力学实验【原卷】
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)下列操作中正确的有______（多选）；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在远离滑轮的一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压直流电源
(2)图中的实验器材外，必需的器材还有______填字母序号；
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
(3)如图为小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记
为 O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时
器使用的是 50Hz 的低压交流电，则：
① 从打 O 点到打 F 点所经历时间为______s；
② 计数点“C”处的速度为 cv ______m/s 结果保留两位有效数字；
③ 小车的加速度大小为______ 2m/s 结果保留三位有效数字。
2．某探究小组同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”
计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示，实验时，保
持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器滴下小水
滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的 7 个水滴的位置。（已知滴
水计时器滴水的时间间隔为0.5s ）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是______运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动，小车运动
到图（b）中 B 点位置时的速度大小为_____m/s ，加速度大小为_____ 2m/s （结
果均保留 2 位有效数字）。
3．某物理兴趣实验小组用如图甲所示的铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相
等的钩码以及刻度尺探究弹簧弹力 F 与弹簧长度 l 的关系（每个钩码的质量
为50g ，重力加速度 29.8m/sg ）。实验中记录的数据如下表：
钩码个数n 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
弹簧长度
/cml
2.9 4.7 6.5 8.3 10.1 11.9 13.7 15.5 17.5 20.0 23.5 32.0
(1)实验小组同学已经将表中数据描在了图乙的 F l 坐标系中，请在图乙中帮助
他们画出 F l 图线______；
(2)根据所作图线及题中所给数据，可求得弹簧的劲度系数为___________ N/m ；
（保留 3 位有效数字）
(3)图线与横轴交点的物理意义是：___________，其值为：___________；（保
留 2 位有效数字）
(4)图线后段明显弯曲的原因是：___________。
4．实验室中有 5 根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧
等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1 号弹簧不挂钩码，2 号挂 1 个钩
码，3 号挂 2 个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果保留 3 位有效数字。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小 F 与伸长量Δx 的关系，小明以 1 号弹簧末端
指针中点为原点，做出竖直的 y 轴及水平的 x 轴，其中 y 轴代表____________，
x 轴代表____________（选填“F”或“Δx”）。
(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的 100 cm
刻度刚好与 1 号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量 2 号弹簧末端指针中
点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为_____________cm。
(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据做出 F-Δx 图像，
如图丙，则这些弹簧的劲度系数为__________N/m。
(4)本实验能够很直观的呈现出弹力与伸长量的关系，但也存在不足，例如
________。
5．某同学进行“验证力的平行四边形定则”实验，试完成主要步骤：
(1)如图甲，将木板水平放好，用两只弹簧测力计 B、C 分别钩住细绳套，互成
角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置 O 点、两弹簧测力计的读
数 F1=4.00N 和 F2=5.40N 以及________。
(2)用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到_________，记
下弹簧测力计的示数 F （如图乙所示） =______ _N， 记下细绳套的方向。
(3)图丙中记录了 F1、F2、F 的方向，请选定合适的标度，以 O 为作用点，画
出力 F1、F2 的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合，_________
并量出 F 合=_________N；
(4)比较 F 与 F 合的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应
的改进后再次进行实验。
(5)关于该实验的注意事项，下列说法中正确的是（______）
A．对弹簧测力计调零时应将测力计竖直放置
B．F1、F2 弹簧测力计的示数最好接近满量程
C．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
D．每次实验中两个分力间的夹角必须大于 90°
6．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固
定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳，图乙是在白
纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的是
______；
(2)本实验采用的科学方法是______（填正确答案标号）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A．拉力 F1 和 F2 的大小必须相等
B．拉力 F1 和 F2 的夹角必须为90
C．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行
D．同一次验证过程中 O 点位置应相同
7． “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中 A为固定橡皮筋的
图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。
如图是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)上图中的 F 与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是______；
(2)本实验采用的科学方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型
法
(3)某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳稍长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力 1F 和 2F 的夹角越大越好
其中不正确的是______（填入相应的字母）；
(4)合力与 F 大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由 1F 引起，则原因是 1F 的
大小比真实值偏______、 1F 与 2F 的夹角比真实夹角偏______。（填“大”或“小”）
8．有同学设计了如图所示的实验装置验证动能定理。一个电磁铁吸住一个质量
为m 的小钢球，当将电磁铁断电后，小球由静止开始向下加速运动。小钢球
经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t ，用直尺测量
出小钢球由静止开始下降到光电门时的高度h，用游标卡尺测量了小钢球的直
径 d ，设重力加速度为 g 。
①忽略空气阻力的影响，需要验证的小钢球重力做功与其动能关系的表达式为
________
②这名同学用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图所示，他记录下来小钢
球的直径 d ______cm。
③这名同学在验证“动能定理”的过程中，除了上述的数据之外是否需要测量
小钢球的质量？______（填“需要”或“不需要”）
9．某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数 。每
次滑块都从斜面上由静止开始下滑，测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所
在位置的距离 L 及相应遮光时间 t 的值，已知遮光板的宽度为 d。
(1)为测出滑块与斜面间的动摩擦因数 ，本实验还需要测出或知道的物理量是
______（填下列字母序号）；
A．斜面的倾角
B．当地的重力加速度 g
C．滑块和遮光板的总质量 m
(2)实验中测出了多组 L 和 t 的值，若要通过线性图象来处理数据求 值，则应
作出的图象为______；（填下字母列序号）；
A． 2t L 图象 B． 2 1L t
图象 C． 2
1 Lt
图象 D． 2L t 图象
(3)在(2)作出的线性图象中，若直线的斜率为 k，则关于 值的表达式为
=______（可用以上物理量的符号表示，且忽略空气阻力）；
(4)若考虑空气阻力，则他们利用第(3)题得到的表达式求出的动摩擦因数
______（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
10．某实验小组用图 1 实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固
定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘 P 处，
另一位置放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，木板与铁杆接触处记为 Q，
P 处放置一光电门。
实验步骤是：
①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度 L，用天平测出滑块的质量 m；
②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的 P 处为轴，调节长木板在铁架台上
的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位
置 Q1，用刻度尺测出 Q1 到水平面的高度 H；
③保持 P 位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆 Q2 上。用刻度尺量出 Q1Q2
