山东新高考2021届高三第二次模拟考（四）物理试卷（Word版附答案）

山东省（新高考）2021 届高三第二次模拟考试卷 物 理（四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．据报道，位于安徽省合肥市科学岛上的“东方超环”(EAST)——俗称“人造小太阳”，预计将于 2021 年 5 月完成升级改造。参与核反应的燃料为氘核和氚核，反应后产生氦核和某种粒子 X，下列 说法正确的是( ) A．此核反应为裂变反应 B．X 带正电 C．X 为高频电磁波 D．氘核和氚核的总质量大于氦核和 X 的总质量 2．如图所示细线的上端系在墙上的 A 点，下端连一光滑小球 B（视为质点），1 4 圆柱体静置于粗 糙水平地而上细线恰好与1 4 圆柱体相切于 B。现对1 4 圆柱体施加一水平向右的拉力，使之沿地面缓慢 向右移动，直至小球 B 到达 C 点则在该过程中( ) A．细线的拉力增大 B．1 4 圆柱体对小球的支持力增大 C．地面对1 4 圆柱体的支持力不变 D．地面对1 4 圆柱体的摩擦力不变 3．试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为 L0，大气压强为 p0，其他尺寸如图所示，当 试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为 L，设温度不变，管横截面积为 S，水银 密度为ρ，则转动时管内被封气体的压强为( ) A．p0＋ρL1ω2(L2＋L0－L＋1 2L1) B．p0＋ρL1ω2(L2＋1 2L1) C．p0＋ρgL1 D． 0 02 L pL 4．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 2∶1，电阻 R1＝R2＝55 Ω，D1、D2 为理想 二极管，A 为理想电流表。原线圈接 u＝220 2sin(100πt)V 的交流电，则( ) A．二极管的反向耐压值应大于 110 V B．副线圈中交流电频率为 100 Hz C．电流表示数为 2 A D．理想变压器输入功率为 440 W 5．夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的一颗恒星，而是多星系统。在多星系统 中，双星系统又是最常见的，双星系统是两颗恒星在相互之间的万有引力作用下，连线上的某点做 周期相同的匀速圆周运动的天体系统。设双星系统中其中一颗恒星的线速度大小为 v，加度大小为 a， 周期为 T，所受的向心力为 F，它们之间的距离为 r，不计其他天体的影响，两颗恒星的质量不变。 下列各图可能正确的是( ) 6．如图，等腰三角形 ABC 为真空中竖直面内的棱镜横截面，其底边 BC 水平，∠B＝30°，AB ＝L，P 为过 C 点的竖直光屏。一束平行于 BC 边的光线射到 AB 边上 D 点，然后从 AC 边上 F 点（图 中未画出）射出后在屏上产生光点。已知棱镜的折射率 n＝ 3，真空中的光速为 c，BC 边只考虑一 次反射，下列说法错误的是( ) A．无论 BD 等于多少，在玻璃中光传播时间相同 B．无论 BD 等于多少，从 AC 边射出的光彼此平行 C．当 BD＝1 3L 时，从 AC 射出的点距离 C 点距离为 1 3L 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 D．当 BD＝1 3L 时，光线射到 PC 的时间为 4 3 3 L c 7．如图所示，竖直光滑杆上穿有两个弹性小球 A、B，其质量关系满足 mA>>mB，彼此间隔一小 段距离，将两个球从距底座高为 h（h 远大于小球半径）处由静止同时释放，所有碰撞时间极短且无 机械能损失，则 A、B 第一次碰撞后 B 球上升的最大高度最接近( ) A．4h B．6h C．8h D．9h 8．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直 纸面向里。一带电小球恰能以速度 v0 做直线运动，其轨迹如图虚线所示，虚线与水平方向成 30°角， 小球最终穿过一轴线沿小球运动方向且固定摆放的光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列 说法正确的是( ) A．小球一定带负电 B．磁场和电场的大小关系为 E＝ 3v0B C．小球可能是从管道的乙端运动到甲端 D．