苏教版六年级数学上册第一单元测试题及答案（3）

1/ 11 苏教版六年级数学上册第一单元 测试题及答案（3） 长方体和正方体的特征、展开图及表面积计算 一、我会填。(每空 1 分，共 15 分) 1．长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，有( )条棱， 有( )个面。 长方体和正方体的关系可用右图表示，请填完整。 2．一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体有 2 个 面是( )形，有( )个面是面积相等的长方形，长方体的表 面积是( )。 3．一个长 4 分米、宽 2 分米、高 3 分米的长方体，它占地面积最大 是( )，表面积是( )。 4．一个长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，这个长 方体的棱长总和与一个正方体的棱长总和相等，这个正方体的棱 长是( )厘米。 5．把一根长 80 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。 6．一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的棱长是( )厘米，表面 积是( )平方厘米。 7．一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米， 不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 ( )。 2/ 11 二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 8 分) 1．长方体相邻的两个面不可能都是正方形。 ( ) 2．所有的长方体都有六个面。 ( ) 3．长方体是特殊的正方体。 ( ) 4．6 块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方体。 ( ) 三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题 3 分，共 12 分) 1．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积 比原来长方体增加了 4 平方米，原正方体的表面积是( )平方米。 A．6 B．4 C．5 D．8 2．大正方体的表面积是小正方体表面积的 4 倍，那么大正方体的棱 长之和是小正方体棱长之和的( )。 A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍 3．如图，下列图形中不能折成正方体的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积就( )。 A．扩大到原来的 2 倍 B．扩大到原来的 3 倍 C．扩大到原来的 6 倍 D．扩大到原来的 4 倍 3/ 11 四、我会算。(求出下列图形的表面积)(每题 3 分，共 6 分) 五、解决问题。(第 1 题 10 分，第 2 题 16 分，其余每题 11 分，共 59 分) 1．一个长方体的无盖铁皮水箱，长和宽都是 2.5 分米，深 6 分米。 做一对这样的水箱，至少需要多少平方分米铁皮？ 2．一块长方形铁皮(如图)，长 25 厘米，宽 15 厘米，从四个角分别剪 去边长 2 厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的 铁盒。 (1)做这样一个铁盒至少需要多少铁皮？ (2)这个铁盒的占地面积是多少？ 4/ 11 3．如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如 果用绳子将箱子捆起来，打结处共用 2 分米。一共要用多少分米 的绳子？ 4．一个房间长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现 在要把这个房间的四壁和顶面糊水泥，糊水泥的面积是多少平方 米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共需要水泥多少千克？ 5．一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的 5 个正 方体的表面积比原来长方体的表面积多了 200 平方厘米，求原来 长方体的表面积。 5/ 11 答案 一、1．8 12 6 2．正方 4 130 平方厘米 3．12 平方分米 52 平方分米 4．4 5．30 6．4 96 7．48 平方分米 二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 三、1．A 2．A 3．A 4．D 四、(7×3＋7×4＋3×4)×2＝122(平方厘米) 8×8×6＝384(平方分米) 五、1．(2.5×2.5＋2.5×6×4)×2＝132.5(平方分米) 答：至少需要 132.5 平方分米铁皮。 2．(1)25×15－2×2×4＝359(平方厘米) 答：做这样一个铁盒至少需要 359 平方厘米铁皮。 (2)(25－2×2)×(15－2×2)＝231(平方厘米) 答：这个铁盒的占地面积是 231 平方厘米。 3．5×2＋3×6＋3×4＋2＝42(分米) 答：一共要用 42 分米的绳子。 4．6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8＝70(平方米) 70×4＝280(千克) 答：糊水泥的面积是 70 平方米，一共需要水泥 280 千克。 5．200÷[(5－1)×2]＝25(平方厘米) 6/ 11 (5×4＋2)×25＝550(平方厘米) 答：原来长方体的表面积是 550 平方厘米。 【解析】长方体切成 5 个同样大小的正方体，增加的横截面 的个数是(5－1)×2＝8(个)，正方体每个面的面积是 200÷8＝ 25(平方厘米)，长方体的表面积相当于 5×4＋2＝22(个)正方 形的面积和，所以长方体的表面积是 25×22＝550(平方厘米)。 