广东省2021届高三物理4月新高考仿真模拟试题（二）（Word版附答案）

2021 届新高考物理模拟卷 2（广东卷） 一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意． 1．下列论述中正确的是( ) A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 2.如图，放置在光滑的水平地面上足够长的斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩 在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为 100 J．撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿 斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则( ) A．木块重力势能的增加量为 100 J B．木块运动过程中，斜面体的支持力对木块做功不为零 C．木块、斜面体和弹簧构成的系统，机械能守恒 D．最终，木块和斜面体以共同速度向右匀速滑行 3．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为 4L，其连线中点为 O，以 O 为圆心、L 为半径 的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于 a、b 和 c、d.则( ) A．a、b 两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c、d 两点的电场强度大小相等，方向相同 C．将一带正电的试探电荷从 a 点沿直线移到 b 点，其电势能先减小后增大 D．将一带正电的试探电荷从 c 点沿直线移到 d 点，其电势能先增大后减小 4．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在 0 至 t3 时间段内，弹簧测力计的示 数 F 随时间 t 变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的 a－t 图、v－t 图 及 P－t 图(P 为物体重力的功率大小)可能正确的是( ) 5.如图所示，a、b 两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上．开始时，a 球 放在水平地面上，连接 b 球的细线伸直并水平．现由静止释放 b 球，当连接 b 球的细线摆到 竖直位置时，a 球对地面的压力恰好为 0.则 a、b 两球的质量之比为( ) A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1 6.如图所示，一质点在 0～10 s 内，其 v－t 图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则( ) A．0 时刻，质点的加速度等于 0 B．10 s 内质点的位移约为 21.5 m C．质点的加速度大小等于 1 m/s2 时的速度等于 4.5 m/s D．质点的加速度随时间均匀减小 7.如图所示，在一等腰直角三角形 ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强 度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(重力不计)以速度 v 从 AC 边的中点 O 垂直 AC 边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为 2L，要使粒子从 CD 边射出，则 v 的取值范 围为( ) A.qBL m ≤v≤2 2qBL m B.qBL m ≤v≤ 5qBL m C.qBL 2m ≤v≤ 2＋1qBL m D.qBL 2m ≤v≤ 5qBL 2m 二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分． 8．图(a)中理想变压器的原线圈依次接入如图(b)所示的甲、乙两个正弦交流电源．接电源甲后， 调节滑动变阻器滑片位置使小灯泡 A 正常发光，小灯泡的功率及电流频率分别为 P1、f1；保 持滑片位置不变，改用电源乙，小灯泡的功率及电流频率分别为 P2、f2，则( ) A．f1∶f2＝3∶2 B．P1∶P2＝2∶1 C．若将变阻器滑片向左移动，电源乙可能使小灯泡正常发光 D．若将变压器动片 P 向下移动，电源乙可能使小灯泡正常发光 9．2017 年 2 月，美国宇航局宣布，在距离地球 39 光年外的水瓶座，发现了围绕恒星“Trappist －1”运行的 7 个类地行星，其中排列第 5 的行星“f”(可视为均匀球体，且不考虑其自转运 动)被认为最适宜人类居住．假设该行星绕恒星做匀速圆周运动，他到恒星中心的距离为 r，该 行星的质量为 m，半径为 R，引力常量为 G，则下列说法正确的是( ) A．该行星的公转周期为 2πr r Gm B．该行星表面的重力加速度为Gm R2 C．该行星的第一宇宙速度为 Gm R D．该行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小为 Gm r 10．如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 处于磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的水 平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中 性面开始匀速转动，下列说法中正确的是( ) A．线框转过π 6 时，线框中的电流方向为 abcda B．线框中感应电流的有效值为 2BSω 2R C．线框转一周过程产生的热量为2πωB2S2 R D．