北师大版六年级上册数学第一单元 圆 教学课件
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北师大版六年级上册数学第一单元 圆 教学课件

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时间:2021-04-19

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资料简介
北师大版 六年级上册 第一单元 圆 问题 探究 练习 拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com O A B C 1. 人们在联欢时,会自然地围成 圆形 ,为什么? 想一想,说一说。 2. 画一个半径是 1.5cm 的圆,并用字母 O , , 标出它的圆心、半径 和直径。 3. 填表。 半径 2dm 0.6cm 1.8dm 直径 5m 8.32m 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 合作做一做,想一想 人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《 墨经 》 中就有这样的记载: 圆,一中同长也 。 4. 淘气设计了 4 种自行车的车轮,骑上这样的自行车会怎样?用硬纸板 做成下面的图形,试着滚一滚,并与同伴交流。 5. 填一填。 8cm 4cm 3cm 6cm 4cm 2cm 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 问题 探究 练习 拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。 图形名称 有几条对称轴 正方形 长方形 4 条 2 条 等腰三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 1 条 0 条 1 条 无数 你有办法找到一个圆的圆心吗? 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 请找出下面各图的对称轴,与同伴进行交流。 4 条 4 条 6 条 6 条 1. 下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的 2 条对称轴。 2. 小组合作,量一量,填一填。 ⑴ 1 元硬币的直径是 mm 。 25 ⑵ 1 角硬币的直径是 mm 。 ⑶ 5 角硬币的直径是 mm 。 19 20.5 3. 图中圆的位置发生了什么变化? ⑴从位置 A 向 平移 个方格到位置 B ,再向 平移 个 方格到位置 C 。 ⑵从位置 C 向 平移 个方格到位置 D ,再向 平移 个 方格到位置 E 。 ⑶从位置 A 到位置 F ,可以怎样平移? 可以先向下平移 2 个方格,再向右平移 8 个方格。 右 4 右 6 下 3 左 2 (答案不唯一) 拓 展 4. 剪下附页图 1 的圆、正方形和等边三角形,标出中心点 A ,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点 A 转动图形,你发现了什么? 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 问题 探究 练习 拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 风车图 太极图 心脏线 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 螺旋线 拓 展 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 测量活动: 同桌合作测量出圆形学具的周长。 汇报提示: ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确,你注意了哪些问题。 猜一猜: 圆的周长与什么有关? 实验活动: 4 人一组,准备 3 个不同大小的圆,分别测量出周长和直径,做一做,再填一填。 组 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数) 第 1 组 cm cm cm cm cm cm 第 2 组 cm cm cm cm cm cm 第 3 组 cm cm cm cm cm cm 第 4 组 cm cm cm cm cm cm 1. 画一个直径为 10cm 的圆。 ⑴想一想,怎样得到它的周长? ⑵把圆剪下来,量一量。 ⑶多量几次,算出测量结果的平均数。 2. 看图思考下面的问题,然后填空。 正方形周长是圆的直径的( )倍, 所以 一定小于( )。 4 4 2. 妙想要为半径为 3cm 的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有 18cm 长的丝带,估一估,够吗? 圆的周长=直径 × 圆周率 或 3.14×70 = 219.8 ( cm ) 答:滚一圈有 219.8 厘米。 O 3cm 大圆周长的一半: 3×2×3.14÷2 = 9.42 ( cm ) 小圆周长: 3.14×3 = 9.42 ( cm ) 9.42 + 9.42 = 18.84 ( cm ) 3.14×0.3×2 = 1.884 (米) 4. 汽车车轮的半径为 0.3m ,它滚动 1 圈前进多少米? 滚动 1000 圈,前进多少米? 答:它滚动 1 圈前进 1.884 米。 1.884×1000 = 1884 (米) 答:滚动 1000 圈,前进 1884 米。 62.8÷3.14 = 20 (米) 5. 笑笑绕着花坛边缘走了一周, 走了 62.8m ,这个花坛的直径 是多少米? 答:这个花坛的直径是 20 米。 6×3.14 ÷2 = 9.42 (米) 6. 右图是一个一面靠墙,另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场,这个半圆的直径是 6 米, 篱笆长是多少米? 答:篱笆长是 9.42 米。 7. 你能利用圆规把这个圆画完整吗?试一试,并求出整个圆的周长。 3.14×2 = 6.28 ( cm ) 8. 如图,在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少 ? 10m 10m 3.14×10 = 31.4 ( m ) 9. 