2021届高三二轮专题复习巧用等和线，妙解向量题课件(共17张PPT)

2021-4-22 巧用等和线，妙解向量题 　   yxABC RyxOByOAxOC 上，则在直线当点 设如图所示，在平面内， ),(  yxABC 外，则在直线当点思考： 问题： 平面向量等和线 , ( ) , 1, x yOP OC OP xOA yOB OA OB OC x y x y                        若 那么 则有 即 等和线定理： 线。平行的直线称之为等和以及直线线反之也成立，我们把直 ，定值的直线上，则上或者在平行于在直线若点 ），（，及任一向量平面内一组基底 ABAB kABABP ROBOAOPOPOBOA )( ,     1 1OP OA OB k OQ OA OB          等和线性质： 11 kAB时，当等和线恰为直线)( ）（之间时，和直线当等和线在 102 ,)( kABO ），（和等和线之间时，在点当直线  13 kOAB)( 04 kO点时，当等和线过)( 互为相反数点对称，则定值当等和线关于 kO)(5 M max( ) OCx y OM   1 21 2   解题步骤： ①选起点； ②定基线（平移确定等和线值为1的线） ③作平移（旋转或伸缩）该线，结合动点的可行域， 分析何处取得最大值和最小值； 说明：平面向量共线定理的表达式中的三个向量的 起点务必—致，若不一致，本着少数服从多数的原 则，优先平移固定的向量；若需要研究的两系数的 线性关系，则需要通过变换基底向量，使得需要研 究的代数式为基底的系数和  4,3, 1      AM AD AM AN DEC CDEPkBF  点的等和线是最远的是最近的等和线，过 内时，在的等和线，为 练习： M N max( ) AN AM    2 4 5 5 32 5    M3 [1,3]x y  13 3OC xOA yOB xOA y yOB         练习： M N POP ryx  max)( 32 13 13 1 1  1 12 32 3OC xOA yOB x OA y OB          ( ) ( )OC xOA yOB xOA y OB           [ 1,1]x y   M 练习： 1( 2 ) ( )2OP xOB yOD xOB y OD           2 [ 8,1]x y   M N A1B1 0, 0   时点集位于区域（1）内 (1) 0, 0   时点集位于区域（2）内 (2) 0, 0   时点集位于区域（3）内 (3) 0, 0   时点集位于区域（4）内 (4) 1 1 1 1 =2 2 3=4 3ABAB S AB AB   区域面积为矩形 的面积   ._____, 132011 的最小值为则设 一点，为半径的圆弧上的任意为圆心，为以 的中点，为中，如图，在正方形苏州一模   APDEAC ABAP ABEABCD 思考： 小结： 1.等和线定理： 线。平行的直线称之为等和以及直线线反之也成立，我们把直 ，定值的直线上，则上或者在平行于在直线若点 ），（，及任一向量平面内一组基底 ABAB kABABP ROBOAOPOPOBOA )( ,     2.解题步骤： ①选起点； ②定基线（平移确定等和线值为1的线） ③作平移（旋转或伸缩）该线，结合动点的可行域， 分析何处取得最大值和最小值； 谢 谢! 祝同学们再创佳绩!