专题 01 集 合（客观题）
一、单选题
1．已知集合 2{ 2, }A x x x Z ， { 0,1,2 }B ，则 A B
A．{0,1,2} B．{ 1, 0,1}
C．{ 1, 0,1, 2} D．{ 2, 1, 0, 1, 2 }
【试题来源】北京市铁路第二中学 2021 届高三上学期期中考试
【答案】C
【解析】 2 2, | 2 2, 1,0,1A x x x Z x x x Z ，
{ 0,1,2 }B ，所以 1,0,1,2A B ，故选 C.
2．已知集合 1,2,3A ，集合 2B x x x ，则 A B
A． 0,1,2,3 B． 1,0,1,2,3
C． 1,2 D． 1
【试题来源】云南民族大学附属中学 2021 届高三上学期期中考试（理）
【答案】A
【解析】 2 0,1B x x x ， 0,1,2,3A B ．故选 A.
3．集合 1,0,1,2,3A ， 1 0B x x ，则 A B
A． 1,2,3 B． 2,3
C． 1,0 D． 0,1
【试题来源】西藏日喀则市拉孜县中学 2021 届高三上学期第二次月考（理）
【答案】B
【解析】 1 0x ， 1x ，集合 1B x x ，
因为集合 1,0,1,2,3A ，所以 2,3A B ，故选 B．
4．已知集合 01,2,3,4 , | 2 ,A B x x ， 则 A B
A．{ }0 B． 0,1
C． 0,2 D． 0,1,2
【试题来源】云南省保山第九中学 2021 届高三上学期阶段测试（文）
【答案】B
【解析】由集合 0,1,2,3,4 , | 2 ,A B x x 得 0,1A B ．故选 B．
5．已知集合 1 0A x x ， 0,1,2,3B ，则 A B
A． 0 B． 1
C． 0,1,2 D． 1,2,3
【试题来源】内蒙古呼和浩特市回民区 2020-2021 学年高一上学期期中考试
【答案】D
【分析】先化简集合 A，再由交集的概念，即可得出结果．
【解析】因为 1 0 1A x x x x ， 0,1,2,3B ，
所以 1,2,3A B ．故选 D．
6．设集合 [1,3)M ， (2,5]N ，则 M N
A． 1,5 B． 2,3
C． 1,2 D． 3,5
【试题来源】江苏省南京市三校 2020-2021 学年高三上学期期中联考
【答案】B
【解析】 [1,3)M ， (2,5]N ， 2,3M N ．故选 B．
7．已知集合 3A x x ， B x x a ，若 A B ，则实数 a 的取值范围为
A． 3, B． 3,
C． ,3 D． ,3
【试题来源】广西南宁市银海三美学校 2020-2021 学年高一上学期段考
【答案】C
【解析】如图，画出数轴图，
若 A B ，则实数 a 的取值范围 3a ．故选 C．
8．已知集合 { | 0 6}A x x N ， {2,4,6}B ，则 A B
A．{0,1,3,5} B．{0,2,4,6}
C．{1,3,5} D．{2,4}
【试题来源】浙江省金华市东阳中学 2020-2021 学年高一上学期期中
【答案】D
【解析】因为 { | 0 6} 1,2,3,4,5A x x N ， {2,4,6}B ，
所以 2,4A B ．故选 D．
9．集合 01 2 , { | 2 0}A B x x ，， ，则 A B
A． 01， B． 0 2，
C． 2 D． 01 2，，
【试题来源】西藏自治区拉孜县中学 2021 届高三上学期第二次月考（文）
【答案】D
【解析】 { | 2 0} 2B x x ， 0,1,2A B ．故选 D．
10．已知集合 0,1,2,3M ， 2 1N x x ，则 M N
A． 1 B． 1,0,1
C．{ }1,0,1,2- D． 1,0,1,2,3
【试题来源】贵州省遵义市 2020~2021 学年度高二上学期数学期中联合考试
【答案】D
【解析】由题意，集合 2 1 1,1N x x ，
又由 0,1,2,3M ，根据并集的概念，可得 1,0,1,2,3M N ．故选 D．
11．若集合 2{ | 4}A x x Z ≤ ，集合 { | 1 3}B x x ，则 A B
A．{0,1,2} B．{ 1,0,1,2}
C．{ 1,0,1,2,3} D．{ | 1 2}x x
【试题来源】北京市第三十九中学 2021 届高三上学期期中考试
【答案】A
