湖南省六校2021届高三物理4月联考试题（Word版附答案）

绝密★启用前 湖南省 2021 届高三六校联考试题 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的 x t 图像如图所示， 下列说法正确的是（ ） A.甲物体始终沿同一方向运动 B.乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快 C.在 0~ 2t 时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同 D.在 0~ 2t 时间内，甲、乙两物体在 1t 时刻相距最远 2.如图所示，两个等量正点电荷分别位于 A、B 两点， AB 连线的中点为 O，一半径为 R，圆 心在 O 点的圆位于水平面内，该圆与 AB 连线的交点分别为 a、b，cd 为该圆的直径且与 AB 垂直.下列说法正确的是（ ） A. a 点的电势小于 b 点的电势 B.同一试探电荷在 c、d 两点受到的电场力大小相等、方向相同 C.带负电的试探电荷可能仅在电场力作用下沿圆弧 acbd 做匀速圆周运动 D.将带负电的试探电荷从 a 点沿直线 ab 移动到 b 点，电势能先增大后减小 3.我国首个火星探测器——“天问一号”，于 2020 年 7 月 23 日在海南文昌航天发射中心成功 发射，计划于 2021 年 5 月至 6 月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为“天问一号”环 绕火星变轨示意图.已知地球质量为 M，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g；火星的质量 约为地球质量的 1 9 ，半径约为地球半径的 1 2 ；着陆器质量为 m.下列说法正确的是（ ） A.“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于 11.2 km / s B.“天问一号”在轨道Ⅱ运行到 Q 点的速度大于在圆轨道Ⅰ运行的速度 C.若轨道Ⅰ为近火星圆轨道，测得周期为 T，则火星的密度约为 2 2 3πM T R g D.着陆器在火星表面所受重力约为 4 mg 4.如图所示，匝数为 N 的矩形导线框以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直磁场 方向的轴OO匀速转动，线框面积为 S 且与理想变压器原线圈相连，原、副线圈匝数比为1: 4 ， 图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点， 1R 、 2R 为定值电阻，R 为滑动变阻 器，电流表和电压表均为理想电表，电流表 1A 、 2A 的示数分别为 1I 、 2I ；电压表 1V 、 2V 的 示数分别为 1U 、 2U .不计线框电阻，下列说法正确的是（ ） A.交流电压表 2V 的示数为 2 2NBS B.从图示位置开始，线框转过 180°的过程中，通过线圈的电荷量为 0 C.若只将滑动变阻器的滑片向 d 端滑动，则电流表 1A 的示数 1I 变小 D.若只将滑动变阻器的滑片向 d 端滑动，则 1 1 U I 变大 5.如图所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球 P，另一端可绕转轴 O 点无摩擦转动.当 小球在最高点 A 时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内做圆周运动，圆周上 C 点与圆 心等高，B 点为最低点；在小球 P 刚开始运动时，在与 A 点等高且相距为 2L 处的 A点以初 速度 0 2 gLv  向左水平抛出质量也为 m 的小球 Q.不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法 正确的是（ ） A.小球 P、Q 经过 C 点时的速率相等 B.小球 P、Q 经过 C 点时重力的功率相等 C.小球 P、Q 在 C 点相遇 D.小球 P 在 A 点与 B 点所受杆的弹力大小之差为 6mg 6.如图甲所示为北京大兴机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视为质点）的简化原理图， 工作人员在 A 处每间隔 1.0sT  将行李箱无初速放到传送带上，已知传送带以恒定速率 2.0m / sv  顺时针运行，A、B 两处的距离 10mL  ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数 0.1  ，取 210m / sg  .如图乙为该情景中某物理量随时间变化的图像.下列说法正确的是 （ ） A.图乙可能是某个行李箱的位移随时间变化的图像 B.图乙可能是摩擦力对某个行李箱做功的功率随时间变化的图像 C.相邻行李箱之间的最大距离为 2m D.