突破09 电解质溶液中电离(水解)常数的相关计算-备战2021年高考化学《化学反应原理》逐空突破系列

电解质溶液中电离(水解)常数的相关计算 【方法与技巧】 一、电离常数的计算类型 类型一 起点时刻：巧用三段式 以弱酸 HA 为例，则：Ka＝ )( )()( HAc AcHc   ，由于 c(H＋)＝c(A－)，则 Ka＝ )( )(2 HAc Hc  例 1、HR 是一元酸。室温时，用 0.250 mol·L－1 NaOH 溶液滴定 25.0 mL HR 溶液时，溶液的 pH 变化情况如图所 示。其中，b 点表示两种物质恰好完全反应。计算的电离常数 Ka＝____________ 类型二 遇中性时刻：电荷守恒配合物料守恒两步搞定 例 2、在 25℃下，amol·L－1 的氨水与 0.01mol·L－1 的盐酸以体积比 3:4 混合，反应平衡时溶液中 c(NH＋ 4 )＝c(Cl－)， 则溶液显_____性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含 a 的代数式表示 NH3·H2O 的电离常数 Kb＝_____ 类型三 恰好完全反应时刻：水解三段式法或利用水解常数和电离常数的关系 水解 平衡 常数 与电 离常 数的 关系 ①CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－ )( )( )()()()( )()()( )( )()( 3 3 33 3 3 3 COOHCHK K COOHCHc HcCOOCHc K HcCOOCHc HcOHcCOOHCHc COOCHc OHcCOOHCHcK a ww h     —— — — — ②NH4+＋H2O NH3  H2O＋H+ )( )( )()()()( )()()( )( )()( 23b 23 44 23 4 23 OHNHK K OHNHc OHcNHc K OHcNHc OHcHcOHNHc NHc HcOHNHcK ww h           —— — ③CO32—＋H2O HCO3—＋OH－ 2 1 a w h K KK  ，HCO3—＋H2O H2CO3＋OH－ 1 2 a w h K KK  例 3、25 ℃时，0.1 mol·L－1 的 HCOONa 溶液的 pH＝10，则 HCOOH 的电离常数 Ka＝________ 类型四 利用图像特殊交点求电离常数 例 4、常温下，用 0.100 0 mol·L－1 的 NaOH 溶液滴定某浓度的二元弱酸(H2X)溶液，所得溶液中各种含 X 的微粒 的物质的量分数(δ)与 pH 的变化曲线如图所示。 (1)计算 H2X 的一级电离常数 Ka1＝________(幂指数的形式且可以是小数，下同) (2)X2－的一级水解常数 Kh＝__________ 二、与电离常数的有关计算 类型一 利用电离常数求 pH 1、[2018·天津·节选] CO2 可以被 NaOH 溶液捕获。若所得溶液 pH＝13，CO2 主要转化为__________(写离子符号)； 若所得溶液 c(HCO－ 3 )∶c(CO2－ 3 )＝2∶1，溶液 pH＝_______。(室温下，H2CO3 的 K1＝4×10－7；K2＝5×10－11) 2、工业尾气中的 SO2 一直是环境污染的主要原因之一，工业上常采用氨水将 SO2 转化为 NH4HSO3，再氧化为 (NH4)2SO4 的方法降低尾气中的含硫量。实验测得 NH4HSO3 溶液中 c(SO2－ 3 )∶c(H2SO3)＝1 500，则溶液的 pH 为________。(已知：H2SO3 的 Ka1＝1.5×10－2，Ka2＝1.0×10－7) 类型二 利用电离常数求比值 3、[2017·天津·节选]已知 25℃，NH3·H2O 的 Kb=1.8×10−5，H2SO3 的 Ka1=1.3×10−2，Ka2=6.2×10−8。若氨水的浓度 为 2.0 mol·L-1，溶液中的 c(OH−)=______mol·L−1。将 SO2 通入该氨水中，当 c(OH−)降至 1.0×10−7 mol·L−1 时， 溶液中的 c( 2 3SO  )/c( 3HSO )=__________ 4、常温下，用 NaOH 溶液吸收 SO2 得到 pH＝9 的 Na2SO3 溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向 右”或“不”)移动。