高考理数精华复习审题答题（一）函数与导数热点问题含答案优质

教材高考 审题答题（一） 函数与导数热点问题 01 02 03 热点三 热点一 热点二 例1 训练1利用导数研究函数 的性质 利用导数解决不等 式问题(教材VS高考) 利用导数解决函数 的零点问题 例2 训练2 例3 训练3 01 高考导航 高考导航 1.函数与导数作为高中数学的核心内容，是历年高考的重点、热 点，主要以解答题的形式命题，能力要求高，属于压轴题目； 2.高考中函数与导数常涉及的问题主要有： (1)研究函数的性质(如单调性、极值、最值)； (2)研究函数的零点(方程的根)、曲线的交点； (3)利用导数求解不等式问题(证明不等式、不等式的恒成立或能成 立求参数的范围). 热点一 利用导数研究函数的性质 热点一 利用导数研究函数的性质 判断函数的单调性，求函数的单调 区间、极值等问题，最终归结到判 断f′(x)的符号问题上 热点一 利用导数研究函数的性质 判断函数的单调性，求函数的单调区 间、极值等问题，最终归结到判断 f′(x)的符号问题上 热点一 利用导数研究函数的性质 热点一 利用导数研究函数的性质 热点一 利用导数研究函数的性质 ∴f′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0， f′(4)＝－16＋4＋2a＝2a－12＜0， 则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0， 此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减， 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考)第一步：求函数f(x)的导函数f′(x)； 第二步：分类讨论f(x)的单调性； 第三步：利用单调性，求f(x)的最大值； 第四步：根据要证的不等式的结构特点，构造函数g(x)； 第五步：求g(x)的最大值，得出要证的不等式． 第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范． 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点二 利用导数解决不等式问题(教材 VS高考) 热点三 利用导数解决函数的零点问题 热点三 利用导数解决函数的零点问题 热点三 利用导数解决函数的零点问题 热点三 利用导数解决函数的零点问题 热点三 利用导数解决函数的零点问题 热点三 利用导数解决函数的零点问题