浙教版八年级数学下册第6章反比例函数导学课件

第 6 章 反比例函数 6.1  反比例函数 第 6 章 反比例函数 学知识 筑方法 第 1 课时 反比例函数的概念 勤反思 知识点一 反比例函数的概念 学知识 第 1 课时 反比例函数的概念 C 3 反比例 第 1 课时 反比例函数的概念 2 -1 类型一 根据反比例函数概念求字母的值 筑方法 第 1 课时 反比例函数的概念 A 第 1 课时 反比例函数的概念 【 归纳总结 】 若两个变量成反比例函数关系 , 则其表达式经过整理后一定符合 y=kx -1 (k≠0) 的形式 . 类型二 已知一个变量 , 根据表达式求另一个变量 第 1 课时 反比例函数的概念 第 1 课时 反比例函数的概念 【 归纳总结 】 已知反比例函数的一个变量值求另一个变量值的步骤 (1) 将已知变量的值代入反比例函数表达式 ( 注意分清是自变量还是因变量 ); (2) 解方程求得另一变量的值 . 类型三 根据具体情境 , 建立变量间的关系式 第 1 课时 反比例函数的概念 第 1 课时 反比例函数的概念 第 1 课时 反比例函数的概念 【 归纳总结 】 根据具体情境写函数表达式的步骤 (1) 根据等量关系列出等式 ; (2) 变形为相应函数的表达式 . 勤反思 小 结 第 1 课时 反比例函数的概念 反比例函数的概念 概念 表达式 一般的，把函数 (k 为常数， k ≠ 0) 叫做反比例函数，这里 x 是自变量， y 是关于 x 的函数， k 叫做比例系数 反比例函数的表达式有三种形式：一般式 ___________ ；变式一 ____________ ；变式二 ___________ 反思 第 1 课时 反比例函数的概念 谢 谢 观 看！ 第 6 章 反比例函数 6.1  反比例函数 第 6 章 反比例函数 学知识 筑方法 第 2 课时 反比例函数的表达式 勤反思 知识点一 用待定系数法求反比例函数的表达式 学知识 第 2 课时 反比例函数的表达式 知识点二 结合具体情境确定反比例函数表达式 第 2 课时 反比例函数的表达式 类型一 用待定系数法求反比例函数的表达式 筑方法 第 2 课时 反比例函数的表达式 第 2 课时 反比例函数的表达式 【 归纳总结 】 解决本题的关键是抓住 y 与 x+5 成反比例 , 而不是 y 与 x 成反比例 , 把 x+5 当作一个整体 , 注意整体思想的应用 . 类型二 几何问题中反比例函数表达式及自变量的取值范围 第 2 课时 反比例函数的表达式 图 6 - 1 - 1 第 2 课时 反比例函数的表达式 第 2 课时 反比例函数的表达式 【 归纳总结 】 几何问题中的函数表达式往往根据已知的面积公式或勾股定理等求解 . 类型三 实际问题中反比例函数表达式的确定与应用 第 2 课时 反比例函数的表达式 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 销售价格 x ( 元 / 千克 ) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y ( 千克 ) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据 , 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y( 千克 ) 与销售价格 x( 元 / 千克 ) 之间的关系 . 现假定在这批海产品的销售中 , 每天的销售量 y( 千克 ) 与销售价格 x( 元 / 千克 ) 之间都满足这一关系 . 写出这个反比例函数的表达式 ( 不要求写自变量的取值范围 ), 并补全表格 . 第 2 课时 反比例函数的表达式 第 2 课时 反比例函数的表达式 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 销售价格 x( 元 / 千克 ) 400 300 250 240 200 150 125 120 销售量 y( 千克 ) 30 40 48 50 60 80 96 100 勤反思 小 结 第 2 课时 反比例函数的表达式 反比例函数的表达式 待定系数法求表达式 根据已知的数量关系直接写出表达式 反思 第 2 课时 反比例函数的表达式 谢 谢 观 看！ 第 6 章 反比例函数 6.2  反比例函数的图象和性质 第 6 章 反比例函数 学知识 筑方法 第 1 课时 反比例函数的图象 勤反思 知识点一 根据图象上的点求反比例函数的表达式 学知识 第 1 课时 反比例函数的图象 函数表达式 已知反比例函数的图象经过点 (a,b), 即点 (a,b) 在反比例函数的图象上 , 所以点的坐标满足 ______________, 横坐标是自变量 x 的值 , 纵坐标是函数 y 的值 , 分别代入函数表达式 , 就能求出比例系数 .  