华师大版九年级上册数学期末复习专题三

第 22 章 一元二次方程 华师版 专题三 一元二次方程易错题型归纳 类型之一 忽视一元二次方程的二次项系数不为 0 1 ．若方程 ( m ＋ 2) x | m | ＋ 3 mx ＋ 1 ＝ 0 是关于 x 的一元二次方程，求 m 的值． 解： 2 2 ．已知关于 x 的一元二次方程 ( m ＋ 1) x 2 ＋ x ＋ m 2 － 2 m － 3 ＝ 0 有一个根是 0 ，求 m 的值． 解： 3 3 ．关于 x 的一元二次方程 ( m 2 － 1) x 2 ＋ 2( m ＋ 1) x ＋ 1 ＝ 0 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围． 解： m ＞－ 1 且 m ≠ 1 4 ．解方程： ( x － 1)( x ＋ 2) ＝ 2( x ＋ 2). 解： x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 2 (1) 嘉淇的解法从第 ____ 步开始出现错误；事实上，当 b 2 － 4 ac >0 时， 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠0) 的求根公式是 _________________________ ； (2) 用配方法解方程： x 2 － 2 x － 24 ＝ 0. 解： (2)x 1 ＝ 6 ， x 2 ＝－ 4 四 3 7 ．关于 x 的方程 ( k － 1) x 2 － x ＋ 1 ＝ 0 有实根． (1) 求 k 的取值范围； (2) 设 x 1 ， x 2 是方程的两个实数根，且满足 ( x 1 ＋ 1)( x 2 ＋ 1) ＝ k － 1 ， 求实数 k 的值． A 9 ．关于 x 的一元二次方程 x 2 － 2 x ＋ k ＋ 1 ＝ 0 有两个不相等的实数根 x 1 ， x 2 . (1) 求 k 的取值范围； (2) 如果 x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2