的距离 h1，将滑块从木板上的 Q2 位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块
的挡光时间 t1；
④保持 P 位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③
数次。
（1）滑块沿长木板由 Q2 运动到 P 的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已
知重力加速度为 g）：
①滑块动能的变化量
△
Ek=_______；
②滑块克服摩擦力做的功 Wf=_______；
③合力对滑块做的功 W 合=_______。
（2）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到 Q1 的距离 h 为横坐标，以滑块通
过光电门的挡光时间的平方倒数 2
1
t 为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出
如图 2 所示直线，若图线过原点，且图线斜率 k=_______，则能证明合外力做
的功等于物体动能增量。
11．某实验小组用如图的实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直
固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘 P 处，另一端放置
在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板 P 处放置一光电门，用光
电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。
实验步骤是：
①用游标卡尺测出滑块上挡光片的宽度 L，用天平测量滑块的质量 m。
②平衡摩擦力：以长木板放置在水平桌面上的 P 处为轴，调节长木板在铁架台
上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此
位置 Q1，用刻度尺测出 Q1 到水平面的高度 H。
③保持 P 点位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆 Q2 上。用刻度尺量
出 Q1、Q2 的距离 h1，将滑块从 Q2 位置由静止释放，由光电门计时器读出挡光
片的挡光时间 t1。
④保持 P 位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上放置的位置，重复步骤
③数次。
Ⅰ.滑块沿长木板由 Q2 运动到 P 的过程中，用测量的物理量回答下列问题（重
力加速度已知为 g）：
(1)滑块通过光电门的速度 v=_____；
(2)滑块的动能变化量ΔEk=_____；
(3)滑块克服摩擦力做的功 Wf=_____；
(4)合力对滑块做的功 W 合=_____。
Ⅱ.某同学以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到 Q1 的距离（h）为横坐标，
以滑块的挡光片通过光电门的挡光时间的平方的倒数（ 2
1
t ）为纵坐标，根据测
量数据在坐标中描点画出如图所示的直线，直线延长线没有过坐标原点，其原
因主要是_____。
12．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德
（G.Atwood1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线
运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守
恒定律，如图乙所示。（己知当地的重力加速度为 g）
(1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则 d=______mm；然后将质
量均为 m（A 含挡光片和挂钩、B 含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮
上，A 置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直
距离 h；
(2)验证机械能守恒定律实验时，该同学在 B 的下端挂上质量也为 m 的物块 C
（含挂钩），让系统（重物 A、B 以及物块 C）中的物体由静止开始运动，光
电门记录挡光片挡光的时间为 1t 。如果系统（重物 A、B 以及物块 C）的机械
能守恒，应满足的关系式为______，引起该实验系统误差的主要原因有______
（写一条即可）；
(3)为了验证动量守恒定律，该同学让 A 在桌面上处于静止状态，将 B 从静止
位置竖直上升 s 后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为 2t （B
未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为
______；如果该同学忘记将 B 下方的 C 取下，完成测量后，验证动量守恒定
律的表达式为______。
13．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的
A 点放置一个光电门，水平平台上 A 点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗
糙水平面，当地重力加速度大小为 g，采用的实验步骤如下：
①在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块 a（含挡光片）和小球 b 的质量 ma、mb；
③a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b 瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间 t；
⑥滑块 a 最终停在 C 点（图中未画出），用刻度尺测出 AC 之间的距离 Sa；
⑦小球 b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的 B 点，用刻度尺测出平台距水平
地面的高度 h 及平台边缘铅垂线与 B 点之间的水平距离 Sb；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．
（1）a 球经过光电门的速度为：______________（用上述实验数据字母表示）
（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证等式_____________成立即
可．（用上述实验数据字母表示）
（3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到 2
1
t
与 Sa 的关系图象如图
乙所示，图线的斜率为 k，则平台上 A 点左侧与滑块 a 之间的动摩擦因数大小
为______．（用上述实验数据字母表示）
14．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可
伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在 O
点，另一端连接小钢球 A，把小钢球拉至 M 处可使绳水平拉紧．在小钢球最
低点 N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块 B(B 上安装宽度
较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度
为 g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块 B(调整滑块 B 的位置使小钢球自由下
垂静止在 N 点时与滑块 B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确
保小钢球 A 通过最低点时恰好与滑块 B 发生正碰．让小钢球 A 从某位置释放，
摆到最低点 N 与滑块 B 碰撞，碰撞后小钢球 A 并没有立即反向，碰撞时间极
短。
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力 F1、碰撞结束瞬间
绳的拉力 F2、滑块 B 质量 mB 和遮光板宽度 d 外，还需要测量的物理量有
________(用题中已给的物理量符号来表示)
A．小钢球 A 质量 mA
B．绳长 L
C．小钢球从 M 到 N 运动的时间
(2)滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB＝________(用题中已给的物理量符号来
表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：________________________.(用题中已给的物
理量符号来表示)
15．某实验小组利用图 1 所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放
一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边 ab 与桌子边缘
及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位
置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边 ab 与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的 4
个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm 、35.0cm，示意如图 2。重
力加速度 210m / sg ，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图 1 装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
16．某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果
与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
17．某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力
后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带
及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为 0.02 s，从图（b）给出的数据中可
以得到，打出 B 点时小车的速度大小 vB=_____m/s，打出 P 点时小车的速度大
小 vP=_____m/s（结果均保留 2 位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）
给出的数据中求得的物理量为_________。
18．一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球 A 和 B，如图所示。一实验小
组用此装置测量小球 B 运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球 B 释放时的高度 h0=0.590
m，下降一段距离后的高度 h=0.100 m；由 h0 下降至 h 所用的时间 T=0.730 s。
由此求得小球 B 加速度的大小为 a=_______m/s2（保留 3 位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球 A、B 的质量分别为 100.0 g 和 150.0 g，当地
重力加速度大小为 g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球 B 加速度的