线框从中性面开始转过π 2 过程，通过导线横截面的电荷量为BS R 三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题 （一）必考题 11．(5 分)在没有天平的情况下，实验小组利用以下方法对质量进行间接测量，装置如图 1 所 示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物 P、Q 相连，重物 P、Q 的质量均为 m(已知)， 在重物 Q 的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块 Z，重物 P 的下端与穿过打点计时器的纸带相连， 已知当地重力加速度为 g. 图 1 (1)某次实验中，先接通频率为 50 Hz 的交流电源，再由静止释放系统，得到如图 2 所示的纸 带，则系统运动的加速度 a＝________ m/s2(保留三位有效数字)； 图 2 (2)在忽略阻力的情况下，物块 Z 质量 M 的表达式为 M＝________(用字母 m、a、g 表示)； (3)由(2)中理论关系测得的质量为 M，而实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、 定滑轮中的滚动摩擦不可以忽略，使物块 Z 的实际质量与理论值 M 有一定差异，这是一种 ________________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 12．(10 分)某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实 验器材：待测干电池组(电动势 E 约 3 V)、电流表 A(量程 10 mA，内阻小于 1 Ω)、电阻箱 R(0～ 99.99 Ω)、滑动变阻器(0～400 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到 干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻． (1)该同学设计的用甲图测量电流表内阻的步骤如下： ①断开单刀双掷开关以及开关 K，将滑动变阻器滑片 P 滑至 B 端、电阻箱 R 阻值调到最大． ②________________________________________________________________________. ③________________________________________________________________________. ④ 读 出 此 时 电 阻 箱 的 阻 值 R ＝ 0.2 Ω ， 即 为 电 流 表 内 阻 的 测 量 值 ． 可 分 析 测 量 值 应 ____________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值． (2)通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和 电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流 I 和电阻箱 R 的对应数值，并建立坐标系，作出 “1 I －R”图线如图乙所示，由此求出电动势 E＝______________ V、内阻 r＝________ Ω.(计 算结果保留两位有效数字) 13．(12 分)(2018·天津市月考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距 L＝10 m 的 A、 B 两个小球均以 v0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30°的足够长的固定光滑斜坡， 地面与斜坡平滑连接，取 g＝10 m/s2.求： (1)B 球刚要滑上斜坡时 A、B 两球的距离是多少； (2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇． 14．(20 分)如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为 q、质 量为 m 的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直 x 轴从 A(－4L,0)点进 入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向 O 点的均匀辐射状电场，距 O 点 4L 处的电 场强度大小均为 E＝qLB02 16m ，粒子恰好能垂直 y 轴从 C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第 一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区 域Ⅰ的磁感应强度大小为 B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D 点坐标为(3L,4L)，M 点为 CP 的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二 象限的粒子可以被吸收掉．求： (1)加速电场的电压 U； (2)若粒子恰好不能从 OC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小； (3)若粒子能到达 M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值． （二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分 [选修 3－3] 15．(1)(5 分)下列说法中正确的是________． A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化为机械能 B．将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中，它们的分子势能先减小后增大 C．