B 知识点二 反比例函数的图象 描点 第 1 课时 反比例函数的图象 连线 曲线 一、三 二、四 中心对称 轴对称 一、三 第 1 课时 反比例函数的图象 1 -1 画图象略 类型一 反比例函数的比例系数 k 的几何意义 筑方法 第 1 课时 反比例函数的图象 图 6-2-1 -2 [ 解析 ] 设点 A 的坐标为 (x,y), 正方形面积为 2, 可得 |x||y|=2. 因为点 A 在第二象限 , 所以 xy=-2, 即 k=-2. 4 第 1 课时 反比例函数的图象 第 1 课时 反比例函数的图象 图 6 - 2 - 2 类型二 反比例函数与一次函数图象的综合性问题 A 第 1 课时 反比例函数的图象 图 6 - 2 - 3 第 1 课时 反比例函数的图象 第 1 课时 反比例函数的图象 【 归纳总结 】 求反比例函数与一次函数图象的交点坐标的步骤 (1) 联立两个函数表达式组成方程组 ; (2) 解这个方程组 ; (3) 将方程组的解表示为点的坐标的形式 , 即为交点坐标 . 勤反思 小 结 第 1 课时 反比例函数的图象 反比例函数的图象 图象的位置分布 描点法画 函数 图像 的基本步骤 它既是轴对称图形，又是 _________ 图形，当 k ＞ 0 时，图象在第 _______ 象限；当 k ＜ 0 时，图象在第 _______ 象限 描点 法的三个步骤： ________ 、描点、连线 中心对称 一、三 二、四 列表 反思 第 1 课时 反比例函数的图象 图 6 - 2 - 4 谢 谢 观 看！ 第 6 章 反比例函数 6.2  反比例函数的图象和性质 第 6 章 反比例函数 学知识 筑方法 第 2 课时 反比例函数的性质 勤反思 知识点 反比例函数的性质 学知识 第 2 课时 反比例函数的性质 减小 增大 < 第 2 课时 反比例函数的性质 [ 解析 ] ∵当 x 1 >x 2 >0 时 ,y 随 x 的增大而减小 ,∴y 1 0 时 , 曲线的两个分支分别在第一、三象限 , 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而减小 ; 当 ky2, 即一次函数值大于反比例函数值 , 只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的上方时自变量的取值范围即可 . 本章总结提升 图 6 - T - 3 本章总结提升 本章总结提升 【 归纳总结 】 运用函数图象之间的位置关系求不等式的解集时 , 注意根据两个函数图象的交点坐标和交点左右两侧函数图象的上下位置关系确定不等式的解集 . 本章总结提升 模块 5  反比例函数的实际应用 你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗 ? 结合这些实例 , 请你谈一谈运用数形结合思想解决问题的体会 . 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 【 归纳总结 】 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型 , 即把实际问题转化为反比例函数问题 , 利用题目存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数表达式 , 再利用函数的图象及性质去研究解决问题 . 本章总结提升 盘点中考中反比例函数 涉及比例系数的几何意义的一类问题 反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一 , 这类问题往往与其他知识结合在一起 , 具有较强的综合性 . 本文从求 k 的值、求面积、求线段长、求点的坐标、求表达式五个方面说明这类问题的解答对策 . 章内专题阅读 本章总结提升 图 6 - T - 4 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 图 6 - T -6 本章总结提升 图 6 - T -7 本章总结提升 图 6 - T -8 图 6 - T -9 本章总结提升 图 6 - T - 10 本章总结提升 图 6-T-11 本章总结提升 图 6 - T - 12 本章总结提升 图 6 - T - 13 本章总结提升 图 6 - T - 14 本章总结提升 图 6 - T - 15 谢 谢 观 看！