广东省2021届高三物理4月新高考仿真模拟试题（一）（Word版附答案）

2021 届新高考物理模拟卷 1（广东卷） 一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意． 1．下列叙述正确的是( ) A．若铀 235 的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生 B．根据玻尔理论，在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子 的能量变大，动能也变大 C．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应 D．核反应的实质是粒子对核撞击而打出新粒子使核变为新核 2．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向 低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.5 eV 的钨时，下列说法中正确的是( ) A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子 B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应 C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大 D．钨能吸收两个从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应 3．如图所示，斜面 AC 与水平方向的夹角为α，在底端 A 正上方与顶端等高处的 E 点以速度 v0 水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到 D 点，重力加速度为 g，则 ( ) A．小球在空中飞行时间为v0 g B．小球落到斜面上时的速度大小为 v0 cos α C．小球的位移方向垂直于 AC D．CD 与 DA 的比值为 1 2tan2 α 4.如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环，圆环处于静止状态， 圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，环与磁场 边界交点 A、B 与圆心 O 连线的夹角为 120°，此时悬线的拉力为 F.若圆环通电， 使悬线的拉力刚好为零，则环中电流大小和方向是( ) A．大小为 3F 3BR ，沿顺时针方向 B．大小为 3F 3BR ，沿逆时针方向 C．大小为 3F BR ，沿顺时针方向 D．大小为 3F BR ，沿逆时针方向 5．如图所示，足够长的宽度为 d 的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直 角三角形金属线框 ABC 的 BC 边长度为 L，已知 L＞d.现令线框在外力作用下以速 度 v0 匀速穿过磁场区域，以 B 点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿 逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流 i 随时间 t 的变 化情况可能是( ) 6．总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶时，发动机的功率为 P.司 机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到 2 3P 并保持该功率继续 行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变．从司机减小油门开始，汽车的 vt 图 象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为 s，汽车因 油耗而改变的质量可忽略．则在该过程中，下列说法不正确的是( ) A．汽车再次匀速运动时速度大小为2v0 3 B．t＝0 时刻，汽车的加速度大小为 P 3mv0 C．汽车的牵引力不断减小 D．经历的时间为 3s 2v0 －5mv20 12P 7．如图所示，质量为 M＝3 kg 的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为 m ＝1 kg 的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为 4 m/s 的初速 度向相反方向运动．当木板的速度为 3 m/s 时，物块处于( ) A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分． 8．水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为 L，左端连接的电源电动 势为 E，内阻为 r，质量为 m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的 部分电阻为 R.整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中， 闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是 ( ) A．金属杆的最大速度大小为 E BL B．此过程中通过金属杆的电荷量为 mE 2B2L2 C．此过程中电源提供的电能为mE2 B2L2 D．此过程中金属杆产生的热量为 mE2 2B2L2 9．一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球(可视为质点)，从 距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示．