沪科版七年级数学上册第一章习题课件（2）

HK版七年级上 1.4 有理数的加减 第1课时 有理数的加法 第1章 有理数 夯实基础 1．在横线上填写和的符号、运算过程及结果． (1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________； (2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________； (3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________； (4)(－15)＋0＝________． － 15＋23 －38 ＋ 23－15 8 － 23－15 －8 －15 夯实基础 2．【中考·柳州】计算0＋(－2)的结果为(  ) A．－2 B．2 C．0 D．－20 A 夯实基础 3．【中考·孝感】计算－19＋20等于(  ) A．－39 B．－1 C．1 D．39 C 夯实基础 4．两个数相加，若和为负数，则这两个数(  ) A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都为正数 D．至少有一个负数 D 夯实基础 5．两数相加，如果和小于每个加数，那么这 两个加数(  ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对 值较大 D．符号不能确定 B 夯实基础 *6.对于两个有理数的和，下列说法中，正确 的是(  ) A．一定比任何一个有理数大 B．至少比其中一个有理数大 C．一定比任何一个有理数小 D．以上说法都不正确 夯实基础 【答案】D 【点拨】分情况讨论：当两个加数都是正数时，和 大于任何一个加数； 当两个加数都是负数时，和小于任何一个加数；当 两个加数一正一负时，和大于负加数，小于正加数； 当两个加数中有一个为0时，和等于不为0的加数． 夯实基础 C7．【中考·成都】比－3大5的数是(  ) A．－15 B．－8 C．2 D．8 夯实基础 *8.【中考·天水】已知|a|＝1，b是2的相反数， 则a＋b的值为(  ) A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3 C 【点拨】因为|a|＝1，b是2的相反数， 所以a＝1或a＝－1，b＝－2. 当a＝1，b＝－2时，a＋b＝1＋(－2)＝－1； 当a＝－1，b＝－2时，a＋b＝(－1)＋(－2)＝－3. 综上，a＋b的值为－1或－3. 夯实基础 9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则a＋b的值(  ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b A 夯实基础 C 10．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向 右移动2个单位长度后到点B，则点B表示 的数为(  ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 夯实基础 11．【中考·武汉】温度由－4 ℃上升7 ℃是(  ) A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ A 夯实基础 *12.【中考·绍兴】我国的《洛书》中记载着世界 上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填 入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线 上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字 母m所表示的数是________． 【点拨】设题图中左下角方格中的数为a， 由题意得m＋3＋a＝2＋5＋a， 所以m＝2＋5－3＝4. 4 夯实基础 · · 夯实基础 【点拨】①(－0.7)＋(－0.7)＝－(0.7＋0.7)＝－1.4，错误； ②(－7)＋(＋3)＝－(7－3)＝－4，错误； ③(－5)＋0＝－5，错误． 【答案】 C 整合方法 【点拨】两数相加看符号，符号分为同异号； 同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号 负取负号，绝对值相加错不了； 异号相加大减小，符号跟着大值跑． 整合方法 ＝－(3.51－2.83) ＝－0.68. 整合方法 15．已知|a|＝3，|b|＝5，求|a＋b|的值． 解：由题意得a＝±3，b＝±5，①当a＝＋3，b＝ ＋5时，a＋b＝(＋3)＋(＋5)＝8； ②当a＝＋3，b＝－5时，a＋b＝(＋3)＋(－5)＝－2； ③当a＝－3，b＝＋5时，a＋b＝(－3)＋(＋5)＝2； ④当a＝－3，b＝－5时，a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8. 所以|a＋b|＝2或|a＋b|＝8. 整合方法 16．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发， 向前记作正数，返回记作负数，他折返跑的记 录如下(单位：m)：＋4，－3，＋11，－7，－ 5，＋14，－14. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ 解：(＋4)＋(－3)＋(＋11)＋(－7)＋(－5)＋ (＋14)＋(－14)＝0(米)． 故守门员最后回到了球门线的位置． 整合方法 (2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远 距离是多少米？ (3)守门员练习结束后，他共跑了多少米？ 解：在练习过程中，守门员离开球门线的最 远距离是14m. |＋4|＋|－3|＋|＋11|＋|－7|＋|－5|＋|＋14|＋ |－14|＝4＋3＋11＋7＋5＋14＋14＝58(m)． 故守门员练习结束后，他共跑了58 m. 探究培优 17．传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背 上的图案，故又称“龟背图”． (1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数， 请将它们分别填入图①的九个方格中，使 得每行的三个数、每列的三个数、斜对角 的三个数之和都等于15； 探究培优 (2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5， －7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填 入图②的九个方格中，使得每行的三个数、每 列的三个数、斜对角的三个数之和都相等． 【点拨】无论怎样填，中间方格里都应 填由小到大(或由大到小)排第五的数． 探究培优 (1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数， 请将它们分别填入图①的九个方格中，使 得每行的三个数、每列的三个数、斜对角 的三个数之和都等于15； 解：答案不唯一．如图①. 探究培优 (2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5， －7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填 入图②的九个方格中，使得每行的三个数、每 列的三个数、斜对角的三个数之和都相等． 解：如图②. 探究培优 (2)猜想第19个数与第20个数的和． 探究培优 探究培优 (2)猜想第19个数与第20个数的和． HK版七年级上 1.4 有理数的加减 第2课时 有理数的减法 第1章 有理数 夯实基础 1．