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大 D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力 E．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小 (2)(10 分)如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通，两活塞 a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动．上、下两活塞的横截面积分别 为 S1＝10 cm2、S2＝20 cm2，两活塞总质量为 M＝5 kg，两汽缸高度均为 H＝10 cm.两汽缸与 细管道内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞 a、b 到缸底部距离均为 L＝5 cm.已知 大气压强 p0＝1.0×105 Pa，环境温度 T0＝300 K，取重力加速度 g＝10 m/s2. ①若缓慢升高环境温度，使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部，求此时环境的温度． ②若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞 b，直到活塞 b 到达汽缸底部，求此过程中推 力的最大值． [选修 3－4] 16．(1)(5 分)关于光的折射、全反射以及光的波动性，下面说法中正确的是________． A．光由光密介质射入光疏介质一定发生会全反射 B．光在两种不同介质的界面上发生折射时，光速一定发生改变 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大 E．利用激光可以测距 (2)(10 分)如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时 t＝0 时刻的波动图象，质点 A 的 振动图象如图乙所示．A、B 两点皆在 x 轴上，两者相距 s＝20 m．求： ①此简谐横波的传播速度； ②t＝20 s 时质点 B 运动的路程． 参考答案与解析 一、单项选择题．本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分．每小题只有一个选项符合题意． 1．下列论述中正确的是( ) A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 答案 C 解析 开普勒通过研究第谷的行星观测数据，得出了行星运动规律，A 错误；爱因斯坦的狭义 相对论，并没有全面否定牛顿的经典力学，B 错误；普朗克把能量子引入物理学，正确地破除 了“能量连续变化”的传统观念，C 正确；玻尔提出的原子结构假说，不能解释复杂原子，如 氦原子核光谱的不连续性，D 错误． 2.如图，放置在光滑的水平地面上足够长的斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩 在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为 100 J．撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿 斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则( ) A．木块重力势能的增加量为 100 J B．木块运动过程中，斜面体的支持力对木块做功不为零 C．木块、斜面体和弹簧构成的系统，机械能守恒 D．最终，木块和斜面体以共同速度向右匀速滑行 答案 B 解析 因为到达最高点后，木块不再下滑，所以木块必受斜面的摩擦力作用，斜面体受到木 块的斜向右上的摩擦力作用，该力在水平方向上有一个分力，故斜面体向右运动，木块相对 地面在水平方向上有位移，斜面体对木块的支持力与水平位移夹角不垂直，故斜面体的支持 力对木块做功不为零，木块、斜面体和弹簧构成的系统，有摩擦力做功，所以机械能不守恒， B 正确，C 错误；将弹簧、木块和斜面体看成一个整体，整体在水平方向上受力为零，所以系 统水平方向动量守恒，释放弹簧前系统水平方向动量为零，故释放弹簧后系统水平方向动量 仍旧为零，即木块和斜面体最后静止，弹簧的弹性势能转化为系统的内能(克服摩擦力做功) 以及木块的重力势能，故木块重力势能的增加量小于 100 J，A、D 错误． 3．如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为 4L，其连线中点为 O，以 O 为圆心、L 为半径 的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于 a、b 和 c、d.则( ) A．a、b 两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c、d 两点的电场强度大小相等，方向相同 C．将一带正电的试探电荷从 a 点沿直线移到 b 点，其电势能先减小后增大 D．将一带正电的试探电荷从 c 点沿直线移到 d 点，其电势能先增大后减小 答案 B 解析 根据两等量异种点电荷电场特点可知，a、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，c、 d 两点的电场强度大小相等，方向相同，故 A 错误，B 正确；将一带正电的试探电荷从 a 点沿 直线移到 b 点，电场力一直做正功，故其电势能一直减小，选项 C 错误；cd 连线上电势均为 零，故将一带正电的试探电荷从 c 点沿直线移到 d 点，其电势能不变，选项 D 错误． 4．