若以小球下落点为 x 轴正方向 起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大时位置为 H，不计任何阻力，弹簧均 处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 Ep 变化的图象可能正确的是( ) 10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星 是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕 月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为 R， 引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是( ) A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2（R＋h）3 T2R2 B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πR T C．月球的平均密度为3π（R＋h）3 GT2R3 D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2πR T R＋h R 三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题 （一）必考题 11．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为 400 N/m 的轻质弹簧 AA′，将弹簧的一端 A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线 OA、 OB、OC，分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中 O 为 OA、OB、 OC 三段细线的结点，如图 1 所示．在实验过程中，保持弹簧 AA′伸长 1.00 cm 不 变 (1)若 OA、OC 间夹角为 90°，弹簧秤乙的读数是________N(如图 2 所示)，则 弹簧秤甲的读数应为________N. (2)在(1)问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，则 弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________． 12．LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为 5 V 的 LED 灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500 Ω， 其电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有( ) A．电流表 A1(量程为 60 mA，内阻 RA1 约为 1 Ω，读数记为 I1) B．电流表 A2(量程为 3 mA，内阻 RA2＝20 Ω，读数记为 I2) C．电压表 V(量程 0～15 V，内阻 RV＝1 kΩ，读数记为 U) D．定值电阻 R1＝980 Ω E．定值电阻 R2＝1 980 Ω F．滑动变阻器 R(0～20 Ω) G．蓄电池 E(电动势为 24 V，内阻很小) H．开关 S，导线若干 (1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为________，电表 2 为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号) (2)将电路图补充完整________． (3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式 Rx＝________(用已知量和测量 量表示)，调节滑动变阻器滑片的位置，当表达式中的________(填字母)达到 ________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果即为 LED 灯正常工作时的电 阻． 13．如图所示，间距为 d 的平行金属板 MN 与一对光滑的平行导轨相连，平行导 轨间距为 L.一根导体棒 ab 与导轨垂直且以速度 v0 沿导轨向右匀速运动，棒的右侧 存在一个垂直纸面向里，大小为 B 的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源 P 释放 一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为 m(重力不计)、电量为 q. 粒子经电场加速后从 M 板上的小孔 O 穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在 垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为 2d，内圆半径为 d，两圆的圆心与小 孔重合，求： (1)粒子到达 M 板的速度大小 v； (2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？ 14．如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以 v0＝2 m/s 的速度沿顺时针方 向转动，小物块 A 从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块 B 以 v1＝8 m/s 的 速度从底端滑上传送带．已知小物块 A、B 质量均为 m＝1 kg，与传送带间的动摩 擦因数均为μ＝0.5，小物块 A、B 未在传送带上发生碰撞，重力加速度 g 取 10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小物块 B 向上运动过程中平均速度的大小； (2)传送带的长度 l 应满足的条件． （二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分 15．