试计算溶液中 c(SO2－ 3 )∶c(HSO3—)＝________。(常温下 H2SO3 的电离平衡常数 Ka1＝1.0×10－2， Ka2＝6.0×10－8) 类型三 利用电离常数求电离度 5、25 ℃时，亚碲酸(H2TeO3)的 Ka1＝1×10－3，Ka2＝2×10－8。该温度下，0.1 mol·L－1H2TeO3 的电离度α约为________， (α＝已电离弱电解质分子数 弱电解质分子总数 ×100%)；NaHTeO3 溶液的 pH________(填“>”“”、“c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－) C．c(Na＋)>c(HCO－ 3 )>c(HS－)>c(OH－) ③计算反应后的溶液中 c(H2S)·c(OH－)/c(HS－)的值为________。 15、实验室可用 NaOH 溶液吸收 NO2，反应为 2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O。含 0.2 mol NaOH 的水 溶液与 0.2 mol NO2 恰好完全反应得 1 L 溶液甲，溶液乙为 0.1 mol/L 的 CH3COONa 溶液，则两溶液中 c(NO－ 3 )、 c(NO－ 2 )和 c(CH3COO－)由大到小的顺序为________(已知 HNO2 的电离常数 Kα＝7.1×10－4 mol/L，CH3COOH 的 电离常数 Kα＝1.7×10－5 mol/L)。可使溶液甲和溶液乙的 pH 相等的方法是________ a．向溶液甲中加适量水 b．向溶液甲中加适量 NaOH c．向溶液乙中加适量水 d．向溶液乙中加适量 NaOH 【常考题空一 电解质溶液中有关平衡常数的计算】 一、电离常数的计算类型 例 1、Ka＝5×10－6 解析：根据题意，b 点时酸碱恰好完全反应，则 c(HR)＝0.250 mol·L－1×0.02 L÷0.025 L＝0.2 mol·L－1,0.2 mol·L－1 的 HR 溶液的 pH＝3，则 HR 是弱酸，c(H＋)＝10－3 mol·L－1，故 HR 的电离常数 Ka＝cH＋·cR－ cHR ＝10－3×10－3 0.2－10－3 ＝ 5×10－6 例 2、 04.0-a3 104 9— 解析：建议用物质的两守恒去写，因为在反应过程中体积已经发生变化 根据电荷守恒得 c(H＋)＋c(NH＋ 4 )＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为 c(NH＋ 4 )＝c(Cl－)，所以 c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。 电荷守恒得：n(H＋)＋n(NH＋ 4 )＝n(Cl－)＋n(OH－)，则：n(NH＋ 4 )＝n(Cl－)=0.01×4=0.04 mol 物料守恒得：3a＝n(NH＋ 4 )＋n(NH3·H2O)，则：n(NH3·H2O)＝(3a—0.04) mol Kb＝ 04.0-a3 104 34 04.0-a3 1034 04.0 ( )()( 9 7 23 4 — — ）      OHNHc OHcNHc 例 3、10－7 Ka＝c H＋ ·c HCOO－ c HCOOH ≈10－10×0.1 10－4 ＝10－7 例 4、(1)10－1.2 (2)10－9.8 解析：(1)H2X 的电离常数 Ka1＝c HX－ ·c H＋ c H2X ，利用 pH＝1.2 时，c(H2X)＝c(HX－)，代入计算，可知 Ka1＝ c(H＋)＝10－1.2。(2)X2－的水解常数 Kh＝c HX－ ·c OH－ c X2－ ，利用 pH＝4.2 时，c(X2－)＝c(HX－)，代入计算，可 知 Kh＝c(OH－)＝104.2－14＝10－9.8。 二、与电离常数的有关计算 1、CO2－ 3 10 解析：因反应后所得溶液碱性较强，故 CO2 应主要转化为碱性较强的 CO2－ 3 。 由 HCO－ 3 CO2－ 3 ＋H＋知，K2＝c H＋ ·c CO2－ 3 c HCO－ 3 ，将 c(CO2－ 3 )∶c(HCO－ 3 )＝1∶2 代入可得：c(H＋)＝2K2＝2×5×10 －11＝10－10，故 pH＝10。 