在 B 端有行李到达后，每 10s 有五件行李到达 B 端 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 7.如图甲所示，为研究某金属材料的遏止电压 cU 与入射光频率 的关系的电路图，用不同频 率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极 K，调节滑片 P 测出遏止电压，并描绘 cU  关系 图如图乙所示.已知三种光的频率分别设为以 1 、 2 、 3 ，光子的能量分别为 1.8eV 、2.4eV 、 3.0eV ，测得遏止电压分别为 1 0.8VU  、 2 21.4VU  、 3U （图乙中未知）.则下列说法正确 的是（ ） A.普朗克常量可表达为 2 1 2 1 U Uh     B.该阴极 K 金属材料的逸出功为 1.0 eV C.图乙中频率为 3 的光对应的遏止电压 3 2.0VU  D.用频率为 2 的光照射阴极 K，电压表示数为 2.0V 时，电流表示数不为零 8.如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直固定，轻质弹簧一端固定在圆环的最高点 A，另一端与 套在圆环上的小球相连.小球的质量为 m，静止在 B 点时弹簧与竖直方向的夹角 30   ，重 力加速度为 g.若换用原长相同，劲度系数更大的某轻质弹簧，小球能静止于圆环上的 C 点（图 中未画出）.下列说法正确的是（ ） A.小球静止在 B 点时，圆环对小球的作用力背离圆环的圆心 B.小球静止在 B 点时，弹簧的弹力大小为 2mg C.换用弹簧后，弹簧的弹力将变大 D.换用弹簧后，圆环对小球的作用力大小不变 9.如图所示，不带电物体 A 和带电量为 q（ 0q  ）的物体 B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接， 物体 B 静止在倾角为 30   且足够长的斜面上，A、B 的质量分别为 m 和 2m ，劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体 A 相连，整个系统不计一切摩擦.某时刻，施 加一场强大小为 2mg q ，方向沿斜面向下的匀强电场，如图所示，在物体 B 获得最大速度的过 程中弹簧未超过弹性限度，下列说法正确的是（ ） A.施加电场的初始时刻，物体 B 的加速度为 2 3 g B.物体 B 的速度最大时，弹簧的伸长量为 2mg k C 物体 B 从开始运动到最大速度的过程中，系统电势能的减少量为 2 24m g k D.物体 B 从开始运动到最大速度的过程中，物体 A 和物体 B 机械能的增加之和为 2 24m g k 10.如图所示，以水平直线为分界线，上方区域充满垂直于纸面向里的匀强磁场，大量电子（质 量为 m、电荷量为 e，重力不计）从长度为 L 的 PQ区域以相同速度与水平方向成 60   的 角度斜射入磁场，已知电子的速度大小为 0v ，上方磁场的磁感应强度 03mvB eL  .所有从上方 磁场射出的电子再次经过水平分界线下方某一半圆形区域的匀强磁场（图中未画出）偏转后 都能通过磁场边界的一个点处被收集.下列说法正确的是（ ） A.水平分界线上电子射出区域的长度为 3 L B.若减小上方磁场的磁感应强度，电子射出区域的长度将保持不变 C.欲使水平分界线上电子的出射与入射区域不重叠，则上方磁场的磁感应强度应小于 03mv eL D.下方收集电子的半圆形区域匀强磁场的最大磁感应强度为 02 3 3 mv eL 三、非选择题：共 56 分。第 11~14 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 15~16 题为选 考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 43 分。 11.（6 分）某同学欲验证“动能定理”，在实验室组装了一套如图甲所示的装置.所用器材包括： 长木板、物块、光电门、数字计时器、力传感器、沙和沙桶等.部分实验步骤如下： ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M； ②用螺旋测微器测量遮光片的宽度 d，示数如图乙所示；用毫米刻度尺测出两光电门中心间的 距离 L； ③按操作规范平衡物块所受摩擦力； ④由静止释放物块，物块从木板右端向左依次通过两个光电门，数字计时器记录下遮光片通 过 A、B 两光电门的时间分别为 1t 、 2t ，此过程中力传感器的示数为 F； 请回答下列问题： （1）由螺旋测微器的示数知，遮光片的宽度 d 为___________ mm； （ 2 ） 通 过 实 验 获 得 的 数 据 ， 在 实 验 误 差 允 许 的 范 围 内 ， 若 满 足 ______________________________关系式（用题中涉及到的物理量对应的字母表示），则验证 了在物块运动过程中动能定理的正确性； （3）下列说法正确的是__________. A.