2021年中考数学压轴题专项训练一次函数含解析

2021 年中考数学压轴题专项训练《一次函数》 1．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距 离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式 为 y＝60x，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）求乙离开 A 城的距离 y 与 x 的关系式； （2）求乙出发后几小时追上甲车？ 解：（1）设乙对应的函 数关系式为 y＝kx+b 将点（4，300），（1，0）代入 y＝kx+b 得： 解得： ， ∴乙对应的函数关系式 y＝100x﹣100； （2）易得甲车对应的函数解析式为 y＝60x， 联立 ， 解得： ，2.5﹣1＝1.5（小时）， ∴乙车出发后 1.5 小时追上甲车． 2．如图①所示，甲、乙两车从 A 地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过 B 地．甲 车先出发，当甲车到达 B 地时，乙车开始出发．当乙车到达 B 地时，甲车与 B 地相距 km 设甲、乙两车与 B 地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为 x（h），y1， y2 与 x 的函数关系如图②所示． （1）A，B 两地之间的距离为 20 km； （2）当 x 为何值时，甲、乙两车相距 5km？ 解：（1）A，B 两地之间的距离为 20km． 故答案为：20； （2）乙车的速度为：20÷ ＝120（km/h）， 甲车的速度为： ＝100（km/h）， 甲比乙早出发的时间为：20÷100＝0.2（h）， 相遇前：（20+100x）﹣120x＝5，解得 x＝0.75； 相遇后：120x﹣（20+100x）＝5，解得 x＝1.25； 答：当 x 为 0.75 或 1 .25 时，甲、乙两车相距 5km． 3．在平面直角坐标系中，直线 y＝x+2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，点 D 的坐标为（0，3）， 点 E 是线段 AB 上的一点，以 DE 为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90°． （1）请直接写出点 A，B 的坐标：A（ ﹣2 ， 0 ），B（ 0 ， 2 ）； （2）设点 F 的坐标为（a，b），连接 FB 并延长交 x 轴于点 G，求点 G 的坐标． 解：（1）∵直线 y＝x+2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B， ∴点 A（﹣2，0），点 B（0，2） 故答案为：（﹣2，0），（0，2） （2）如图，过点 F 作 FM⊥y 轴，过点 E 作 EN⊥y 轴， ∴∠FMD＝∠EDF＝90° ∴∠FDM+∠DFM＝90°，∠FDM+∠EDN＝90°， ∴∠DFM＝∠EDN，且 FD＝DE，∠FMD＝∠END＝90°， ∴△DFM≌△EDN（AAS） ∴EN＝DM，FM＝BN， ∵点 F 的坐标为（a，b）， ∴FM＝DN＝﹣a，DM＝b﹣3， ∴点 E 坐标（﹣b+3，3+a）， ∵点 E 是线段 AB 上的一点， ∴3+a＝﹣b+3+2 ∴a+b＝2， ∴点 F（a，2﹣a） 设直线 BF 的解析式为 y＝kx+2， ∴2﹣a＝ka+2 ∴k＝﹣1， ∴直线 BF 的解析式为 y＝﹣x+2， ∴点 G（2，0） 4．某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距 2400 米．甲从学校 步行去基地，出发 5 分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地．乙骑行到一半时，发 现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发．