HS版七年级上
第2章 有理数
2.10 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
夯实基础
2
2
夯实基础
B
夯实基础
A
夯实基础
B
夯实基础
B
夯实基础
D
夯实基础
7.若两个有理数的商是负数,则这两个数( )
A.都是正数 B.都是负数
C.符号相同 D.符号不同
D
夯实基础
B
8.若a,b两数在数轴上对应的点的位置如图,则a,b两
数的商为( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
夯实基础
B
夯实基础
夯实基础
【答案】D
夯实基础
B
11.【中考•吉林】若a为有理数,则下列各式的运算结果
比a小的是( )
A.a+1 B.a-1
C.a×1 D.a÷1
夯实基础
> <
夯实基础
A
整合方法
【点拨】先将带分数化为假分数,然后将有理数的除法
运算转化为有理数的乘法运算.
整合方法
【点拨】先将带分数化为假分数,然后将有理数的除法
运算转化为有理数的乘法运算.
整合方法
【点拨】先将带分数化为假分数,然后将有理数的除法
运算转化为有理数的乘法运算.
整合方法
【点拨】先将带分数化为假分数,然后将有理数的除法
运算转化为有理数的乘法运算.
整合方法
整合方法
探究培优
0
±2
探究培优
探究培优
探究培优
17.小丽有5张写着不同数的卡片(如图),请你按要求抽出
卡片,完成下列问题:
探究培优
(1)从中抽出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数
先相乘再相除的结果最大?这个最大值是多少?
探究培优
(2)从中抽出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数
先相除再相乘的结果最小?这个最小值是多少?
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第2章 有理数
2.10 有理数的除法
第2课时 有理数的加减乘除
混合运算
夯实基础
C
夯实基础
C
夯实基础
3.【中考•恩施州】我国古代《易经》一书中记载,远古时
期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结 绳记
数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上
打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量.由图
可知,她一共采集到的野果数量
为________个.
夯实基础
【点拨】由于在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进
一,所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、
2×6×6×6、1×6×6×6×6,
即2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1
838.故答案为1 838.
【答案】1 838
夯实基础
夯实基础
(1)上面解题过程有两处错误:
第一处是第________步,错误原因是_______________;
第二处是第________步,错误原因是_____________
___________________________.
(2)正确结果是________.
二 没有按顺序计算
三 没有按有理数
除法符号法则确定结果的符号
夯实基础
5.【中考•杭州】计算下列各式,值最小的是( )
A.2×0+1-9 B.2+0×1-9
C.2+0-1×9 D.2+0+1-9
A
夯实基础
D
夯实基础
B
夯实基础
8.【中考•安徽】据国家统计局数据,2018年全年国内生
产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产
总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破
100万亿的年份是( )
A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年
B
夯实基础
夯实基础
【答案】A
夯实基础
夯实基础
整合方法
整合方法
整合方法
解:1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12.
整合方法
整合方法
解:这个最小数是-20.
探究培优
探究培优
探究培优
探究培优
探究培优
【点拨】先仔细阅读材料,体会每种方法的本质,分析其
解题思路,再从中选取比较简便的方法,这样才能达到学
以致用的目的,本题根据问题的特点,先取倒数再计算,
体现了思维的灵活与创新,是一种巧妙的方法.
探究培优
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第2章 有理数
2.11 有理数的乘方
夯实基础
1.对于-32与(-3)2,下列说法中,正确的是( )
A.读法相同,底数不同,结果不同
B.读法不同,底数不同,结果相同
C.读法相同,底数相同,结果不同
D.读法不同,底数不同,结果不同
D
夯实基础
2.关于式子(-5)4,下列说法错误的是( )
A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5)
B.-5是底数,4是指数
C.-5是底数,4是幂
D.4是指数,(-5)4是幂
C
夯实基础
3.【中考•舟山】数学家斐波那契的《计算书》中有这样
一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,
每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每
个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘
数为( )
A.42 B.49 C.76 D.77
C
夯实基础
A4.【中考•雅安】32的结果等于( )
A.9 B.-9 C.5 D.6
夯实基础
C
夯实基础
6.若a2=(-3)2,则a等于( )
A.-3 B.3 C.9 D.±3
D
夯实基础
夯实基础
【答案】A
夯实基础
8.若|a-1|+(b+3)2=0,则a+b =( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
B
夯实基础
9.【2019•常德】观察下列等式:70=1,71=7,72=49,
73=343,74=2 401,75=16 807,…,根据其中的规
律可得70+71+72+…+72 019的结果的个位数字是(
)
A.0 B.1 C.7 D.8
夯实基础
【点拨】因为70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,
75=16 807,…,
所以个位数4个数一循环,所以(2 019+1)÷4=505,
所以70+71+72+…+72 019的结果的个位数字是0.故选A.
【答案】A
夯实基础
*10.【中考•宜昌】(1)根据已知条件填空:
①已知(-1.2)2=1.44,那么(-120)2=______,(-0.012)2
=________;
②已知(-3)3=-27,那么(-30)3=________,(-0.3)3=
________;
14 400
0.000 144
-27 000
-0.027
夯实基础
(2)观察上述计算结果,我们可以看出:
①底数的小数点向左(右)每移动一位,它的平方的幂
的小数点向左(右)移动________位;
②底数的小数点向左(右)每移动一位,它的立方的幂
的小数点向左(右)移动________位.
两
三
夯实基础
整合方法
12.计算:
(1)(-5)4;
(2)-54;
解:(-5)4=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
-54=-5×5×5×5=-625.
整合方法
整合方法
13.计算:
(1)2100-2101;
(2)(-0.125)2 020×82 021.
解:原式=2100-2×2100=2100×(1-2)=-2100.
整合方法
解:
整合方法
14.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,
把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,
就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如下面的
草图:
这样捏合到第七次后可拉出多少根面条?
整合方法
解:第一次捏合后有21=2(根)面条,
第二次捏合后有2×2=22(根)面条,
第三次捏合后有2×2×2=23(根)面条,…,
第七次捏合后有27=128(根)面条.
探究培优
15.观察下列运算过程:
计算:1+2+22+…+210.
解:设S=1+2+22+…+210,①
①×2得2S=2+22+23+…+211,②
②-①得S=211-1,
所以1+2+22+…+210=211-1.
运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32 021.
探究培优
探究培优
16.(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小:(填
“>”“=”或“