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀速直线运动 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．真空中静止点电荷 Q1、Q2 所产生的电场线分布如图所示，图中 A、B 两点关于点电荷 Q2 水 平对称。某带电粒子（仅受电场力作用）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D 是轨迹上的两 个点。以下说法正确的是( ) A．A、B 两点的场强大小相等 B．A 点的电势大于 B 点电势 C．该粒子带正电，在 C 点的加速度小于 D 点的加速度 D．该粒子带负电，在 C 点的加速度大于 D 点的加速度 10．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列状态变化过程，a、b 状态的连线与横轴垂直， b、c 状态的连线与纵轴重直，c、a 状态连线的延长线经过坐标原点。下列说法正确的是( ) A．b、c 两状态单位体积内分子数相同 B．a 状态的压强大于 b 状态的压强 C．c 状态气体分子平均动能大于 a 状态分子的平均动能 D．a→b 过程，气体放热 11．如图所示，物块与圆环通过光滑轻质定滑轮用细绳连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上。 开始时连接圆环的细绳水平，竖直杆与滑轮间的距离为 L。某时刻圆环由静止释放，依次经过竖直 杆上的 A、B 两点，在 A 点处细绳与竖直杆成 53°，圆环下落到 B 点时，速度达到最大，此时细绳与 竖直杆成 37°。已知圆环的质量为 m，重力加速度为 g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计， 下列判断正确的是( ) A．物块的质量为 5 4m B．在 A 位置时，圆环的加速度大小为 1 4g C．圆环下落的最大速度为2 3 gL D．圆环下落的最大距离为 40 9 L 12．如图所示，在直角坐标系 xOy 第一象限内 x 轴上方存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸 面向里的匀强磁场，在 y 轴上 S 处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大 小均为 m，电荷量大小均为 q 的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离 S 最远的位置是 x 轴上的 P 点。已知 OP＝ 3OS＝ 3d，粒子带负电，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则( ) A．粒子的速度大小为 qBd m B．从 O 点射出的粒子在磁场中的运动时间为 π 3 m qB C．沿平行 x 轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到 O 点的距离为1 2 d D．从 x 轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为 9∶4 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和 单位。 13．(6 分)多用电表是电学实验中常用的电学工具，其内部的部分电路如图所示，则： (1)将 B 和 C 两端点连接红黑表笔可以测电路的__________（填“电压”或“电流”），转换开关 S 接__________（填“a”或“b”）的量程更大。 (2)用多用电表探究黑箱内的电路，电路由四个阻值均为 1 Ω的相同电阻构成，黑箱面板上有三 个接线柱 1、2 和 3，测得 1、2 接线柱之间的电阻为 1 Ω，2、3 接线柱之间的电阻为 1.5 Ω，1、3 接 线柱之间的电阻为 2.5 Ω。请在虚线框中画出黑箱中电阻连接方式。 14．(8 分)某兴趣实验小组的同学利用如图甲所示装置测定物块与木板 AD、DE 间的动摩擦因数 μ1、μ2；两块粗糙程度不同的木板 AD、DE 对接组成斜面和水平面，两木板在 D 点光滑连接（物块 在此处运动不损失机械能），且 AD 板能绕 D 点转动。