第六章 数据的收集与整理
1 数据收集
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
学习目标
1.通过简单活动，经历收集、整理、描述和分析数据
的过程. （重点）
2.了解数据收集的常用方式. （重点）
3.能初步学会设计调查问卷并用来解决现实生活中遇
见的问题. （难点）
新课导入
调查问卷
年龄:______________岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样
2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、
冲厕所等.
A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样
新课导入
小明绘制的统计图：
新课导入
(1)在小明调查的40人中，各年龄段分别有多
少人接受了调查？
(2)通过小明给出的调查数据，你认为哪个年
龄段的人最具有节水意识?
新课讲解
知识点1 收集数据的方法
1.数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做数据；
得到结果的过程叫做数据的收集．
2.收集数据常用的方法：
(1)民意调查：问卷调查、访问、投票……
(2)实地调查：现场观察、收集、统计数据．
(3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……
新课讲解
例
典例分析
1.调查下列问题，选择哪些收集数据的方法比较恰当？
(1)长江某段水域的水污染情况；
(2)2015年央视春节联欢晚会的收视率；
(3)你班谁最适合当数学课代表．
分析：(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况，
所以可采用实地调查法．
(2)由于电视的覆盖面较广，我们凭自己个人的
力量是无法弄清收视率的，
因此可采用媒体调查法．
(3)因为一个班的同学不多，且是本班同学，
故可采用民意调查法．
新课讲解
新课讲解
知识点2 收集数据的过程
数据收集都需
要做哪些工作
呢？
步骤如下：
（1）确定调查问题-数据用途
（2）确定调查对象-数据收集的范围
（3）选择调查方式-收集数据所采用的方式
（4）展开调查-数据的收集
（5）记录调查结果-数据的记录
（6）统计和分析数据-数据的整理
（7）得出结论
课堂小结
数
据
的
收
集
方式
步骤
1.某校为了了解学生对不同球类的喜爱情况，对全
体学生喜爱足球、篮球、排球情况做了一次问卷调
查，则这次调查活动中，调查的对象是( )
A．喜爱足球的同学 B．喜爱篮球的同学
C．喜爱排球的同学 D．本校全体同学
D
当堂小练
拓展与延伸
讨论
结论
怎样合理设计调查问卷，答案之间要有什么关系呢？与同伴进
行讨论。
设计答案要注意表述清楚；问题不可过长；不要直接提很敏感
或者隐私性问题；答案不可具有诱导性和倾向性，要客观中立。
设计答案时注意：答案要互斥，答案要穷尽。
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
学习目标
1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.
（重点）
2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查方法.
（重点）
3.能在具体的问题中，体会抽样调查的优点、局限性，知
道不同的抽样可能得到不同的结果.（难点）
新课导入
例如，为了准确了解全国人口状况，我们每
10年进行一次全国人口普查.当考察我国人口年龄
构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并在
中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就
是符合这一条件的每一个公民的年龄.
新课讲解
知识点1 普查、总体、个体
总体：所要考察对象的全体称为总体．
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
概念
(1)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等．
(2)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、
数据要求准确全面．
新课讲解
普查（全面调查）
为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.
概念
新课讲解
例
典例分析
1.下列调查中，适合做普查的是( )
A．某班同学“立定跳远”的成绩
B．某水库中鱼的种类
C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D．某型号节能灯的使用寿命
A
新课讲解
知识点2 抽样调查、样本的概念
注意：样本容
量没有单位．
样本：从总体中抽取的一部分
个体叫做总体的一个样本．
样本容量：一个样本中包含的
个体的数目叫做样本容量；
概念
新课讲解
(1)主要方法：
①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的
可能性都相等；当全体对象较少时，常采取简
单随机抽样．
抽样调查
从总体中抽取部分个体进行调查，这种
调查称为抽样调查．
概念
新课讲解
②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分
构成时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，
然后按各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽
样方法叫做分层抽样．
(2)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条
件限制，或具有破坏性等．
新课讲解
例
典例分析
2.某市有3万名学生参加2013年的中考，想要了解这3万
名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩
进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．这500名考生是总体的一个样本
B．每个考生的中考成绩是个体
C．3万名考生是总体
D．500名考生是样本容量
B 样本、个体、总体都是
调查过程中的考察对象，
所要考察的内容是相同
的，只是数量不同
分析：由于一个班级的人数有限，每个同学“立定跳远”
的成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；
要了解水库中鱼的种类，受客观条件的限制难以
做到对每条鱼都一 一进行统计，且个体数目多，
工作量较大，进行全面调查没有必要；测试鞋底
承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏
性，不适合进行普查．故应选A.
