检测内容：21.1－21.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子：①；②；③－；④；⑤；⑥(x＞1)；⑦.其中二次根式有(C)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．(2019·云南改)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(B)
A．x≥1 B．x≥2 C．x>1 D．x>2
3．若＝3－b，则(D)
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
4．下列各式中，属于最简二次根式的是(A)
A． B． C． D．
5．(南阳月考)下列二次根式中，与是同类二次根式的是(D)
A． B． C． D．
6．(孟津期中)下面计算正确的是(B)
A．3＋＝3 B．÷＝3
C．＋＝ D．＝－2
7．若△ABC的两边的长分别为2，5，则第三边的长度不可能为(A)
A．3 B．4 C．5 D．6
8．若化简＋的结果是一个常数，则x的取值范围是(D)
A．x＞2 B．2＜x＜3
C．x＜2或x＞3 D．2≤x≤3
9．A(－，2)，B(，－2)，C(－2，)，D(，－2)四个点中，不在反比例函数y＝－的图象上的点是(A)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．已知a－b＝2＋，b－c＝2－，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为(D)
A．10 B．12 C．10 D．15
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．计算：(1)×＝__2__；
(2)＝__2__；
(3)＋＝____．
12．比较大小：2__＜__.
13．已知一个三角形的底边长为2 cm，底边上的高为 cm，则它的面积为__10_cm2__．
14．规定运算：(a*b)＝|a－b|，其中a，b为实数，则(*3)＋＝__3__．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝__2__，b＝__－1__．
16．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则＋a的化简结果为__－b__．
三、解答题(共46分)
17．(10分)计算：
(1)(2－3)÷；
解：－
(2)－(2＋)2；
解：－6
(3)×(＋3－).
解：12
18．(8分)先化简，再求值：
已知a＝，b＝，求：
(1)ab的值；
(2)－的值．
解：(1)当a＝，b＝时，
ab＝×＝＝
(2)当a＝，b＝时，
原式＝＝
＝
＝＝＝4
19．(8分)站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式d＝8.某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
解：倍
20．(10分)已知a，b，c满足(a－)2＋＋|c－3|＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
解：(1)a＝2，b＝5，c＝3
(2)∵a＋c＝2＋3＝5，5＞5，∴a＋c＞b，∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2＋5＋3＝5＋5
21．(10分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如＝＝，＝＝＝＝.
(1)请你写出3＋的有理化因式：__3－__；
(2)请仿照上面给出的方法化简(b≠1)；
(3)已知a＝，b＝，求的值.
解：(1)3－ (2)1＋ (3)4
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