【中考·玉林】计算：(－6)－(＋4)＝________.－10 夯实基础 2．【中考·邵阳】3－π的绝对值是(  ) A．3－π B．π－3 C．3 D．π B 夯实基础 3．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数， 结果是(  ) A．8 B．－8 C．2 D．－2 B 夯实基础 D 夯实基础 5．下列说法中，正确的是(  ) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 B 夯实基础 6．【中考·淄博】比－2小1的数是(  ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 A 夯实基础 7．【中考·南京】数轴上点A，B表示的数分别是5， －3，它们之间的距离可以表示为(  ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| D 夯实基础 8．【中考·赤峰】|(－3)－5|等于(  ) A．－8 B．－2 C．2 D．8 D 夯实基础 9．若a为负数，则a减去它的相反数等于(  ) A．0 B．2a C．－2a D．2a或－2a B 夯实基础 10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则a－b的值在(  ) A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间 D 夯实基础 *11.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值 是(  ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12 A 【点拨】由|x|＝7，|y|＝5，可得x＝±7，y＝±5. 由x＋y＞0，可得x只能为7，y可以为5或－5. 当x＝7，y＝5时，x－y＝7－5＝2； 当x＝7，y＝－5时，x－y＝7－(－5)＝7＋5＝12. 故x－y的值是2或12. 夯实基础 12．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则(  ) A．a＋b＞0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a－b＝0 A 【点拨】由题图得a＞1，－1＜b＜0，所以a＋b ＞0，a－b＞0. 夯实基础 *13.【中考·金华】某地一周前四天每天的最高气温与最 低气温如表，则这四天中温差最大的是(  ) A.星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 夯实基础 【点拨】星期一的温差：10－3＝7(℃)； 星期二的温差：12－0＝12(℃)； 星期三的温差：11－(－2)＝13(℃)； 星期四的温差：9－(－3)＝12(℃)． 【答案】 C 夯实基础 错解：－11－8＝－11＋(＋8)＝－3. 诊断：将减法转化为加法时，减8应转化为 加－8，因符号未变导致错误． 正解：－11－8＝－11＋(－8)＝－19. 14．计算：－11－8. 整合方法 15．计算： (1)(－5)－(－8)；  (2)(－4)－(＋5)； ＝－5＋8＝3. ＝－4＋(－5)＝－9. ＝0＋(－15) ＝－15. ＝－4.9＋6.25＝1.35. 整合方法 整合方法 探究培优 17．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置 如图所示． (1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； 解：a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0. 探究培优 探究培优 18．已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： 2 6 10 2 10 0 探究培优 (2)若将A，B两点之间的距离记为d，试问d与m，n 有何数量关系？并用文字描述出来． 解：d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等 于这两个点表示的数的差的绝对值． 探究培优 (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1， 则A，B两点之间的距离d可表示为___________， 如果d＝3，求x的值． |x－(－1)| 解：当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝ 2或x＝－4. HK版七年级上 1.4 有理数的加减 第3课时 加、减混合运算——加法的 运算律 第1章 有理数 夯实基础 1．在括号内填上适当的数： (－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋(  )] ＋[(  )＋(  )] ＋31 ＋19 －5 夯实基础 2．在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律：  (＋7)＋(－22)＋(－7) ＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________ ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________ ＝(－22)＋0 ＝－22 加法交换律 加法结合律 夯实基础 3．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋ 1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋ (＋7.3)，运用了(  ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 C 夯实基础 C 夯实基础 A 夯实基础 A 夯实基础 7．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中， 使行列三个数的和相等，其中错误的是(  )D · · 夯实基础 *8.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员 将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记 作负数，体温正好是37 ℃时记作“0 ℃” .有一人在一 周内的体温测量结果分别为(单位：℃)：＋0.1， －0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么该 人一周中所测量体温的平均值为(  ) A．37.1 ℃ B．37.3 ℃ C．36.7 ℃ D．36.8 ℃ 夯实基础 【答案】D 【点拨】本题的简便算法是先求出＋0.1， －0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4 的平均数，再加上37. 夯实基础 夯实基础 整合方法 10．计算：0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14. 解：原式＝(0.36＋0.14＋0.5)＋[(－7.4)＋(－0.6)] ＝1＋(－8)＝－7. 整合方法 【点拨】如果加数中有几个数的和为0，可以 将这几个数结合进行运算． 整合方法 整合方法 13．计算： (1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.7； 解：原式＝(25.3＋7.7)＋[(－7.3)＋(－13.7)] ＝33＋(－21)＝12. 