[选修 3－3] (1)(5 分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分， 选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 B．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性的 光学性质 C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律 D．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高 E．晶体熔化时吸收热量，其分子平均动能不变 (2)(10 分)如图所示，直立的汽缸中有一定质量的理想气体，活 塞的质量为 m，横截面积为 S，汽缸内壁光滑且缸壁导热良好，周 围环境温度保持不变．开始时活塞恰好静止在 A 处，现轻放一物 体在活塞上，活塞下移．经过足够长时间后，活塞系统停在 B 点， 已知 AB＝h，B 处到汽缸底部的距离为 h，大气压强为 p0，重力加速度为 g.求： ①物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强 p2；整个过程中，缸内气体 是吸热还是放热，简要说明理由； ②已知初始温度为 27 ℃，若升高环境温度至 T1，活塞返回 A 处达稳定状态， T1 的值是多大． 16．[选修 3－4] (1)(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图所示，介质中 质点 A、B、C 分别位于 x1＝2 m、x2＝3 m、x3＝6 m 处．当 t＝9 s 时质点 A 刚好 第 3 次到达波峰．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．该波的波速一定为 1 m/s B．如果该波在传播过程中与频率为 0.5 Hz 的横波相遇，一定发生干涉现象 C．质点 C 起振方向沿 y 轴负向 D．如果质点 C 到达波峰，则质点 B 一定在平衡位置 E．质点 A 的振动方程可表示为 y＝sin(0.25πt)m (2)(10 分)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为 R 的1 4 圆弧，圆心为 O， 以 O 为原点建立直角坐标系 xOy.一束单色光平行于 x 轴射入该元件，入射点的坐 标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为 n＝2 3 3 . ①当 d 多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？ ②当 d→0 时，求该单色光照射到 x 轴上的位置到圆心 O 的距离．(不考虑单 色光经圆弧面反射后的情况．θ很小时，sin θ≈θ) 2021 届新高考物理模拟卷 1（广东卷） 一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意． 1．下列叙述正确的是( ) A．若铀 235 的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生 B．根据玻尔理论，在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子 的能量变大，动能也变大 C．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应 D．核反应的实质是粒子对核撞击而打出新粒子使核变为新核 解析：选 A.只要铀 235 的体积超过它的临界体积，就能产生裂变的链式反应， A 正确；在氢原子中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级，电子的能量变大， 轨道半径变大，电势能变大，但动能变小，B 错误；某种金属能否发生光电效应 取决于入射光的频率，选项 C 错误；核反应是原子核在其他粒子的轰击下产生新 原子核的过程，并不一定打出新粒子，D 错误；故选 A. 2．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向 低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.5 eV 的钨时，下列说法中正确的是( ) A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子 B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应 C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率 增大 D．钨能吸收两个从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应 解析：选 C.氢原子从 n＝4 能级向低能级跃迁时能辐射 6 种不同频率的光子．从 n＝4 到 n＝3 跃迁辐射出的光子能量 E43＝(1.51－0.85)eV＝0.66 eV＜4.54 eV，故 不能使钨发生光电效应；氢原子辐射一个光子后，能级降低，半径变小，动能变 大，速率增大；金属发生光电效应时，不能同时吸收两个光子；综上述选项 C 正 确． 3．如图所示，斜面 AC 与水平方向的夹角为α，在底端 A 正上方与顶端等高处的 E 点以速度 v0 水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到 D 点，重力加速度为 g，则 ( ) A．小球在空中飞行时间为v0 g B．小球落到斜面上时的速度大小为 v0 cos α C．小球的位移方向垂直于 AC D．CD 与 DA 的比值为 1 2tan2 α 解析：选 D.