现将物块在 AD 板上某点由静止释放，滑块将 沿 AD 下滑，最终停在水平板的 C 点；改变倾角，让物块从不同的高度由静止释放，且每次释放点 的连线在同一条竖直线上（以保证图中物块水平投影点 B 与接点 D 间距 s 不变），用刻度尺量出释 放点与 DE 平面的竖直高度差 h、释放点与 D 点的水平距离 s、D 点与最终静止点 C 的水平距离 x， 利用多次测量的据绘出 x－h 图象，如图乙所示，则： (1)下列说法正确的是______。 A．物块在 AD 板上受到的摩擦力大小随θ增大而减小 B．从起点到 D 的过程中摩擦力对 A 做的功可能随θ增大而增大 C．物块在 D 点的速度大小随θ增大而增大 D．物块在 D 点的速度大小随θ增大而减小 (2)写出 x－h 的函数表达式：__________________（用μ1、μ2、h 及 s 表示）。 (3)若实验中 s＝0.4 m，x－h 图象的横轴截距 a＝0.2 纵轴截距 b＝0.6，则μ1＝______，μ2 ＝______。 （计算结果均保留 2 位有效数字） 15．(8 分)如图甲为某波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图像，波动图 像中的 O 点表示波源，P、Q 是介质中的两点。求： (1)这列波的波速及波源的起振方向； (2)当波动图像中质点 Q 第一次到达平衡位置且向上运动时，质点 P 已经经过的路程。 16．(10 分)我国的嫦娥五号探测器从月球采样后，返回舱从太空向地球表面按预定轨道返回， 在离地 10 km 的高度打开阻力降落伞开始减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成 正比，比例系数(空气阻力系数)为 k，设返回舱总质量 M＝3000 kg，所受空气浮力恒定不变，且可认 为返回过程为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的 v－t 图象如图所示，图中 AB 是曲线在 A 点的切线，切线与横轴交点 B 的坐标为(8 s，0)，CD 是平行横轴的直线，与纵轴交点 C 的坐标为(0， 8 m/s)。g 取 10 m/s2，请回答下列问题： (1)在初始时刻，即 v0＝160 m/s 时，返回舱的加速度多大？ (2)求空气阻力系数 k 的数值；(结果保留三位有效数字) (3)返回舱在距离地面高度 h＝1 m 时，底部的 4 个反推力小火箭点火工作，使其速度由 8 m/s 迅 速减至 1 m/s 后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化 而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力大小(结果保留两位有效数字)。 17．(13 分)如图所示，质量为 m、带电荷量为－q(q＞0)的小物块静止在墙壁 A 处，A 处有一个 弹射器（未画出），可让小物块瞬间获得动能，并向右运动，AB 是长度为 4R 的绝缘水平轨道，B 端 与半径为 R 的光滑绝缘半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，且 BD 的右侧空间有水平向右的 匀强电场（图中未画出），电场强度 3 4 mgE q= ，g 为重力加速度。小物块与 AB 间的动摩擦因数μ＝0.5。 若小物块恰能通过半圆轨道，求： (1)小物块在 A 点获得的动能 Ek； (2)小物块运动到半圆轨道最高点 D 时对轨道的压力大小。 18．(15 分)如图所示，一滑块放在水平轨道上，下方用绝缘杆固定一边长 L＝0.4 m、匝数为 10 匝的正方形金属线框，已知线框的总阻值 R＝1.0 Ω，线框、绝缘杆以及滑块的总质量 M＝2 kg，滑 块与水平轨道之间的的动摩擦因数μ＝0.5。水平轨道的正下方有长为 4L、宽为 L 的长方形磁场区域， 磁场方向垂直纸面向里，且线框的上边缘刚好与磁场区域的中心线重合。现给滑块施加一水平向右 的外力 F，使整个装置以恒定的速度 v＝0.4 m/s 通过磁场区域，从线框进入磁场瞬间开始计时，磁 感应强度随时间的变化规律如图乙所示，重力加速度 g＝10 m/s2。 (1)正方形线框刚要全部进入磁场时外力应为多大？ (2)正方形线框从刚进入磁场到刚好离开磁场的过程中，外力做的功为多少？ 物 理答 案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．【答案】D 【解析】此核反应为聚变反应，A 错误；根据核反应电荷守恒定律，有粒子 X 不显电性， 为中子，BC 错误；核反应过程，释放能量，出现质量亏损，所以氘核和氚核的总质量大于氦 核和 X 的总质量，D 正确。 2．