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在 0 至 t3 时间段内，弹簧测力计的示 数 F 随时间 t 变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的 a－t 图、v－t 图 及 P－t 图(P 为物体重力的功率大小)可能正确的是( ) 答案 C 解析 由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论： (1)若 F1＝mg，则 0～t1 时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于 0，或速度保持不变， 加速度等于 0.四个图线没有是可能的； (2)若 F2＝mg，则 F1＜mg，在 0～t1 时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下， 为负值，所以 D 是不可能的；加速度的方向向下，则物体 0～t1 时间内可能向下做加速运动， 速度为负，故 A、B 是不可能的；而 t1～t2 时间内受到的合外力等于 0，物体做匀速直线运动， 物体的速度不变，故 B 是不可能的；又由：P＝mgv，可知 t1～t2 时间内重力的功率不变，故 C 是不可能的； (3)若 F3＝mg，则 F1＜mg，F2＜mg，在 0～t2 时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速 度的方向向下，故 A、B、D 是不可能的； F3＝mg，可知在 0～t1 时间内向下的加速度大于 t1～t2 时间内向下的加速度，而 t2～t3 时间内物 体做匀速直线运动，所以 v－t 图象如图， 速度的方向向下，重力的方向也向下，由 P＝mgv 可知，图 C 是重力的功率随时间变化的图 线，故 C 是可能的．由以上的分析，可知只有 C 选项是可能的，A、B、D 都是不可能的． 5.如图所示，a、b 两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上．开始时，a 球 放在水平地面上，连接 b 球的细线伸直并水平．现由静止释放 b 球，当连接 b 球的细线摆到 竖直位置时，a 球对地面的压力恰好为 0.则 a、b 两球的质量之比为( ) A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1 答案 A 解析 连接 b 球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律：mBgl＝1 2mBv2， 对小球 b：FT－mBg＝mB v2 l ； 对球 a：FT＝mAg； 联立解得：mA∶mB＝3∶1，故选 A. 6.如图所示，一质点在 0～10 s 内，其 v－t 图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则( ) A．0 时刻，质点的加速度等于 0 B．10 s 内质点的位移约为 21.5 m C．质点的加速度大小等于 1 m/s2 时的速度等于 4.5 m/s D．质点的加速度随时间均匀减小 答案 B 解析 0 时刻，切线的斜率最大，故质点的加速度不等于 0，选项 A 错误；图象与坐标轴围成 的面积等于位移，则 10 s 内质点的位移为 x＝10×10 m－1 4π×102 m≈21.5 m，选项 B 正确； 质点的加速度大小等于 1 m/s2 时，此时圆弧的切线的斜率等于－1，切点在圆弧的中点，由几 何知识可知 v＝10 m/s－10cos 45° m/s＝2.93 m/s，选项 C 错误；圆弧切线的斜率等于加速度， 由几何知识可知，质点的加速度随时间不是均匀减小，开始减小的快，以后逐渐变慢，选项 D 错误． 7.如图所示，在一等腰直角三角形 ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强 度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(重力不计)以速度 v 从 AC 边的中点 O 垂直 AC 边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为 2L，要使粒子从 CD 边射出，则 v 的取值范 围为( ) A.qBL m ≤v≤2 2qBL m B.qBL m ≤v≤ 5qBL m C.qBL 2m ≤v≤ 2＋1qBL m D.qBL 2m ≤v≤ 5qBL 2m 答案 C 解析 根据洛伦兹力充当向心力可知，v＝Bqr m ，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可 知，粒子与 AD 边相切时速度最大，如图． 由几何关系可知 r－L cos 45° ＋[2L－(r－L)]cos 45°＝r 最大半径为 r1＝( 2＋1)L， 故最大速度应为 v1＝ 2＋1qBL m ； 当粒子从 C 点出射时半径最小，为 r2＝L 2 ， 故最小速度应为 v2＝qBL 2m ， 故 v 的取值范围为qBL 2m ≤v≤ 2＋1qBL m ， 故选 C. 二、多选题,本题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分． 8．图(a)中理想变压器的原线圈依次接入如图(b)所示的甲、乙两个正弦交流电源．接电源甲后， 调节滑动变阻器滑片位置使小灯泡 A 正常发光，小灯泡的功率及电流频率分别为 P1、f1；保 持滑片位置不变，改用电源乙，小灯泡的功率及电流频率分别为 P2、f2，则( ) A．f1∶f2＝3∶2 B．P1∶P2＝2∶1 C．若将变阻器滑片向左移动，电源乙可能使小灯泡正常发光 D．若将变压器动片 P 向下移动，电源乙可能使小灯泡正常发光 答案 AD 解析 变压器不改变交流电的频率，从题图 b 中可知 3T1＝2T2，即T1 T2 ＝2 3 ，所以f1 f2 ＝3 2 ，A 正确； 从题图 b 中可知甲、乙两个电源的电动势最大值之比为 2∶1，两种情况下副线圈两端的电压 有效值之比为 2∶1，所以两种情况下通过灯泡的电流之比为 2∶1，根据 P＝I2R 可知P1 P2 ＝4 1 ，B 错误；若将变阻器滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，通过灯泡的电流减小， 所以电源乙不可能使小灯泡正常发光，C 错误；若将变压器动片 P 向下移动，即n1 n2 减小，根据 n1 n2 ＝U1 U2 可知 U2 增大，即副线圈两端电压增大，故电源乙可能使小灯泡正常发光，D 正确． 