将小球在 D 点的速度进行分解，水平方向 的分速度 v1 等于平抛运动的初速度 v0，即 v1＝v0，落到斜 面上时的速度 v＝ v0 sin α ，竖直方向的分速度 v2＝ v0 tan α ，则 小球在空中飞行时间 t＝v2 g ＝ v0 gtan α.由图可知平抛运动的位 移方向不垂直 AC.D、A 间水平距离为 x 水平＝v0t，故 DA＝ v0t cos α ；C、D 间竖直距 离为 x 竖直＝1 2v2t，故 CD＝ v2t 2sin α ，得CD DA ＝ 1 2tan2 α. 4.如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环，圆环处于静止状态， 圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中，环与磁场 边界交点 A、B 与圆心 O 连线的夹角为 120°，此时悬线的拉力为 F.若圆环通电， 使悬线的拉力刚好为零，则环中电流大小和方向是( ) A．大小为 3F 3BR ，沿顺时针方向 B．大小为 3F 3BR ，沿逆时针方向 C．大小为 3F BR ，沿顺时针方向 D．大小为 3F BR ，沿逆时针方向 解析：选 A.环受安培力的有效长度为 l＝2·Rcos 30°＝ 3R，由 BIl＝mg＝F，可知， I＝ 3F 3BR ，方向为顺时针方向． 5．如图所示，足够长的宽度为 d 的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直 角三角形金属线框 ABC 的 BC 边长度为 L，已知 L＞d.现令线框在外力作用下以速 度 v0 匀速穿过磁场区域，以 B 点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿 逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流 i 随时间 t 的变 化情况可能是( ) 解析：选 C.B 点进入磁场后直至线框位移为 d 的过程中，线框的有效切割长 度随时间均匀增大，线框中电流随时间均匀增大至 I0，方向为逆时针，已知 L＞d， 线框位移大于 d 小于 L 的过程中，其有效切割长度不变，线框中电流不变，仍为 逆时针，线框出磁场的过程中，有效切割长度随时间均匀增大，电流随时间均匀 增大，A、D 错误；由 B 项的横轴可知 L＝2d，由几何关系可知线框位移为 L 时 的有效切割长度与位移为 d 时的有效切割长度相等，故电流等大，但方向为顺时 针，位移为 L＋d 时，有效切割长度是位移为 d 时的 2 倍，电流为－2I0，B 错误； 由 C 项的横轴可知 L＝3d，由几何关系可知线框位移为 L 时的有效切割长度是位 移为 d 时的 2 倍，故电流为－2I0，位移为 L＋d 时，有效切割长度是位移为 d 时 的 3 倍，电流为－3I0，C 正确． 6．总质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶时， 发动机的功率为 P.司机为合理进入限速区，减小了油门，使 汽车功率立即减小到 2 3P 并保持该功率继续行驶，设汽车行驶 过程中所受阻力大小不变．从司机减小油门开始，汽车的 vt 图象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为 s，汽车 因油耗而改变的质量可忽略．则在该过程中，下列说法不正确的是( ) A．汽车再次匀速运动时速度大小为2v0 3 B．t＝0 时刻，汽车的加速度大小为 P 3mv0 C．汽车的牵引力不断减小 D．经历的时间为 3s 2v0 －5mv20 12P 解析：选 C.汽车以速度 v0 匀速行驶时，牵引力等于阻力，f＝F＝P v0 ，汽车以 功率 2 3P 匀速行驶时牵引力等于阻力 f＝F＝ 2 3P v′ ，可得 v′＝2 3v0，所以 A 选项正确； t＝0 时刻，汽车的牵引力 F0＝2P 3v0 ，汽车的加速度大小 a＝f－F0 m ＝ P v0 －2P 3v0 m ＝ P 3mv0 ， 所以 B 正确；汽车做减速运动，速度减小，功率不变，据 P＝Fv 知，牵引力不断 增大，故 C 错误；由动能定理 2 3Pt－Wf＝1 2m 2 3v0 2 －1 2mv20，其中克服阻力做功 Wf ＝fs，所经历的时间 t＝ 3s 2v0 －5mv20 12P ，所以 D 正确． 7．如图所示，质量为 M＝3 kg 的足够长的木板放在光滑水 平地面上，质量为 m＝1 kg 的物块放在木板上，物块与木板 之间有摩擦，两者都以大小为 4 m/s 的初速度向相反方向运动．当木板的速度为 3 m/s 时，物块处于( ) A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 解析：选 B.开始阶段，m 向左减速，M 向右减速，根据系统的动量守恒定律 得：当物块的速度为零时，设此时木板的速度为 v1，根据动量守恒定律得：(M－ m)v＝Mv1，解得：v1＝（3－1）×4 3 ＝2.67 m/s；此后 m 将向右加速，M 继续向右 减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为 v2，由动量守恒定律得：(M－m)v ＝(M＋m)v2，解得：v2＝（M－m）v M＋m ＝（3－1）×4 3＋1 ＝2 m/s，两者相对静止后，一 起向右匀速直线运动．由此可知当 M 的速度为 3 m/s 时，m 处于减速运动阶段； 故选 B. 二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分． 8．水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为 L，左端连接的电源电动 势为 E，内阻为 r，质量为 m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的 部分电阻为 R.整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中， 闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是 ( ) A．