人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件（一）

第二章 整式的加减 2.1 整式 课时 1 用含字母的式子表示数或数量关系 目 录 CONTENTS 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.理解字母表示数的意义. (重点） 2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关系和变化规律. （难点） 学习目标 新课导入 1 只青蛙 1 张嘴， 2 　只眼睛 　 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴， 　 只眼睛 　 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴， 　 只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿 12 6 8 4 n ？ n ？ 新课讲解 知识点 1 用含有字母的式子表示数或数量关系 1. 从 A 地到 B 地要走 3 个小时 . 这里 A 、 B 表示什么？ 字母可表示：地名 2. 加法交换律 ： a ＋ b ＝ b ＋ a 字母可表示：运算定律 3. 小红周日去超市买了 n 本笔记本， n 表示什么？ 字母可表示 ： 数量 新课讲解 1 、如图 1 边长为 x 的正方形的周长是 ____ ； x 图 1 2 、如图 2 正方体的棱长为 a, 表面积为 ，体积 . a 图 2 4 x 6 a 2 a 3 一、用字母表示数 新课讲解 例 典例分析 1. 用 含有字母的式子表示下列数 量： (2) 练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元 . (1 ) 中性笔 的 单价为 a 元， 100 支中性笔的 总价是 元 . ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示 . 一 般情况下，按 26 个字母的顺 序来 写 . 100 a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 新课讲解 典例分析 (3 ) 中性笔 的 单价 为 2 .5 元,圆珠笔的单价 是 1.5 元，买 a 支中性笔练和 b 支圆珠笔 的总价是 元 . ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (2.5 a +1.5 b ) 新课讲解 典例分析 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4) 小王的 家离学校 s 千米， 小王骑 车上学.若每小时 行10 千米 ， 则 需 时 . ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5) 若每 斤 香蕉 元，则买 m 斤 香蕉 需 元 . 新课讲解 典例分析 (6 ) 一 个高个子同学， 经测量他通常跨一步的距离1米 ，若 取向前为正，向后为负，那 么 他 向 前 跨a步为 米，向后跨 a 步 为 米 . a       新课讲解 练一练 判 断下列式子书写是否规范，不规范的请改正 . 新课讲解 二、用 含字母的式子表示数量关系 2. （ 1 ）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度 是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例 新课讲解 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度 =船在静 水速度＋水流速度 = ( v ＋2.5)km/h 新课讲解 逆水 A C v 2.5 v － 2.5 逆水速度 =船在静 水速度－水流速度 =( v －2.5)km/h 新课讲解 （ 2 ）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要的钱数； 买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需 要 元 ． 新课讲解 （ 3 ）如下图（图中长度单位： cm ），用式子表示三角尺的面积； 三 角尺的面积 ( 单位： cm 2 ) 是 ． a b r 新课讲解 这 所住宅的建筑面积 ( 单位： m 2 ) （ 4 ）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位： m ），用式子表示这所住宅的建筑面积 . 2 x 2 x x x x 2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 新课讲解 练一练 （ 1 ）某 种甜品每盒 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 盒 ， 用式子表示在这个月内销售这 种 甜品 的 收入 . （ 2 ）一个圆柱的 底面半径、高分别是 r ， h ，用式子表示圆 柱的 体积 . （ 3 ）有 两块高粱地，一块有 m hm 2 ( 公顷， 1 hm 2 ＝ 10 4 m 2 ) ，平均每公顷 产 高粱 a kg ；另 一块有 n hm 2 ，平均每公顷 产 高粱 b kg ，用式子表示 两块地的高粱总 产量 . 课堂小结 用 字母表 示数时 ： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号 . 课堂小结 要 抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等 . 当堂小练 （ 1 ） 5 箱苹果重 m kg ，每箱重 kg ； （ 2 ）一个数比 a 的 2 倍小 5 ，则这个数为 ； （ 3 ）全校学生总数是 x ，其中女生占总数 52% ，则女生人数是 ，男生人数是 ； 1. 用式子表示下列数量 当堂小练   不 要 漏 单 位！   D 拓展与延伸 3 个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少 ?4 个队呢 ?5 个 队呢 ? n 个队呢 ? 解： 3 个球队： 3 场； 4 个球队： 6 场； 5 个球队： 10 场； n 个队： 第二章 整式的加减 2. 1 整式 课时 2 单项式 目 录 CONTENTS 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. (重点） 2.