北师大版七年级数学上册第6章数据的收集与整理

第六章 数据的收集与整理 1 数据的收集 1 数据的收集 美丽的鄱阳湖 干旱的鄱阳湖 1 、下面是一个病人的体温记录． 折线统计图 反映数据的变化趋势 2、下面是某校参加课外活动人数情况统计图 条形统计图 反映数据的具体情况 3、下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔子三种水果数量统计图。 扇形统计图 反映数据各部分在整体中所占的百分比。 你知道上述三个统计图中的数据是怎么得到的呢？ 引例 ：这里有红、黄、蓝、黑、白五种颜色， 红 黄 蓝 黑 白 你最喜欢什么颜色？ 假 设老师想知道全班同学最喜欢什么颜色，该怎么办？ 你 最喜欢什么颜色（只选一项）：（　） Ａ．红　Ｂ．黄　Ｃ．蓝　 Ｄ．黑　Ｅ．白 填好后，请将问卷交给班长．谢谢合作！ 调查问卷表 问卷调查 是收集数据的一种重要方式，此外，你还知道什么方法来收集数据吗？ 访问 观察 查阅资料 试验 测量 1 、 在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏测试次数如下： 87 次， 65 次， 78 次， 76 次， 80 次， 72 次 ， 90 次 这组数据是用什么方法获得的 ? 方法： 测 量      2 、 9 月 25 日 21 时 10 分，长征二号 F 运载火箭载着神舟七号载人飞船，载着中华民族冲击太空新高度的梦想，飞上太空。 在平安飞行 68 个小时 27 分 , 绕地球 45 圈后顺利返回，如果你想更多地了解神舟六号飞船的数据，你该 通过什么途径去了解？ 方法：查阅报刊 、 查询互联网 数据收集的方法： 直接 的方法： 观察、测量、调查、实验等 间接 的方法： 互联网查询、查阅文献资料等 （ 1 ）参与本次调查的人数是多少？ （ 2 ）“从来不让座的人”占调查人数的百分比是多少？ （ 3 ）面对以上的调查结果，你能否得到什么结论？ 15365 13270 4540 1048 698 第六章 数据的收集与整理 2 普 查和抽样调查 教学目标 1. 了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念 . 2. 在调查中，会选择合理的调查方式过程与方法 3. 初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力 .4. 通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力 . 重 点: 1.掌握普查与抽样调查的区别与联系. 2.掌握总体、样本及个体间关系. 难 点: 获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由. 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为 普查 . 其中所考察对象的全体称为 总体 ，而组成总体的每一个考察对象称为 个体 . 什么是 普查？什么是抽样调查？ 什么是总体？什么是个体？ ◆我们班同学的视力状况如何？ ◆ 我们班学生每天干家务需要多长时间？ ◆南 京初中学生平均每周使用电脑的时间是多少？ ◆南京市2004年的人均纯收入为多少元？ （ 总体 是南京市 2004 年的人均纯收入的全体， 个体 是南京市 2004 年每个人的纯收入 . ） （ 总体 是南京市初中学生平均每周使用电脑时间的全体， 个体 是南京市每一个初中学生每周使用电脑的时间 . ） 1. 我们班上有多少男生？全校呢？你准备用什么方式获得这些数据？ 2. 你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗 ? 3. 你愿意采用普查的方式一批炮弹的杀伤半径吗？ 4.全国所有八年级学生每天干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？ 5.为了准确了解我国人口年龄结构?你准备用什么方式获得这些数据？ 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为 抽样调查 . 其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫样本容量 . ( 注意样本的 代表性 和 广泛性 ) 问题： 1. 为了解我们市老年人的健康状况，你准备怎样收 集数据 ？ 问 题： 为了解我们郑州市老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面是小明、小颖、小亮三位同学的调查结果： 生病次数 人数 1---2 次 831 3---6 次 146 7 次及 7 次以上 23 （ 1 ）小明：在人民公园里调查了 1 000 名老年人，他们一年中生病的次数如下表： （ ２）小颖：在省人民医院里调查了 1 000 名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示： 生病次数 人数 1---2 次 56 3---6 次 233 7 次及 7 次以上 711 生病次数 人数 1---2 次 4 3---6 次 5 7 次及 7 次以上 1 （３）小亮：调查了自己所在小区的10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表： 以下是三位同学的调查结果 ： 小明 小颖 小亮 1~2 次 831 56 4 3~6 次 146 233 5 7 次及 7 次以上 23 711 1 合计 1000 1000 10 （ 1 ） 你同意他们的做法吗？说明你的理由。 （ 2 ）为了了解郑州市所有老年人的健康状况， 你应当如何收集数据？与同伴交流。 概括总结：抽样调查时注意样本的代表性和多样性。 其 中 代表性 是指总体中有明显差异的 几个 部分组成时，每个部分都应抽取 到，并 要注意各部分的比例； 广泛性 是 指要 保证被调查对象的数量，让总体中 的每 个个体均有被选的可能。 (3) 小华利用派出所的户籍网随机调查郑州市 10% 的老年人，发现他们一年中平均生病 3 次左右。你认为他的调查方式如何 ? 小结 : 抽样调查只是考察了总体中的一 部分 个体，因此它的优点是调查范 围小 ，节省大量时间、人力、物力 、财 力、但其调查结果往往不如普 查得 到的结果准确。为了获得较为 准确 的调查结果，抽样时要注意样 本的 代表性和广泛性。 四、总结 归纳 本 节课主要学习了数据的收集， 当总体 中的个 体数 目较多时，为了节省 时间 、人力、物力，可采用抽 样调查， 抽样 时要注意样本的代表性和广泛性， 还要 注意关注样本的大小 . 大样本一定能保证调查结论准确？ 1936 年美国大选之年，为了预测新任总统的侯选人，美国 《 文学文摘 》 杂志收集了 1 000 万户 电话 用户和该杂志订户的意见，经过整理后断言兰登将以 370 比 161 的较大优势在总统选举中击败罗斯福，成为新一任美国总统。（你认为这次数据的收集方式正确吗 ? ） 但 结果是罗斯福当选了， 《 文学文摘 》 大丢面子。 富兰克林 · 罗斯福 Franklin D. Roosevelt (1933 — 1945) 第六章 数据的收集与整理 3 数 据的表示 年份 1952 1962 1970 1980 1990 2000 国内生产总值 ( 亿元 ) 679 1149.3 2252.7 4517.8 18547.9 89404 解 放以来，我国的国内生产总值（ GDP ）一直呈递增趋势， 1952 年只有 679 亿元， 1962 年上升到 1 149.3 亿元， 1970 年上升到 2 252.7 亿元， 1980 年上升到 4 517.8 亿元， 1990 年上升到 18 547.9 亿元， 2000 年上升到 89 404 亿元。 