金属杆的最大速度大小为 E BL B．此过程中通过金属杆的电荷量为 mE 2B2L2 C．此过程中电源提供的电能为mE2 B2L2 D．此过程中金属杆产生的热量为 mE2 2B2L2 解析：选 AC.闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动， 金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者相等时， 电流为 0，金属杆达到最大速度，此时 E＝BLvm，得 vm＝ E BL ，A 项正确．对杆应 用动量定理有 BLI t＝mvm，又 q＝I t，得 q＝ mE B2L2 ，B 项错误．电源提供的电能 E 电＝qE＝mE2 B2L2 ，C 项正确．据能量守恒定律，E 电＝Ek＋Q 热，Ek＝1 2mv2m，可得 Q 热 ＝E 电－Ek＝ mE2 2B2L2 ，Q 热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，D 项错误． 9．一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球(可视为质点)，从 距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示．若以小球下落点为 x 轴正方向 起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大时位置为 H，不计任何阻力，弹簧均 处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 Ep 变化的图象可能正确的是( ) 解析：选 AD.小球接触弹簧之前做自由落体运动，小球从开始压缩弹簧到把 弹簧压缩到最短的过程中，存在一个重力 G 的大小等于弹力 F 的位置，小球向下 运动到此位置的过程中，F＜G，小球做加速度逐渐减小的加速运动；从此位置到 弹簧最短的过程中，F＞G，小球做加速度逐渐增加的减速运动，A 正确；小球落 到弹簧之前速度均匀增加，落上后，速度还会继续增大，然后再减小，B 错误； 弹簧的弹力 F＝k·Δx，与位移为线性关系，C 错误；由分析可知，弹簧的弹性势 能 E＝k·（Δx）2 2 ，与位移为非线性关系，D 正确． 10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星 是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕 月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月．已知月球的半径为 R， 引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则以下说法正确的是( ) A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2（R＋h）3 T2R2 B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πR T C．月球的平均密度为3π（R＋h）3 GT2R3 D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2πR T R＋h R 解析：选 AC.在月球表面，重力等于万有引力，则得：GMm R2 ＝mg；对于“嫦 娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：G Mm （R＋h）2 ＝m4π2 T2 (R＋h)，联立解得：g＝4π2（R＋h）3 T2R2 ，故 A 正确；“嫦娥三号”卫星绕月球 做匀速圆周运动，轨道半径为 r＝R＋h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小 为 v＝2πr T ＝2π（R＋h） T ，故 B 错误；根据 G Mm （R＋h）2 ＝m4π2 T2 (R＋h)，解得月球 的质量为 M＝4π2（R＋h）3 GT2 ，月球的平均密度为ρ＝ M 4 3πR3 ＝3π（R＋h）3 GT2R3 ，故 C 正 确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为 v，则有：GMm R2 ＝mg＝mv2 R ，解得 v ＝ gR＝2π（R＋h） T R＋h R ，故 D 错误． 三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题 （一）必考题 11．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为 400 N/m 的轻质弹簧 AA′，将弹簧的一端 A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线 OA、 OB、OC，分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中 O 为 OA、OB、 OC 三段细线的结点，如图 1 所示．在实验过程中，保持弹簧 AA′伸长 1.00 cm 不 变 (1)若 OA、OC 间夹角为 90°，弹簧秤乙的读数是________N(如图 2 所示)，则 弹簧秤甲的读数应为________N. (2)在(1)问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，则 弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________． 解析：(1)根据胡克定律可知，F＝kx＝400×0.01＝4 N；根 据弹簧秤的读数方法可知，乙的读数为 3.00 N；两弹簧秤夹角为 90°，则甲的读数 为： 42＋32＝5.00 N； (2)若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，如图中实线变 到虚线：由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变 大． 