【解析】 2{ | 4} { | 2 2} { 2, 1,0,1,2}A x x x x Z Z≤ ，
故 A B {0,1,2}，故选 A．
12．集合 { | | 1|}A y y x ， 2{ | 2 0}B x x x ，则 A B
A．[2, ) B．[0,1]
C．[ 1,2] D．[0,2]
【试题来源】江苏省无锡市江阴高级中学 2020-2021 学年高一上学期 10 月学情检测
【答案】D
【解析】 { 1|} 0A y y x y y ， 2{ | 2 0} 1 2B x x x x x ，
0 2 0,2A B x x ．故选 D．
13．若集合 21 0 , 2xA x B x x xx
，则 A B ＝
A． 0 1x x B． 0 1x x
C． 0 1x x D． 0 1x x
【试题来源】安徽省马鞍山市和县第二中学 2019-2020 学年高一下学期期中（文）
【答案】C
【分析】分别解不等式求出集合 A， B ，再进行交集运算即可求解．
【解析】由 1 0x
x
可得 1 0
0
x x
x
，解得 0 1x ，所以 0 1A x x ，
2 2 2 0 0 2B x x x x x x x x ，
所以 0 1 0 2 0 1A B x x x x x x ，故选 C.
14．已知集合 { 1 5}A x x ， 0B x x ，则 A B
A．{ 5}x x B．{ 0 5}x x
C．{ 0 5}x x D．{ 1}x x
【试题来源】长春市东 2020-2021 学年上学期期中试卷高一
【答案】C
【解析】因为 { 1 5}A x x ， 0B x x ，
所以 { 0 5}A B x x ，故选 C．
15．已知集合 3 5A x x ， 0,1,2,3B ，则 A B
A． 0 B． 1,2
C． 2,3 D． 0,1
【试题来源】湖北省宜昌市秭归县第一中学 2020-2021 学年高一上学期期中
【答案】D
【解析】因为 3 5 2A x x x x ， 0,1,2,3B ，
所以 0,1A B ．故选 D．
16．已知集合 +1A y y x ， 5B x x 或 1x ，则 A B R ð
A．[0,1) B． 1,1
C．[0,1] D．[ 1,1]
【试题来源】河南省 2020-2021 学年高一上学期第一次月考
【答案】C
【分析】先化简集合 +1A y y x ，再由交集和补集的概念，即可得出结果．
【解析】因为集合 +1 0A y y x y y ， 5B x x 或 1x ，
所以 5 1R B x x ð ，因此 0,1RA B ð ．故选 C．
17．已知集合 1,2A ， {2,3}B ，则 A B
A． 2 B． 1,2,3
C． 1,2,2,3 D． R
【试题来源】湖南省邵阳市第十一中学 2020-2021 学年高一上学期期中
【答案】B
【解析】 集合 1,2A ， {2,3}B ， 1,2,3A B ．故选 B．
18．已知集合 1 , ln 1A x x B x N x ，则 R A B ð
A． 2 B． 1,2
C． 2,3 D． 1,2,3
【试题来源】安徽省马鞍山市和县第二中学 2020-2021 学年高三上学期第一次月考（理）
【答案】B
【分析】分别求出 ARð 与 B ，再按交集的定义运算即可得到答案．
【解析】由 ln 1x 得 0 x e ，又 x N ，所以 1x 或 2， 1,2B ，
又 [1, )R A ð ，所以 R A B ð 1,2 ．故选 B．
19．若集合 01 2 3A ，，， ， , ,B x y x A y A x y A ， ，则 B 中所含元素的个数为
A． 4 B．6
C． 7 D．10
【试题来源】河南省 2020-2021 学年高一上学期第一次月考
【答案】D
【分析】根据题中条件，由列举法写出集合 B 中的所有元素，即可得出结果．
【解析】因为集合 01 2 3A ，，， ， , ,B x y x A y A x y A ， ，
当 0x 时， 0y ；则 0,0 是集合 B 中的元素；
当 1x 时， 0y 或 1y ，则 1,0 ， 1,1 是集合 B 中的元素；
当 2x 时， 0y 或 1y 或 2y ，则 2,0 ， 2,1 ， 2,2 是集合 B 中的元素；
当 3x 时， 0y 或 1y 或 2y 或 3y ，则 3,0 ， 3,1 ， 3,2 ， 3,3 是集合 B 中
的元素．即 B 中所含元素的个数为10 个．故选 D．