大小为 a′=_______m/s2（保留 3 位有效数字）。
可以看出，a′与 a 有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这
一结果的原因：__________。
19．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化
的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器
打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G 是纸带上标出的计数点，
每两个相邻的计数点之间还有 4 个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”
或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。
“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小 a=_____m/s2（保
留 2 位有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，
小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不
守恒”）。
20．实验小组用图甲所示装置验证外力做功与物体动能变化的关系。实验选用的
钩码的质量 m=100g，滑块（含遮光条）的质量 M=200g，开始时，轻绳下端
不挂钩码，调节旋钮 P、Q 的高度，使滑块在气垫导轨上做匀速运动；然后在
轻绳下端挂上钩码，用钩码的重力表示外力 F，重力加速度 g 取 9.8m/s2，滑
块在轻绳的拉动下先后通过光电门 1 和 2，与之相连的光电计时器可以记录遮
光条挡光的时间，回答下列问题：
（1）判断滑块在导轨上做匀速运动的依据是_______。用螺旋测微器测量遮光
条的宽度 d，如图乙所示，读数为 d=__________mm。
（2）一次实验中，滑块通过光电门 1、2，光电计时器显示的时间为 1t =0.00671s，
2t =0.00188s，则可以求得滑块通过光电门 1、2 时的速度大小分别为
1v =_______m/s， 2v =_________m/s。（结果均保留 3 位小数）
（3）若测得两个光电门之间的距离 L=90.00cm，则根据实验目的和所用实验
装置、器材可知，计算物体动能变化量时，为了减小实验误差，研究对象应选
________，动能的变化量为_______J，外力 F 做的功为______J，可以得出的
结论是____。（结果均保留 3 位小数）
21．某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如
图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光
板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保
持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩
擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器
和挡光板的总质量 M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0，挡光板的宽
度 d，光电门 1 和 2 的中心距离 s．
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量
___________(选填“需要”或“不需要”)．
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d，如图所示，d=________mm
（3）某次实验过程：力传感器的读数为 F，小车通过光电门 1 和 2 的挡光时
间分别为 1 2t t、 (小车通过光电门 2 后，砝码盘才落地)已知重力加速度为 g，则
该实验要验证的表达式是________________．
22．为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为 M 的滑块通过细绳与质量
为 m 的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，
调节滑轮使连接 M 部分细绳与木板平行，调整木板倾角，直到轻推滑块后，
滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示；
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取
下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，
释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。
请回答下列问题：
(1)已知 O、A、B、C、D、E、F 相邻计数点间的时间间隔为 t ，O 点为打点
计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B 点时滑块
运动的速度 Bv ＝______；
(2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合外力对滑块
做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理量名称及符号，只写一个物
理量），合外力对滑块做功的表达式W合 ＝______；
(3)算出滑块运动 OA、OB、OC、OD、OE 段合外力对滑块所做的功 W 以及在
A、B、C、D、E 各点的速度 v，以 v2 为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描
点作出 v2—W 图象，可知该图象是一条过原点的倾斜直线，根据图斜率可求得
______。
23．某同学用如图甲所示的实验装置探究动能定理。他通过测量小车所受合外力
(近似等于悬挂钩码的重力)做的功和小车动能的增量进行探究，所用小车质量
为 M，重力加速度为 g。实验操作如下：
①用游标卡尺测出遮光片的宽度 d；
②安装好实验器材，调整垫块位置使木板的倾角合适．将小车放在木板上某一
位置 A，用刻度尺量出小车上的遮光片到光电门的距离 L；
③在细线左端挂一个质量为 m0 的钩码，将小车从 A 位置由静止释放，记录下
遮光片通过光电门的时间 t；
④保持小车质量不变，逐次增加悬挂钩码个数，重复步骤③，并将各次实验中
遮光片通过光电门的时间记录到下表中：
悬挂钩码
个数 n
1 2 3 4 5
t/ms
11.7
9
8.1
6
6.7
1
5.7
7
5.1
4
2
1
t
(×104s-2)
0.72
1.5
0
2.2
2
3.0
0
3.7
8
回答下列问题：
(1)关于实验操作，下列说法错误．．的是_______。
A．要将小车从同一位置由静止释放
B．改变悬挂钩码的数量后，要重新平衡摩擦力
C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量
D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与木板平行
(2)用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 d=______mm；
(3)请根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数 n 为横轴，以 2
1
t 为纵轴，在坐标
纸上作出 2
1
t -n 图象____；
(4)能否仅依据“ 2
1
t -n 图象是一条过原点的直线”就得出“合外力对小车做的
功等于小车动能增量”的结论？________ (选填“能”或“不能”)。
24．课外学习兴趣小组要验证“动能定理”的正确性，他们在实验室组装了一套
如图所示的装置水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光
板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整
轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。
（1）该实验中小车实际所受的合力_____（填“等于”或“不等于”）力传感
器的示数；
（2）实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量 M，挡光板的
宽度l ，光电 门 1、2 的中心距离为 s。某次实验过程：力传感器的读数为 F，
小车通过光电门 1 和 2 的当光时间分别为 t1、t2（小车通过光电门 2 后，砝码
盘才落地），小车通过光电门 2 时速度 v2_____。已知重力加速度为 g，则该实
验要验证的式子是______（用题中所给已知量符号表示）。
25．某同学用如图（a）所示的装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数以及弹
簧压缩时的弹性势能。将弹簀放置在水平长木板上，左端固定，右端在 O 点。
在 O 点右侧的 B 位置安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连。
(1)用游标卡尺测出滑块上挡光片的宽度，读数如图（b）所示，则宽度
d=______cm。
(2)用力将滑块和弹簧压紧到 A 点，释放后，滑块上的挡光片通过光电门的时
间为 t，用米尺测量 A、B 之间的距离 x；改变光电门的位置，仍将滑块由 A
点释放，测出多组 t 和 x 的值，做出 2
1x t
图像，如图（c）所示。已知图像斜
率的绝对值为k ，截距为 b，重力加速度为 g，则滑块与长木板之间的动摩擦因
数μ=_____（用题中所给物理量的字母表示）。
(3)若滑块（含遮光片）的质量为 m，弹簧压缩至 A 点时的弹性势能 ApE _____
（用题中所给物理量的字母表示）。
26．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花
计时器打下的纸带如图 6 甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 共
7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点图中没有画出，电火花计时器接
220 V、50 Hz 交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B、C、D、
E、F 各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（m/s）
(1)设电火花计时器的打点周期为 T，计算 vF 的公式为 vF＝________；
(2)根据(1)中得到的数据，以 A 点对应的时刻为 t＝0，试在图乙所示坐标系中
合理地选择标度，作出 v－t 图像。（________）
(3)利用该图像求得小车的加速度 a＝________m/s2；（结果保留 2 位有效数字）
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V，而做实验的同学并不知道，那
么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
力学实验
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)下列操作中正确的有______（多选）；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在远离滑轮的一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压直流电源
