北师大版八年级数学上册期中期末试题及答案

北师大版八年级数学上册期中期末试题及答案 期中检测卷 （本卷满分：120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中的无理数是（　　） A．0.7 B． C．π D．﹣8 2.下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若 （k 是整数），则 k=（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 4.下列计算正确的是（ ） A.ab·ab=2ab C.3 - =3（a≥0） D. · = （a≥0,b≥0） 5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的 是（ ） A.三内角之比为 1∶2∶3 B.三边长的平方之比为 1∶2∶3 C.三边长之比为 3∶4∶5 D.三内角之比为 3∶4∶5 6.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（　　） A．12　　　B．7＋ 　　C．12 或 7＋ 　　D．以上都不对 7.将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm，高为 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子 外面的长度为 h cm，则 h 的取值范围是（　　） A．h≤17　　 　 B．h≥8　　 C．15≤h≤16　 　 D．7≤h≤16 8.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标 是（ ） A.（4, －3） B.（－4, 3） 9)9( 2 −=− 525 ±= 2)2( 2 −=− 3 31 1( )− = − 90 1k k< < + 7 7 C.（0, －3） D.（0, 3） 9.若 k≠0， b＜ 0， 则 y=kx+b 的 图 象 可 能 是 （ 　 　 ） A B C D 10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过第一、二、三象限，若点（0， ），（-1， ），（ ，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（2016·山东潍坊中考）计算： （ + ）=_________. 12.点 P（a，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是 . 13.已知点 P（3，－1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1－b），则 a b 的值为 __________. 14.（2015·广州中考）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位 以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0≤x≤5）的函数 关系式为__________. 15.在△ABC 中，a，b，c 为其三边长，푎 = 3，푏 = 7，푐2 = 58，则△ABC 是_________. 16.（甘肃白银中考）在等腰△ABC 中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则 BC 边上的高是 _________cm． 17.若 在第二、四象限的角平分线上, 与 的关系是_________. 18．在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点 P 为边 BC 的三等分点，连接 AP， 则 AP 的长为　　　　　　． 三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）如图，已知等腰△ABC 的周长是 16，底边 BC 上的高 AD 的长是 4，求这个三角 形各边的长. l a b c l ba < 3  0 2> − ∴ 3a >  1 2− > − ∴ 3b >  1 3− < ∴ 2c < − 3 3 27 3 3 3 27 3 81 2 2AB BD− 2 210 6− A DB C 第 16 题答图 ∵ PB= BC=1，∴ PC=2，∴ AP= = . (2)如图(2)，∠ACB=90°，AC=BC=3， ∵ PC= BC=1，∴ AP= = . 综上所述，AP 的长为 或 ． 　 三、解答题 19. 解：设 ，由等腰三角形的性质，知 . 由勾股定理，得 ， 即 ，解得 ， 所以 ， ． 20.解：（1） . （2） . （3） （4） （5） （6） . 21.解:梯形.因为 AB∥CD， 的长为 2, 的长为 5, 与 之间的距离为 4, 1 3 3 2827 9 3 3 3 9 3 3.3 3 3 3 + × = + × = + = .6151 3 334)31( 3 3122 0 =+=++=−++ AB CD AB CD 第 18 题答图（1） 第 18 题答图（2） 所以 梯形 ABCD＝ ＝14. 22.解: 因为 ≥0，︱8b－3︱≥0，且 和︱8b－3︱互为相反数， 所以 ︱8b－3︱ 所以 所以 －27＝64－27＝37. 23.分析：直接把 A 点和 B 点的坐标分别代入 y=kx+b，得到关于 k 和 b 的方程组，然后解方 程组即可. 解：把（1，3）、（0，－2）分别代入 y=kx+b， 得 解得 即 k，b 的值分别为 5，－2． 24.分析：（1）可设这个梯子的顶端 A 距地面有 x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、 梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以 x2+72=252，解出 x 即可. （2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了 4 m，应计 算才能确定. 解：（ 1）设这个梯子的顶端 A 距地面有 x m 高， 根据题意，得 AB2+BC2=AC2， 即 x2+72=252，解得 x=24， 即这个梯子的顶端 A 距地面有 24 m 高. （2）不是.理由如下： 如果梯子的顶端下滑了 4 m， 即 AD=4 m,BD=20 m. 设梯子底端 E 离墙距离为 y m， S (2 5) 4 2 + × a31− a31− a31− ，0= ，0= ,8 3,3 1 == ba ( ) 2−ab + 3 2 k b b =  = − ， ， 5 2 k b =  = − ， ， 根据题意，得 BD2+BE2=DE2， 即 202+y2=252，解得 y=15. 此时 CE=15－7=8（m）. 所以梯子的底部在水平方向滑动了 8 m. 25.解：（1）甲行走的速度： （米/分）. （2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为 50）. （3）由函数图象可知，当 t=12.5 时，s=0； 当 12.5≤t≤35 时，s=20t-250； 当 35