑圆环。在细绳右端悬挂点由 B 点向 A 点慢慢移动的过程中，绳中的张力（ ） A．变小 B．变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】 ABCD．光滑圆环始终处于绳子的中点处，设绳子形成的夹角为 2 ，绳中的张力为 F，则 1 2 cos mg F  解得 2cos mgF  当右端悬挂点由 B 点向 A 点慢慢移动时，夹角 逐渐变小，F 逐渐变小，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 15．如图，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨 过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时 O 点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为θ1、 θ2。若θ1=65°，则θ2 等于（ ） A．30° B．50° C．60° D．65° 【答案】B 【详解】 由于 T2 和 mg 相等，故两者的合力沿这两个力夹角的角平分线，又 T2 和 mg 合力和 T1 大小相等方向相反， 故 T2 和 mg 的夹角为 12 ，故 2 12 50      故选 B。 16．如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板 POQ，OP 竖直放置，OQ 水平，小球 a、b 固定在轻杆的 两端，现有一个水平向左的推力，作用于 b 上，使 a、b 紧靠挡板处于静止状态。现用力 F 推动小球 b， 使之缓缓到达 1 3 位置，则（ ） A．推力 F 变大 B．小球 a 对 OP 的压力变大 C．小球 b 对 OQ 的压力变大 D．杆上的弹力减小 【答案】D 【详解】 BD．隔离 a 分析受力，设此时 ab 间作用力与水平方向上的夹角为θ，如图所示 由力的平衡条件可得 sin mgF    ， tan mgN  将小球稍微向左水平移动一小段距离，当 a、b 重新处于静止状态时，由几何关系可知，θ增大，则 sinθ、 tanθ增大，mg 不变，则 F'减小，N 减小。根据牛顿第三定律，小球 a 对 OP 的压力减小，故 B 错误，D 正确； AC．对 ab 的整体受力分析如下图所示： 由共点力的平衡条件可知，a、b 重新处于静止状态前后，OQ 面板对 b 的支持力始终和 a、b 的重力相等 保持不变，推力 F=N 在减小，故 AC 错误。 故选 D。 17．如图所示，A 、B 、C 三个物块重量均为 200N ，D 物块重50 3N ，作用在物块 B 的水平力 50NF ， 整个系统静止，则（ ） A． A 和 B 之间的摩擦力是50N B． B 和C 之间的摩擦力是100N C．物块C 受 5 个力作用 D．C 与桌面间摩擦力为100N 【答案】D 【详解】 A．对 A 受力分析可知，A 受到 B 的摩擦力为零，则 A 和 B 之间的摩擦力是 0，选项 A 错误； B．对 B 受力分析可知，C 对 B 的摩擦力等于 F，即 B 和 C 之间的摩擦力是 50N，选项 B 错误； CD．因 C 右边的细绳的拉力为 ' tan60 3 150NF mg mg   而 B 对 C 有向左的 50N 摩擦力，则桌面对 C 有 100N 向左的摩擦力；物块 C 受重力、B 对 C 的压力和摩 擦力、桌面对 C 的支持力和摩擦力以及右边绳子的向右的拉力，共 6 个力作用，选项 C 错误，D 正确。 故选 D。 18．如图所示，固定斜面 AB 顶端 A 的正上方有一光滑小定滑轮 P ，绕过滑轮的轻绳左端与小球相连，用 水平力 F 作用在轻绳的右端，使小球从 B 端沿斜面缓慢上滑到C 处。斜面对小球的支持力大小用 N 表 示，不计一切摩擦。在该过程中（ ） A． F 逐渐增大， N 逐渐减小 B． F 逐渐增大， N 逐渐增大 C． F 逐渐减小， N 逐渐增大 D． F 逐渐减小， N 逐渐减小 【答案】A 【详解】 设斜面的倾角为θ，绳子的拉力与斜面的夹角为α，则由平衡知识可知 cos sinF mg  sin cosF N mg   当小球从 B 端沿斜面缓慢上滑到 C 处时，α角变大，则 F 变大，N 减小。 故选 A。 19．如图所示，两个物体 A、B 中间用一轻弹簧相连。A、B 的质量分别为 Am 、 Bm ，A、B 与固定斜面间 的动摩擦因数不相同。