本实验中应调节滑轮的高度，使物块与滑轮间的细线与长木板平行 B.本实验中在平衡摩擦的过程中，应该挂上力传感器和沙桶 C.本实验中力传感器、沙和沙桶总质量 m 必须远小于物块和遮光片的总质量 M D.在平衡摩擦的情况下，也不能利用该装置验证系统机械能守恒定律 12.（9 分）多用表的内部结构较复杂，例如在欧姆表不同倍率挡之间切换时，实际上相应地 改变了内部电路结构.如图甲为某同学设计的欧姆表内部电路的简化图，该欧姆表有“×10”、 “×100”两个倍率挡可供使用.图乙为对应的表盘，欧姆表刻度盘的中值刻度为“15”.甲图 中电源的电动势为 6VE  ，内阻约为 1.0Ω，在挡位切换时电源的电动势和内阻不变；灵敏电 流计的满偏电流为 2 mA ，内阻为 180Ω；滑动变阻器 R 的最大值为 500Ω； 1R 、 2R 、 3R 为定 值电阻，其中 3 1200R  ，不计导线和开关的电阻.请回答下列问题： （1）在规范操作的情况下，甲图中多用电表的 a 插孔插入的是__________（选填“黑”或“红”） 表笔； （2）通过分析选择开关 S 合向“1”与合向“2”电路结构的不同，可以判断若把选择开关 S 合向“1”，欧姆表对应的倍率挡为__________（选填“×10”或“×100”）；若把选择开关 S 合向“2”，则在正确进行欧姆调零操作后欧姆表对应的内阻为__________Ω； （3）若把选择开关 S 合向“1”，两表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，当流经电源的电流为 __________ mA 时，刚好实现欧姆调零.结合题中所给条件可以算出： 1R  _________Ω、 2R  _________Ω. 13.（13 分）如图，倾角为 37°的斜面与水平面相连，有一质量 1kgm  的物块，从斜面上 A 点由静止开始下滑后恰好停在水平面上的 C 点，已知 AB 长 1m，BC 长 0.4m.物块与各接触面 之间的动摩擦因数相同，且不计物块在 B 点的能量损失.g 取 10 2m / s ， sin 37 0.6  ， cos37 0.8  .求： （1）物块与接触面之间的动摩擦因数； （2）若从 A 点开始施加 30NF  竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去 F，求物块 运动的总时间； （3）若改变（2）中竖直向下恒力 F 的大小，求物块运动的最短时间. 14.（15 分）如图所示，两根金属棒甲和乙分别放在左侧和右侧光滑的水平导轨上，左侧和右 侧导轨间距分别为 L 和 2L，金属棒甲和乙的质量分别为 m 和 2m ，电阻分别为 R 和 2R ，它 们的长度均与导轨间距相等，导轨足够长且电阻忽略不计，两棒与导轨良好接触且各自只能 在对应的导轨上运动.导轨间有磁感应强度大小均为 B、方向相反的匀强磁场；现用水平向右 的恒力 F 作用于甲棒， （1）若固定乙棒，求甲棒产生焦耳热的功率的最大值； （2）若不固定乙棒，已知当 F 作用时间为 t 时，甲的加速度大小为 a，求此时乙棒的速度大 小； （3）若不固定乙棒，当 F 作用时间 t 后撤去该恒力.若以向右为速度的正方向，以撤去力 F 瞬 间为计时起点，请定性作出两棒的速度（v）—时间（t）图像.所作图像要大致反映两棒运动过 程中的加速度关系和最终的速度关系. （二）选考题：共 13 分。请考生从两题中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。 15.[物理——选修 3—3]（13 分） （1）（5 分）下列说法正确的是__________.（填写正确答案的标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A.多晶体有确定的熔点 B.布朗运动就是分子的热运动 C.气体向真空的自由膨胀过程是不可逆过程 D.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 E.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故 （2）（8 分）粗细均匀的玻璃管弯成如图所示的连通器.左右两边 U 形管内的水银将一定质量 的理想气体封闭在管内，连通器的开口端处在大气中.达到平衡时，被封闭在管内的气体柱的 总长度 1 100cmL  ，D 液面距离开口端 2 23cmL  ，AB 、CD 液面高度差 15cmh  .现从右 侧的开口端通过活塞（活塞与玻璃管间气密性良好）缓慢向下压，最终使 C 液面比 D 液面高 15cm .已知大气压强为 0 75cmHgp  ，假定在整个过程中温度不变.求： （i）B 液面下降的高度是多少？ （ii）活塞下压的距离是多少？ 16.[物理——选修 3—4]（13 分） （1）（5 分）一列简谐横波在 0t  时刻的波形图如图中实线所示，从此时刻起，经 0.1s 波形 图如图中虚线所示，若波传播的速度为 20 m / s ，下列说法正确的是_________.