北师大版九年级数学上册第五章投影与视图

第五章 投影与视图 5.1 投影 根据你学习的知识，完成下面题目： A 处是一个点光源， BC 是一个木板，请在墙上画出 BC 留下的影子。 挑战你的记忆力 ① 面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图，同位合作，每个同学都体验 一下 . ② 如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每个同学都体验一下。 眼睛的位置称为“ 视点 ”，由视点发出的线称为“ 视线 ”，看不见的部分称为“ 盲区 ”。如图书本在位置 1 时，“视 点”是指点 A ，“视线”是指 AB 与 AC ，“盲区”分别是指 E 区阴影部分。 回答下列两个问题。 1 、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？ 2 、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？ 3 、如图（ l ），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（ 2 ）中画出小亮的活动区域． 这两幅图片有什么共同的特点？ 物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影( projection )现象. 在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？ 一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑； （2）从影子的方向上来考虑。 某校墙边有甲、乙两根木杆. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示） 木杆 太阳光线 墙 金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？ 通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？ ? 本 课 小 结 第五章 投影与视图 5.2 视图 左视图 从左面看到的图 “ 三视图” 主视图 从正面看到的图 俯视图 从上面看到的图 你能画出几何体的 三视图 吗？ 请画出这个几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 画一个物体的三视图时 , 主视图 , 左视图 , 俯视图所画的位置如图所示 , 且要符合如下 原则 : 长对正 , 高平齐 , 宽相等 . 圆柱圆锥三视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 · 圆柱 圆锥 球的三视图 主视图 左视图 俯视图 下图是一个蒙古包的照片 . 小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体 , 请画出这个几何体的三种视图 . 你与小明的做法相同吗 ? 主视图 左视图 俯视图 画出下面每种物品所对应的三视图 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 与同伴交流你的看法和具体做法. 主视图 左视图 俯视图 你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？ 正 三棱柱 四棱柱 主视图 左视图 俯视图 老师提示 : 在画图时 , 看的见 部分的轮廓通常画成 实线 , 看不见 部分的轮廓线通常画成 虚线 . 画三视图要认真准确 , 特别是宽相等 . 主视图 左视图 俯视图 宽 宽 “ 做一做 ” 空间想象力 3 已知俯视图 , 画出它的主视图 , 左视图 . 下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱 , 四棱柱的俯视图 , 尝试画出它的主视图和左视图 , 并与同伴交流 . 俯视图 (1) 俯视图 (2) 俯视图 (3) 俯视图 (4) 已知某四棱柱的俯视图如图所示 , 尝试画出它的主视图和左视图 , 并与同伴交流 . 俯视图 主视图 左视图 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形 （实物 ）． 根据三视图说出立体图形的名称． 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形． 解 ： 从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示． 由三视图想象实物形状： 实物 实物 实物 实物 通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？ ? 本 课 小 结