第二十四章 圆
人教版
章末复习(四) 圆
C
2
．
(
数学建模
)
如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，
AB
＝
CD
＝
0.25
米，
BD
＝
1.5
米，且
AB
、
CD
与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是
( )
A
．
2
米
B
．
2.5
米
C
．
2.4
米
D
．
2.1
米
B
知识点二 弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系
4
．
(2019
·
赤峰
)
如图，
AB
是⊙
O
的弦，
OC⊥AB
交⊙
O
于点
C
，点
D
是⊙
O
上一点，∠
ADC
＝
30°
，则∠
BOC
的度数为
( )
A
．
30° B
．
40° C
．
50° D
．
60°
D
5
．
(2019
·
葫芦岛
)
如图，在⊙
O
中，∠
BAC
＝
15°
，∠
ADC
＝
20°
，则∠
ABO
的度数为
( )
A
．
70° B
．
55° C
．
45° D
．
35°
B
D
8
．在
Rt△ABC
中，∠
C
＝
90°
，
AC
＝
3 cm
，
BC
＝
4 cm
，以点
C
为圆心，
2.4 cm
为半径画圆．求：
(1)AB
的中点
D
与⊙
C
的位置关系；
(2)
直线
AB
与⊙
C
的位置关系．
解：
(1)
点
D
在⊙
C
的外部
(2)
直线
AB
与⊙
C
相切
知识点四 切线的性质与判定
9
．
(2019
·
哈尔滨
)
如图，
PA
、
PB
分别与⊙
O
相切于
A
、
B
两点，点
C
为⊙
O
上一点，连接
AC
、
BC
，若∠
P
＝
50°
，则∠
ACB
的度数为
( )
A.60°
B
．
75°
C
．
70°
D
．
65°
D
B
A
13
．
(
黄冈中考
)
如图，圆锥的底面直径是
10 cm
，高为
12 cm
，则它的侧面展开图的面积是
__________cm
2
.
65π
14
．
(
齐齐哈尔中考
)
如图，以△
ABC
的边
BC
为直径作⊙
O
，点
A
在⊙
O
上，点
D
在线段
BC
的延长线上，
AD
＝
AB
，∠
D
＝
30°.
(1)
求证：直线
AD
是⊙
O
的切线；
(2)
若直径
BC
＝
4
，求图中阴影部分的面积．
B
16
．
(
数学文化
)(2019
·
孝感
)
刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在
《
九章算术
》
中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积
S
1
来近似估计⊙
O
的面积
S
，设⊙
O
的半径为
1
，则
S
－
S
1
＝
__________
．
π
－
3
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