长方体和正方体体积的意义、单位及计算 一、我会填。(每空 1 分，共 15 分) 1．长方体和正方体的体积都可用字母公式( ) 来表示。 2．常用的体积单位有( )，容积单位有( )。 3．5 立方米＝( )立方分米 2.8 立方分米＝( )立方厘米 4.25 立方米＝( )升 1.2 立方米＝( )升＝( )毫升 4．一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的体积是( )立方厘米。 5．一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，它的体积是( )， 如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，那么这块钢锭重( )千克。 6．一个长方体长是 2 分米，比宽多 1 分米，宽和高相等，它的表面 积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 7．挖一个长和宽都是 4 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 32 立方 7/ 11 米，应该挖( )米深。 8．把一根方钢切割成 3 段，表面积增加了 96 平方分米，已知钢材长 3 米，原来这根方钢的体积是( )。 二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。( ) 2．一个用厚度为 2 毫米的铁皮做成的箱子，它的体积和容积完全相 等。 ( ) 3．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ( ) 4．正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。 ( ) 5．表面积是 6 平方分米的正方体，体积是 6 立方分米。 ( ) 三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题 3 分，共 15 分) 1．相邻两个体积单位间的进率是( )。 A．100 B．10 C．1000 D．10000 2．一个游泳池大约可蓄水 4000( )。 A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．平方米 3．一个棱长为 3 分米的正方体所占空间为( )立方分米。 A．54 B．27 C．9 D．4 4．43 表示的意义是( )。 8/ 11 A．4＋4＋4 B．4×4×4 C．4×3 D．4＋3 5．一个长方体木箱，从里面量得长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米。 如果在木箱里放棱长 2 分米的正方体木块，最多放( )块。 A．15 B．12 C．10 D．6 四、我会算。(求出下列图形的体积)(每题 5 分，共 10 分) 五、解决问题。(每题 10 分，共 50 分) 1．太原市五一路小学要修长 50 米，宽 42 米的长方形操场。先铺 10 厘米厚的三合土，再铺 5 厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣各多 少立方米？ 9/ 11 2．把一个棱长为 10 厘米的正方体的钢坯锻造成高和宽都是 5 厘米的 长方体钢材。(损耗不计) (1)这个钢材长多少厘米？ (2)这个长方体钢材的表面积是多少？ 3．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长 30 厘米， 宽 10 厘米，高 15 厘米，水深 12 厘米，如果把玻璃箱的后面作 为底面，水深多少厘米？ 4．一个长方体水缸的底面积是 12 平方分米。小华将一个铅球浸入水 中，水面上升了 3 厘米(水没有溢出)，这个铅球的体积是多少立方 厘米？ 5．把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个 体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 10/ 11 答案 一、1．V＝Sh 2．立方米、立方分米、立方厘米 升和毫升 3．5000 2800 4250 1200 1200000 4．64 5．1000 立方分米 7800 6．10 2 7．2 8．720 立方分米 二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．× 三、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 四、6×5×3＝90(立方分米) 7×7×7＝343(立方厘米) 五、1．10 厘米＝0.1 米 5 厘米＝0.05 米 操场面积：50×42＝2100(平方米) 三合土：2100×0.1＝210(立方米) 煤渣：2100×0.05＝105(立方米) 答：需要三合土 210 立方米，煤渣 105 立方米。 2．(1)10×10×10÷(5×5)＝40(厘米) 答：这个钢材长 40 厘米。 (2)40×5×4＋5×5×2＝850(平方厘米) 答：这个长方体钢材的表面积是 850 平方厘米。 3．30×10×12÷(30×15)＝8(厘米) 11/ 11 答：水深 8 厘米。 4．12 平方分米＝1200 平方厘米 1200×3＝3600(立方厘米) 答：这个铅球的体积是 3600 立方厘米。 5．70×50×50－50×50×50＝50000(立方厘米) 50000 立方厘米＝50 立方分米 答：削去部分的体积是 50 立方分米。 【解析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长 50 厘米，削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积。