检测内容：25.1－25.3
得分 卷后分 评价
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列事件中，是随机事件的是（D）
A.度量四边形的内角和为180°
B.通常加热到100 ℃，水沸腾
C.袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球
D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（C）
A.面朝上的点数是6
B.面朝上的点数是偶数
C.面朝上的点数大于2
D.面朝上的点数小于2
3.（福州中考）下列说法中，正确的是（A）
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
4.（苏州中考）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（C）
A. B． C． D．
5.（贺州中考）从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（D）
A. B． C． D．
6.小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（A）
A. B． C． D．
7.（2019·临沂）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（B）
A. B． C． D．
8.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.
随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（A）
A. B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.（宁夏中考）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 Ｗ．
10.（2019·锦州）在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 7 个．
11.（2019·玉林）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 Ｗ．
12.（福建中考）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 红球 Ｗ．
13.（娄底中考）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是 Ｗ．
14.如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为 Ｗ．
三、解答题（共44分）
15.（6分）请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．
（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；
（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；
（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（6）射击运动员射击一次，命中靶心．
解：随机事件：（2），（3），（5），（6）；必然事件：（1）；不可能事件：（4）
16.（8分）（2019·江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，
并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
解：（2）树状图如图所示：
共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为＝
17.（10分）（连云港中考）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则如下：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜，假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2∶2，则甲队最终获胜的概率是 ；
（2）现甲队在前两局比赛中已以2∶0领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
解：（2）画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种结果，所以甲队最终获胜的概率是
18.（10分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的
次数n
100
150
200
500
800
1 000
摸到黑球
的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球
的频率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.253
0.251
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是 0.25 ；
（2）估算袋中白球的个数为 3 ；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
解：（2）设袋子中白球有x个，根据从袋中摸出一个黑球的概率大约是0.25可得＝0.25，解得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的解，∴估算袋中白球的个数为3
（3）画树状图如下：
∵有放回时共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的结果有9种，∴两次都摸出白球的概率为
19.（10分）某商店周年庆，印刷了10 000张奖券，其中印有老虎图案的有10张，每张奖金1 000元，印有羊图案的有50张，每张奖金100元，印有鸡图案的有100张，每张奖金20元，印有兔子图案的有400张，每张奖金2元，其余印有花朵图案但无奖金．从中任意抽取一张，请解答下列问题：
（1）获得1 000元奖金的概率是多少？
（2）获得奖金的概率是多少？
（3）若要使获得2元奖金的概率为，则需要将多少张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券？
解：（1）获得1 000元奖金的概率是＝
（2）由题意知：能获得奖金的奖票有10＋50＋100＋400＝560（张），获得奖金的概率是＝
（3）设需要将x张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券，根据题意得＝，解得x＝600，答：需要将600张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券[＝4][FL)0]
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