在骑行过程中，乙的速度保持 不变，最后甲、乙两人同时到达基地．已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的 ．设甲 步行的时间为 x（分），图中线段 OA 表示甲离开学校的路程 y（米）与 x（分）的函数关 系的图象．图中折线 B﹣C﹣D 和线段 EA 表示乙离开学校的路程 y（米）与 x（分）的函 数关系的图象．根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）甲步行的速度和乙骑行的速度； （2）甲出发多少时间后，甲、乙两 人第二次相遇？ （3）若 s（米）表示甲、乙两人之间的距离，当 15≤x≤30 时，求 s（米）关于 x（分） 的函数关系式． 解：（1）由题意得： （米/分）， ＝240（米/分）； （2）由题意可得：C（10，1200），D（15，0），A（30，2400）， 设线段 CD 的解析式为：y＝kx+b，则 ， 解得 ∴线段 CD 的解析式为：y＝﹣240x+3600， 易知线段 OA 的解析式为：y＝80x，根据题意得 240x+3600＝80x， 解得：x＝ ， ∴甲出发 分后，甲、乙两人第二次相遇； （3）∵E（20，0），A（30，2400）， 设线段 EA 的解析式为：y＝mx+n， ， 解得 ， ∴线段 EA 的解析式为：y＝240x﹣4800， ∴当 15≤x≤20 时，s＝yOA﹣0＝80x， 当 20＜x≤30 时，s＝yOA﹣yEA＝80x﹣（240x﹣4800）＝﹣160x+4800， ∴ ． 5．对于给定的△ABC，我们给出如下定义： 若点 M 是边 BC 上的一个定点，且以 M 为圆心的半圆上的所有点都在△ABC 的内部或边上， 则称这样的半圆为 BC 边上的点 M 关于△ABC 的内半圆，并将半径最大的内半圆称为点 M 关于△ABC 的最大内半圆． 若点 M 是边 BC 上的一个动点（M 不与 B，C 重合），则在所有的点 M 关于△ABC 的最大内 半圆中，将半径最大的内半圆称为 BC 关于△ABC 的内半圆． （1）在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2， ①如图 1，点 D 在边 BC 上，且 CD＝1，直接写出点 D 关于△ABC 的最大内半圆的半径长； ②如图 2，画出 BC 关于△ABC 的内半圆，并直接写出它的半径长； （2）在平面直角坐标系 xOy 中，点 E 的坐标为（3，0），点 P 在直线 y＝ x 上运动（P 不与 O 重合），将 OE 关于△OEP 的内半圆半径记为 R，当 ≤R≤1 时，求点 P 的横坐标 t 的取值范围． 解：（1）①如图 1，过 D 作 DE⊥AC 于 E， ∵Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2， ∴∠C＝∠B＝45°， ∵CD＝1， ∴BD＝2 ﹣1＞CD， ∴D 到 AC 的距离小于到 AB 的距离， ∵△DEC 是等腰直角三角形， ∴DE＝ ， 即点 D 关于△ABC 的最大内半圆的半径长是 ； ②当 D 为 BC 的中点时，BC 关于△ABC 的内半圆为⊙D，如图 2， ∴BD＝ BC＝ ， 同理可得：BC 关于△ABC 的内半圆半径 DE＝1． （2）过点 E 作 EF⊥OE，与直线 y＝ x 交于点 F，设点 M 是 OE 上的动点， i）当点 P 在线段 OF 上 运动时（P 不与 O 重合），OE 关于△OEP 的内半圆是以 M 为圆心， 分别与 OP，PE 相切的半圆，如图 3，连接 PM， ∵直线 OF：y＝ x ∴∠FOE＝30° 由（1）可知：当 M 为线段中点时，存在 OE 关于△OEP 的内半圆， ∴当 R＝ 时，如图 3，DM＝ ，此时 PM⊥x 轴，P 的横坐标 t＝OM＝ ； 如图 4，当 P 与 F 重合时，M 在∠EFO 的角平分线上，⊙M 分别与 OF，FE 相切， 此时 R＝1，P 的横坐标 t＝OE＝3； ∴当 ≤R≤1 时，t 的取值范围是 ≤t≤3． ii）当点 P 在 OF 的延长线上运动时，OE 关于△OEP 的内半圆是以 M 为圆心，经过点 E 且 与 OP 相切的半圆，如图 5． ∴当 R＝1 时，t 的取值范围是 t≥3． iii）当点 P 在 OF 的反向延长上运动时（P 不与 O 重合），OE 关于△OEP 的内半圆是以 M 为圆心，经过点 O 且与 EP 相切的半圆，如图 6． ∵∠FOE＝∠OPE+∠OEP＝30°， ∴∠OEP＜30°， ∴OM＜1， 当 R＝ 时，如图 6，过 P 作 PA⊥x 轴于 A，N 是切点，连接 MN，MN⊥PE，此时 OM＝MN＝ ，ME＝3﹣ ＝ ， ∴EN＝ ＝ ＝ ， Rt△OPA 中，∠POA＝30°，OA＝﹣t， ∴PA＝﹣ t， ∵∠ENM＝∠EAP＝90°，∠MEN＝∠AEP， ∴△EMN∽△EPA， ∴ ，即 ＝ 解得：t＝﹣ ， ∴当 ≤R＜1 时，t 的取值范围是 t≤﹣ ． 综上，点 P 在直线 y＝ x 上运动时（P 不与 O 重合），当 ≤R≤1 时，t 的取值范围是 t≤﹣ 或 t≥ ． 6．已知，一次函数 y＝﹣ x+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，与直线 y＝ x 相 交于点 C．过点 B 作 x 轴的平行线 l．点 P 是直线 l 上的一个动点． （1）求点 A，点 B 的坐标． （2）若 S△AOC＝S△BCP，求点 P 的坐标． （3）若点 E 是直线 y＝ x 上的一个动点，当△APE 是以 AP 为直角边的等腰直角三角形 时，求点 E 的坐标． 解：（1）一次函数 y＝﹣ x+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B， 则点 A、B 的坐标分别为：（8，0）、（0，6）； （2）联立 y＝﹣ x+6、y＝ x 并解得：x＝3，故点 C（3， ）， S△AOC＝ 8× ＝15＝S△BCP＝ BP×（yP﹣yC）＝ BP×（6﹣ ）， 解得：BP＝ ， 故点 P（ ，6）或（﹣ ，6） （3）设点 E（m， m）、点 P（n，6）； ①当∠EPA＝90°时，如左图， ∵∠MEP+∠MPE＝90°，∠MPE+∠NPA＝90°， ∴∠MEP＝∠NPA，AP＝PE，∵△EMP≌△PNA（AAS）， 则 ME＝PN＝6，MP＝AN， 即|m﹣n|＝6， m﹣6＝8﹣n， 解得：m＝ 或 16， 故点 E（ ， ）或（14， ）； ②当∠EAP＝90°时，如右图， 同理可得：△AMP≌△ANE（AAS）， 故 MP＝EN，AM＝AN＝6， 即 m＝n﹣8，|8﹣m|＝6，解得：m＝2 或 14， 故点 E（2， ）或（16，20）； 上，E（ ， ）或（14， ）或；（2， ）或（16，20）． 7．如图，A，B 是直线 y＝x+4 与坐标轴的交点，直线 y＝﹣2x+b 过点 B，与 x 轴交于点 C． （1）求 A，B，C 三点的坐标； （2）当点 D 是 AB 的中点时，在 x 轴上找一点 E，使 ED+EB 的和最小，画出点 E 的位置， 并求 E 点的坐标． （3）若点 D 是折线 A﹣B﹣C 上一动点，是否存在点 D，使 AACD 为直角三角形，若存在， 直接写出 D 点的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）在 y＝x+4 中， 令 x＝0，得 y＝4， 令 y＝0，得 x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4）． 把 B（0，4）代入，y＝﹣2x+b， 得 b＝4 ∴直线 BC 为：y＝﹣2x+4． 在 y＝﹣2x+4 中， 令 y＝0，得 x＝2， ∴C 点的坐标为（2，0）； （2）如图点 E 为所求 点 D 是 AB 的中点，A（﹣4，0），B（0，4）．∴D（﹣2，2）． 点 B 关于 x 轴的对称点 B1 的坐标为（0，﹣4）． 设直线 DB1 的解析式为 y＝kx+b． 