北师大版九年级数学上册第六章反比例函数

第六章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.1 反 比例函数 电流 I, 电压 U ，电阻 R 之间满足关系式 　　 ．当 U=220V 时，（ 1 ）你能用含 R 的代数式表示 I 吗？ （ 2 ）利用写出的关系式完成下表： R （ Ω ） 20 40 60 80 100 I(A) 当 R 越来越大时， I 怎样变化？当 R 越来越小呢？ （ 3 ）变量 I 是 R 的函数吗？为什么 ? U=IR 11 5.5 2.75 2.2 当 R 越来越大时， I 越来越小；反之 I 越来越大 . 由关系式可知二者是反比例函数关系 . 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 , 或由黑夜变成白昼 , 这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的 . 因为当电流 I 较小时 , 灯光较暗 ; 反之 , 当电流 I 较大时 , 灯光较亮 . 舞台的灯光效果 京沪高速鉄路全长约为1318 km, 列车沿京沪高速公路从上海驶往北京 , 列车行完全程所需的时间 t (h) 与行驶的平均速度 v (km/h) 之间有怎样的关系 ? 变量 t 是 v 的函数吗 ? 为什么 ? 【 解析 】 变量 t 与 v 的关系式为： 由关系式可知二者是反比例函数关系 反比例函数的意义 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 ： 的 形式，那么称y是x的反 比例函数. 在上面的问题中 , 像 反映了两个变量之间的某种关系. 老师质疑: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 1 、一个矩形的面积是 20cm 2 , 相邻的两条边长为 xcm 和 y cm, 那么变量 y 是 x 的函数吗 ? 是反比例函数吗 ? 为什么 ? 反比例函数 一般地 , 如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成： 的形式 , 那么称 y 是 x 的 反比例函数 . 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的 图象与 性质 反比例函数的定义 问题 1: 当矩形面积为 6 时，长 a 与宽 b 成的关系是 问题 2: 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系是 函数 ( k 是常数 , k ≠0 ) 叫做反比例函数 . 也可 以写成 y=kx -1 的形式 . k 为何值时 , y =( k 2 + k ) x k - k -3 是反比例函数 ? 反比例函数定义的应用 其中自变 量 x 和 函数 值 y 的 取值范围 是 反比例函数的图象 反比例函数的图象 画出 的 图象 x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 画出 的 图象 x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 反比例函数的性质 1 1 、 当 k>0 时 , 图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小； 2、当k0 k