答案：(1)3.00 5.00 (2)一直变小 先变小后变大 12．LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为 5 V 的 LED 灯泡正常工作时的电阻，已知该灯泡正常工作时电阻大约为 500 Ω， 其电学符号与小灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有( ) A．电流表 A1(量程为 60 mA，内阻 RA1 约为 1 Ω，读数记为 I1) B．电流表 A2(量程为 3 mA，内阻 RA2＝20 Ω，读数记为 I2) C．电压表 V(量程 0～15 V，内阻 RV＝1 kΩ，读数记为 U) D．定值电阻 R1＝980 Ω E．定值电阻 R2＝1 980 Ω F．滑动变阻器 R(0～20 Ω) G．蓄电池 E(电动势为 24 V，内阻很小) H．开关 S，导线若干 (1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为________，电表 2 为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号) (2)将电路图补充完整________． (3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式 Rx＝________(用已知量和测量 量表示)，调节滑动变阻器滑片的位置，当表达式中的________(填字母)达到 ________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果即为 LED 灯正常工作时的电 阻． 解析：(1)要精确测定额定电压为 5 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，需测量 LED 灯两端的电压和通过 LED 灯的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较 大，不能用已知的电压表测量 LED 两端的电压，可以将电流表 A2 与定值电阻串 联改装为电压表测量电压，改装电压表的内阻：R＝ULED IA2 ＝ 5 0.003 Ω＝1 667 Ω，A2 的内阻约为 20 Ω，则定值电阻应选 E；LED灯正常工作时的电流约为 I＝ULED R ＝ 5 500 A＝0.01 A＝10 mA，电流表 A1 的量程较大，电流表不能精确测量电流；电压表内 阻已知，对应满偏电流为：Imax＝U R ＝ 15 1 000 A＝15 mA，故用电压表测量电流更为 准确；因此电表 1 应选用电压表 C.由以上分析可知，电表 1 为 C，电表 2 为 B， 定值电阻为 E. (2)因为滑动变阻器阻值远小于 LED 的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接 法．电路图如图所示． (3)根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压 U＝I2(R＋RA2)，通过灯泡的电 流 I＝ U RV －I2，所以 LED 灯正常工作时的电阻：Rx＝U I ＝I2（R＋RA2） U RV －I2 ，改装 后的电压表内阻为 RV＝1 980 Ω＋20 Ω＝2 000 Ω，则当 I2＝2.5 mA 时，LED 灯两端的电压为 5 V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻． 答案：(1)C B E (2)见解析图 (3) I2（R2＋RA2） U RV －I2 I2 2.5 mA 13．如图所示，间距为 d 的平行金属板 MN 与一对光滑的平行导轨相连，平行导 轨间距为 L.一根导体棒 ab 与导轨垂直且以速度 v0 沿导轨向右匀速运动，棒的右侧 存在一个垂直纸面向里，大小为 B 的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源 P 释放 一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为 m(重力不计)、电量为 q. 粒子经电场加速后从 M 板上的小孔 O 穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在 垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为 2d，内圆半径为 d，两圆的圆心与小 孔重合，求： (1)粒子到达 M 板的速度大小 v； (2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？ 解析：(1)ab 棒切割磁感线，产生的电动势 U＝BLv0 粒子从 N 板到 M 板，由动能定理得 qU＝1 2mv2－0 解得 v＝ 2qBLv0 m (2)如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相 切．由几何关系得(2d－r)2＝r2＋d2 解得 r＝3 4d 由牛顿第二定律得 qvB′＝mv2 r 解得 B′＝ 4 3d 2BLmv0 q 答案：(1) 2qBLv0 m (2)B′＝ 4 3d 2BLmv0 q 14．如图所示，与水平面夹角θ＝37°的倾斜传送带以 v0＝2 m/s 的速度沿顺时针方向转动，小物块 A 从传送带顶 端无初速度释放的同时，小物块 B 以 v1＝8 m/s 的速度从底端滑上传送带．已知小 物块 A、B 质量均为 m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，小物块 A、 B 未在传送带上发生碰撞，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 求： (1)小物块 B 向上运动过程中平均速度的大小； (2)传送带的长度 l 应满足的条件． 