稳定时，A、B 两物体一起在斜面上匀速下滑，则下列说法正确的是（ ） A．地面对斜面体可能有水平向左的摩擦力 B．弹簧可能处于原长状态 C．如果只增大 A 或 B 的质量，稳定时 A、B 一定不能一起匀速下滑 D．若 A、B 与斜面间的动摩擦因数相等，且 A、B 两物体一起在斜面上匀速下滑，当适当增大斜面倾角， 一起沿斜面下滑时，则弹簧可能处于压缩状态 【答案】C 【详解】 A．把物体 A、B、弹簧和斜面体看成一个系统，系统处于平衡状态，地面与斜面体之间没有摩擦力，A 项错误； B．因为 A、B 与斜面的动摩擦因数不相等，但 A、B 两物体一起在斜面上匀速下滑，由整体法和隔离法 可得，弹簧一定不是原长，B 项错误； C．把物体 A、B 与弹簧看成一个系统，由受力分析可知，如果只增大 A 或 B 的质量，系统的合外力不 为零，稳定时 A、B 一定不能一起匀速下滑，C 正确； D．若 A、B 与斜面的动摩擦因数相等，匀速下滑时，重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等， tan  ， 是斜面的倾角。如果适当增大斜面倾角，A、B 必加速下滑，再根据整体法和隔离法，应 用牛顿第二定律可知，弹簧仍处于原长，D 错。 故选 C。 20．操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆有几乎相 等的顶角。学校沙坑中某一沙堆锥底周长约为 63cm，母线长（沙堆顶点到锥底的斜边长）为 12.5cm， 则可推测沙粒之间的摩擦因数约为（ ） A．0.2 B．0.6 C．0.75 D．0.8 【答案】C 【详解】 设圆锥的高为 H 、底面半径为 R ，母线长为 l ，周长为 s ，母线与水平面的夹角为 ，则 2 R s  2 2 2H R l  tan H R   联立解得 tan 0.75  对沙粒由平衡条件得 fsinmg F  N cosF mg  又 f NF F 联立解得 tan 0.75   故 ABD 错，C 对。 故选 C。 21．某同学要调换座位，用斜向上的拉力 F 拖动桌子，已知桌子的总质量为10kg ，重力加速度大小为 210m/sg  ，桌子与地面间的动摩擦因数为 3 3   ，不计空气阻力，F 的最小值是（ ） A．100N B．100 3 3 N C．50N D．50 3 N 【答案】C 【详解】 对桌子受力分析如图 根据平衡条件可知，竖直方向 sinF N mg   得 sinN mg F   水平方向 cos 0F f   又 f N 联立得  2cos sin 1 sin mg mgF             当 90    时，F 取到最小值是50N 。 故选 C。 22．如图所示，A、B 两个物体的质量分别是 mA、mB，且 mA>mB，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与 定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为 ，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的 固定点 P 缓慢向上移动到 Q 点，整个系统重新平衡后（ ） A．物体 B 的高度增大， 不变 B．物体 B 的高度增大， 变大 C．物体 B 的高度不变， 不变 D．物体 B 的高度降低， 变小 【答案】C 【详解】 系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳子上的拉力 F1、F2 总是相等的， 它们的合力 F 与 F3 是一对平衡力，以 F1、F2 为邻边所作的平行四边形是菱形，故 mAg=2mBgsin 绳的端点由 P 点移向 Q 点时，由于 mA、mB 的大小不变，故 不变，滑轮左侧的绳子总长度不变，所以 B 高度不变；故 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 23．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜ 45 ）的倾斜轻绳 a 和水平轻绳 b 共同固定一个小球，这时绳 b 的拉力为 F1，现保持小球在原位置不动，使绳 b 在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳 b 的拉力为 F2，再 逆时针转过θ角固定，绳 b 的拉力为 F3，则（ ） A．F1