新课讲解
新课讲解
讨论
结论
知识点3 普查与抽样调查的优缺点
普查与抽样调查的优缺点？
方式 优点 缺点
普查 收集到的数据全面、
准确性高
花费多、耗时长，而且
某些调查不宜采用普查
抽样调查 调查范围小、省时、
省力、较少受客观条
件限制
调查结果的准确性不如普查；
不能全面；了解数据
新课讲解
例
典例分析
3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是( )
A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查
B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查
C
课堂小结
普
查
和
抽
样
调
查
总体、个体、样本
普查、抽样调查的概念
普查、抽样调查的优缺点
D1.下列调查中适合抽样调查的是( )
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
当堂小练
当堂小练
2.王老师为了了解本班学生的体重情况，对全班50
名学生的体重进行测量。在这个问题中，采用的调
查方法是什么？总体是什么？个体是什么？
解：采用的调查方式普查，总体是该班50名学生
的体重，个提示每位学生的体重。
3.下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
B
当堂小练
4.为了了解本校学生所穿校服尺码的分布情况，四位
同学进行了不同的调查：
甲对七年级的三个班的全体同学进行调查；
乙对八年级的三个班的全体同学进行调查；
丙对九年级的三个班的全体同学进行调查；
丁分别对三个年级的任意一个班的全体同学进行调查．
则抽样调查较为合理的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
D
当堂小练
电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先
的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，
从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调
查中，样本是( )
A．2 400名学生 B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
C
拓展与延伸
第六章 数据的收集与整理
课时1 扇形统计图
目
录
C
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S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
学习目标
1.理解扇形统计图的特点（重点）
2.会制作扇形统计图，并能从中获取有用的信息. （难点）
新课导入
第28届奥运会金牌统计图
问题：通过观察上面的图，知道中国得多少金牌吗？
你能说出点什么？
新课讲解
知识点1 扇形的统计图
扇形的统计图：
2、扇形代表总体中的不同部分；
3、扇形的大小反映部分占总体的百分比.
1、 圆代表总体；
用圆和扇形分别表示关于总体和
各个组成部分的数据统计图.
新课讲解
1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占的
百分比．
2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部
分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
新课讲解
分析：典型例题
1.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类
运动， 以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调査问卷，
在全校每个班随机选取了 10名同学进行调查，调査结果如下：
你最喜欢的球类运动是（ ）.（单选）
A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球
E.羽毛球 F.其他
D
例
新课讲解
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
人数 69 63 27 96 36 9
(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？
上述所有百分比之和是多少？
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
新课讲解
知识点
成分4
13%
成分1
13%
成分2
17%
成分3
57%
成分1 成分2 成分3 成分4
在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？
1.画圆
2.求各部分比例
3.计算各部分圆心角度数
4.根据度数画扇形
5.填写成分名称，填写百分比
知识点2 扇形统计图的绘制
讨论
结论
新课讲解
2.如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，
根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占
总支出的百分比是( )
A．20% B．23% C．24% D．33%
分析：扇形统计图中各扇形对应的圆心角的度数之和为
360°，则教育支出对应的扇形的圆心角的度数为
360°-118.8°－82.8°－86.4°＝72°，再利用每部分占总
体的百分比，可得 （72°/360°）×100%＝20%，故选A.