（填写正确答 案的标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低 得分为 0 分） A.这列波的周期为 0.4s B.这列波沿 x 轴正方向传播 C. 0t  时刻质点 a 沿 y 轴正方向运动 D.从 0t  时刻开始质点 a 经 0.2s 通过的路程为 0.8m E. 4mx  处的质点的位移表达式为 0.4sin(5π π)(m)y t  （2）（8 分）在平整的水面下方 7mh  深处有一与水面平行的长 1mL  的单色直线光源 AB ，已知水对该色光的折射率为 4 3n  .求 （i）若只有 A 点发光，则岸上观察到水面被照亮的面积多大？ （ii）若整个单色直线光源 AB 发光，则岸上观察到水面被照亮的面积多大？ 湖南省 2021 届高三六校联考试题 物理参考答案 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C A B C 1.C【解析】甲的位移时间图像斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，故 A 错误；乙 做匀速直线运动，位移大小均匀增加，故 B 错误；甲、乙两者速度相同，即图像的斜率相同 时相距最远，故 D 错误，C 正确。 2.D【解析】由等量正点电荷电场强度和电势的对称性可知，a、b 两点电势相同，c、d 两点电 场强度等大反向，故 A 错误，B 错误；在圆弧 acbd 上，电场强度大小有变化，故带负电的试 探电荷不可以仅在电场力作用下沿圆弧 acbd 做匀速圆周运动，故 C 错误；将试探负电荷从 a 点沿直线 ab 移动到 b 点，电势能先增大后减小，故 D 正确。 3.C【解析】混淆了发射速度与环绕速度，应该是火星探测器的发射速度大于 11.2 km / s ，A 错误；在轨道ⅡQ 点处作外切圆，容易比较 Q PQv v v 圆 圆椭 ，B 错误；由 2 2 2 4πGM RR T  火 火 火 ， 2GM R g ，求得 2 2 3 3π 4 π3 M M T R gR   火 火 ，正确；由 2 GM m mgR 火 火 火 ，易知着陆器在火星表 面所受重力约为 4 9 mg ，D 错误。 4.A【解析】变压器副线圈电压的最大值为 4NBS ，故电压表 2V 的示数为 2 2NBS ，A 正确；从图示位置开始，线框转过 180°的过程中，磁通量的变化量不为 0，故通过线圈的电荷 量不为 0，故 B 错误；若只将滑动变阻器的滑片向 d 端滑动，电阻减小，副线圈的输出电压不 变，则 2I 和 1I 都增加，C 错误；若只将滑动变阻器的滑片向 d 端滑动， 1I 变大，则 1 1 U I 变小， D 错误。 5.B【解析】对小球 P、Q 由机械能守恒知经过 C 点时小球 P 的速率小于小球 Q 的速率，A 错 误；经过 C 点时小球 P、Q 的竖直速度相等，知此时两球重力的功率相等，B 正确；在同一高 度，小球 P 的速率等于小球 Q 的竖直速度，则在竖直方向上，小球 P 的速度小于小球 Q 的速 度，可知小球 Q 先到达 C 点，不会相遇，C 错误；小球 P 在 A 点所受弹力为 mg ，在 B 点所 受弹力为 5mg ，则 A、B 点所受杆的弹力大小之差为 4mg ，D 错误。 6.C【解析】行李箱在 0~2s 内做匀加速直线运动，位移对时间为二次函数关系，A 错误；行李 箱在 2~6s 内不受摩擦力，摩擦力的功率为零，B 错误；后一行李箱刚匀速运动时，与前一行 李箱的距离最大，由 v t 图像容易求得 2mL vT   ，C 正确，顺便说说，行李箱刚放上皮 带时与前方行李箱有最小距离为 21 0.5m2l gT   ；所有行李箱运动规律相同，只是时间 上依次落后 1.0sT  ，则在 B 端有行李到达后每 10s 有十件行李箱到达（同样，由 v t 图像 容易理解），D 错误。 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 题号 7 8 9 10 答案 BC AD AC BCD 7.BC【解析】由光电效应方 程， eU h W  ，易求得 2 1 2 1 eU eUh     ，A 错误；由 eU h W  ， 1.8eV 0.8eV 1.0eVW    ， B 正 确 ； 由 3 3eU h W  ， 3 3.0eV 1.0eV 2.0eVeU    ，C 正确；对该金属材料，频率为 2 的光对应的遏止电压为 1.4V，则电压表示数为 2.0V 时，电流表示数已为零，D 错误。 8.AD【解析】根据平衡条件，作出小球在 B 点受力分析示意图，由图可知 OAB△ 和力合成的 三角形相似，易得圆环对小球的作用力背离圆环的圆心，弹簧的弹力大小为 3mg ，故 A 正 确，B 错误；换用劲度系数更大的某轻质弹簧，小球沿圆环上移最终受力平衡，由三角形相似 有，即： NFG F R AB R   ，当 B 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故弹簧弹力 F 减小， NF 大小不变，故 C 错误，D 正确。 