(2)图中的实验器材外，必需的器材还有______填字母序号；
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
(3)如图为小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记
为 O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时
器使用的是 50Hz 的低压交流电，则：
① 从打 O 点到打 F 点所经历时间为______s；
② 计数点“C”处的速度为 cv ______m/s 结果保留两位有效数字；
③ 小车的加速度大小为______ 2m/s 结果保留三位有效数字。
【答案】 AB C 0.6 0.68 1.60
【详解】
(1)[1]A．为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，A
正确；
B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，B 正确；
C．实验时，应先接通电源，后释放小车，打点完毕关闭电源，C 错误；
D．电火花计时器使用的是 220V 的交流电源，D 错误。
故选 AB。
(2)[2]本实验不必测量砝码及小车质量，因此不选天平，打点计时器就是计时，
故不选秒表，除仪器图中的实验器材外，必需的器材还有刻度尺，故选 C。
(3)①[3]应为每相邻两计数点间还有四个点未画出来，可知任意两点间的时间
间隔
0.1sT
则从打 O 点到打 F 点所经历时间为
6 0.6st T
②[4]打“C”点的速度等于 BD 段的平均速度，故打计数点“C”时的速度为
26.00 7.60 10 m/s 0.68m/s2 2 0.1
BD
C
xv T
③[5]根据
2x aT
由数据可知
1.6cm 0.016mx
因此加速度
2 2
2
0.016 m/s 1.60m/s0.12
xa T
2．某探究小组同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”
计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示，实验时，保
持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器滴下小水
滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的 7 个水滴的位置。（已知滴
水计时器滴水的时间间隔为0.5s ）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是______运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动，小车运动
到图（b）中 B 点位置时的速度大小为_____m/s ，加速度大小为_____ 2m/s （结
果均保留 2 位有效数字）。
【答案】A 0.080 0.032
【详解】
(1)[1]小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的
间距逐渐变小，因此小车从右向左运动，故选 A；
(2)[2]滴水的时间间隔 T=0.5s
小车运动到 B 点位置时的瞬时速度
23.62 4.38 10 m/s 0.080m/s2 2 0.5
AC
B
xv T
[3]根据逐差法，则加速度
2
2 26 5 4 3 2 1
2 2
( ) ( ) (7.62 6.80 5.99 5.20 4.38 3.62) 10 m/s 0.032m/s9 9 0.5
s s s s s sa T
因此加速度的大小为 0.032 m/s2。
3．某物理兴趣实验小组用如图甲所示的铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相
等的钩码以及刻度尺探究弹簧弹力 F 与弹簧长度 l 的关系（每个钩码的质量
为50g ，重力加速度 29.8m/sg ）。实验中记录的数据如下表：
钩码个数n 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
弹簧长度
/cml
2.9 4.7 6.5 8.3 10.1 11.9 13.7 15.5 17.5 20.0 23.5 32.0
(1)实验小组同学已经将表中数据描在了图乙的 F l 坐标系中，请在图乙中帮助
他们画出 F l 图线______；
(2)根据所作图线及题中所给数据，可求得弹簧的劲度系数为___________ N/m ；
（保留 3 位有效数字）
(3)图线与横轴交点的物理意义是：___________，其值为：___________；（保
留 2 位有效数字）
(4)图线后段明显弯曲的原因是：___________。
【答案】见解析 54.4（54~55） 弹簧的原长 1.1cm 形变超过了
弹簧的弹性限度
【详解】
(1)[1]通过平滑的曲线连接，图像如下
(2)[2]根据图像的斜率得
54.4N / mFk l
(3)[3]图线与横轴交点表示，弹力为零时，弹簧的长度，即弹簧的原长。
[4]通过(1)图像可知，弹簧的原长为 1.1cm。
(4)[5]图线后段明显弯曲，主要是因为随着钩码的增加，使弹簧的形变超过了
弹簧的弹性限度。导致弹力与弹簧的形变量不在是线性关系。
4．实验室中有 5 根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧
等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1 号弹簧不挂钩码，2 号挂 1 个钩
码，3 号挂 2 个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果保留 3 位有效数字。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小 F 与伸长量Δx 的关系，小明以 1 号弹簧末端
指针中点为原点，做出竖直的 y 轴及水平的 x 轴，其中 y 轴代表____________，
x 轴代表____________（选填“F”或“Δx”）。
(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的 100 cm
刻度刚好与 1 号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量 2 号弹簧末端指针中
点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为_____________cm。
(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据做出 F-Δx 图像，
如图丙，则这些弹簧的劲度系数为__________N/m。
(4)本实验能够很直观的呈现出弹力与伸长量的关系，但也存在不足，例如
________。
【答案】Δx F 4.50 200 不同弹簧劲度系数不一定相同
【详解】
(1)[1][2]由图甲知，y 轴代表弹簧的伸长量 x ，x 轴代表弹力大小 F。
(2)[3] 由图乙知，2 号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为 95.5cm，故弹簧伸
长量为
100cm 95.5cm 4.50cmx
(3)[4]由图丙得，弹簧的劲度系数为
4N 200N/m0.02m
Fk x
(4)[5]本实验能够很直观的呈现出弹力与伸长量的关系，但也存在不足，例如
不同弹簧劲度系数不一定相同。
5．某同学进行“验证力的平行四边形定则”实验，试完成主要步骤：
(1)如图甲，将木板水平放好，用两只弹簧测力计 B、C 分别钩住细绳套，互成
角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置 O 点、两弹簧测力计的读
数 F1=4.00N 和 F2=5.40N 以及________。
(2)用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到_________，记
下弹簧测力计的示数 F （如图乙所示） =______ _N， 记下细绳套的方向。
(3)图丙中记录了 F1、F2、F 的方向，请选定合适的标度，以 O 为作用点，画
出力 F1、F2 的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合，_________
并量出 F 合=_________N；
(4)比较 F 与 F 合的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应
的改进后再次进行实验。
(5)关于该实验的注意事项，下列说法中正确的是（______）
A．对弹簧测力计调零时应将测力计竖直放置
B．F1、F2 弹簧测力计的示数最好接近满量程
C．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
D．每次实验中两个分力间的夹角必须大于 90°
【答案】两细绳套的方向 O 点 3.90
4.30 C
【详解】
（1）[1] 实验需要记下结点的位置 O 点、两弹簧测力计的读数 F1=4.00N 和
F2=5.40N 以及两细绳套的方向。
（2）[2] 为使拉力作用效果相同，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细
绳套的结点拉到 O 点。
[3] 弹簧测力计的示数
3.9 0.1N 3.90N
（3）[4] 以 5mm 表示 1N，做出两拉力的图示，然后由平行四边形定则做出
两拉力的合力如图所示
[5] 用刻度尺测出表示合力的线段长度为为 21.5mm，合力大小
1 21.5N 4.30N5F 合
（4）[6] A．应木板水平方向，用弹簧测力计在水平方向拉橡皮条，应在水平
方向对弹簧测力计调零，A 错误；
B．F1、F2 弹簧测力计的示数应适当大些，但不能接近满量程，如果接近满量
程，合力可能大于弹簧测力计的量程，用一个弹簧测力计拉橡皮条时会超出其
量程，损坏弹簧测力计，B 错误；
C．为减小实验误差，弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行，C 正确；
D．每次实验中两个分力间的夹角应适当大些，但不一定必须大于 90°，D 错
误。
故选 C。
6．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固
定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳，图乙是在白
纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的是
______；
(2)本实验采用的科学方法是______（填正确答案标号）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A．拉力 F1 和 F2 的大小必须相等
B．拉力 F1 和 F2 的夹角必须为90
C．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行
D．同一次验证过程中 O 点位置应相同
【答案】F B CD
【详解】
(1)[1]实验中 F是由平行四边形得出的，而 F 是通过实验方法得出的，其方向
一定与橡皮筋的方向相同，即方向一定沿 AO 方向的是 F ；
(2)[2]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学
方法是等效替代法，故选 B；
(3)[3]A．拉力 F1 和 F2 的大小需要适中，但是不一定需要相等，故 A 错误；
B．用两个测力计同时拉细绳时，夹角应适当大些，并不必等于 90°，故 B 错
误；
