检测内容：22.1－22.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(镇平期中)把方程(x－)(x＋)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是(A)
A．5x2－4x－4＝0
B．x2－5＝0
C．5x2－2x＋1＝0
D．5x2－4x＋6＝0
2．用配方法解一元二次方程x2－6x－7＝0，则方程可变形为(C)
A．(x－6)2＝43 B．(x＋6)2＝43
C．(x－3)2＝16 D．(x＋3)2＝16
3．(淅川期中)关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m等于(B)
A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1x2的值是(B)
A．－2 B．－3 C．2 D．3
5．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m的值是(B)
A．－2 B．－2或6
C．－2或－6 D．2或－6
6．某公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(C)
A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0
C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0
7．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(B)
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
8．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：①方程x2－2x
－8＝0是倍根方程；②若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，则m＝－n或m＝－n.其中，正确的说法是(B)
A．① B．②
C．①② D．以上都不对
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m的值为__2__．
10．方程(m－1)x|m|＋1－2x＝4是一元二次方程，则m＝__－1__．
11．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是__m≤1__．
12．二次三项式x2＋5x＋7的最小值为____．
13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 020＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__2_018__．
14．某商店的某种服装销量较好，这种服装每件的标价为1 200元，将这种服装每件的标价加价200元销售仍畅销，后来在这基础上又上涨了10%.现商家决定要恢复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为__12%__(精确到1%).
15．对于任意实数a、b，定义：a◆b＝a2＋ab＋b2.若方程(x◆2)－5＝0的两根记为m、n，则m2＋n2＝__6__．
三、解答题(共55分)
16．(16分)解方程：
(1)x2－5x＝6; (2)3x(x＋2)＝5(x＋2)；
解：(1)x1＝－1，x2＝6 (2)x1＝－2，x2＝
(3)(x－2)(x－5)＝2；
解：(3)x1＝，x2＝
(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
解：(4)x1＝2，x2＝4
17．(8分)(偃师市期中)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
(1)若降价5元，则平均每天的销售量为__30__件，每天的盈利是__1_050__元；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为1 200元？
解：(1)若降价5元，则平均每天销售数量为20＋2×5＝30件，每天盈利35×30＝1
050元
(2)设每件衬衫应降价x元，根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200，整理得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.
∵ “扩大销售，增加盈利”， 40－20＝20
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