把 D（﹣2，2），B1（0，﹣4）代入一次函数表达式并解得： 故该直线方程为：y＝﹣3x﹣4． 令 y＝0，得 E 点的坐标为 ． （3）存在，D 点的坐标为（﹣1，3）或 ． ①当点 D 在 AB 上时，由 OA＝OB＝4 得到：∠BAC＝45°， 由等腰直角三角形求得 D 点的坐标为（﹣1，3）； ②当点 D 在 BC 上时，如图，设 AD 交 y 轴于点 F． 在△AOF 与△BOC 中，∠FAO＝∠CBO，∠AOF＝∠BOD，AO＝BO， ∴△AOF≌△BOC（ASA）．∴OF＝OC＝2， ∴点 F 的坐标为（0，2）， 易得直线 AD 的解析式为 ，与 y＝﹣2x+4 组成方程组并解得： x＝ ，∴交点 D 的坐标为 ． 8．（1）模型建立： 如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 AD ⊥ED 于 D，过 B 作 BE⊥ED 于 E．求证：△BEC≌△CDA； （2）模型应用： ①如图 2，一次函数 y＝﹣2x+4 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为腰在 第一象限内作等腰直角三角形 ABC，则 C 点的坐标为 C（4，6）或 C（6，2） （直接 写出结果） ②如图 3，在△ABC 和△DCE 中，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝45°，连接 BD、AE， 作 CM⊥AE 于 M 点，延长 MC 与 BD 交于点 N，求证：N 是 BD 的中点． 解：（1）∵AD⊥ED，BE⊥ED， ∴∠D＝∠E＝90°，∠ACD＝∠CAD＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠BCE＝∠CAD， 在△BEC 和△CDA 中 ， ∴△BEC≌△CDA（AAS）； （2）①根据题意可得点 C 的坐标为 C（4，6）或 C（6，2）； 故答案为： C（4，6）或 C（6，2）； ②如图，作 BP⊥MN 交 MN 的延长线于 P，作 DQ⊥MN 于 Q ∵∠BCP+∠BCA＝∠CAM+∠AMC， ∵∠BCA＝∠AMC， ∴∠BCP＝∠CAM， 在△CBP 与△ACM 中， ， ∴△CBP≌△ACM（AAS）， ∴MC＝BP， 同理，CM＝DQ， ∴DQ＝BP 在△BPN 与△DQN 中， ， ∵△BPN≌△DQN（AAS）， ∴BN＝ND， ∴N 是 BD 的中点． 9．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y＝﹣ x+4 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、A 两 点，点 C 是 AB 的中点，点 E、F 分别为线段 AB、OB 上的动点，将△BEF 沿 EF 折叠，使点 B 的对称点 D 恰好落在线段 OA 上（不与端点重合）．连接 OC 分别交 DE、DF 于点 M、N， 连接 FM． （1）求 tan∠ABO 的值； （2）试判断 DE 与 FM 的位置关系，并加以证明； （3）若 MD＝MN，求点 D 的坐标． 解：（1）直线 l：y＝﹣ x+4 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、A 两点， 则点 A、B 的坐标分别为：（0，4）、（3，0）； tan∠ABO＝ ＝ ＝tanα； （2）DE 与 FM 的位置关系为相互垂直，理由： 点 C 是 AB 的中点， 则∠COB＝∠CBO＝∠EDF＝α，∠ONF＝∠DNM， ∴∠DMN＝∠DFO， ∴O、F、M、D 四点共圆， ∴∠DMF+∠DOF＝180°， ∴∠DOF＝90°，即：DE⊥FM； （3）MD＝MN， ∴∠MDN＝∠MND＝α， 而∠COB＝α，∠DNM＝∠ONF＝α， 即△OCF 为以 ON 为底，底角为α的等腰三角形， 则 tan∠NFO＝ ＝ ＝tanβ，则 cosβ＝ （证明见备注）； 设 OF＝m，则 DF＝FB＝3﹣m， cos∠DFO＝cosβ＝ ， 解得：m＝ ， OD2＝DF2﹣OF2＝（3﹣m）2﹣m2＝ ； 则 OD＝ ， 故点 D（0， ）． 