检测内容：25.1—25.2
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(洛阳期末)下列事件中，是随机事件的是(B)
A．任意画一个三角形，其内角和为180°
B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．太阳从东方升起
D．任意一个五边形的外角和等于540°
2．下列说法正确的是(D)
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)
A． B． C． D．
4．一儿童行走在如右图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(A)
A． B． C． D．
5．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)
A． B． C． D．
6．小明为研究反比例函数y＝的图象，在－1、－2、1中任意取一个数为横坐标，在－1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数y＝的图象上的概率是(B)
A． B． C． D．
7．(2019·镇平县三模)
甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字－1、－2、1、2，乙袋中的3个小球上分别标有数字－1、0、1，若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是(D)
A． B． C． D．
8．(2019·安阳二模)一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下标号：把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是(D)
A． B． C． D．
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数6，，，－2，.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是____．
10．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有__15__个．
11．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是____．
12．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是____．
三、解答题(共48分)
13．(10分)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值－1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值－4，2，3.现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x，y)，请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．
解：画树状图得：∴共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况，∴点A落在第一象限的概率为
14．(12分)四张扑克牌的牌面如图①，将扑克牌洗匀后，如图②背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．
方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
解：小亮选择B方案，则他获胜的可能性较大．方案A：∵四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，∴P(小亮获胜)＝＝；
方案B：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，∴P(小亮获胜)＝＝；∴小亮选择B方案，则他获胜的可能性较大
15．(12分)第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在武汉召开，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
解：(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：＝ (2)如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，∴偶数有4个，得到偶数的概率为＝，∴得到奇数的概率为，∴甲参加的概率＜乙参加的概率，∴这个游戏不公平
16．(14分)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.
(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
(2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．
解：(1)小明可选择的情况有三种，每种情况发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率P＝ (2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有9种情况，画树状图如下，每种发生的可能性相等．
其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有6种：左端将A，B打结，右端将A1，C1或B1，C1打结；左端将B，C打结，右端将A1，B1或A1，C1打结；左端将A，C打结，右端将A1，B1或B1，C1打结．故P(这三根绳子能连接成为一根长绳)＝＝
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