9.AC 【 解 析 】 施 加 电 场 的 初 始 时 刻 ， A 和 B 系 统 的 合 外 力 大 小 等 于 电 场 力 的 大 小 2F Eq mg 电 ，由牛顿第二定律知， 2 3 ga  ，A 正确；物体 B 的速度最大时，A 和 B 系 统的合外力大小为 0，此时弹簧弹力 2 2 sin 3F F mg mg  弹 电 ，由胡克定律得弹簧的伸长 量 2 3mgx k  ，B 错误；没有施加电场的时候弹簧的弹力 1 2 sinF mg mg 弹 ，弹簧的伸长 量 1 mgx k  ， 此 过 程 中 物 块 B 的 位 移 大 小 2 1 2mgx x x k    ， 电 势 能 的 减 少 量 2 2 p 4m gE F x k   电 ，故 C 正确；此过程中，弹簧、物块 A 和物块 B 三者组成的系统机械能 的增加量为 2 24m g k .故 D 错误。 10.BCD【解析】所有电子运动轨迹相同，水平分界线上电子射出区域的长度为 L，A 错误； 改变上方磁场的磁感应强度，电子运动轨迹改变但所有电子运动轨迹依然相同，电子射出区 域的长度将保持不变，B 正确；从 P 点入射的电子应到达 Q 点右侧，即偏转对应的最小弦长 为 L， 0 3 mv Lr qB   ， 03mvB eL  ，C 正确；出射电子束的宽度（平行线间的距离）为 3 2 L ， 只要满足电子轨迹半径等于磁场区域圆的半径就可以实现收集（会聚）。设想以较大的磁场区 域圆实现会聚，不断缩小磁场区域圆直至以出射电子束的宽度为半径对应最小的半圆形磁场 区域，如图所示，可以是区域 1、2 组成的半圆，也可以是区域 1、3 组成的半圆，最小半径 与最大的磁感应强度 02 3 3 mvB eL   相对应，D 正确，顺便说说，以电子束的宽度为直径对应 最小的圆形磁场区域。 三、非选择题：共 56 分。第 11~14 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 15~16 题为选 考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 43 分。 11.（6 分）（1）6.496（6.495~6.497 均正确）（2 分） （2） 2 2 2 1 1 2 d dFL M t t                （2 分） （3）AD（2 分） 【解析】（1） 6.0mm 49.6 0.01mm 6.496mm   （6.495~6.497 均正确） （2） 2 2 2 1 1 2 d dFL M t t                （3）若细线与木板不平行，物块所受拉力将会改变，难以求合力功；细线与木板平行才能保 证拉力恒定，平衡摩擦后拉力等于合力，依据W FL 求合力功，A 选项正确；本实验中由于 有力传感器可以直接测拉力，不需要用沙及桶的重力替代拉力，故不需要 m 远小于 M，B 选 项错误；需要平衡的是物块与长木板间的摩擦，故平衡摩擦时不应该挂上力传感器和沙桶，C 选项错误；系统机械能守恒的条件是只能有重力和内部弹力做功，不能有摩擦力做功，而平 衡摩擦并不能消除摩擦力做功，故 D 选项正确。 12.（9 分）（1）红（1 分） （2） 10 （2 分） 1500（2 分） （3）40（1 分） 18（1 分） 162（2 分） 【解析】（1）在规范操作的情况下，电流从红色表笔流进从黑色表笔流出，而内置电源已经 确定了电流的流向，故 a 接线柱相接的是“红”表笔。 （2）由欧姆表的原理可知：中值倍率  内阻 m E I  由于电源电动势 E 为定值，由上述公式可知：倍率越大，欧姆表的内阻越大，对应的等效电 流表的满偏电流就越小。而当旋钮开关“S”合向“1”时，等效电流表的量程要大些，所以 此时欧姆表对应选的倍率为小倍率，故填“ 10 ”；欧姆表所讨论的内阻都是在欧姆调零情况 下 的 内 阻 ， 与 电 源 内 阻 、 滑 动 变 阻 器 的 阻 值 无 关 ， 由 “ 内 阻  中 值  倍 率 ” 可 知 15 100 1500R     内 。 （3）当旋钮开关“S”合向“1”时，由上面的公式可知： ml 6 A 0.04A 40mA150I    结合串并联的基本规律可得：  1 238 2 180R R  ① 当旋钮开关“S”合向“2”时，由上面的公式可知： m2 6 A 0.004A 4mA1500I    结合串并联的基本规律可得： 1 2 180R R   ② 联立上述 2 式可得： 1 18R   、 2 162R   。 13.