高考文数精华复习审题答题（一）函数与导数热点问题含答案优质

教材高考 审题答题（一） 函数与导数热点问题 01 02 03 热点三 热点一 热点二 例1 训练1利用导数研究函数 的性质 利用导数解决不等 式问题(教材VS高考) 导数解与函数的零 点问题 例2-1 例2-2 训练2 例3 训练3 01 高考导航 目录@《创新设计》 高考导航 1.函数与导数作为高中数学的核心内容，是历年高考的重点、热 点，主要以解答题的形式命题，能力要求高，属于压轴题目； 2.高考中函数与导数常涉及的问题主要有： (1)研究函数的性质(如单调性、极值、最值)； (2)研究函数的零点(方程的根)、曲线的交点； (3)利用导数求解不等式问题(证明不等式、不等式的恒成立或能成 立求参数的范围). 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 判断函数的单调性，求函数的单调 区间、极值等问题，最终归结到判 断f′(x)的符号问题上 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 判断函数的单调性，求函数的单调区 间、极值等问题，最终归结到判断 f′(x)的符号问题上 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 目录@《创新设计》 热点一　利用导数研究函数的性质 ∴f′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0， f′(4)＝－16＋4＋2a＝2a－12＜0， 则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0， 此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减， 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 第一步：求函数f(x)的导函数f′(x)； 第二步：分类讨论f(x)的单调性； 第三步：利用单调性，求f(x)的最大值； 第四步：根据要证的不等式的结构特点，构造函数g(x)； 第五步：求g(x)的最大值，得出要证的不等式． 第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范． 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考) 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 解　(1)由于f(x)＝ae2x＋(a－2)ex－x， 故f′(x)＝2ae2x＋(a－2)ex－1＝(aex－1)(2ex＋1)， ①当a≤0时，aex－10. 从而f′(x)0时，令f′(x)＝0，得x＝－ln a. 当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表： x (－∞，－ln a) －ln a (－ln a，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ↘ 极小值 ↗ 综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递减； 当a>0时，f(x)在(－∞，－ln a)上单调递减；在(－ln a，＋∞)上单调递增. 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题 目录@《创新设计》 热点三　利用导数解决函数的零点问题