湘教版九年级数学上册第2章测试题

湘教版九年级数学上册 第 2 章测试题 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．9x＋2＝0 B．z2＋x＝1 C．3x2－8＝0 D.1 x ＋x2＝0 2．一元二次方程 x2－8x－1＝0 配方后为( ) A．(x－4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x＋4)2＝17 D．(x－4)2＝15 3．将方程 x(x－1)＝4(x＋1)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数与常数项 之和为( ) A．0 B．10 C．4 D．－8 4．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋mx－8＝0 的一个实数根为 2，则另一个实数 根及 m 的值分别为( ) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0 C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－2 6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人 数为( ) A．9 人 B．10 人 C．11 人 D．12 人 7．关于 x 的方程 x2－ax＋2a＝0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是( ) A．－1 或 5 B．1 C．5 D．－1 8．一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程(x－2)(x－4)＝0 的根， 则这个三角形的周长是( ) A．11 B．11 或 13 C．13 D．以上选项都不正确 9．若一元二次方程 x2－2x－m＝0 无实数根，则一次函数 y＝(m＋1)x＋m－1 的 图象不经过第( )象限． A．四 B．三 C．二 D．一 (第 10 题) 10．如图，将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 △ ABC 沿 着 AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为 1 cm2，则 它移动的距离 AA′等于( ) A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．若方程(a－2)x|a|＋3ax＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则a 的值是________． 12．已知关于 x 的一元二次方程 mx2＋5x＋m2－2m＝0 有一个根为 0，则 m＝ ________. 13．某市加大了对雾霾的治理力度，2019 年第一季度投入资金 100 万元，第二 季度和第三季度共投入资金 260 万元，求这两个季度投入资金的平均增长 率．设这两个季度投入资金的平均增长率为 x，根据题意可列方程为 ________________________． 14．关于 x 的两个方程 x2－4x＋3＝0 与 1 x－1 ＝ 2 x＋a 有一个解相同，则 a＝________. 15．已知 a，b 是一元二次方程 x2－2x－1＝0 的两个实数根，则代数式(a－b)(a ＋b－2)＋ab＝________． 16．如图，一个矩形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3 的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为__________， 宽为__________．(铁皮厚度忽略不计) 17．对于实数 a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝ a2－ab（a≥b）， ab－b2（a＜b）. 例如：4⊗2，因为 4 ＞2，所以 4⊗2＝42－4×2＝8.若 x1，x2 是一元二次方程 x2－5x＋6＝0 的两个 根，则 x1⊗x2＝________． 18．如图，在 Rt △ ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD 为 BC 边上的高， 动点 P 从点 A 出发，沿 A→D 方向以 2 cm/s 的速度向点 D 运动．设 △ ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t s(0