备注：如下图， 过点 N 作 HN⊥OF 于点 H，tanα＝ ，则 sinα＝ ，作 FM⊥ON 于点 M， 设 FN＝OF＝5a，则 FN＝4a，则 ON＝6a， 同理可得：NH＝ ， tan∠NFO＝ ＝ ＝tanβ，则 cosβ＝ ． 10．如图，直线 l1：y＝ x+ 与 y 轴的交点为 A，直线 l1 与直线 l2：y＝kx 的交点 M 的坐标 为 M（3，a）． （1）求 a 和 k 的值； （2）直接写出关于 x 的不等式 x+ ＜kx 的解集； （3）若点 B 在 x 轴上，MB＝MA，直接写出点 B 的坐标． 解：（1）∵直线 l1 与直线 l2 的交点为 M（3，a）， ∴M（3，a）在直线 y＝ x+ 上，也在直线 y＝kx 上， ∴a＝ ×3+ ＝3， ∴M（3，3）， ∴3＝3k， 解得 k＝1； （2）不等式 x+ ＜kx 的解集为 x＞3； （3）作 MN⊥x 轴于 N， ∵直线 l1：y＝ x+ 与 y 轴的交点为 A， ∴A（0， ）， ∵M（3，3）， ∴AM2＝（3﹣0）2+（3﹣ ）2＝ ， ∵MN＝3，MB＝MA， ∴BN＝ ＝ ， ∴B（ ，0）或 B（ ，0）． 11．如图，长方形 OBCD 的 OB 边在 x 轴上，OD 在 y 轴上，把 OBC 沿 OC 折叠得到 OCE，OE 与 CD 交于点 F． （1）求证：OF＝CF； （2）若 OD＝4，OB＝8，写出 OE 所在直线的解析式． 解：（1）∵四边形 OBCD 为矩形， ∴DO＝BC，∠OBC＝∠ODC． 由翻折的性质可知∠E＝∠OBC，CE＝BC， ∴OD＝CE，∠E＝∠ODC． 在△ODF 和△CEF 中， ∴△ODF≌△CEF（AAS）， ∴OF＝CF． （2）∵OF＝CF． 设 DF＝x，则 OF＝CF＝8﹣x． 在 Rt△ODF 中，OD＝4，根据勾股定理得，OD2+DF2＝OF2， ∴42+x2＝（8﹣x）2， 解得 x＝3， ∴F（3，4）， 设直线 OE 的解析式为 y＝kx， 把 F（3，4）代入得 4＝3k， 解得 k＝ ， ∴OE 所在直线的解析式 y＝ x． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣x+m 过点 A（5，﹣2）且分别与 x 轴、y 轴交于 点 B、C，过点 A 画 AD∥x 轴，交 y 轴于点 D． （1）求点 B、C 的坐标； （2）在线段 AD 上存在点 P，使 BP +CP 最小，求点 P 的坐标． 解：（1）∵y＝﹣x+m 过点 A（5，﹣2）， ∴﹣2＝﹣5+m， ∴m＝3， ∴y＝﹣x+3， 令 y＝0，∴x＝3， ∴B（3，0）， 令 x＝0，∴y＝3， ∴C（0，3）； （2）过 C 作直线 AD 对称点 Q， 可得 Q（0，﹣7）， 连结 BQ，交 AD 与点 P 可得直线 BQ： ， 令 y′＝﹣2， ∴ ， ∴ ． 13．如图，直线 l1 的函数表达式为 y＝3x﹣2，且直线 l1 与 x 轴交于点 D．直线 l2 与 x 轴交 于点 A，且经过点 B（4，1），直线 l1 与 l2 交于点 C（m，3）． （1）求点 D 和点 C 的坐标； （2）求直线 l2 的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于 x，y 的二元一次方程组 的解． 解：（1）在 y＝3x﹣2 中 令 y＝0，即 3x﹣2＝0 解得 x＝ ， ∴D（ ，0）， ∵点 C（m，3）在直线 y＝3x﹣2 上， ∴3m﹣2＝3， ∴m＝ ， ∴C（ ，3）； （2）设直线 l2 的函数表达式为 Y＝KX+B（K≠0）， 由题意得： ， 解得： ， ∴y＝﹣ x+ ； （3）由图可知，二元一次方程组 的解为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（﹣3，0），与 y 轴交于点 B，且与正比例函数 y＝ x 的图象交点为 C（m，4）． （1）求一次函数 y＝kx+b 的解析式； （2）求△BOC 的面积； （3）若点 D 在第二象限，△DAB 为等腰直角三角形，则点 D 的坐标为 （﹣2，5）或（﹣ 5，3）或（ ， ） ． 