【答案】B 【解析】小球 B 的受力情况如图所示，在 B 缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向 的夹角增大，圆柱体对小球的支持力与竖直向上方向的夹角θ减小，故细线的拉力 T 减小，圆 柱体对小球的支持力 N 增大，A 错误，B 正确；B 对圆柱体的压力 N′（N′与 N 大小相等）的 竖直分力大小 Ny＝N′cos θ，当θ减小时 Ny 增大，使得地面对圆柱体的支持力增大，C 错误；地 面对圆柱体的摩擦力大小 f＝μ(Ny＋G)，其中 G 为圆柱体的重量，可知地面对圆柱体的摩擦力 增大，D 错误。 3．【答案】A 【解析】以水银柱为研究对象，水平方向受力为向右的 p0S，向左的 pS，由牛顿第二定律， 知 pS－p0S＝ma＝mω2(L1＋L2＋L0－L－1 2L1)，则 p＝p0＋ρL1ω2(L2＋L0－L＋1 2L1)，故 A 正确， BC 错误；若以被封闭气体为研究对象，由等温变化可知 p0L0S＝pLS，解得 p＝ 0L L p0，故 D 错 误。 4．【答案】C 【解析】根据U1 U2 ＝n1 n2 ，副线圈两端电压的最大值 U2M＝110 2 V，故二极管的反向耐压值 应大于 110 2 V，A 错误；变压器可以改变电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中 交流电频率仍为 50 Hz，B 错误；由于二极管的作用，副线圈两个电阻交替工作，与没有二极 管一个电阻 R 始终工作完全相同，因此电流表的示数 2 2 110 A 2A55 UI R    ，理想变压器输入 功率等于电阻消耗的功率 P＝U2I2＝220 W，C 正确，D 错误。 5．【答案】B 【解析】根据 2 1 2G m m r ＝m1ω2r1＝m2ω2r2，可知 m1r1＝m2r2，又 r1＋r2＝L，得 2 1 1 2 m mr rm ， 1 2 1 2 m mr rm ，根据 12 2 1 2 1 G mr m m v r  ，可知 2 1 2( ) Gm mv r m ，故 v 与 r 不是线性关系，A 错 误；根据 2 2 1 1G m ar m m  ，解得 2 2 Ga m r  ，故 a－r2 图线是过原点的直线，B 正确；根据 1 2 1 12 2 4πG mm r T m r ，解得 1 2(π )2 r G mT r m ，T 与 r2 不是线性关系，C 错误；根据 1 2 2G mF m r  ， 可知 F－r2 图线为曲线，D 错误。 6．【答案】C 【解析】光路如图所示，在 D 点，根据折射定律可得折射角为 30°，在 E 点，入射角为 60°，在 F 点，入射角为 30°，则根据光路可逆，其折射角为 60°，出射时方向与 BC 平行。所 以根据几何关系，有 DE＝BD，FE＝AD，所以光在棱镜中的光程为 AB，即无论 BD 等于多少， 在玻璃中光传播的路程不变，则时间也相同，AB 正确；当 BD＝1 3L 时，则 CF＝EF＝AD＝AB －BD＝2 3L，C 错误；当 BD＝1 3L 时，F 到光屏的距离 d＝CFcos 30°＝ 3 3 L，光线射到 PC 的时 间为 4 3 3 L d Lt v c c= + = ，D 正确。 7．【答案】D 【解析】由于 A 球做自由落体运动，由 v2＝2gh 可知，A 球与地面碰撞前的速度大小为 v ＝ 2gh，A、B 彼此间隔一小段距离，可认为 B 球与 A 球碰撞前的速度大小也为 v＝ 2gh，两 球发生弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后小球的速度大小为 v1，大球速度大 小为 v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得 mAv－mBv＝mBv1＋mAv2，由机械能守恒定 律得 1 2mAv2＋1 2mBv2＝1 2mBv12＋1 2mAv22，解得 3 A B A B m mv vm m -= + ，当 mA>>mB 时 v1＝3v，小球 B 上升 的高度 29 92 vH hg= = ，故 D 正确，ABC 错误。 8．