整合方法 解：原式＝[33.1＋(＋22.9)]＋[(－10.7)＋ (－2.3)]＝56＋(－13)＝56－13＝43. 整合方法 14．计算： (1)10 082＋(－10 068)＋(＋10 094)＋(－10 086)＋(＋10 079) ＋(－10 082)； 解：原式＝10 000＋82＋(－10 000)＋(－68)＋(＋10 000)＋(＋94)＋ (－10 000)＋(－86)＋(＋10 000)＋(＋79)＋(－10 000)＋(－82) ＝[10 000＋(－10 000)＋(＋10 000)＋(－10 000)＋(＋10 000)＋ (－10 000)]＋[82＋(－68)＋(＋94)＋(－86)＋(＋79)＋(－82)] ＝0＋[82＋(＋94)＋(＋79)]＋[(－68)＋(－86)＋(－82)] ＝(＋255)＋(－236)＝19. 整合方法 【点拨】中分开的整数部分与分数部分必须 保留原分数的符号． 探究培优 15．一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假 定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记 为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)小虫最后是否回到出发点O? 探究培优 解：(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12) ＋(－10) ＝[(＋5)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)]＋[(＋10) ＋(－10)] ＝17＋(－17)＋0 ＝0(cm)． 即小虫最后回到出发点O. 探究培优 (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励2粒芝麻， 则小虫一共得到多少粒芝麻？ 解：小虫每次分别到达的位置为＋5，＋2，＋12， ＋4，－2，＋10，0. 即小虫离开出发点O最远是12 cm. |＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋ |－10|＝54(cm)．54×2＝108(粒)． 答：小虫一共得到108粒芝麻． 探究培优 探究培优 HK版七年级上 1.4 有理数的加减 第4课时 加、减混合运算——加、减 法统一成加法 第1章 有理数 夯实基础 1．将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(  ) A．3＋10＋7 B．(－3)＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7) D 夯实基础 2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变 形正确的是(  ) A．(－6)＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) C 夯实基础 *3.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的 是(  ) A．(－1)＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8 C．(－1)－(－3)－(－6)－(－8) D．(－1)－(－3)－6－(－8) B 【点拨】负1、负3、正6、负8的和可写成(－1) ＋(－3)＋(＋6)＋(－8)或－1－3＋6－8，切勿 出现符号错误． 夯实基础 4．－2－3＋5的读法正确的是(  ) A．负2、负3、正5的和 B．负2、减3、正5的和 C．负2，3，正5的和 D．减2减3加5 A 夯实基础 5．将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加 号的和的形式，正确的是(  ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2 D 夯实基础 D 夯实基础 C 夯实基础 夯实基础 解：计算过程中用到了加法交换律和加 法结合律，在第一步运用． 第二步的加法运算法则是同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加． 夯实基础 A 夯实基础 D 夯实基础 C 夯实基础 12．已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值． 错解：当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝ (－4)－5－7＝(－4)＋(－5)＋(－7)＝－16. 诊断：将运算符号“减号”与字母取值的“负号”混淆， 减号后面是负数时要添上括号，这是容易忽略的地方， 有时还可能写成“－4－－5－－7”等错误形式． 正解：当a＝－4，b＝－5，c＝－7时， a－b－c＝(－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8. 整合方法 13．阅读下面的解题过程并填空： 计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21. 解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步) ＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步) ＝100＋0＋3(第三步) ＝103. 计算过程中，第一步把原式化成__________________ 的形式；第二步是根据________________________得 到的，目的是______________． 省略括号和加号的和 加法交换律和加法结合律 使计算简化 整合方法 整合方法 14．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车， 由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相 等，实际每日生产量与计划量相比，情况如 下表(超过计划量的车辆数为正数，不足的车 辆数为负数)： 整合方法 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减 少了？ 解：300－3＝297(辆)． 故本周三生产了297辆摩托车． －5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)． 故本周总生产量与计划量相比减少了． 整合方法 (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多 少辆？ 解：10－(－25)＝35(辆)． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35辆． 探究培优 15．有一种游戏，它的规则如下： (1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若 抽到“△”形卡片就加上卡片上的数，若抽到“○” 形卡片就减去卡片上的数． 探究培优 (2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜． 已知小明和小丽抽到的卡片如下： 试判断谁会胜出． 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 7 42 21 420 探究培优