C．为减小实验误差，测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故 C 正确；
D．在同一次实验中，为了保证一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，
必须让结点 O 拉到同一位置，D 正确。
7． “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中 A为固定橡皮筋的
图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。
如图是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)上图中的 F 与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是______；
(2)本实验采用的科学方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型
法
(3)某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳稍长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力 1F 和 2F 的夹角越大越好
其中不正确的是______（填入相应的字母）；
(4)合力与 F 大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由 1F 引起，则原因是 1F 的
大小比真实值偏______、 1F 与 2F 的夹角比真实夹角偏______。（填“大”或“小”）
【答案】 F C D 大 大
【详解】
(1)[1]上图中的 F 与 F两力中， F是两个分力的合力的实际值，则方向一定沿
AO 方向的是 F；
(2)[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故选 C；
(3)[3]A.拉橡皮条的细绳稍长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，选项 A
正确；
B.拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项 B
正确；
C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，选项 C 正确；
D.拉力 1F 和 2F 的夹角大小要适当，并非越大越好，选项 D 错误；
则不正确的是 D；
(4)[4][5]合力与 F 大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由 1F 引起，则原因
是 1F 的大小比真实值偏大、 1F 与 2F 的夹角比真实夹角偏大。
8．有同学设计了如图所示的实验装置验证动能定理。一个电磁铁吸住一个质量
为m 的小钢球，当将电磁铁断电后，小球由静止开始向下加速运动。小钢球
经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t ，用直尺测量
出小钢球由静止开始下降到光电门时的高度h，用游标卡尺测量了小钢球的直
径 d ，设重力加速度为 g 。
①忽略空气阻力的影响，需要验证的小钢球重力做功与其动能关系的表达式为
________
②这名同学用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图所示，他记录下来小钢
球的直径 d ______cm。
③这名同学在验证“动能定理”的过程中，除了上述的数据之外是否需要测量
小钢球的质量？______（填“需要”或“不需要”）
【答案】
21
2
dgh t
1.326cm 不需要
【详解】
①[1]小钢球的速度
dv t
重力做功
W=mgh
小钢球的动能为
2
21 1
2 2K
dE mv m t
忽略空气阻力影响
W=EK
即
21
2
dmgh m t
则需要验证的表达式为
21
2
dgh t
②[2]由图示游标卡尺可知，其示数为 13mm+13×0.02mm=13.26mm=1.326cm；
③[3]根据表达式
21
2
dgh t
可知，实验不需要测量小钢球的质量。
9．某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数 。每
次滑块都从斜面上由静止开始下滑，测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所
在位置的距离 L 及相应遮光时间 t 的值，已知遮光板的宽度为 d。
(1)为测出滑块与斜面间的动摩擦因数 ，本实验还需要测出或知道的物理量是
______（填下列字母序号）；
A．斜面的倾角
B．当地的重力加速度 g
C．滑块和遮光板的总质量 m
(2)实验中测出了多组 L 和 t 的值，若要通过线性图象来处理数据求 值，则应
作出的图象为______；（填下字母列序号）；
A． 2t L 图象 B． 2 1L t
图象 C． 2
1 Lt
图象 D． 2L t 图象
(3)在(2)作出的线性图象中，若直线的斜率为 k，则关于 值的表达式为
=______（可用以上物理量的符号表示，且忽略空气阻力）；
(4)若考虑空气阻力，则他们利用第(3)题得到的表达式求出的动摩擦因数
______（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【答案】AB C
2
tan 2 cos
d
kg
偏小
【详解】
(1)[1]滑块沿斜面做匀加速运动，受重力、支持力和摩擦力作用，根据动能定
理，有
21( mgsin cos ) 2mg L mv
其中
dv t
联立解得
2
2tan 2 cos
d
t Lg
故还需要测出或知道的物理量有斜面的倾角 和重力加速度 g。
(2)[2]由
21( mgsin cos ) 2mg L mv ， dv t
可变形为
2
2
1
2 (sin cos )
dL g t
故 L 和 2
1
t 成线性关系，故应作出 2
1 Lt
图象。
(3)[3]由上式可知，斜率
2
2 (sin cos )
dk g
可得
2
tan 2 cos
d
kg
(4)[4] 若考虑空气阻力，由(3)中推出的斜率 k 比实际值偏小，故求出的动摩擦
因数比实际值偏小。
10．某实验小组用图 1 实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固
定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘 P 处，
另一位置放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，木板与铁杆接触处记为 Q，
P 处放置一光电门。
实验步骤是：
①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度 L，用天平测出滑块的质量 m；
②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的 P 处为轴，调节长木板在铁架台上
的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位
置 Q1，用刻度尺测出 Q1 到水平面的高度 H；
③保持 P 位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆 Q2 上。用刻度尺量出 Q1Q2
的距离 h1，将滑块从木板上的 Q2 位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块
的挡光时间 t1；
④保持 P 位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③
数次。
（1）滑块沿长木板由 Q2 运动到 P 的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已
知重力加速度为 g）：
①滑块动能的变化量
△
Ek=_______；
②滑块克服摩擦力做的功 Wf=_______；
③合力对滑块做的功 W 合=_______。
（2）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到 Q1 的距离 h 为横坐标，以滑块通
过光电门的挡光时间的平方倒数 2
1
t 为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出
如图 2 所示直线，若图线过原点，且图线斜率 k=_______，则能证明合外力做
的功等于物体动能增量。
【答案】
2
2
12
mL
t mgH 1mgh 2
2g
L
【详解】
(1)[1]滑块通过光电门的速度为
1
Lv t
则滑块的动能的变化量为
2
2
2
1
1
2 2kE mv mL
t
[2]设 P 点到铁架台的水平长度为 d ，滑块做匀速直线运动时，由动能定理可得
cos 0cos
dmgH mg
解得： mgd mgH ；
改变倾角后，克服摩擦力做的功为
cos cosf
dW mg mgd mgH
[3]合外力做的功为
1 1( ) fW mg H h W mgh 合
(2)[4]由上可知，合力做的功为 mgh ，根据动能定理可知
21
2mgh mv
Lv t
联立可得： 2 2
1 2g ht L
，则图线的斜率 2
2gk L
。
11．某实验小组用如图的实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直
固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘 P 处，另一端放置
在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板 P 处放置一光电门，用光
电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。
实验步骤是：
①用游标卡尺测出滑块上挡光片的宽度 L，用天平测量滑块的质量 m。
②平衡摩擦力：以长木板放置在水平桌面上的 P 处为轴，调节长木板在铁架台
上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此
位置 Q1，用刻度尺测出 Q1 到水平面的高度 H。
③保持 P 点位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆 Q2 上。用刻度尺量
出 Q1、Q2 的距离 h1，将滑块从 Q2 位置由静止释放，由光电门计时器读出挡光
片的挡光时间 t1。
④保持 P 位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上放置的位置，重复步骤
③数次。
Ⅰ.滑块沿长木板由 Q2 运动到 P 的过程中，用测量的物理量回答下列问题（重
力加速度已知为 g）：
(1)滑块通过光电门的速度 v=_____；
(2)滑块的动能变化量ΔEk=_____；
(3)滑块克服摩擦力做的功 Wf=_____；
(4)合力对滑块做的功 W 合=_____。
Ⅱ.某同学以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到 Q1 的距离（h）为横坐标，
以滑块的挡光片通过光电门的挡光时间的平方的倒数（ 2
1
t ）为纵坐标，根据测
量数据在坐标中描点画出如图所示的直线，直线延长线没有过坐标原点，其原
因主要是_____。
【答案】
1
L
t
2
2
12
mL
t mgH mgh1 平衡摩擦力的倾角过大
【详解】
Ⅰ．(1)[1]滑块经过光电门的速度
1
Lv t
(2)[2]滑块的动能变化量动能
2
2
2
1
1
2 2kE mv mL
t
(3)[3]设 P 点到支架底端的距离为 d，则滑块克服摩擦力做的功
cos cosf
dW mg mgd
而当长木板另一端放置在铁架台竖直杆 Q1 上时物块匀速下滑，则