9．2017 年 2 月，美国宇航局宣布，在距离地球 39 光年外的水瓶座，发现了围绕恒星“Trappist －1”运行的 7 个类地行星，其中排列第 5 的行星“f”(可视为均匀球体，且不考虑其自转运 动)被认为最适宜人类居住．假设该行星绕恒星做匀速圆周运动，他到恒星中心的距离为 r，该 行星的质量为 m，半径为 R，引力常量为 G，则下列说法正确的是( ) A．该行星的公转周期为 2πr r Gm B．该行星表面的重力加速度为Gm R2 C．该行星的第一宇宙速度为 Gm R D．该行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小为 Gm r 答案 BC 解析 设恒星的质量为 M，则由万有引力定律可得： GMm r2 ＝m4π2 T2 r＝mv2 r ， 解得：T＝2πr r GM ，v＝ GM r ， 选项 A、D 错误； 对行星表面的物体：Gmm′ R2 ＝m′g， 可得该行星表面的重力加速度为 g＝Gm R2 ，选项 B 正确； 对绕行星表面运转的卫星：Gmm0 R2 ＝m0 v12 R ， 可得该行星的第一宇宙速度为 v1＝ Gm R ， 选项 C 正确． 10．如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 处于磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的水 平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中 性面开始匀速转动，下列说法中正确的是( ) A．线框转过π 6 时，线框中的电流方向为 abcda B．线框中感应电流的有效值为 2BSω 2R C．线框转一周过程产生的热量为2πωB2S2 R D．线框从中性面开始转过π 2 过程，通过导线横截面的电荷量为BS R 答案 BD 解析 根据楞次定律可知线框中的电流方向为 adcba，故 A 错误；线圈转动过程中感应电动势 的最大值为：Em＝BSω，感应电压的有效值为：U＝BSω 2 ，则线框中感应电流的有效值为：I ＝U R ＝ 2BSω 2R ，故 B 正确；线框转一周的过程中，产生的热量为：Q＝I2RT＝ 2BSω 2R 2R2π ω ＝ πωB2S2 R ，故 C 错误；线框从中性面开始转过π 2 的过程中，通过导线横截面的电荷量为：q＝ΔΦ R 总 ＝BS R ，故 D 正确． 三、非选择题：共 54 分，第 11~14 题为必考题，第 15~16 题为选考题 （一）必考题 11．(5 分)在没有天平的情况下，实验小组利用以下方法对质量进行间接测量，装置如图 1 所 示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物 P、Q 相连，重物 P、Q 的质量均为 m(已知)， 在重物 Q 的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块 Z，重物 P 的下端与穿过打点计时器的纸带相连， 已知当地重力加速度为 g. 图 1 (1)某次实验中，先接通频率为 50 Hz 的交流电源，再由静止释放系统，得到如图 2 所示的纸 带，则系统运动的加速度 a＝________ m/s2(保留三位有效数字)； 图 2 (2)在忽略阻力的情况下，物块 Z 质量 M 的表达式为 M＝________(用字母 m、a、g 表示)； (3)由(2)中理论关系测得的质量为 M，而实际情况下，空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、 定滑轮中的滚动摩擦不可以忽略，使物块 Z 的实际质量与理论值 M 有一定差异，这是一种 ________________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 答案 (1)8.00 (2)2ma g－a (3)系统误差 解析 (1)根据Δx＝aT2，系统运动的加速度 a＝0.029 5＋0.032 9－0.023 2－0.026 4 4×0.022 m/s2 ＝8.00 m/s2； (2)根据牛顿第二定律，对 Q 和 Z 有 (m＋M)g－FT＝(m＋M)a， 对 P 有 FT－mg＝ma， 联立解得 M＝2ma g－a ； (3)由题意可知这是一种系统误差． 12．(10 分)某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实 验器材：待测干电池组(电动势 E 约 3 V)、电流表 A(量程 10 mA，内阻小于 1 Ω)、电阻箱 R(0～ 99.99 Ω)、滑动变阻器(0～400 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到 干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻． (1)该同学设计的用甲图测量电流表内阻的步骤如下： ①断开单刀双掷开关以及开关 K，将滑动变阻器滑片 P 滑至 B 端、电阻箱 R 阻值调到最大． ②________________________________________________________________________. ③________________________________________________________________________. ④ 读 出 此 时 电 阻 箱 的 阻 值 R ＝ 0.2 Ω ， 即 为 电 流 表 内 阻 的 测 量 值 ． 