2021年中考数学压轴题考点训练圆的有关位置关系（pdf版附解析）

【考点 1】点与圆的位置关系 【例 1】（2018·浙江中考真题）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与 圆的位置关系只能是（ ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 【答案】D 【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种， 那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立， 那么点应该在圆内或者圆上. 故选 D. 【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系. 【变式 1-1】（2016·湖北中考真题）在公园的O处附近有 E、F、G、H四棵树，位置如图所 示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要 求池中不留树木，则 E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 【答案】A 【解析】 试题分析：根据圆与直线的位置关系可得：点 E、F、G在圆内，点H在圆外. 考点：点与圆的位置关系 【变式 1-2】（2017·山东中考真题）如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 9 个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A外恰 好有 3个在圆内，则 r 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：给各点标上字母，如图所示． AB= = ，AC=AD= = ，AE= = ，AF= = ， AG=AM=AN= =5，∴ 时，以A为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中 除点A外恰好有 3个在圆内．故选 B． 考点：点与圆的位置关系；勾股定理；推理填空题． 【考点 2】直线与圆的位置关系 【例 2】（2018·黑龙江中考真题）已知直线 y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上 平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为 6的⊙O相交（点O为坐标原点）， 则m的取值范围为_____． 【答案】0