Wf=mgH
可知当长木板另一端放置在铁架台竖直杆 Q2 上时滑块克服摩擦力做的功为
Wf=mgH
(4)[4]合力对滑块做的功
W 合=mg(h1+H)-Wf= mgh1
Ⅱ．[5]由以上分析可知合力做功
W mgh合
则
21
2
Lm tmgh
由图像可知，图像不过原点，说明当 h=0 时，即木板放在 Q1 点时，速度变化
不为零，则说明平衡摩擦倾角过大。
12．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德
（G.Atwood1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线
运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守
恒定律，如图乙所示。（己知当地的重力加速度为 g）
(1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则 d=______mm；然后将质
量均为 m（A 含挡光片和挂钩、B 含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮
上，A 置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直
距离 h；
(2)验证机械能守恒定律实验时，该同学在 B 的下端挂上质量也为 m 的物块 C
（含挂钩），让系统（重物 A、B 以及物块 C）中的物体由静止开始运动，光
电门记录挡光片挡光的时间为 1t 。如果系统（重物 A、B 以及物块 C）的机械
能守恒，应满足的关系式为______，引起该实验系统误差的主要原因有______
（写一条即可）；
(3)为了验证动量守恒定律，该同学让 A 在桌面上处于静止状态，将 B 从静止
位置竖直上升 s 后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为 2t （B
未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为
______；如果该同学忘记将 B 下方的 C 取下，完成测量后，验证动量守恒定
律的表达式为______。
【答案】6.75
2
2
1
3
2
dgh t
绳子有一定的质量
2
22 dgs t
2
2
22 2 3 3
dgs ght
【详解】
(1)[1]由图所示游标卡尺可知，游标尺是 20 分度的，游标尺的精度为0.05mm，
游标卡尺示数为
6mm 15 0.05mm 6.75mm
(2)[2]动能的增量
2
2
k
1
1 332 2
dE mv m t
势能的减少量
pE mgh
要满足的表达式为
k pE E
即
2
2
1
3
2
dgh t
[3]绳子自身有一定的质量，会获得一部分能量，导致实验有误差。
(3)[4]A 通过光电门瞬间的速度为
A
2
dv t
B 自由下落 s 距离过程，由机械能守恒定律得
2
B
1
2mgs mv
解得
B 2v gs
绳子绷紧前系统动量
B 2p mv m gs
绳子绷紧后 A、B 一起运动时系统动量
A
2
22 mdp mv t
绳子绷紧过程 A、B 组成的系统内力远大于外力，A、B 系统动量守恒，即
p p
整理得
2
22 dgs t
[5]若没有摘去 C，B、C 自由下落，机械能守恒，B 下落 s 距离过程，由机械
能守恒定律得
2
BC
12 22mgs mv
解得
BC 2v gs
绳子绷紧前系统动量
B2 2 2p mv m gs
绳子绷紧 A、B、C 三个物体速度相同后它们一起向下做加速运动，系统机械
能守恒，设绳子绷紧后系统的速度为v，挡光片经过光电门时系统的速度为v ，
由机械能守恒定律得
2 21 13 32 2mgh mv mv
挡光片经过光电门时系统的速度
2
dv t
解得
2
2
2( ) 3
dv ght
绳子绷紧后系统的总动量
2
2
23 3 ( ) 3
dp mv m ght
绳子绷紧过程系统动量守恒，即
p p
整理得
2
2
22 2 3 ( ) 3
dgs ght
13．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的
A 点放置一个光电门，水平平台上 A 点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗
糙水平面，当地重力加速度大小为 g，采用的实验步骤如下：
①在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块 a（含挡光片）和小球 b 的质量 ma、mb；
③a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b 瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间 t；
⑥滑块 a 最终停在 C 点（图中未画出），用刻度尺测出 AC 之间的距离 Sa；
⑦小球 b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的 B 点，用刻度尺测出平台距水平
地面的高度 h 及平台边缘铅垂线与 B 点之间的水平距离 Sb；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．
（1）a 球经过光电门的速度为：______________（用上述实验数据字母表示）
（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证等式_____________成立即
可．（用上述实验数据字母表示）
（3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到 2
1
t
与 Sa 的关系图象如图
乙所示，图线的斜率为 k，则平台上 A 点左侧与滑块 a 之间的动摩擦因数大小
为______．（用上述实验数据字母表示）
【答案】 d
t a b b 2
d gm m st h
2d
2
k
g
【详解】
（1）[1]．烧断细线后，a 向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a 经过
光电门的速度
a
dv t
；
（2）[2]．b 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：
21
2h gt
sb=vbt
解得：
2b b
gv s h
若动量守恒，设向右为正，则有：
0=mbvb-mava
即
2a b b
d gm m st h
（3）[3]．对物体 a 由光电门向左运动过程分析，则有：
va2=2asa
经过光电门的速度：
a
dv t
由牛顿第二定律可得：
mga gm
联立可得：
2 2
1 2
a
g st d
则由图象可知：
2
2 gk d
解得
2
2
kd
g
14．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可
伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在 O
点，另一端连接小钢球 A，把小钢球拉至 M 处可使绳水平拉紧．在小钢球最
低点 N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块 B(B 上安装宽度
较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度
为 g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块 B(调整滑块 B 的位置使小钢球自由下
垂静止在 N 点时与滑块 B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确
保小钢球 A 通过最低点时恰好与滑块 B 发生正碰．让小钢球 A 从某位置释放，
摆到最低点 N 与滑块 B 碰撞，碰撞后小钢球 A 并没有立即反向，碰撞时间极
短。
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力 F1、碰撞结束瞬间
绳的拉力 F2、滑块 B 质量 mB 和遮光板宽度 d 外，还需要测量的物理量有
________(用题中已给的物理量符号来表示)
A．小钢球 A 质量 mA
B．绳长 L
C．小钢球从 M 到 N 运动的时间
(2)滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB＝________(用题中已给的物理量符号来
表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：________________________.(用题中已给的物
理量符号来表示)
【答案】AB d
t
2 2
1 2A A A A B
dF m L m gL F m L m gL m t
【详解】
（1）[1]滑块 B 通过光电门时的瞬时速度
B
dv t
根据牛顿第二定律得
F1−mAg＝mA
2
1v
l
F2−mAg＝mA
2
2v
l
根据动量守恒定律得
mAv1=mAv2+mBvB
整理得
2 2
1 2A A A A B
dF m L m gL F m L m gL m t
所以还需要测量 A 的质量 mA，以及绳长 l，故选 AB。
(2)[2]滑块 B 通过光电门时的瞬时速度: B
dv t
(3)[3]实验中的不变量的表达式是
2 2
1 2A A A A B
dF m L m gL F m L m gL m t
15．某实验小组利用图 1 所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放
一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边 ab 与桌子边缘
及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位
置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边 ab 与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的 4
个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm 、35.0cm，示意如图 2。重
力加速度 210m / sg ，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图 1 装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【答案】AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【详解】
①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故 A 正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故 B 正
确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边 ab 与桌面是否重合和
钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故 C 错误，D 错误。
故选 AB。
②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，则在白纸上记录钢球的相邻两
个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据 2x gT
可知相邻两点的时间间隔为
( ) 225 15 10 s=0.1s10T
-- ´=
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
0.2 m/s=2m/s0.1