可 分 析 测 量 值 应 ____________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值． (2)通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和 电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流 I 和电阻箱 R 的对应数值，并建立坐标系，作出 “1 I －R”图线如图乙所示，由此求出电动势 E＝______________ V、内阻 r＝________ Ω.(计 算结果保留两位有效数字) 答案 (1)②保持单刀双掷开关断开，闭合开关 K，移动滑动变阻器的滑片 P，使电流表满偏 ③将单刀双掷开关接 C 触点，保持滑片位置不动，调节电阻箱 R 的阻值，直到电流表指针指 在刻度盘正中央 ④小于 (2)2.8 2.2 解析 (1)本实验采用半偏法测量电流表的内阻，实验步骤为：②保持单刀双掷开关断开，闭 合开关 K，移动滑动变阻器的滑片 P，使电流表满偏．③将单刀双掷开关接 C 触点，保持滑 片位置不动，调节电阻箱 R 的阻值，直到电流表指针指在刻度盘正中央．④在本实验中，并 联电阻箱后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的电流大于通过电流表的电流，根据 欧姆定律知，电流表内阻的测量值小于真实值．(2)由闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋RA＋ r)，变形得：1 I ＝1 E ×R＋RA＋r E ，则1 I －R 图线的斜率是1 E ，图线在纵轴上的截距是r＋RA E ，由此 可得 E＝1 k ＝ 6 3－0.85 ＝2.8 V，RA＋r E ＝0.85，解得：r＝0.85E－RA＝2.2 Ω. 13．(12 分)(2018·天津市月考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距 L＝10 m 的 A、 B 两个小球均以 v0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30°的足够长的固定光滑斜坡， 地面与斜坡平滑连接，取 g＝10 m/s2.求： (1)B 球刚要滑上斜坡时 A、B 两球的距离是多少； (2)A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇． 答案 (1)7.5 m (2)2.5 s 解析 (1)设 A 球滑上斜坡后经过 t1 时间 B 球滑上斜坡， 则有：L＝v0t1 解得：t1＝1 s A 球滑上斜坡后做匀减速直线运动， 加速度大小：a＝gsin 30°＝5 m/s2 设这段时间内 A 球向上运动的位移为 x， 则 x＝v0t1－1 2at12 代入数据解得：x＝7.5 m (2)B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1＝v0－at1＝5 m/s B 球滑上斜坡时，加速度与 A 相同，以 A 为参考系， B 相对于 A 以 v＝v0－v1＝5 m/s 做匀速运动， 设再经过时间 t2 它们相遇，有：t2＝x v ＝1.5 s 则所求时间 t＝t1＋t2＝2.5 s. 14．(20 分)如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为 q、质 量为 m 的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直 x 轴从 A(－4L,0)点进 入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向 O 点的均匀辐射状电场，距 O 点 4L 处的电 场强度大小均为 E＝qLB02 16m ，粒子恰好能垂直 y 轴从 C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第 一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区 域Ⅰ的磁感应强度大小为 B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D 点坐标为(3L,4L)，M 点为 CP 的中点．粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．从磁场区域Ⅰ进入第二 象限的粒子可以被吸收掉．求： (1)加速电场的电压 U； (2)若粒子恰好不能从 OC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小； (3)若粒子能到达 M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值． 答案 见解析 解析 (1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有： qU＝1 2mv2 粒子在第二象限辐射状电场中做半径为 R 的匀速圆周运动，则：qE＝mv2 4L 联立解得：v＝qB0L 2m ，U＝qL2B02 8m (2)粒子在区域Ⅰ中运动的速度大小 v＝qB0L 2m ， 根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力， 有 qB0v＝mv2 r ，得半径 r＝mv qB0 ＝L 2 ， 若粒子在区域Ⅱ中的运动半径 R 较小，则粒子会从 OC 边射出磁场． 恰好不从 OC 边射出时，作出对应的运动轨迹，如图． 