2、6 解析：(1)Ka1＝c H＋ ·c HSO－ 3 c H2SO3 ，Ka2＝c H＋ ·c SO2－ 3 c HSO－ 3 ，Ka1·Ka2＝c2(H＋)· c SO2－ 3 c H2SO3 ＝1.5×10－2×1.0×10－7，则 c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，溶液的 pH 为 6。 3、6.0×10-3 0.62 4、向右 60 解析：NaOH 电离出的 OH－抑制水的电离，Na2SO3 电离出的 SO 2－ 3 水解促进水的电离。 SO2－ 3 ＋H2O HSO－ 3 ＋OH－ Kh＝c HSO－ 3 · c OH－ c SO2－ 3 ＝Kw Ka2 ＝ 10－14 6.0×10－8 所以 c SO2－ 3 c HSO－ 3 ＝ 10－5 10－14 6.0×10－8 ＝60。 5、10% < 解析：亚碲酸(H2TeO3)为二元弱酸，以一级电离为主，H2TeO3 的电离度为α， H2TeO3 HTeO－ 3 ＋H＋ 起始浓度/mol·L－1 0.1 0 0 电离浓度/mol·L－1 0.1α 0.1α 0.1α 平衡浓度/mol·L－1 0.1(1－α) 0.1α 0.1α Ka1＝1×10－3＝ 0.1α×0.1α 0.1 1－α ，解得α≈10%； 已知 Ka1＝1×10－3，则 HTeO － 3 的水解常数 Kh＝Kw Ka1 ＝1×10－14 1×10－3 ＝10－11H2S>HCO－ 3 >HS－，所以将 0.04 mol CO2 通入 200 mL 0.2 mol/L 的 Na2S 溶液中，n(CO2)∶n(Na2S)＝1∶1 反应生成碳酸氢钠和硫氢化钠，发生反应的离子方程式为 CO2＋ S2－＋H2O===HCO－ 3 ＋HS－；②据①分析可知，充分反应后所得溶液为碳酸氢钠和硫氢化钠， A．溶液中存在电 荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)＋c(HCO－ 3 )＋2c(CO2－ 3 )，A 错误；B.同浓度的同体积的碳酸氢 钠和硫氢化钠，二者溶质的物质的量相等，因此根据物料守恒可知：c(CO2－ 3 )＋c(HCO－ 3 )＋c(H2CO3)＝c(H2S)＋c(HS －)＋c(S2－)，B 错误；C.碳酸氢钠溶液的 Kh＝Kw/Ka1＝10－14/4.3×10－7＝1/4.3×10－7；硫氢化钠溶液的 Kh＝Kw/Ka1＝ 10－14/5.0×10－8＝1/5×10－6，碳酸氢钠溶液的水解能力小于硫氢化钠溶液的水解能力，所以 c(Na＋)>c(HCO－ 3 )>c(HS －)>c(OH－)，C 正确。③c（H2S）·c（OH－） c（HS－） ＝c（H2S）·c（OH－）·c（H＋） c（HS－）·c（H＋） ＝Kw/Ka1＝10－14/5.0×10－8＝1/5×10－6 ＝2×10－7。 15、c(NO－ 3 )>c(NO－ 2 )>c(CH3COO－) bc 解析：实验室可用 NaOH 溶液吸收 NO2，反应方程式为 2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O。若 NaOH、NO2 的物质的量都是 0.2 mol，则根据反应方程式可知会产生 0.1 mol NaNO3 和 0.1 mol NaNO2；由于溶液的体积是 1 L， c(NO－ 2 )＝0.1 mol/L，c(NO－ 3 )＝0.1 mol/L。NaNO3 是强酸强碱盐，不水解，则 c(NO－ 3 )＝0.1 mol/L；而 NaNO2 是强 碱弱酸盐，NO － 2 发生水解反应而消耗，所以 c(NO－ 2 )NO－ 2 ，因此等浓度的 CH3COONa、NaNO2 中离子浓度 c(CH3COO －)c(NO－ 2 )>c(CH3COO－)；溶液甲是 NaNO3 和 NaNO2 的混 合溶液，NaNO2 水解使溶液显碱性，溶液乙为 CH3COONa 溶液，水溶液显碱性，由于 CH3COONa 水解程度大于 NaNO2，所以碱性乙>甲，要使溶液甲和溶液乙的 pH 相等，可采用向甲溶液中加入适量的碱 NaOH，使溶液的 pH 增大，也可以向乙溶液中加入适量的水进行稀释，使乙的 pH 减小，故合理选项是 bc。