xv T= =
③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
16．某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果
与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
【答案】BC C
【详解】
①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，
一般不能超过 5°，否则单摆将不做简谐振动，故 A 做法错误；
B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，
故 B 做法正确；
C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长
度适当、伸缩性小的绳子，故 C 做法正确；
D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故 D 做法错误。
②[2]．单摆的周期
2 lT g
即
2
2 4T lg
但是实验所得 2T l 没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为
24
g
；则
2
2
0
4 ( )T l lg
故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。
17．某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力
后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带
及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为 0.02 s，从图（b）给出的数据中可
以得到，打出 B 点时小车的速度大小 vB=_____m/s，打出 P 点时小车的速度大
小 vP=_____m/s（结果均保留 2 位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）
给出的数据中求得的物理量为_________。
【答案】0.36 1.80 B、P 之间的距离
【详解】
[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
2(4.00 2.56) 10 m/s=0.36m/s0.04Bv
2
P
(57.86 50.66) 10 m/s=1.80m/s0.04v
[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测
量对应的 B、P 之间的距离。
18．一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球 A 和 B，如图所示。一实验小
组用此装置测量小球 B 运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球 B 释放时的高度 h0=0.590
m，下降一段距离后的高度 h=0.100 m；由 h0 下降至 h 所用的时间 T=0.730 s。
由此求得小球 B 加速度的大小为 a=_______m/s2（保留 3 位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球 A、B 的质量分别为 100.0 g 和 150.0 g，当地
重力加速度大小为 g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球 B 加速度的
大小为 a′=_______m/s2（保留 3 位有效数字）。
可以看出，a′与 a 有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这
一结果的原因：__________。
【答案】1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有
质量）
【详解】
①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有
2
0
1
2h h aT- =
代入数据解得 a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球 A 有
A AT m g m a¢- =
对小球 B 有
B Bm g T m a¢- =
带入已知数据解得 21.96m/sa¢ = ；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
19．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化
的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器
打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G 是纸带上标出的计数点，
每两个相邻的计数点之间还有 4 个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”
或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。
“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小 a=_____m/s2（保
留 2 位有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，
小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不
守恒”）。
【答案】BC 甲 0.40 不守恒
【详解】
（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物
体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解
加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故 A
错误，B 正确；
CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度 a 与
质量 m 和合外力 F 的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两
个点作为一组数据进行过程分析，故 C 正确，D 错误。
（2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功
与物体速度变化的关系”实验；
[3]对乙纸带采用逐差法求解加速度：
2
2 0.40m/s9
DG ADx xa T
（3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻
力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。
20．实验小组用图甲所示装置验证外力做功与物体动能变化的关系。实验选用的
钩码的质量 m=100g，滑块（含遮光条）的质量 M=200g，开始时，轻绳下端
不挂钩码，调节旋钮 P、Q 的高度，使滑块在气垫导轨上做匀速运动；然后在
轻绳下端挂上钩码，用钩码的重力表示外力 F，重力加速度 g 取 9.8m/s2，滑
块在轻绳的拉动下先后通过光电门 1 和 2，与之相连的光电计时器可以记录遮
光条挡光的时间，回答下列问题：
（1）判断滑块在导轨上做匀速运动的依据是_______。用螺旋测微器测量遮光
条的宽度 d，如图乙所示，读数为 d=__________mm。
（2）一次实验中，滑块通过光电门 1、2，光电计时器显示的时间为 1t =0.00671s，
2t =0.00188s，则可以求得滑块通过光电门 1、2 时的速度大小分别为
1v =_______m/s， 2v =_________m/s。（结果均保留 3 位小数）
（3）若测得两个光电门之间的距离 L=90.00cm，则根据实验目的和所用实验
装置、器材可知，计算物体动能变化量时，为了减小实验误差，研究对象应选
________，动能的变化量为_______J，外力 F 做的功为______J，可以得出的
结论是____。（结果均保留 3 位小数）
【答案】滑块通过光电门 1 和 2 所用的时间相等 4.700 0.700 2.500
滑块和钩码组成的系统 0.864 0.882 在误差允许的范围内，外力做
的功等于物体动能的变化量
【详解】
（1）[1]当滑块通过两个光电门所用的时间相等时说明滑块运动的速度恒定，
即做匀速运动。
[2]由题图乙可知固定刻度读数为 4.5mm，可动部分 20.0 个格对齐，所以读数
为
(4.5 0.01 20.0)mm 4.700mm
（2）[3][4]根据速度关系 dv t
，代入数据可得
1v =0.700m/s
2v =2.500m/s
（3）[5]由题可知本实验中钩码的质量不是远小于滑块的质量，如果用钩码的
重力表示轻绳的拉力，研究滑块动能的变化量，误差就一定会很大，故研究对
象选钩码和滑块组成的系统；
[6]动能的变化量等于
2 2
2 1 J1 0 8642 m M v v .
[7]外力做的功等于
0.882JmgL
[8]可见误差很小，所以可以得出结论：在误差允许的范围内，外力做的功等于
物体动能的变化量。
21．某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如
图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光
板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保
持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩
擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器
和挡光板的总质量 M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0，挡光板的宽
度 d，光电门 1 和 2 的中心距离 s．
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量
___________(选填“需要”或“不需要”)．
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d，如图所示，d=________mm
（3）某次实验过程：力传感器的读数为 F，小车通过光电门 1 和 2 的挡光时
间分别为 1 2t t、 (小车通过光电门 2 后，砝码盘才落地)已知重力加速度为 g，则
该实验要验证的表达式是________________．
【答案】不需要 5.50 2 2
0
2 1
[(2 ) ( ) ]M d dF m g s t t
＝
【详解】
(1)[1].该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的
重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
(2)[2].挡光板的宽度:d=5mm+0.05mm×10=5.50mm；
(3)[3].由于光电门的宽度 d 很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时
速度．滑块通过光电门 1 速度为：
1
1
dv t
滑块通过光电门 2 速度为：
2
2
dv t
根据功能关系需要验证的关系式为：
2 2
0 2 1
1 1
2 2F m g s Mv Mv （ ）
即：
2 2
0
2 1
[(2 ) ( ) ]M d dF m g s t t
＝ .