A
例
典例分析
课堂小结
扇形统计图特点
扇形统计图优缺点
扇
形
统
计
图
1.以“地球以外的星球上是否存在生命”对东明中学七(2)班
60名同学的调查结果如下：
请根据上述调查结果，制作扇形统计图．
调查结果 人数
认为存在 15
认为不存在 27
不知道 18
当堂小练
解：计算每种看法的学生人数占全体学生人数的百分比．认为存
在：25/100×100%＝25%，认为不存在：45/100×100%＝45%，
不知道：30/100×100%＝30%.
计算各个扇形的圆心角度数．
认为存在：360°×25%＝90°，
认为不存在：360°×45%＝162°，
不知道：360°×30%＝108°.
在圆中依次画出圆心角是90°，162°，108°的扇形并标上名称
和百分比，如图.
当堂小练
2.某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健
康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在
扇形的圆心角度数是( )
A．120° B．108°
C．90° D．30°
3.在一扇形统计图中，各扇形面积比为5∶ 4∶ 3∶ 2∶ 1，
其中最大扇形的圆心角为( )
A．150° B．120° C．100° D．90°
B
B
当堂小练
4.若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆
心角的度数是( )
A.36° B．72° C．90° D．108°
科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育
满分值 150 150 120 100 200 30
B
当堂小练
当堂小练
5.观察统计图(如图)，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较
D
拓展与延伸
1.各个扇形所占的百分比的总和都是1，这与圆的大小无关。
2.扇形的大小反映部分占总体的百分比大小。在同一个圆内，
扇形面积越大，则其在总体中所占的比例越大，反之则越小。
第六章 数据的收集与整理
课时2 频数直方图
目
录
C
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T
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N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
学习目标
1.理解条形统计图的特点. （重点）
2.认识频数的概念. （重点）
3.能绘制相应的频数直方图. （重点、难点）
新课导入
我们在小学学过哪些统计图？
如何表达一组数据的变化情况？
新课讲解
知识点1 条形统计图
下图就是一个关于“六年级课外小组人数”条形统计图
新课讲解
例
9
典例分析
1.下面是小明一天的时间安排的条形统计图.
由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时，活动时间是
___小时。4
新课讲解
知识点2 频数的概念
数据统计中每个对象出现的次数成为频数.
概念
新课讲解
例
典例分析
分析：在24道题中，填空题8道，因此填空题频数是8.
2.李老师给学生们出了24道练习题，其中选择题10题，
填空题8道，解答题6道，那么填空题的频数时 . 8
新课讲解
知识点3 频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的
数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
画频数直方图
需要提前知道
那些概念？
新课讲解
极差：计算最大值与最小值的差(极差).
组距：就是每组两个端点之间的距离.
组数=极差÷组距
新课讲解
绘制频数分布直方图的一般步骤
(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；
(2)决定组数与组距；
(3)确定分点；
(4)列频数分布表；
(5)画频数分布直方图
总结
3.画频数直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的 ；
(2)决定组距和组数；
(3)列 ；
(4)________________．
差
统计表
画频数直方图
例
典例分析
新课讲解
课堂小结
绘制及应用
频
数
直
方
图
绘制及应用
概念
条形统计图
频数直方图
概念
1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把
它分成6组，则下列组距合适的是( )
A．9 B．12
C．15 D．18
B
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( )
A．11.5～13.5 B．11.5～14.5
C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
B
当堂小练
3.在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个
小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的
四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形
的频数为_____．32
当堂小练
4.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地
区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2 500 2700 2850
3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465
3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850
3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地
区新生儿体重状况怎样？
当堂小练
解：
(1)确定所给数据的最大值和最小值：
上述数据中最小值是1 900,最大值是4 160;
(2)将数据适当分组：
最大值和最小值相差4 160-1 900 = 2 260,考虑以250为
组距(每组两个端点之间的距离叫组距)，2 260 ÷250 =
9.04,可以 考虑分成10组；
当堂小练
分组 人数（频数） 分组 人数（频数）
1 750〜2 000 1 3 000〜3 250 7
2 000〜2 250 1 3 250〜3 500 15
2 250〜2 500 1 3 500〜3 750 10
2 500〜2 750 3 3 750〜4 000 9
2 750〜3 000 9 4 000〜4 250 4
当堂小练
(3)统计每组中数据出现的次数:
(4)绘制频数直方图:
从图中可以看出该地区新生儿体重在3 250〜3 500 g的人数最多.
