第二章 实数
1 认识无理数
学习目标
1.理解无理数的概念,会判断一个数是有理数还是
无理数.
2.能在数轴上表示某些简单的无理数.
把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形
新课导入
设大正方形的边长为 ,则 满足什么条件?
上式中的a可能是整数吗?
a可能是分数吗?
因为 a不是整数,
a也不是分数,
所以 a不是有理数.
议一议
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,
你有什么发现?
探索发现
知识讲解
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数.
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理
数.
无限不循环小数称为无理数.
0.101 001 000 1…(两个1之间依次多1个0)
-168.323 223 222 3…(两个3之间依次多1个2)
无理数的定义:
1
1
a
a
2
2
面积为2
由上可得边长a的一个大致的范围,但a的整数部
分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……
估一估
请同学们借助计算器进行探索
边长a 面积S
1