22．为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为 M 的滑块通过细绳与质量
为 m 的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，
调节滑轮使连接 M 部分细绳与木板平行，调整木板倾角，直到轻推滑块后，
滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示；
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取
下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，
释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。
请回答下列问题：
(1)已知 O、A、B、C、D、E、F 相邻计数点间的时间间隔为 t ，O 点为打点
计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B 点时滑块
运动的速度 Bv ＝______；
(2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合外力对滑块
做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理量名称及符号，只写一个物
理量），合外力对滑块做功的表达式W合 ＝______；
(3)算出滑块运动 OA、OB、OC、OD、OE 段合外力对滑块所做的功 W 以及在
A、B、C、D、E 各点的速度 v，以 v2 为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描
点作出 v2—W 图象，可知该图象是一条过原点的倾斜直线，根据图斜率可求得
______。
【答案】 -x x
t
3 1
2 下滑的位移 x mgx 滑块的质量 M
【详解】
(1)[1]由直线运动规律的推论可得，B 点时滑块运动的速度等于滑块从 A 点到
C 点过程的平均速度，即
3 1
2 2
AC
B
x x xv T t
(2)[2] 要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块下滑的
位移 x；
[3] 由于滑块沿木板向下匀速运动，取下细绳和重锤后，滑块所受的合外力等
于重锤的重力，即
=W mgx合
(3)[4]对滑块用由动能定理可得
21= 2W Mv
解得
2 2v WM
可知该图象是一条过原点的倾斜直线，斜率 2k M
，根据图斜率可求得滑块的
质量 M；
23．某同学用如图甲所示的实验装置探究动能定理。他通过测量小车所受合外力
(近似等于悬挂钩码的重力)做的功和小车动能的增量进行探究，所用小车质量
为 M，重力加速度为 g。实验操作如下：
①用游标卡尺测出遮光片的宽度 d；
②安装好实验器材，调整垫块位置使木板的倾角合适．将小车放在木板上某一
位置 A，用刻度尺量出小车上的遮光片到光电门的距离 L；
③在细线左端挂一个质量为 m0 的钩码，将小车从 A 位置由静止释放，记录下
遮光片通过光电门的时间 t；
④保持小车质量不变，逐次增加悬挂钩码个数，重复步骤③，并将各次实验中
遮光片通过光电门的时间记录到下表中：
悬挂钩码
个数 n
1 2 3 4 5
t/ms
11.7
9
8.1
6
6.7
1
5.7
7
5.1
4
2
1
t
(×104s-2)
0.72
1.5
0
2.2
2
3.0
0
3.7
8
回答下列问题：
(1)关于实验操作，下列说法错误．．的是_______。
A．要将小车从同一位置由静止释放
B．改变悬挂钩码的数量后，要重新平衡摩擦力
C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量
D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与木板平行
(2)用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 d=______mm；
(3)请根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数 n 为横轴，以 2
1
t 为纵轴，在坐标
纸上作出 2
1
t -n 图象____；
(4)能否仅依据“ 2
1
t -n 图象是一条过原点的直线”就得出“合外力对小车做的
功等于小车动能增量”的结论？________ (选填“能”或“不能”)。
【答案】B 10.0 不能
【详解】
(1)[1] A．保证小车的位移一定，所以要将小车从同一位置由静止释放，故 A
正确；
B．由于平衡摩擦力之后，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的
分力，所以改变悬挂钩码的数量后，不需要重新平衡摩擦力，故 B 错误；
C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量，这样才能近似认为小车
所受的合力等于悬挂钩码的重力，故 C 正确；
D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与木板平行。这样才能认为小车所受
的合力等于悬挂钩码的重力，同时在运动过程中拉力不变，故 D 正确；
本题选择错误的，故选 B。
(2)[2] 游标卡尺的主尺读数为 10mm，游标读数为 0.1×0mm=0.0mm；所以最
终读数为 10mm+0. 0mm=10.0mm；
(3)[3] 根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数 n 为横轴，以 2
1
t 为纵轴，在坐标
纸上作出 2
1
t -n 图象，如图所示
(4)[4]若动能定理成立。则有
2 2
0
1 1 ( )2 2
dnm gL Mv M t
变形得
0
2 2
21 m gL nt Md
故只有当所作出的直线的斜率
0
2
2m gLk Md
才能得出“合外力对小车做的功等于小车动能增量”的结论
所以仅依据“ 2
1
t -n 图象是一条过原点的直线”不能得出“合外力对小车做的
功等于小车动能增量”的结论
24．课外学习兴趣小组要验证“动能定理”的正确性，他们在实验室组装了一套
如图所示的装置水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光
板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整
轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。
（1）该实验中小车实际所受的合力_____（填“等于”或“不等于”）力传感
器的示数；
（2）实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量 M，挡光板的
宽度l ，光电 门 1、2 的中心距离为 s。某次实验过程：力传感器的读数为 F，
小车通过光电门 1 和 2 的当光时间分别为 t1、t2（小车通过光电门 2 后，砝码
盘才落地），小车通过光电门 2 时速度 v2_____。已知重力加速度为 g，则该实
验要验证的式子是______（用题中所给已知量符号表示）。
【答案】等于
2
l
t
2 2
1 1
2 2
2 1
Fs M Ml l
t t
【详解】
（1）[1]由于题中已经平衡摩擦力了，则绳子的拉力即为小车的合力，而且传
感器能够测出绳子拉力大小，即小车实际所受的合力等于力传感器的示数；
（2）[2] [3]由于光电门的宽度l很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替
瞬时速度，则小车通过光电门 2 的瞬时速度为：
2
2
v l
t
小车通过光电门 1 的瞬时速度为：
1
1
v l
t
根据动能定理可以得到：
2 2
2 1
1 1
2 2Fs M Mv v
带入整理可以得到该实验要验证的式子是：
2 2
1 1
2 2
2 1
Fs M Ml l
t t
25．某同学用如图（a）所示的装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数以及弹
簧压缩时的弹性势能。将弹簀放置在水平长木板上，左端固定，右端在 O 点。
在 O 点右侧的 B 位置安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连。
(1)用游标卡尺测出滑块上挡光片的宽度，读数如图（b）所示，则宽度
d=______cm。
(2)用力将滑块和弹簧压紧到 A 点，释放后，滑块上的挡光片通过光电门的时
间为 t，用米尺测量 A、B 之间的距离 x；改变光电门的位置，仍将滑块由 A
点释放，测出多组 t 和 x 的值，做出 2
1x t
图像，如图（c）所示。已知图像斜
率的绝对值为k ，截距为 b，重力加速度为 g，则滑块与长木板之间的动摩擦因
数μ=_____（用题中所给物理量的字母表示）。
(3)若滑块（含遮光片）的质量为 m，弹簧压缩至 A 点时的弹性势能 ApE _____
（用题中所给物理量的字母表示）。
【答案】0.550
2
2
d
gk
2
2
mbd
k
【详解】
（1）[1] 挡光片的宽度
5mm 10 0.05mm=0.550cm
（2）[2] 滑块通过光电门已经是匀速运动，通过时间为t ，其速度为
dv t
每次都由 A 释放，则每次弹簧弹性势能都相同，设为 pAE ，则由机械能守恒可
得，滑块获得的初动能为 pAE ，在滑块滑过的过程中，根据能量守恒得
21
2pA mgx vE m
则得
2
2
1
2
pAdx g t m
E
g
根据数学知识可知
2
2
d kg
则得
2
2
d
gk
（3）[3] 图像的截距为 b，则有
pAE bmg
解得
2
2pA
mbdE k
26．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花
计时器打下的纸带如图 6 甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 共
7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点图中没有画出，电火花计时器接
220 V、50 Hz 交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B、C、D、
E、F 各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度
（m/s）
0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1)设电火花计时器的打点周期为 T，计算 vF 的公式为 vF＝________；
(2)根据(1)中得到的数据，以 A 点对应的时刻为 t＝0，试在图乙所示坐标系中
合理地选择标度，作出 v－t 图像。（________）
(3)利用该图像求得小车的加速度 a＝________m/s2；（结果保留 2 位有效数字）
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V，而做实验的同学并不知道，那
么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 6 4
10
d d
T
0.40 不变
【详解】
[1]两个相邻计数点的时间间隔
5 0.1st T
vF 的公式为
6 4
10F
d dv T
[2] 根据图中数据，利用描点法做出图像如图
[3] 图像斜率大小等于加速度大小，故有
20.296 0.800 0.40m/s0.5
va t
[4] 如果当时电网中交变电流的电压变成 210V，而做实验的同学并不知道，但
频率不变，故打点的周期不变，故不影响测量情况，故加速度的测量值与实际
值相比不变。
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