第16讲工程问题(二)

第 16 讲工程问题(二) 例 1 某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独 做 28 天即可完成。如果甲、乙两人合作，需 48 天完成。现在甲先独做 42 天，然后再由乙 单独做，那么还需要多少天才能完成？ 例 2 搬运一个仓库的货物，甲需 l0 小时，乙 需 12 小时，丙需 l5 小时。有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时搬运货 物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙 搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮 助甲、乙各搬运了几小时? 例 3 单独完成某项工作，甲需要 9 小时，乙 需要 l2 小时．如果按照甲、乙、甲、乙…… 的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完 成这项工作需要多少小时? 例 4 客车由甲站开往乙站需要 8 小时，货车 从乙站开往甲站需要 l2 小时。两车同时从两 站相向开出，相遇时客车离乙站还有 l56 千 米。两站相距多少千米? 例 5 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每 小时渗入的水量是固定的。打开 A 管 8 小时 可将满池水排空，打开 C 管 12 小时可将满池 水排空，如果打开 A、B 两管 4 小时可将满 池水排空。如果打开 B、C 两管，要几小时 才能把满池水排空? 1．凿一山洞，甲队单独凿 8 天完成，乙队单 独凿 12 天完成。现甲队单独凿了若干天后留 给乙队单独凿，两队先后共用 l0 天完成，甲、 乙两队各凿了多少天? 2．一项工程，甲单独做 l2,小时完成，乙单独 做 18 小时完成。如果先由甲工作 1 小时，然 后由乙接替甲工作 1 小时．再由甲接替乙工 作 1 小时……两人如此交替工作，那么完成 任务时共用了多少小时? 3．一个水池，甲、乙两个水管同时打开，5 小时可以灌满全池；如果甲管打开 8 小时后 关闭，然后打开乙管，再工作 3 小时也可以 灌满全池。如果甲管先工作 2 小时，然后关 闭，乙管再工作几小时，可以灌满全池? 4．一项工程，甲、乙合做 6 天能完成 6 5 。单 独做，甲完成 3 1 与乙完成 2 1 所需要的时间相 等。甲、乙单独做各需要多少天? 5．一项工作，甲、乙、丙三人合做 6 小时可 以完成，如果甲工作 6 小时，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作的 3 2 ；如果甲、乙 合做 3 小时，丙做 6 小时，也可以完成这项 工作的 3 2 。这项工作如果由甲、丙合做，需 几小时完成? 6．一水池，甲、乙两管同时开，6 小时灌满； 乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙 管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才 能灌满。那么乙管单独开，需要几小时可以 灌满水池? 7．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相 对开出，经过 6 小时相遇。相遇后两车各以 原速继续前进，客车又行了 4 小时才到达乙 地，货车还要行多少小时才能到达甲地? 8．甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向 而行，经过 4 小时相遇，相遇后甲车继续行 驶，3 小时到达 B 地。已知乙车每小时行 24 千米，那么 A、B 两地相距多少千米? 9．要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始 只打开甲管，9 分钟后打开乙管，再过 4 分钟 已灌了水池的 3 1 ，再经过 10 分钟灌入的水已 占水池的 3 2 ，这时关掉甲管只开乙管，问： 从开始到灌满水池共用多少分钟? 10．一个水池装了甲、乙两根进水管，在同 样的时间内，乙管的进水量是甲管的 l.6 倍。 为了灌满空水池，先由甲管灌入 5 1 的水，然 后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共 用了 12 分 l5 秒。甲管打开了几小时?