满足∠O2O1Q＝2θ， sin 2θ＝2sin θcos θ＝24 25 ， 又 sin 2θ＝ r R－r 解得：R＝49 24r＝49 48L 又 R＝mv qB ， 代入 v＝qB0L 2m 可得：B＝24B0 49 (3)①若粒子由区域Ⅰ达到 M 点 每次前进 CP2 ＝2(R－r)cos θ＝8 5(R－r) 由周期性得： CM ＝n CP2 (n＝1,2,3……)， 即 5 2L＝8 5n(R－r) R＝r＋ 25 16nL≥49 48L，解得 n≤3 n＝1 时 R＝33 16L，B＝ 8 33B0 n＝2 时 R＝41 32L，B＝16 41B0 n＝3 时 R＝49 48L，B＝24 49B0 ②若粒子由区域Ⅱ达到 M 点 由周期性： CM ＝ CP1 ＋n CP2 (n＝0,1,2,3……) 即 5 2L＝8 5R＋8 5n(R－r) 解得：R＝ 5 2 ＋4 5n 8 5 1＋n L≥49 48L 解得：n≤26 25 n＝0 时 R＝25 16L，B＝ 8 25B0 n＝1 时 R＝33 32L，B＝16 33B0. （二）选考题：考生从 2 道题中任选一题作答，如果多帮，则按所做的第一题计分 [选修 3－3] 33．(1)(5 分)下列说法中正确的是________． A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化为机械能 B．将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中，它们的分子势能先减小后增大 C．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大 D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力 E．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小 (2)(10 分)如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通，两活塞 a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动．上、下两活塞的横截面积分别 为 S1＝10 cm2、S2＝20 cm2，两活塞总质量为 M＝5 kg，两汽缸高度均为 H＝10 cm.两汽缸与 细管道内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞 a、b 到缸底部距离均为 L＝5 cm.已知 大气压强 p0＝1.0×105 Pa，环境温度 T0＝300 K，取重力加速度 g＝10 m/s2. ①若缓慢升高环境温度，使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部，求此时环境的温度． ②若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞 b，直到活塞 b 到达汽缸底部，求此过程中推 力的最大值． 答案 (1)BCD (2)①400 K ②75 N 解析 (1)机械能可以全部转化为内能，内能无法全部用来做功从而转化为机械能，故 A 错误； 将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中，分子力先是斥力后是引力，分子力先做 正功后做负功，分子势能先减小后增大，故 B 正确；当气体分子间的作用力表现为引力时， 若气体等温膨胀，气体分子间距离变大，分子引力做负功，分子势能增加，气体内能增加， 同时由于气体体积增大，气体要对外界做功，故 C 正确；液体表面层分子间的距离大于液体 内部分子间的距离，则液体表面分子间表现为相互吸引，所以存在表面张力，故 D 正确；气 体的体积增大，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数减少，如果温度升高，气 体分子撞击器壁的速率增大，对器壁的压力增大，气体的压强可能增大、可能减小也可能不 变，故 E 错误． (2)①汽缸内气体压强不变，温度升高，气体体积变大，故活塞向上移动 由盖－吕萨克定律有：LS1＋LS2 T0 ＝HS2 T 解得：T＝400 K ②设向下推动的距离为 x 时，气体压强为 p 由平衡条件得：p0S1＋pS2＝Mg＋p0S2＋pS1＋F 当 F＝0 时，可得初始状态气体压强 p1＝1.5×105 Pa 缓慢向下推活塞 b 的过程，温度不变 由玻意耳定律得： p(LS1＋xS1＋LS2－xS2)＝p1(LS1＋LS2) 联立以上各式得：F＝ 150x 15－x ＝ 150 15 x －1 (0≤x≤5 cm) 当 x＝5 cm 时，F 最大，Fm＝75 N. [选修 3－4] 34．(1)(5 分)关于光的折射、全反射以及光的波动性，下面说法中正确的是________． A．光由光密介质射入光疏介质一定发生会全反射 B．光在两种不同介质的界面上发生折射时，光速一定发生改变 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大 E．利用激光可以测距 (2)(10 分)如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时 t＝0 时刻的波动图象，质点 A 的 振动图象如图乙所示．A、B 两点皆在 x 轴上，两者相距 s＝20 m．求： ①此简谐横波的传播速度； ②t＝20 s 时质点 B 运动的路程． 答案 (1)BDE (2)见解析 解析 (1)只有光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时，才会发生全反射，选项 A 错误；根据 v＝c n ，不同介质折射率不同，光速不同，选项 B 正确；光的偏振现象说明光是 一种横波，选项 C 错误；不同色光通过棱镜，光的频率越大，折射率越大，偏折角度越大， 选项 D 正确；激光方向性好，平行度高，可以远距离测距，选项 E 正确． (2)①由题图甲可知，此波的波长为λ＝4 m 由题图乙可知，此波的周期 T＝0.4 s 所以 v＝λ T ＝10 m/s 根据 t＝0 时刻质点 A 的振动方向可知，此波沿 x 轴正方向传播 ②此波传播到 B 点所需的时间 t＝ s－λ 2 v ＝1.8 s＝41 2T 由题图可知此波的振幅 A＝0.1 m 质点 B 每个周期运动的路程为 0.4 m 所以 t＝20 s 时质点 B 运动的路程为 s＝(50－4.5)×0.4 m＝18.2 m.