（13 分）【解析】（1）从 A 经 B 到 C 全过程中，由动能定理得： sin cos 0AB AB BCmgl mg l mgl      ·····································································（2 分） 解得： 0.5  ········································································································· （2 分） （2）当 30NF  时，在斜面上匀加速运动， 由牛顿第二定律得： ( )sin ( )cosmg F mg F ma      解得 28m / sa  ······················ （1 分） 由运动学公式： 21 2ABl at ，解得下滑时间 0.5st  ························································（1 分） 到达 B 点速度： 4m / sBv at  从 B 到 C 匀减速运动，加速度大小为： 25m / sa g  ·················································（1 分） 从 B 到 C 时间： 0.8sBvt a    ····················································································（1 分） 总时间： 1.3st t t  总 ···························································································（1 分） （3）设此时物块在斜面上的加速度为 a， 斜面上运动的时间为： 1 2 ABlt a  B 点速度为： 2 2 ABalt g 从 B 到 C 的时间为： 2 2 ABalt g ··············································································· （1 分） 总时间： ABAB 1 2 22 allt t a g   ·············································································· （1 分） 当 ABAB 22 all a g 时，总时间有最小值， 且最小值为 min 102 s5t  ···························································································（2 分） 14.（15 分）【解析】（1）设甲向右运动的最大速度为 mv ，对应电流为 I，甲受到的安培力为 F安 ， 则 F F BIL 安 ······································································································（1 分） 而 m 3 BLvI R  ············································································································（1 分） 所求甲棒产生的焦耳热功率的最大值应为 m 1 3P F v 安 ······················································（1 分） 由以上各式求得 2 2 2 F RP B L  ························································································· （1 分） （2）设当 F 作用时间为 t 时，甲和乙的速度大小分别为 1v 和 2v 对甲： 1Ft BILt mv  ······························································································（1 分） 对乙： 22 2BILt mv ································································································ （1 分） 此时电路中的电流为 1 22 3 BLv BLvI R  ········································································ （2 分） 对甲： F BIL ma  ································································································（1 分） 由以上各式求得乙的速度大小为 2 2 2 ( ) 3 Ft F ma Rv m B L   ···················································· （2 分） （3）要求两条图线的斜率逐渐变小，同一时刻切线斜率相同； 稳定后两速度关系为 2v v甲 乙 ·····················································································（4 分） （图像走势大致正确都给分） （二）选考题：共 13 分。