【答案】D 【解析】小球做匀速直线运动，当带正电时，电场力水平向左，重力竖直向下，从甲端 运动到乙端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向右上三力恰好平衡，能保证小球沿图中虚线运动； 当小球带负电时，电场力水平向右，重力竖直向下，从甲端运动到乙端时或者从乙端运动到 甲端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左上或者右上，均不能使小球沿直线运动，故 A C 错误； 由 A 项可知，电场力和洛伦兹力关系为 0 sin30 Eq qv B° = ，得 0 2 vE B = ，故 B 错误；未撤磁场时， 小球三力平衡，其中电场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重 力和电场力均没有变化，故沿虚线方向（管道方向）合力仍为零。而管道的支持力垂直于管 道，即小球合力仍为零，做匀速直线运动，故 D 正确。 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．【答案】BC 【解析】根据电场线的方向，点电荷 Q1 带正电，Q2 带负电。电场线的疏密表示电场的强 弱，所以 A 处电场较强，A 错误；在 Q2 的电场中，A、B 两点的电势相等，在 Q1 的电场中， A 点的电势大于 B 点电势，所以综合来看，A 点的电势大于 B 点电势，B 正确；电场力指向凹 面，所以该粒子带正电，C 点电场线较疏，电场较弱，电场力较小，加速度较小，所以在 C 点的加速度小于 D 点的加速度，C 正确，D 错误。 10．【答案】AD 【解析】b、c 体积相同，则单位体积内的分子数相同，A 正确；由理想气体状态方程pV T ＝ C 得 CV Tp  ，则 V－T 图中，某点和原点连线的斜率 Ck p  ，而 ka＞kb，则 a 状态的压强小于 状态的压强，B 错误；温度是分子平均动能的标志，c 状态温度低，则分子的平均动能小，C 错误；a→b 过程，温度不变，则气体的内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据ΔU＝ W＋Q 知，ΔU＝0 而 W＞0，则 Q＜0，气体放热，D 正确。 11．【答案】AD 【解析】由题意知圆环到达 B 点时速度最大，则加速度为 0，即 mg＝Mgsin 37°，解得 M ＝5 4m，A 正确；在 A 位置时圆环的加速度 cos53mg Fa m - °= ，由于重物加速上升，F≠Mg， 故 圆 环 的 加 速 度 大 小 a ≠ 1 4 g ， B 错 误 ； 下 滑 过 程 中 系 统 机 械 能 守 恒 ， 可 得 2 21 1( ) ( cos37 )tan37 sin37 2 2 L Lmg Mg L mv M v= - + + ° ，解得 5 3 gLv = ，C 错误；设圆环下落 的最大距离为 x，则 2 2( )mgx Mg L x L= + - ，解得 40 9x L= ，D 正确。 12．【答案】AB 【解析】由 OP＝ 3OS＝ 3d，可得 SP＝2d，如图所示，结合“在轨迹圆中，轨迹的直径 为最长的弦”和题中“所有粒子射出磁场时离 S 最远的位置是 x 轴上的 P 点”可知 SP 是其中一个 轨迹的直径，由 qvB＝mv2 r ，可得 r＝d，则 v＝ qBd m ，A 正确；粒子在磁场中运动的周期 T＝2πm qB ， 由几何知识可得从 O 点射出的粒子，轨迹所对的圆心角为 60°，在磁场中的运动时间 t＝1 6T＝ π 3 m qB ，B 正确；沿平行 x 轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开 磁场时的位置到 O 点的距离为 d，C 错误；从 x 轴上射出磁场的粒子，从原点射出时在磁场中 运动时间最短，运动轨迹与 x 轴相切时运动时间最长 tm＝3 4T＝ 3π 2 m qB ，则 tm∶t＝9∶2，D 错误。 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明 确写出数值和单位。 13．(6 分) 【答案】(1)电流 a (2)见解析图 【解析】(1)将 B 和 C 两端点连接红黑表笔可以测电路的电流，转换开关 S 接 a 时电流计 上并联的电阻较小，则量程更大。 (2)根据黑盒子内表现出的外部现象，可判断内部结构如图。 14．(8 分) 【答案】(1)AC (2) 1 2 2 1x h s  = - (3)0.50 0.33 【解析】(1)物块在 AD 板上受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 f＝μmgcos θ，随着θ的增 大 ， f 减 小 ， 故 A 正 确 ； 从 起 点 到 D 的 过 程 中 摩 擦 力 对 A 做 的 功 2 2 cosW s h mg mgs  = - + ´ = - ，可知摩擦力对 A 做的功不变，故 B 错误；根据动能定 理可知，物体运动整个过程中克服摩擦力做功相等，θ越大，h 越大，重力做功越大，末速度 越大，故 C 正确，D 错误。 (2)由动能定理得 mgh－μ1mgcos θ‧AD－μ2mgx＝0，即 1 2 2 1x h s  = - 。 (3)对照图象，带入数值可知μ1＝0.50，μ2＝1 3 ＝0.33。 15．(8 分) 【解析】(1)由题图可知，波源起振方向沿 y 轴负方向，T＝2 s，λ＝2 m 则波速 v＝λ T ＝1 m/s。 (2)波由质点 P 传到质点 Q 经历时间：t1＝ PQ v ＝6 1 s＝6 s＝3T 波传到质点 Q 后，质点 Q 第一次到达平衡位置且向上运动时，质点 Q 振动的时间 t2＝T 2 P 共振动时间：t＝t1＋t2＝7 2T 则质点 P 经过的路程：s＝7 2×4A＝0.7 m。 16．(10 分) 【解析】(1)在 v0＝160 m/s 时，过 A 点切线的斜率即为返回舱此时的加速度，设其大小为 a1，则： a1＝|Δv Δt|＝160 8 m/s2＝20 m/s2。 (2)由图象知，返回舱的 v－t 图线的斜率逐渐减小，最后以 v1＝8 m/s 的速度做匀速运动。 设返回舱所受空气浮力为 f。 在 t＝0 时，根据牛顿第二定律有：kv20＋f－Mg＝Ma1 速度为 v1＝8 m/s 时，返回舱受力平衡，有：kv21＋f－Mg＝0 则有 k＝ Ma1 v20－v21 ，代入数据解得 k≈2.35 kg/m。 (3)设每支小火箭的平均推力大小为 F0，此阶段返回舱的加速度大小为 a2，着地速度为 v2， 由题意知，返回舱在距离地面高度 h＝1 m 前，已处于匀速运动状态，故返回舱所受合外力为 4 个小火箭的推力，根据牛顿第二定律有：4F0＝Ma2 又由运动学公式知 v22－v21＝－2a2h 代入数据解得：F0≈2.4×104 N。 17．(13 分) 【解析】(1)设小物块在半圆轨道上的 P 点时，电场力与重力的合力指向半圆轨道的圆心。 由题意知小物块恰能通过半圆轨道，说明小物块在 P 点的向心力由电场力与重力的合力提供， 如图所示，则： tan Eq mg  = 由牛顿第二定律有： 2 cos Pvmg m R = 研究小物块从 A 到 P 的过程，由动能定理有：   2 k 14 1 cos sin 2 Pmg R mgR qER mv E         联立解得： k 39 8E mgR 。 (2)研究小物块从 A 到 D 的过程，由动能定理有： 2 k 14 2 2 Dmg R mg R mv E      设小物块在 D 点受到轨道向下的支持力，大小为 F，则有： 2 Dvmg F m R   联立解得：F＝3 4mg 根据牛顿第三定律知，小物块运动到半圆轨道最高点 D 时对轨道的压力大小为 3 4mg。 18．(15 分) 【解析】(1)正方形线框刚进入磁场时，由法拉第电磁感应定律得 1 0.4 V2 LE NB v  则线框中的电流 1 1 0.4 AEI R   正方形线框全部进入磁场所用的时间 1 sLt v   在此时间内，磁感应强度不变，均为 B＝0.5 T，线框将要全部进入磁场时，右边导线受到 向左的安培力，大小为 1 1 0.4 N2 LF NBI  线框的上边所受的安培力向下，大小为 2 1 0.8 NF NBI L  则滑块所受滑动摩擦力为 2( ) 10.4 Nf Mg F   故外力 1 10.8 NF F f   。 (2)正方形线框刚进入磁场时的外力大小为 1 1 10.4 Nf F Mg FF      线框全部进入过程中外力所做的功为 1 10.4 10.8 0.4 J 4.24 J2W F L      线框整体在磁场中运动的时间为 1 3 3 sLt v   则 1～3 s 内有 2 2 Δ Δ 1 0.2 VΔ Δ 2 BE N N Lt t     线框中有沿顺时针方向的电流，电流大小为 2 2 0.2 AEI R   线框完全进入磁场瞬间，磁感应强度发生变化，线框的上边受到向上的安培力，大小为 3 2 0.4 NF NBI L  则 1～3 s 内外力做的功  3 2 2 7.92 J2 Mg Mg FW L      3 s 后线框中无电流，此时直到线框完全离开磁场，外力做的功 3 2 8 JMW gL  故整个过程外力做的总功为 1 2 3 20.16 JW W W W    。