会用单项式表示简单的数量关系. （难点） 学习目标 新课导入 1 、如图 1 边长为 x 的正方形的周长是 ____ ； x 图 1 2 、如图 2 正方体的棱长为 a, 表面积为 ，体积 . a 图 2 4 x 6 a 2 a 3 4 x 、 6 a 2 、 a 3 特点：数字与字母的积 新课讲解 知识点 1 单项式 数和字 母的积 组 成的式子叫做单项 式 . 特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!   你能写出一些单项式吗？ 新课讲解 　下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 为什么？   练一练 新课讲解 知识点 2 单项式的相关概念 （ 1 ）单 项式中的 数字因数 称为这个单项式的 系数 . （ 2 ）一 个单项式中 , 所有字母的 指数的和 叫做这个单项 式的 次数 . 系数 1 次数为 3+1=4 四 次单项式 次数是几次，这个单项式就是几次。 新课讲解 典例分析 例 1 1. 用单项式填空 , 并指出它们的系数和次数 . 1. 每包书有 15 册 , n 包书有 _____ 册； 2. 底边长为 a , 高为 h 的三角形的面积是 _____ ； 3. 一个长方体的长和宽都是 a , 高为 h , 它的体积是 _____ ； 4. 一台电视机原 价为 a 元 , 现按原价 的八折 出售 , 这台电 视机现 在的售价为 ____ ； 5. 一个长方形的长为 0.8, 宽为 a , 面积是 ____. 15 n 0.8 a 0.8 a 一次 二次 三次 一次 一次 同一个式子可以表示不同的含义 新课讲解 典例分析 例       x 、 y 的指数之和为 4 即可 2. 你能写出一个只含有 x 、 y ，而且系数是 -5 ，次数是 4 的单项式吗？ 新课讲解 典例分析 例 3. 若 是关于 x ， y 的一个四次单项式， m ， n 应满足的条件？　 所以 m ≠ 2 ， n= 2. 2 +n= 4 ，   解：由题意知 m ， n 要满足 把系数 m-2, 次数 n 当作已知常数 课堂小结 单项式定义： 表示数或字母的积的式子叫做 单项式． 单项式 的系数： 单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数 . 单项式的 次数： 一 个单项式中，所有字母的 指数的和 . 当堂小练 1. 判 断 下列说法是否正确： ① － 10 xy 2 的系数 是 10 ；（ ） ②－ x 4 y 6 与 x 5 没 有系数；（ ） ③－ ab 2 c 6 的 次数是 0 ＋ 2 ＋ 6 ；（ ） ④－ a 3 的系数是－ 1 ； （ ） ⑤－ 3 2 x 2 y 3 的次数是 7 ；（ ） ⑥ r 2 h 的系数是 . （ ） × × × × × √ － 10 5 － 1 ， 1 1 ＋ 2 ＋ 6=9 当堂小练 2. 若 ax 2 y b -1 是关于 x , y 的单项式，系数 为 2 ， 次数 是 7 ， 则 a = , b = . 6 2 3. 已知 是 x ， y 的五次单项式，求 a 的值 . a =-4( 注意： a =2 时，单项式为 0 ) D 拓展与延伸 下列单项式： - x ， 2 x 2 ， -3 x 3 ， 4 x 4 ， … （ 1 ） 根据它们的排列规律，写出第 101 ， 102 个单项式； （ 2 ） 写出第 n 个单项式的表达式 . 解：（ 1 ） -101 x 101 ， 102 x 102 . （ 2 ） n (- x ) n 第二章 整式的加减 2. 1 整式 课时 3 多项式 目 录 CONTENTS 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.理解多项式、整式的概念. (重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数. (难点) 学习目标 新课导入 6 x +2 y +5 z x 2 +3 x +24   它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者 多个单项式相加 的形式 . 新课讲解 知识点 1 多项式及相关概念 1. 几 个单项式的和叫做 多项式 2. 在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的 项 3. 不含字母 的项叫做 常数项 4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数       2 三 二 新课讲解 例 典例分析 1. 下列各式是单项式还是多项式？是单项式的写出系数和次数，是多项式的写出各项的系数和多项式的次数 .     新课讲解 知识点 2 整式 单项 式与多 项 式统称 整式 . 分母中含字母的式子一定不是整式。 新课讲解 典例分析 例 2. 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解： 1 4 2 新课讲解 典例分析 例 3. 已 知－ 5 x m ＋ 10 4 x m +1 － 4 x m y 2 是关于 x 、 y 的六次多项式， 求 m 的值，并写出该多项式 . 解：由题意得 m ＋ 2=6 ，所以 m =4. 分析：该多项式最高次项为 － 4 x m y 2 ，其次数为 m ＋ 2 ，故 m ＋ 2=6. 所以该多项式为－ 5 x 4 ＋ 10 4 x 5 － 4 x 4 y 2 . 课堂小结 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数： 多项式中次数最高的项的次数 . 项 ： 多项式 中的每个单项式叫多项式的项 . 当堂小练 1. 下列说法中 , 正确的是 ( ) D   当堂小练     3. 若 是关于 x 的一次式 , 则 a =______, 若它是关于 x 的二次二项式 , 则 a =______. 4. 多项式 是关于 a 、 b 的四次三项式，且最高次项的系数为 － 1 ， 则 x =______, y =______. 2     3 当堂小练 6 . 若 关于 x 的多项式－ 5 x 3 － mx 2 ＋（ n － 1 ） x － 1 不含二次项和一次项，求 m 、 n 的值 . 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为 0. 解：由题意得 m =0 ， n － 1 =0 ，所以 n =1.   2 2 D 拓展与延伸 有一个多项式 a 10 - a 9 b + a 8 b 2 - a 7 b 3 + …，按这个规律写下去： （ 1 ）写出它的第六项、最后一项； （ 2 ）这个多项式是几次几项式？ 解：（ 1 ） - a 5 b 5 ， b 10 ； （ 2 ）十次十一项式 .