解：（1）∵点 C 在正比例函数图象上， ∴ m＝4，解得：m＝3， ∵点 C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函数图象上， ∴代入一次函数解析式可得 ，解这个方程组得 ， ∴一次函数的解析式为 y＝ x+2； （2）在 中，令 x＝0，解得 y＝2， ∴B（0，2） ∴S△BOC＝×2×3＝3； （3）过点 D1 作 D1E⊥y 轴于点 E，过点 D2 作 D2F⊥x 轴于点 F，如图， ∵点 D 在第二象限，△DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形， ∴AB＝BD2， ∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠BAO＝∠EBD1， ∵在△BED1 和△AOB 中， ∴△BED1≌△AOB（AAS）， ∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2， 即可得出点 D 的坐标为（﹣2，5）； 同理可得出：△AFD2≌△AOB， ∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3， ∴点 D 的坐标为（﹣5，3）， ∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°， ∴∠AD3B＝90°， ∴D3（ ， ）， 综上可知点 D 的坐标为（﹣2，5）或（﹣5，3）或（ ， ）． 故答案为：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（ ， ）． 15．如图 1 中的三种情况所示，对于平面内的点 M，点 N，点 P，如果将线段 PM 绕点 P 顺时 针旋转 90°能得到线段 PN，就称点 N 是点 M 关于点 P 的“正矩点”． （1）在如图 2 所示的平面直角坐标系 xOy 中，已知 S（﹣3，1），P（1，3），Q（﹣1，﹣ 3），M（﹣2，4）． ①在点 P，点 Q 中， 点 P 是点 S 关于原点 O 的“正矩点”； ②在 S，P，Q，M 这四点中选择合适的三点，使得这三点满足： 点 S 是点 P 关于点 M 的“正矩点”，写出一种情况即可； （2）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝kx+3（k＜0）与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， 点 A 关于点 B 的“正矩点”记为点 C，坐标为 C（xc，yc）． ①当点 A 在 x 轴的正半轴上且 OA 小于 3 时，求点 C 的横坐标 xc 的值； ②若点 C 的纵坐标 yc 满足﹣1＜yc≤2，直接写出相应的 k 的取值范围． 解：（1）①在点 P，点 Q 中，点 S 绕点 O 顺时针旋转 90°能得到线段 OP，故 S 关于点 O 的“正矩点”为点 P， 故答案为点 P； ②点 S 是点 P 关于点 M 的“正矩点”（答案不唯一）； 故 答案为：S，P，M； （2）①如图 1，作 CE⊥x 轴于点 E，作 CF⊥y 轴于点 F， ∠BFC＝∠AOB＝90°，点 B（0，3），点 A（﹣ ，0）， ∵∠ABO+∠CBO＝90°，∠CBO+∠BCF＝90°， ∴∠BCF＝∠ABO，BC＝BA， ∴△BCF≌△AOB（AAS）， ∴FC＝OB＝3， 故点 C 的坐标为：（﹣3，3+ ）， 即点 C 的横坐标 xc 的值为﹣3； ②点 C（﹣3，3+ ），如图 2， ﹣1＜yc≤2，即：﹣1＜3+ ≤2， 则﹣3≤k ．