河南省焦作市2021届高三数学（理）3月第三次模拟试题（Word版附答案）

绝密★启用前 焦作市普通高中 2020－2021 学年高三年级第三次模拟考试 理科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 M＝{x|3x2－4x－4b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 4.已知公比大于 1 的等比数列{an}满足 a2am＝a6an，am2＝a6a10，则 m＋n＝ A.4 B.8 C.12 D.16 5.函数 y＝sinx·ln|x|的部分图象大致是 6.已知向量 a＝(1，x)，b＝(0，2)，则 2| | a b a  的最大值为 A.2 2 B.2 C. 2 D.1 7.为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派造甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加 A，B， C 三个小区的防疫工作，每人只去 1 个小区，每个小区至少去 1 人，且甲，乙两人约定去同一 个小区，则不同的派遣方案共有 A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.64 种 8.已知 x，y 满足约束条件 x 2y 4 0 2x y 2 0 3x y 3 0            ，则 z＝ax＋y(a 为常数，且 10，b>0)过第一、三象限的渐近线为 l，过右焦点 F 作 l 的垂线， 垂足为 A，线段 AF 交双曲线于 B，若|BF|＝2|AB|，则此双曲线的离心率为 A.2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一 门兴趣课，某班有 50 名学生，选择音乐的有 21 人，选择美术的有 39 人，从全班学生中随机 抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是 。 14.一个球的表面积为 100π，一个平面截该球得到截面圆直径为 6，则球心到这个平面的距离 为 。 15.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，S6＝0，a7＝7，若 m m 1 m 2 a a a   为数列{an}中的项，则 m ＝ 。 16.已知函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，其导函数为 f'(x)，且满足 f(x)>0，f(x)＋f'(x)0)的两直线 l1，l2 的倾斜角互补，直线 l1 与抛物线 C 交于 M，N 两点，直 线 l2 与抛物线 C 交于 P，Q 两点，△FMN 与△FPQ 的面积相等，求实数 a 的取值范围。 21.(12 分) 甲，乙两人进行乒乓球比赛，两人约定打满 2k＋1(k∈N*)局，赢的局数多者获得最终胜利，已 知甲赢得单局比赛的概率为 p(0