解析：(1)对小物块 B 由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得 a1＝10 m/s2 小物块 B 减速至与传送带共速的过程中， 时间 t1＝v1－v0 a1 ＝0.6 s 位移 s1＝v21－v20 2a1 ＝3 m 之后，小物块 B 的速度小于传送带的速度，其所受滑动摩擦力沿传送带向上， 由牛顿第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2， 解得 a2＝2 m/s2 小物块 B 减速至 0 的时间 t2＝v0 a2 ＝1 s 位移 s2＝ v20 2a2 ＝1 m 小物块 B 向上运动过程中平均速度 v＝s1＋s2 t1＋t2 ＝2.5 m/s (2)小物块 A 的加速度也为 a2＝2 m/s2，小物块 B 开始加速向下运动时，小物 块 A 已经具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块 B 滑下传送带后，小物块 A 到达传送带底端．当小物块 B 刚滑下传送带时，小物 块 A 恰好运动至传送带底端，此时传送带长度最小，最小长度 l0＝1 2a2t2 小物块 B 向下运动过程 s1＋s2＝1 2a2t23 解得 t3＝2 s 则 t＝t1＋t2＋t3＝3.6 s 代入解得 l0＝12.96 m， 即传送带的长度 l≥12.96 m 答案：(1)2.5 m/s (2)l≥12.96 m （二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分 15．[选修 3－3] (1)(5 分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分， 选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增 大 B．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同 性的光学性质 C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律 D．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高 E．晶体熔化时吸收热量，其分子平均动能不变 (2)(10 分)如图所示，直立的汽缸中有一定质量的理想气体，活 塞的质量为 m，横截面积为 S，汽缸内壁光滑且缸壁导热良好，周 围环境温度保持不变．开始时活塞恰好静止在 A 处，现轻放一物 体在活塞上，活塞下移．经过足够长时间后，活塞系统停在 B 点， 已知 AB＝h，B 处到汽缸底部的距离为 h，大气压强为 p0，重力加速度为 g.求： ①物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强 p2；整个过程中，缸内气体 是吸热还是放热，简要说明理由； ②已知初始温度为 27 ℃，若升高环境温度至 T1，活塞返回 A 处达稳定状态， T1 的值是多大． 解析：(2)①设活塞静止在 A 处时，气体压强为 p1.对活塞受力分析，由平衡条 件可得 p1S＝p0S＋mg 物体将活塞压至 B 处平衡时，缸内气体的压强为 p2，对封闭气体由理想气体 状态方程可得 p2Sh＝p1S·2h 联立解得 p2＝2p0＋2mg S 理想气体温度不变，则内能不变，压缩气体，外界对气体做功，根据热力学 第一定律可知气体向外放热． ②环境温度升高，汽缸中气体体积增大，此过程中压强不变，由盖－吕萨克 定律可得V0 T0 ＝V1 T1 ， 由于 T0＝27 ℃＝300 K，V1＝2V0 代入数据解得 T1＝600 K＝327 ℃. 答案：(1)ACE (2)①2p0＋2mg S 放热 理由见解析 ②327 ℃ 16．[选修 3－4] (1)(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图所示，介质中 质点 A、B、C 分别位于 x1＝2 m、x2＝3 m、x3＝6 m 处．当 t＝9 s 时质点 A 刚好 第 3 次到达波峰．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．该波的波速一定为 1 m/s B．如果该波在传播过程中与频率为 0.5 Hz 的横波相遇，一定发生干涉现象 C．质点 C 起振方向沿 y 轴负向 D．如果质点 C 到达波峰，则质点 B 一定在平衡位置 E．质点 A 的振动方程可表示为 y＝sin(0.25πt)m (2)(10 分)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为 R 的1 4 圆弧，圆心为 O， 以 O 为原点建立直角坐标系 xOy.一束单色光平行于 x 轴射入该元件，入射点的坐 标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为 n＝2 3 3 . ①当 d 多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？ ②当 d→0 时，求该单色光照射到 x 轴上的位置到圆心 O 的距离．(不考虑单 色光经圆弧面反射后的情况．θ很小时，sin θ≈θ) 解析：(2)①如图(a)所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发 生全反射． 由 sin θ＝1 n 解得θ＝60° 根据几何关系 d＝ 3R 2 ②如图(b)所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设入射角为β，折射角为 α，由折射定律 n＝sin α sin β 在△OEF 中，由正弦定理 OF sin（π－α）＝ R sin（α－β） 当 d→0 时，α、β很小，sin α≈α，sin β≈β，sin(α－β)≈α－β 解得 OF＝ αR α－β α＝nβ 所以 OF＝(4＋2 3)R. 答案：(1)ACD (2)① 3 2 R ②(4＋2 3)R