请考生从 15 题和 16 题任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。 15.（13 分）（1）ACD（5 分） （2）（i） 1 5cmh  （4 分） （ii） 23cmd  （4 分） 【解析】（i）对 BC 液面间封闭气体柱： 初状态压强： 1 0 90cmHgp p gh   ······································································· （1 分） 右管下压活塞后，C 液面上升高度 15cmh  ，设 B 液面下降了 1h ，玻璃管的横截面积为 S， 由玻意耳定律可得：   1 1 1 1 1 12p L S p g h L h h S        1 190 100 90 2 100 15g h       ············ （2 分） 解得： 1 5cmh  ·····································································································（1 分） （ii）D 液面和活塞间封闭的气体柱： 末状态压强： 2 1 12 (90 2 5 15)cmHg 115cmHgp p g h gh           ······················ （1 分） 设末状态长 2L  由玻意耳定律可得 0 2 2 2p L S p L S   275 23 115L   ··········································································· （1 分） 解得： 2 15cmL   ····································································································（1 分） 由此知活塞下压距离 2 2 23cmd h L L     ·································································（1 分） 16.（13 分）（1）ADE（5 分） （2）（i） 29πm （4 分） （ii） 2(9π 6)m （4 分） 【解析】（i）设水下 A 点发射的光在水面 A处发生全反射，则岸上观察到水面被照亮部分为 以 O 点为圆心，OA 为半径的圆形区域。 全反射角满足 1 3sin 4C n   ， 3tan 7 C  ··································································· （1 分） 则 tan 3mR h C  ··································································································（2 分） 面积 29πmS  ·········································································································（1 分） （ii）若单色直线光源 AB 发光，第（i）问中被照亮的圆形区域沿直线连续移动光源长度 L 所 扫过的面积（圆心自 O 点沿 A O 移动长度 L）即岸上观察到水面被照亮部分，形状如图： ·························································································· （1 分） 面积为： 2π 2S R RL  ····························································································（2 分） 2(9π 6)m  ·········································································································· （1 分）