20．设集合 1| ,3 6
kM x x k Z
， 1| ,6 3
kN x x k Z
，则 M ， N 的关系
为
A． M N B． M N=
C． M N D． M N
【试题来源】河南省 2020-2021 学年高一上学期第一次月考
【答案】A
【分析】将集合 M 、N 中表达式化为 2 1
6
k 、 2
6
k ，再由此判断表达式中分子所表示集
合的关系，即可确定 M 、 N 的包含关系．
【解析】集合 1| ,3 6
kM x x k Z
中的元素，满足
3 6 6
1 2 1k kx ， k Z ，
集合 1| ,6 3
kN x x k Z
中的元素，满足
6 3
1 2
6
k kx ， k Z ，
因为 2 1k 表示所有的奇数， 2k 表示所有的整数；所以 M N ，故选 A．
21．已知全集为 R，集合 0 1A x x ， 2B x x ，则
A． A B B． B A
C． A B R D． RA B A ð
【试题来源】河南省商丘市虞城县高级中学 2020~2021 学年高三 11 月质量检测（文）
【答案】D
【解析】A 中，显然集合 A 并不是集合 B 的子集，错误．
B 中，同样集合 B 并不是集合 A 的子集，错误．
C 中， (0,1) (2, )A B ，错误．
D 中，由 2B x x ，则 2RB x x ð ， RA B A ð ，正确．
故选 D．
22．已知全集为 R ，集合 1M 11 2 4 N { | 2 8}2
xx ，，， ， ，则 M N
A． 11 2 ，， B． 4
C． 1 2， D．{ | 1 2}x x
【试题来源】河北省沧州市任丘市第一中学 2021 届高三上学期阶段考试
【答案】C
【解析】因为 1M 11 2 4 N { | 2 8} ( 1,3)2
xx ，，， ， ，
所以 M N {1,2} ，故选 C．
23．已知全集U R ，集合 3 6 0A x x ， 4 4 0B x x ，则 U A B ð
A． 1 2x x B． 2 4x x
C． 1 2x x D． 1x x
【试题来源】贵州省遵义市 2020~2021 学年度高一上学期数学期中联合考试
【答案】C
【解析】因为 3 6 0 2A x x x x ， 4 4 0 1B x x x x ，
所以 1 2U A B x x ð ．故选 C．
24 ． 若 关 于 x 的 方 程 2 6 0x px 和 2 6 0x x q 的 解 集 分 别 为 M ､ N ， 且
2M N ，则 p
A．16 B．5
C．21 D． 5
【试题来源】四川省广安市广安代市中学校 2020-2021 学年高一上学期 11 月月考
【答案】C
【解析】因为 2M N ，所以 2 是两个方程的根，
所以 22 2 6 0p ， 22 6 2 0q ，解得 5p ， 16q ，
所以 21p q ．故选 C．
25．设集合 2 4A x x ， 2 3B x x ，则 A B
A． 2 3x x B． 2 3x x
C． 1 4x x D． 1 4x x
【试题来源】湖北省鄂州高中 2020-2021 学年高三上学期 10 月质量检测
【答案】B
【解析】 2 4 2 2A x x x x ，
所以 2 2 2 3 2 3A B x x x x x x ．故选 B．
26．设全集为 7U x N x ．集合 A={1，3，6 }，集合 B={2，3，4，5}．则集合 UA B Ið ．
A． 3 B． 1,3,6
C． 2,4,5 D． 1,6
【试题来源】天津市耀华中学 2020-2021 学年高三上学期期中
【答案】D
【解析】由题意 {0,1,2,3,4,5,6}U ，
所以 {0,1,6}U B ð ， {1,6}UA B ð ．故选 D．
27．已知集合 2A x R x ， 1B x R x ，则 A B
A． 2,1 B． 2 2 ,
C． 1,2 D． ,2
【试题来源】广西壮族自治区 2020-2021 学年高一上学期段考试题
【答案】D
【解析】由题意， 2 2 2A x R x x x ， 1B x R x ，
所以 2A B x R x ，故选 D．
28．已知集合 A={x|(x+1)(x-2)≤0}，B={x| x
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