第 28 届奥运会金牌统计图 问题：通过观察上面的图，知道中国得多少金牌吗？你能说出点什么？ 问题：通过观察上面的图，知道中国得多少金牌吗？你能说出点什么？ 第 28 届奥运会金牌榜 第23-28届奥运会中国队奖牌总数统计图 问题：通过观察上面的图，你能说出点什么吗？ 例 4 ：下面是小明一天的时间安排的条形统计图 . （ 1 ）由条形统计图可见小明一天的学习时间是 ___ 小时，活动时间是 ___ 小时。 你能根据右表的信息绘制一张扇形图吗 ? ● 在上面几个问题中，简洁的统计表和形象的统计图帮助我们得到了很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是什么，发展变化的趋势和快慢怎样，等等 . ● 什么时候用什么样的统计图 ? 你知道吗？ 1 、已知全班有 40 个学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据已知信息完成以下统计表 . 你能用什么图表来反映上面的信息？请绘制出你认为合适的统计图 . 2 、一个人出生时身高 46 厘米，下面是他的成长记录，请用一张折线统计图表示他的身高情况．观察这张图，并尽量多地写出你从中得到的信息． 年龄（岁） 5 10 15 20 　　 身高（厘米） 95 140 171 175 　 3 、下面是某中学初一（ 4 ）班 50 名学生出生月份的调查记录： 2 8 9 6 5 4 3 3 2 1 11 10 12 10 12 3 4 9 4 6 12 3 5 1 7 2 12 7 8 9 2 9 12 8 1 12 11 4 10 11 12 10 5 3 2 8 10 12 1 6 （ 1 ）请重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生日期一目了然。 （ 2 ）求十月份出生的学生的频数与频率。 （ 3 ）现在是十二月，如果你准备为下个月过生日的同学每人送一个小礼物，那么你该准备多少份礼物呢？ 　 １．三种统计图的各自特点： （１）条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目； （２）折线统计图能清楚的反映事物的变化规律； （３）扇形统计图能清楚的反映各部分在整体中所占的百分比 　 ２．统计表和统计图的特点： （１）统计表反映的数据准确且容易查找； （２）统计图很直观的表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据． 亲爱的同学们，通过本节课的学习，你会对数据进行处理与表示了吗？你会根据已知数据绘制统计表、折线图、条形图、扇形图了吗？ 谈谈本节课你的收获是什么 ? 第六章 数据的收集与整理 4 统 计图的选择 1. 通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据； 2 ．说出画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念； 3 ．通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用提高学习数学兴趣。 学习目标： 下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据： 世界人口变化统计图 2050 年世界人口分布预测图 2050 年世界人口预测图 小明根据上面的数据制成了下面的统计图： 世界人口变化统计图 2050 年世界人口分布预测 图 2050 年世界人口分布预测 2050 年世界人口预测图 折线统计图 表示了世界人口的变化情况； 扇形统计图 表示了 2050 年世界人口的分布情况； 条形统计图 表示了 2050 年世界各洲人口的具体数量 . 1 、三副统计图分别表示了什么内容？ 2、从哪副统计图中你能看出世界人口的变化情况？ 答：折线统计 图 3、2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪副统计图中得到这个数据的？ 答：约 18 亿，条形统计图 4、2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中得到这个结论？ 答：扇形统计图 5、比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流. 条形统计图能清楚地表示出每个项目 的 具 体数目 折线统计图能清楚地反映事物 的 变 化情况 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所 占的百分比 1. 通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力； 2. 经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，能准确有效地将统计量简单、明了地表示 . 学习目标： 2002 年 2006 年 2010 年 年度销售量（万瓶） 150 180 210 该年度的单价（元） 40 50 60 2006 年 2008 年 2010 年 年度销售量（万瓶） 160 180 200 该年度的单价（元） 40 50 60 甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下： 甲品牌酒的产量和价格： 乙品牌酒的产量和价格： 有 人根据上面的图表，在下图中作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图： （1）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图像会给人这样的感觉？ 答：乙种酒的价格增长较快 . 理由：甲种酒 4 年增长了 10 元，平均每年增长 2.5 元；而乙种酒 2 年增长了 10 元，平均每年增长 5 元，所以乙种酒的价格增长较快 . 结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致，因为甲种酒的统计图 看上去比乙种酒的折线变化快 . （ 2 ）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图： 请 你在下图图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图： （3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？ （ 1 ）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？ （2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意些什么？ 应注意纵轴上的数值是否从0开始. 在两个图象中，横轴上同一单位长度所表示的量应一致，纵轴上同一单位长度所表示的量应一致 . 下图反映了我国 2009 年对三个地区货物出口额的情况直观地看这个条形统计图， 2009 年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？