保密★启用前
肇庆市 2021 届高中毕业班第二次统一检测
数学
2021.3
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.图中阴影部分所对应的集合是
A.(A∪B)∩(∁UB) B.∁U(A∩B)
C.(∁U(A∩B))∩(A∪B) D.(∁U(A∪B))∪(A∩B)
2.在复平面内，复数 5iz 3 4i
(i 为虚数单位)，则 z 对应的点的坐标为
A.(3，4) B.(－4，3) C.( 4
5
，－ 3
5
) D.(－ 4
5
， － 3
5
)
3.已知函数 f(x)＝
sinx
x 1 x a
为奇函数，则 a＝
A.－1 B. 1
2
C.－ 1
2
D.1
4.牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高。明代曹昭在
《格古要论·珍奇·鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆逑儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可
转动，故谓之鬼工毬”。现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为 100π cm2 和 64π cm2
的同心球(球壁的厚度忽略不计)，在外球表面上有一点 A，在内球表面上有一点 B，连接线段
AB。若线段 AB 不穿过小球内部，则线段 AB 长度的最大值是
A. 41 cm B.9cm C.3cm D.2cm
5.二项式(ax2－ 1
x
)6 的展开式的常数项为 60，则 a 的值为
A.2 B.－2 C.±2 D.±3
6.曲线 f(x)＝lnx－ 1
x
在(1，f(1))处的切线方程为
A.2x－y－3＝0 B.2x－y－1＝0 C.2x＋y－3＝0 D.2x＋y－1＝0
7.已知角α的顶点与坐标原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边与以 O 为圆心的
单位圆相交于 A 点。若 A 的横坐标为 6
6
，则
A.sinα＝ 6
6
B.cos2α＝－ 2
3
C.sin2α＝－ 5
3
D.tan2α＝－ 5
2
8.已知 F1，F2 分别为双曲线 C：
2 2
2 2 1x y
a b
(a>0，b>0)的左、右焦点，O 为坐标原点，在双曲
线 C 上存在点 M，使得 2|OM|＝|F1F2|，设△F1MF2 的面积为 S。若 16S＝(|MF1|＋|MF2|)2，则该
双曲线的离心率为
A. 6
2
B. 3
2
C. 3
2
D. 3
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9.某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了 100 件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，
将所得数据分成 6 组：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如
右所示的频率分布直方图，则对这 100 件产品，下列说法中正确的是
A.b＝0.25 B.长度落在区间[93，94)内的个数为 35
C.长度的众数一定落在区间[93，94)内 D.长度的中位数一定落在区间[93，94)内
10.函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0)的部分图象如图所示，则 f(x)＝
A.2sin(2x＋ 2
3
) B.2sin(2x－ 5
3
) C.2cos(2x－
6
) D.2cos(x－ 7
6
)
11.已知两种不同型号的电子元件(分别记为 X，Y)的使用寿命均服从正态分布，X～N(μ1，σ12)，
Y～N(µ2，σ22)，这两个正态分布密度曲线如图所示。下列结论中正确的是
A.P(μ1－σ1
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