专题16分子动理论、气体及热力学定律（解析版）-2021年高考物理冲刺专题必刷

16 分子动理论、气体及热力学定律 1．以下说法正确的是________。 A．一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 B．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力 C．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加 D．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将土壤锄松 E.一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系 【答案】BCE 【详解】 A．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关，若温度升高的同时体积 增大，压强不一定增大，A 错误； B．由于液体的蒸发，液体表面分子较为稀疏，故分子间距大于液体内部，表现为引力，分子力与重力 无关，故在完全失重的宇宙飞船中，水的表面依然存在表面张力，B 正确； C．在绝热条件下压缩气体，外界对气体做功 0W  同时 0Q  根据热力学第一定律 U Q W   可得 0U  所以气体的内能一定增加，C 正确； D．植物吸收水分是利用自身的毛细现象，不是土壤有毛细管，D 错误； E．浸润与不浸润与两种接触物质的性质有关；水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一 种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系，E 正确。 故选 BCE。 2．关于热现象及热力学定律，下列说法正确的是______。 A．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 C．当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大 D．理想气体等压膨胀过程一定放热 E.不可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不引起其它变化 【答案】ACE 【详解】 A．小雨滴表面附近的分子间距较大，分子间存在相互作用的引力，相同体积的物体，球的表面积最小， 小雨滴在水的表面张力作用下呈球形，故 A 正确； B．布朗运动指的是悬浮在液体中固体颗粒的运动，它反映的是撞击小颗粒的那些液体分子在做无规则 运动，故 B 错误； C．在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到 潮湿时，空气的相对湿度一定较大，绝对湿度不一定大，故 C 正确； D．一定质量的理想气体内能仅与温度有关，由理想气体状态方程 pV cT  可知理想气体等压膨胀时， 温度升高，说明气体内能增大 0U  ，体积膨胀对外做功 r0 时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故 D 错误。 故选 A。 19．如图所示，一定质量的气体被封闭在高 H 的容器下部，活塞质量 m、横截面积 S 容器上方与大气接通， 大气压强 p0。初始时，活塞静止在容器正中间。不计活塞摩擦，保持温度不变，缓慢将活塞上部抽成真 空，最终容器内被封闭的气体压强是（ ） A．一定是 mg s B．一定是 0 2 mgp s  C． mg s 或 0 2 mgp s  D．介于 mg s 和 0 2 mgp s  之间某个值 【答案】C 【分析】 对整个气缸进行受力分析得到外力大小，再对活塞应用受力平衡得到压强大小，从而由等温变化得到体 积变化，进而得到上升距离。 【详解】 汽缸内气体原来的压强为 p、后来的压强为 p ，活塞上升至高度为 h，对活塞受力分析，根据平衡条件 得 0pS p S mg  变化后属于等温变化，由玻意耳定律得 2 Vp p V  V SH V Sh  联立得 0 2 p SH mgHp Sh   若 0mg p S ，则 h H ，可得 0 2 mgp Sp    若 0mg p S ，则 h H ，可得 mgp S   C 正确，ABD 错误； 故选 C。 【点睛】 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强 P、体积 V 两个参量的变化情况。 20．如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C。有关 A、B 和 C 三个状态温度 A BT T、 和 CT 的关系，正确的是（ ） A． A B B CT T T T ， B． A B B CT T T T ， C． A C B CT T T T ， D． A C B CT T T T ， 【答案】C 【详解】 由图可知状态 A 到状态 B 是一个等压过程，根据 A B A B V V T T  因为 VB>VA，故 TB>TA；而状态 B 到状态 C 是一个等容过程，有 CB B C pp T T  因为 pB>pC，故 TB>TC；对状态 A 和 C 有 0 0 0 0 3 32 25 5 A C p V p V T T= 可得 TA=TC；综上分析可知 C 正确，ABD 错误； 故选 C。 21．分子力 F 随分子间距离 r 的变化如图所示。将两分子从相距 2r r 处释放，仅考虑这两个分于间的作用， 下列说法正确的是（ ） A．从 2r r 到 0r r 分子间引力、斥力都在减小 B．从 2r r 到 1r r 分子力的大小先减小后增大 C．从 2r r 到 0r r 分子势能先减小后增大 D．从 2r r 到 1r r 分子动能先增大后减小 【答案】D 【详解】 A．从 2r r 到 0r r 分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故 A 错误； B．由图可知，在 0r r 时分子力为零，故从 2r r 到 1r r 分子力的大小先增大后减小再增大，故 B 错误； C．