湘教版九年级数学上册第5章测试题

湘教版九年级数学上册 第 5 章测试题 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．样本方差的作用是( ) A．估计总体的平均水平 B．表示样本的平均水平 C．表示总体的波动大小 D．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 2．要了解九年级学生中身高在某一个范围内的学生人数占九年级学生总人数的 比例，需知道相应样本的( ) A．平均数 B．频数分布 C．众数 D．方差 3．甲、乙两组秧苗的平均高度一样，方差分别是 3.5，10.9，则下列说法正确的 是( ) A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙秧苗出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙秧苗出苗谁更整齐 4．为保障人民群众身体健康，在流感流行期间有关部门加强对市场的监管力 度．在对某商店的检查中抽检了 5 包口罩(每包 10 只)，5 包口罩中合格口罩 的只数分别是 9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率为 ( ) A．95% B．96% C．97% D．98% 5．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林．一段时间后，再从中随机捕捉 500 只， 其中有标记的雀鸟有 5 只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 ( ) A．1 000 只 B．10 000 只 C．5 000 只 D．50 000 只 6．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉 a，b，c 的销售量的比为 4：3：1，现在该商店购进一批奶粉，共计 2 400 箱， 采购员是根据商店的销售情况购进的，则 b 品牌奶粉约购进了( ) A．900 箱 B．1 600 箱 C．300 箱 D．2 100 箱 7．在体检调查中，把部分学生的身高作为样本，样本数据落在 1.6～2.0 米之间 的频率为 0.28，于是可估计 2 000 名体检学生中，身高在 1.6～2.0 米之间的 有( ) A．56 名 B．560 名 C．80 名 D．150 名 8．下表是天天超市今年 7 月份中 7 天的利润情况记录．根据下表，你估计天天 超市今年 7 月份的总利润是( ) 日期 4 8 12 15 20 24 28 当日利润/万元 0.20 0.17 0.23 0.21 0.23 0.18 0.25 A.6.51 万元 B．6.4 万元 C．1.47 万元 D．5.88 万元 9．为调查某校 3 000 名学生的兴趣爱好情况，随机抽取部分学生进行调查，并 结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算 出该校喜爱跳舞的学生共有( ) A．300 名 B．400 名 C．500 名 D．600 名 10．“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的 态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸 烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的 统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有 200 人；②“餐厅老板出面 制止”部分的人数是 60 人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心 角是 18 度；④若该城区人口有 20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有 6 万人．其中正确的结论有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1 300 名学生课外阅读的情况， 随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计 图．根据图中数据，估计该校 1 300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小 时的人数是________人． 12．某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中 有 5 件不合格，那么估计该厂这 20 万件产品中合格品为________件． 13．从某地某一个月中随机抽取 5 天的中午，记录这 5 天 12 时的气温(单位：℃)， 结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午 12 时的平均气 温为________． 14．某校共有学生 1 600 名，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学 校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是足球，则 可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目是足球的学生有________名． 15．某校从参加计算机测试的学生中抽取了 60 名学生的成绩(40～100 分)进行分 析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中 70～80 分这一 段因故看不清，每段数据包含最小值，不包含最大值)，若 60 分以上(含 60 分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为________． 16．七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭， 并将调查数据整理如下表(不完整)，若该小区有 800 户家庭，据此估计该小 区月均用水量不超过 10 m3 的家庭有________户． 月均用水量 x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20 频数 12 20 3 频率 0.120.07 17.从某厂生产的 25 W、40 W 日光灯中各抽出 8 个做使用寿命(单位：h)试验， 结果如下： 25 W：444，443，457，460，451，438，459，464； 40 W：439，466，452，464，438，459，467，455. 根据这组数据，你认为________日光灯使用寿命比较长，________日光灯质 量比较稳定． 18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结 果如下表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙 班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150 为优秀)；③ 甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是________．(填序号) 三、解答题(19 题 10 分，20，21 题每题 12 分，其余每题 16 分，共 66 分) 19．甲、乙两台机床同时加工直径为 100 毫米的零件，为了检验产品的质量，从 产品中各抽出 6 件进行测量，测得数据(单位：毫米)如下． 