甲: 乙: 甲蚂蚁走的路程长。 10. 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 独立阅读,想一想你知道了哪些有关圆周率的知识? 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率 计算机出现以后 最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现,不同粗细的圆木,用绳子绕上一圈,绳子的长度总是圆木直径的 3 倍多一点。 在我国,现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的 《 周髀算经 》 。 用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。 古希腊数学家阿基米德发现: 当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法,在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢? 刘徽用这种方法不断地“割圆”,一直算到圆内接正 192 边形,得到圆周率的近似值是 3.14. 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测,“缀术”类似“割圆术”,通过对正 24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂,当时还没有算盘。 这一成就,使中国在圆周率的计算方面在世界上领先了约 1000 年。 最后得出了 的两个分数形式的近似值:约率为 ,密率为 ,并且精确地算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命, 的小数点后面的精确数字越来越多。 到 2000 年,圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。 与同学交流阅读后的感觉,你又知道了哪些有关圆周率的知识? 收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 问题 探究 练习 拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com O 圆的面积是正方形面积(半径的平方)的 3 倍多一些。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com C÷2 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积=底 × 高 平行四边形的面积 圆的半径 × × 圆的面积: 2 1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗? 圆的面积大约是 ( )个小方格。 圆的面积大约是 ( )个小方格。 37 148 2. 看一看,比一比,你发现了什么? 3. 如图,把一个圆分成若干等份后,还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系?推导一下圆的面积计算公式。 C÷2 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 长方形的面积=长 × 宽 长方形的面积 圆的半径 × × 圆的面积 2 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 问题 探究 练习 拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 3m 3.14×3 2 = 3.14×9 = 28.26 ( m 2 ) 答:能浇灌 28.26 平方米的农田。 3m 半径: 125.6÷3.14÷2 = 20 ( m ) 答:这个羊圈的面积是 1256 平方米。 面积: 3.14×20 2 = 1256 ( m 2 ) 沿线剪开 周长 半径 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 1. 一个圆形杯垫的半径是 5cm ,这个杯垫的面积是多少平方厘米? 3.14×5 2 = 3.14×25 = 78.5 ( cm 2 ) 答:这个杯垫的面积是 78.5 平方厘米。 2. 有一圆形蓄水池。它的周长是 31.4m ,它的占地面积约是多少? 半径: 31.4÷3.14÷2 = 5 ( m ) 答:它的占地面积是 78.5 平方米。 面积: 3.14×5 2 = 78.5 ( m 2 ) 3. 把圆形茶杯垫片沿直线剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形 。 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。圆的直径约为 61.5 米,周长与面积分别是多少?(结果保留一位小数) 周长: 3.14×61.5 ≈ 193.1 ( m ) 面积: 3.14× ( 61.5÷2 ) 2 ≈ 2969.1 ( m 2 ) 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少? 长方形面积: 50×20 = 1000 ( m 2 ) 圆面积: 3.14× ( 20÷2 ) 2 = 314 ( m 2 ) 占地面积: 1000 + 314 = 1314 ( m 2 ) 6. 求下图中阴影部分的面积。 拓 展 6. 求下图中阴影部分的面积。 拓 展 阴影部分的面积=大圆面积-小圆面积 3.14×12 2 - 3.14×8 2 = 3.14×144 - 3.14×64 = 452.16 - 200.96 = 251.2 ( cm 2 ) = 3.14× ( 12 2 - 8 2 ) = 3.14× ( 144 - 64 ) 6. 求下图中阴影部分的面积。 拓 展 阴影部分的面积=圆面积-正方形面积 圆的面积: 3.14× ( 10÷2 ) 2 = 78.5 ( cm 2 ) 正方形面积: 10× ( 10÷2 ) ÷2×2 = 50 ( cm 2 ) 阴影部分面积: 78.5 - 50 = 28.5 ( cm 2 )

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