分子势能在 0r r 时分子势能最小，故从 2r r 到 0r r 分子势能一直减小，故 C 错误； D．从 2r r 到 1r r 分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故 D 正确。 故选 D。 22．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定 压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门 M 打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温 度始终保持不变，则气体（ ） A．压强变大 B．对外界做功 C．对外界放热 D．分子平均动能变大 【答案】B 【详解】 A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据 pV  恒量 可知气体压强减小，A 错误； BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律 U W Q   气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B 正确，C 错误； D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D 错误。 故选 B。 23．一定质量的理想气体从状态 a 开始，经 a→b、b→c、c→a 三个过程后回到初始状态 a，其 p-V 图像如 图所示。已知三个状态的坐标分别为 a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（ ） A．气体在 a→b 过程中对外界做的功小于在 b→c 过程中对外界做的功 B．气体在 a→b 过程中从外界吸收的热量大于在 b→c 过程中从外界吸收的热量 C．在 c→a 过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在 c→a 过程中内能的减少量大于 b→c 过程中内能的增加量 【答案】C 【详解】 A．根据气体做功的表达式W Fx pSx p V    可知 p V 图线和体积横轴围成的面积即为做功大 小，所以气体在 a b 过程中对外界做的功等于b c 过程中对外界做的功，A 错误； B．气体从 a b ，满足玻意尔定律 pV C ，所以 a bT T 所以 0abU  ，根据热力学第一定律 U Q W   可知 0 ab abQ W  气体从b c ，温度升高，所以 0bcU  ，根据热力学第一定律可知 bc bc bcU Q W   结合 A 选项可知 0ab bcW W  所以 bc abQ Q b c 过程气体吸收的热量大于 a b 过程吸收的热量，B 错误； C．气体从 c a ，温度降低，所以 0caU  ，气体体积减小，外界对气体做功，所以 0caW  ，根据 热力学第一定律可知 caQ   ，放出热量，C 正确； D．理想气体的内能只与温度有关，根据 a bT T 可知从 ca bcT T   所以气体从 c a 过程中内能的减少量等于b c 过程中内能的增加量，D 错误。 故选 C。 24．如图，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。质量与厚度均不计、导热 性能良好的活塞横截面积为 S=2×10－3m2，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸 底部之间的距离 h=24cm，活塞距汽缸口 10cm。汽缸所处环境的温度为 300K，大气压强 p0=1.0×105Pa， 取 g=10m/s2 现将质量为 m=4kg 的物块挂在活塞中央位置上。 (1)活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。 (2)在(1)问的基础上，再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多 少？ 【答案】(1)30cm；(2)340K 【详解】 (1)挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为 h1，该过程中气体初末状态的温度不 变，根据玻意耳定律有 0 0 1 mgp Sh p ShS      代入数据解得 1 30h  cm (2)加热过程中汽缸内压强不变，当活塞移到汽缸口时，温度达到最高，设此温度为 T2,根据盖—吕萨克定 律有 1 2 1 2 Sh Sh T T  而 2 34cmh  ， 1 300KT  ，解得 2 340KT  即加热时温度不能超过 340K 25．如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b 间距为 h，a 距缸底的高度为 H；活 塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略； 活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0，温 度均为 T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。重力加速度为 g。求： (1)活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的压强 p1 和温度 T1； (2)活塞刚到达 b 处时，汽缸中气体的温度 T2。 【答案】(1) 1 0 mgp p S   ， 1 0 0 1 mgT Tp S       ；(2) 2 0 0 1H h mgT TH p s       【详解】 (1)活塞即将离开卡口 a 时，对卡口 a 的压力为零，活塞平衡 1 0p S p S mg  解得活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的压强 1 0 mgp p S   活塞离开卡口 a 之前，汽缸中气体体积保持不变 0 1 0 1 p p T T  解得活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的温度 1 0 0 1 mgT Tp S       (2)活塞从离开卡口 a 至到达 b 处前的过程中，压强保持 p1 不变 1 2 ( )SH S H h T T  解得活塞刚到达 b 处时，汽缸中气体的温度 2 0 0 1H h mgT TH p s       26．