甲机床：99 100 98 100 100 103 乙机床：99 100 102 99 100 100 分别计算上述两组数据的平均数及方差，并说明哪一台机床加工这种零件较 符合要求． 20．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560 (1)求该店本周的日平均营业额． (2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认 为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估 计该店当月(按 30 天计算)的营业总额． 21．某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了 A，B，C 三个品种的树苗，栽种 的 A，B，C 三个品种树苗数量．．．．的扇形统计图如图①，其中 B 品种树苗数量 对应的扇形的圆心角为 120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的 成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调 查得知：A 品种的成活率为 85%，三个品种的总成活率为 89%，但三个品种 树苗成活数量．．．．．．统计图尚不完整，如图②.请你根据以上信息帮管理员解决下列 问题： (1)三个品种树苗去年共栽了多少棵？ (2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗． 22．某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的演讲比赛，为了解本次比赛的 成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行统计，制成如 下不完整的统计图表： 频数分布表 成绩 x/分 频数/人 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 40 n 80≤x＜90 m 0.35 90≤x≤100 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题． (1)m＝________，n＝________，并补全频数直方图． (2)这 200 名学生成绩的中位数会落在____________的分数段． (3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩是“优”等的约有多少名． 23．某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 4～7 棵，活动结束后随机抽查 了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵； D：7 棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图，经确认扇形统计 图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题： (1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． (2)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵． 答案 一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6．A 7.B 8.A 9.D 10.D 二、11.520 12．19 万 解析：设合格品为 x 万件，则20－x 20 ＝ 5 100 ，解得 x＝19. 13．22℃ 14.680 15.75% 16．560 解析：根据题意得抽取的总户数为 12 0.12 ＝100(户)，15＜x≤20 的频数是 0.07×100＝7，5＜x≤10 的频数是 100－12－20－7－3＝58，则估计该小区月 均用水量不超过 10 m3 的家庭有12＋58 100 ×800＝560(户)． 17．40 W；25 W 解析：x25 W＝1 8×(444＋443＋…＋464)＝452(h)， x40 W＝1 8×(439＋466＋…＋455)＝455(h)，s225 W＝1 8×[(444－452)2＋(443－452)2 ＋…＋(464－452)2]＝78，s240 W＝1 8×[(439－455)2＋(466－455)2＋…＋(455－ 455)2]＝114.5. 因为 x25 W＜x40 W，s225 W＜s240 W， 所以 40 W 日光灯使用寿命比较长，25 W 日光灯质量比较稳定． 18．①②③ 解析：从表中可得甲、乙两班学生成绩的平均数都是 135，故①正 确．甲班中位数是 149，乙班中位数是 151，由于每分钟输入汉字的个数≥150 为优秀，故乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；由于 s2 甲＝191，s2 乙＝110， 191＞110，所以甲班成绩的波动比乙班大，故②③也正确． 三、19.解：x 甲＝1 6×(99＋100＋98＋100＋100＋103)＝100(毫米)，x 乙＝1 6×(99＋100 ＋102＋99＋100＋100)＝100(毫米)；由方差计算公式可得 s2 甲＝1 6×[(99－100)2 ＋(100－100)2×3＋(98－100)2＋(103－100)2]＝7 3 ；s2 乙＝1 6×[(99－100)2×2＋(100 －100)2×3＋(102－100)2]＝1. 因为 x 甲＝x 乙，s2 甲＞s2 乙， 所以乙机床加工这种零件较符合要求． 20．解：(1)该店本周的日平均营业额为 7 560÷7＝1 080(元). (2)因为在星期一至星期日的营业额中星期六、日的营业额明显高于其他五天的 营业额，所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大． 故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理． 方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月营业总额， 当月的营业总额约为 30×1 080＝32 400(元)． 21．解：(1)A 品种树苗棵数为 1 020÷85%＝1 200(棵)，所以三个品种树苗去年共 栽了 1 200÷40%＝3 000(棵)． (2)B 品种树苗成活棵数为 3 000×89%－1 020－720＝930(棵)． 补全后的条形统计图如图所示，B 品种树苗的成活率为 930 3 000×120 360 ×100%＝93%. C 品种树苗的成活率为 720 3 000－1 200－3 000×120 360 ×100%＝90%.所以 B 品种树苗 的成活率最高，今年应栽 B 品种树苗． 解析：(1)由于频率＝ 频数 数据总数 ，所以数据总数＝频数 频率.(2)在扇形统计图中，扇形 圆心角的度数与 360°的比值等于该扇形所代表的类型的频率． 22．解：(1)70；0.2 如图． (2)80≤x＜90 (3)3 000×0.25＝750(名)． 答：该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩“优”等的约有 750 名． 23．解：(1)D 有错．理由：10%×20＝2≠3，即植树 7 棵的是 2 人，并不是 3 人． (2)①第二步． ②正确的平均数为 x＝4×4＋5×8＋6×6＋7×2 20 ＝5.3(棵)． 估计这 260 名学生共植树 5.3×260＝1 378(棵)．