当堂小练
拓展与延伸
频数直方图和条形统计图的差距：
频数直方图中的各长方体是连续排列的，中间没有空
隙，而条形统计图是分开排列的，中间有空隙。
第六章 数据的收集与整理
4 统计图的选择
目
录
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1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
学习目标
1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特
点. （重点）
2.能选择恰当的统计图来描述有关数据，并能根据统
计图分析数据得出结论.
新课导入
右面是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据.小亮
根据图上的数据制成了下面的统计图：
世界人口变化情况统计图
新课导入
2050年世界人口预测图
2050年世界人口分布预测图
新课讲解
知识点1 常见的三种统计图及其特点
(1)三幅统计图分别表示了什么内容？
(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅
统计图中得到这个数据的？
(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，
你从哪幅统计图中 可以明显地得到这个结论？
(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.
议一议
新课讲解
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
用一个单位长度
表示一定的数量
，用直条的长短
表示数量的多少
用一个单位长度
表示一定的数量
，用折线的起伏
表示数量的增减
变化
用整个圆表示总
体，用圆内的每
一个扇形表示总
体的一部分，通
过扇形的大小来
反映各个部分占
总体的百分比
新课讲解
作用
能清楚地表示每
个项目的具体数
目，便于相互比
较，但不容易看
出各部分在总体
中所占的百分比
从图中能清楚地
看出数量增减变
化的情况，也能
看出数量的多少
能清楚地表示各部
分在总体中所占的
百分比，但不容易
看出各部分的具体
数目
选用 比较数据之间
的大小关系时
表示某一数据的
发展变化趋势时
表示各部分数据占
总体的百分比时
新课讲解
例
典例分析
1.学生小明、小华到某电脑销售公司参加社 会实践活动，
了解到2013年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季
度(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用条形统计图
表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量情况如图(1)，
小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量占该品
牌电脑在第一季度的销售量的百分比情况如图 (2)．
根据所给信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最
大？ 月份．
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量
比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌
电脑在二月份共销售了多少台．
新课讲解
解：(1)由条形统计图可以获取如下信息：甲品牌电脑一月
份售出150台，二月份售出180台，3月份售出120台，因此
甲品牌电脑二月份的销售量最大．
(2)甲品牌电脑三个月共售出150＋180＋120＝450(台)，则乙
品牌电脑三个月共售出450＋50＝500(台)，由扇形统计图
知二月份乙品牌电脑的销售量占乙品牌电脑销售总量的
30%，则乙品牌电脑二月份的销售量为500×30%＝
150(台)．
新课讲解
课堂小结
统
计
图
的
选
择
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
当堂小练
1.某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取
6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：
(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
(2)补全条形统计图．
(3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
当堂小练
解：(1)13＋16＋25＋22＋20＋18＝114(件)．
答：这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件．
(2)补全条形统计图如图．
(3)300×114/6 ＝5 700(件)．
答：估计该市300个学
雷锋小组在2015年3月
份共做好事5 700件．
当堂小练
2.请你制作适当的统计图，反映下列信息：
(1)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政收到
的抗震救灾专项资金的总数情况；
(2)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政共向
灾区调拨救灾应急资金的变化情况；
(3)截至5月22日，中央财政下达救灾专项资金和各类捐
款在四川省财政收到的专项资金中的比例情况.
当堂小练
解：(1)制作条形统计图，如图.
当堂小练
(2)制作折线统计图，如图.
当堂小练
(3)制作扇形统计图，如图.
拓展与延伸
统计图也可以画在一张图上，如下某地区年降水量统计：
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