如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭，A 侧空气柱的长度为 10.0cmL  ，温度为 27℃；B 侧水银面比 A 侧的高 4.0cmh  。已知大气 压强 0 76.0cmHgP  。为了使 A、B 两侧的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)开关关闭的情况，改变 A 侧气体的温度，使 A、B 两侧的水银面等高，求此时 A 侧气体温度； (2)在温度不变的条件下，将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，使 A、B 两侧的水银面等高，再闭 合开关 K。求 U 形管中放出水银的长度。（结果保留一位小数） 【答案】(1)228K；(2)5.1cm 【详解】 (1)气体压强为 1 0 4cmHg 76cmHg 4cmHg 80cmHgP P     2 76cmHgP  气柱长度 10cmL  ， ' 8cmL  由 1 1 2 2 1 2 PV PV T T  得 1 2 1 2 'PLS P L S T T  代入数据解得 2 228KT  (2)T 不变，则 1 1 3 3PV PV 即 1 0 3PLS P L S 得 3 10.526cmL  所以流出水银长度 4cm 0.526cm 0.526cm 5.1cmL     27．某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可通过测量活塞的移动距离间 接反映出水深。如图，左端开口的气缸Ⅰ和密闭的气缸Ⅱ均导热，内径相同，长度均为 L，由一细管（容 积忽略）连通。硬薄活塞 A、B 密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸的最左端。已知外界大 气压强为 p0（p0 相当于 10m 高的水柱产生的压强），水温恒定不变，气缸Ⅰ、Ⅱ内分别封有压强为 p0、 3p0 的理想气体。 (ⅰ)若该装置放入水面下 10m 处，求 A 向右移动的距离； (ⅱ)求该装置能测量的最大水深 hm。 【答案】(ⅰ) 1 2x L ；(ⅱ) m  30mh  【详解】 (ⅰ)若该装置放入温度为 0T 的水深 10m 处，由于 0p 相当于 10m 高的水产生的压强，因此此时汽缸Ⅰ中 气体的压强等于 02p ，由于气缸Ⅱ中气体的压强等于 03p ，因此活塞 B 不动。设活塞 A 向右移动距离为 d ，由于两个汽缸内径相同，则横截面积相同，设横截面积为 S ，对汽缸Ⅰ中气体，由  0 02p LS p L d S  求得 2 Ld  (ⅱ)若该装置放入温度为 0T 的水，当测量的深度最大时，活塞 A 刚好到汽缸Ⅰ的右端，设活塞 B 向右移 动的距离为 x ，此时左侧气体的体积为 1V xS 右侧气体的体积为  2V L x S  此时左右两部分气体的压强相等，设为 p ，由于温度不变，对左侧气体 0p LS pxS 对右侧气体  03p LS p L x S  求得 04p p 该深度处的压强等于大气压强与水产生压强之和，由于 0p 相当于 10m 高的水产生的压强，因此，该装 置能测量的最大水深 m 30mh  28．如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长 U 形玻璃管竖直放置。左、右两管长均为 50cm，玻璃管 底部水平部分长 3l ＝30cm，玻璃管的左管中间有一段长 2l ＝5cm 的水银柱，在左管上部封闭了一段长 1l ＝ 40cm 的空气柱（空气可视为理想气体）。已知大气压强为 p0＝75cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻 璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为 ' 1l ＝35cm。假设下推活塞过程中没有漏气，环 境温度不变。 (1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？ (2)求活塞往下推的距离。 【答案】(1)放出热量；(2)15cm 【详解】 (1)由于空气柱温度不变，内能不变，且外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，空气柱放出热量; (2)选左管上部的空气柱为研究对象， 初状态：p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg，V1＝40 cm×S； 末状态：V2＝35 cm×S， 根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2 解得 p2＝80 cmHg 选水银柱与活塞间气体为研究对象， 初状态：p′1＝p0＝75 cmHg，V′1＝85 cm×S； 末状态：p′2＝p2＋5 cmHg＝85 cmHg，V′2＝l′2S， 由玻意耳定律有 p′1V′1＝p′2V′2 解得 l′2＝75 cm 因此活塞往下推的距离 x＝(130－35－5－75)cm＝15 cm 29．如图所示，导热性能良好的 U 形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封闭，右端开口，左管被水银 柱封住了一段空气柱。室温恒为 27℃，左管水银柱的长度 h1=10cm，右管水银柱长度 h2=7cm，气柱长 度 L=15cm；将 U 形管放入 117℃的恒温箱中，U 形管放置状态不变，状态稳定时 h1 变为 7cm。 (1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强； (2)若将 U 形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然后把 U 形管缓缓转动 90°， 从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定 后左端液柱 h1 变为多长。 【答案】(1)78cmHg；(2) 31cm3 【详解】 (1)设大气压强为 p0，对于封闭的空气柱 初态：p1=p0+h2-h1(cmHg)，V1=LS，T1=300K 末态：p2=p0+h1-h2(cmHg)，V2=(L+h1-h2)S，T2=390K 由理想气体状态方程得 1 1 1 pV T = 2 2 2 p V T 联立解得 p0=75cmHg p2=78cmHg (2)假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长变为 h，对左管气体 初态：pZ1=p0+h2-h1(cmHg)=72cmHg，VZ1=LS 末态：p3 待求，VZ2=(L+h1-h)S 根据玻意耳定律有 pZ1VZ1=p3VZ2 对右管气体 初态：pY1=p0=75cmHg，VY1=(L+h1-h2)S 末态：p3 待求，VY2=(L+h1)S-(h2+h1-h)S 根据玻意耳定律有 pY1VY1=p3VY2 联立解得 h= 31 3 cml，解得 0 gHl hp gH    ⑤ （2）设水全部排出后筒内气体的压强为 p2；此时筒内气体的体积为 V0，这些气体在其压强为 p0 时的体 积为 V3，由玻意耳定律有 p2V0= p0V3 ⑥ 其中 p2= p0+ ρgH ⑦ 设需压入筒内的气体体积为 V，依题意 V = V3–V0 ⑧ 联立②⑥⑦⑧式得 0 gSHhV p  ⑨ 36．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 V，罐中气体的压强为 p；乙罐 的容积为 2V，罐中气体的压强为 1 2 p 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两 罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后： （i）两罐中气体的压强； （ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【答案】（i） 2 3 p ；（ii） 2 3 【详解】 （i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积 V 变成 3V，乙中原气体体积有 2V 变成 3V，则根据玻意尔定律分别有 1 3pV p V  ， 2 1 2 32 p V p V   则 1 2 1 2 ( ) 32pV p V p p V     则甲乙中气体最终压强 1 2 2' 3p p p p   （ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为 p，则 ' 'p V pV 计算可得 2' 3V V 由密度定律可得，质量之比等于 ' 2 3 m V m V  现 原 37．一瓶酒精用了一些后，把瓶盖拧紧，不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽，此时_____（选填“有” 或“没有”）酒精分子从液面飞出。当温度升高时，瓶中酒精饱和汽的密度_____（选填“增大”“减小” 或“不变”）。 【答案】有 增大 【详解】 [1]形成饱和气后，酒精还是会蒸发，只是液体里跑到气体中的分子和气体中的分子跑到液体里的速度一 样快，整体来看是不变的，维持了动态平衡。但此时仍然会有酒精分子从液面飞出； [2]温度升高使气体分子的动能增大，离开液体表面的气体分子更多，饱和汽的密度增大。 38．下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热 力学第二定律的有_______。（填正确答案标号） A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 【答案】B C 【详解】 A．燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律，也 不违背热力学第二定律； B．冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律； C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响故违背热力学第二定 律； D．制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同 时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。 39．分子间作用力 F 与分子间距 r 的关系如图所示，r= r1 时，F=0。分子间势能由 r 决定，规定两分子相距 无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点 O，另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动，在两分子 间距减小到 r2 的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由 r2 减小到 r1 的过程中， 势能_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于 r1 处，势能_____（填“大于”“等于”或“小 于”）零。 【答案】减小 减小 小于 【详解】 [1]从距 O 点很远处向O 点运动，两分子间距减小到 2r 的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势 能减小； [2]在 2 1r r 的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小； [3]在间距等于 1r 之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在 1r 处分子势能小于零。