华东师大版七年级数学上册第四章同步测试题及答案

华东师大版七年级数学上册第四章同步测试题及答案 ‎4.1生活中的立体图形 一、选择题 ‎1.下列图形不是立体图形的是　(　　)‎ A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 ‎2.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是　(　　)‎ ‎3.下列说法正确的有　(　　)‎ ‎①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;‎ ‎③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;‎ ‎⑤棱柱的侧面一定是长方形.‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 ‎4.有一个面是曲面的立体图形有________(列举出三个).‎ ‎5.在如图的图形中,不是锥体的是__________.‎ ‎6.写出下列立体图形的名称.‎ ‎(1)__ ______　　(2)________　　(3)______ ‎ 三、解答题 ‎7.请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.‎ ‎8.如图是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.‎ ‎9.大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!‎ ‎(1)根据上图,将所得数值填入下表:‎ 图 顶点数 边数 区域数 a ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ b c d ‎(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:______.‎ ‎(3)验证:请画一个图形验证.‎ 答案 ‎1. D 分析：球、圆柱、圆锥是立体图形,只有圆是平面图形.‎ ‎2. D 分析：熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题.圆柱的上下底面是相同的两个圆,侧面是一个曲面,所以正确的是D项.‎ ‎3. B 分析：①柱体包括圆柱、棱柱,它们的两个底面一样大,故①正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,故②正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,故③错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是四边形,故⑤错误.综上,共有3个正确.‎ ‎4.球、圆锥、圆柱(答案不唯一) 分析：常见的曲面图形有球、圆锥、圆柱等.‎ ‎5. (3) 分析：(1)、(2)、(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.‎ ‎6. (1)四棱柱　(2)圆柱　(3)长方体分析：要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)有6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.‎ ‎7.解：根据常见立体图形的特征直接连线即可.‎ ‎8. 解：①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥.‎ 分类(答案不唯一)‎ ‎(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点;③④一类无顶点.‎ ‎(2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面.‎ ‎(3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一类是球体.‎ ‎9. 解：(1)‎ 图 顶点数 边数 区域数 a ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ b ‎8‎ ‎12‎ ‎5‎ c ‎6‎ ‎9‎ ‎4‎ d ‎10‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎(2)顶点数+区域数-边数=1.‎ ‎(3)如图.‎ 顶点数为7,区域数为6,边数为12.‎ ‎7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.‎ ‎4.2 立体图形的视图 一、选择题 ‎1.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是　(　　)‎ ‎2.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是　(　　)‎ ‎3.如图是一个物体的三视图,则此三视图所对应的物体是　(　　)‎ 二、填空题 ‎4.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为________.‎ ‎5.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________.‎ ‎6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从____面看到的.‎ 三、解答题 ‎7.画出如图的立体图的三视图.‎ ‎8.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图.‎ ‎9.用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?‎ 答案 ‎1.C 分析：该几何体的左视图是等腰梯形.‎ ‎2. B分析：从正前方观察,应看到两行三列,共四个立方体,且第一行中间的为三个立方体叠加;第二行只有中间能看到小正方体,且有两个立方体叠加.‎ ‎3. B 分析：根据三视图的长对正,高对齐,宽相等的方法判断得出.‎ ‎4. 104π 分析：该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体,其侧面积为:8π×13=104π.‎ ‎5.4 分析：根据主视图与俯视图可以分析出该实物由两层构成,底下一层必有3个小正方体,第2层最少可有1个小正方体,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+1=4.‎ ‎6. 左 分析：该几何体从正面看到的图形由5个小正方形组成,从左面看到的图形由3个小正方形组成,从上面看到的图形由5个小正方形组成,所以面积最小的图形是从左面看到的.‎ ‎7.解：从正面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个竖着的长方形;从左面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个三角形;从上面看,是一个大正方形中右上角有一个小正方形.‎ ‎8.解：‎ ‎9.解：不止一种.从上面看得到的正方形有6个,那么组合几何体最底层的立方块有6个；‎ 从正面看第二层和第三层有3个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块,所以最少需要6+3=9个立方块;‎ 第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有4个立方块,‎ 第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有3个立方块,‎ 所以最多需要6+4+3=13个立方块.‎ ‎4.3立体图形表面展开图 一．选择题 ‎1．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.下列立体图形，侧面展开图是扇形的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．下列图形是正方体表面展开图的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C. D．‎ ‎5．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）‎ A． 三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D． 四棱锥 ‎7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）‎ A． 中 B．钓 C．鱼 D． 岛 ‎8．一个正方体的表面展开图如图，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（　　）‎ A． 中 B．功 C．考 D． 祝 二．填空题 ‎9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是　_________　． ‎ ‎10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是　_____．‎ ‎11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是　_________　．‎ ‎12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”“游”“数”“学”‎ ‎“世”“界”，其平面展开图如图，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是　_________　．‎ ‎13．下列各图，　_________　不是正方体的展开图（填序号）．‎ ‎14．一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a•b=　_________　．‎ 三．解答题 ‎15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）‎ ‎16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．‎ ‎17．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称 ‎18．小毅设计了某个产品的正方体包装盒如图，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．‎ ‎（1）共有　_________　种弥补方法；‎ ‎（2）任意画出一种成功的设计图．（在图中补充）‎ ‎19．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：‎ ‎（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是　____；‎ ‎（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是　_________　；‎ ‎（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是　_________　．‎ ‎20．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：‎ ‎（1）这个多面体是一个什么物体？‎ ‎（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？‎ ‎（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？‎ ‎（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？‎ 答案 一、1． C 2． B ‎3．C 分析：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选C．‎ ‎4．B 分析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．‎ ‎5．B 分析：A.侧面展开图是梯形，故A错误；B.侧面展开图是矩形，故B正确；C.侧面展开图是三角形，故C错误；D.侧面展开图是扇形，故D错误.故选B．‎ ‎6． C 7． C 8．B 二、9．3 分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，因为2014÷4=503…2，所以滚动第2014次后与第二次相同，所以朝下的点数为3.‎ ‎10．6分析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，‎ 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．‎ ‎11．泉 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．‎ ‎12．世 分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．‎ ‎13．③分析：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以③不是正方体的展开图．‎ ‎14．-3分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“a”相对，面“﹣4”与面“12”相对，“b”与面“9”相对．又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣4+12=8，所以a+5=8，b+9=8，解得a=3，b=﹣1．‎ 所以a•b=3×（﹣1）=﹣3．‎ 三、15．解：答案不惟一，如图．‎ ‎16．解：根据题意，得（4分）‎ 解方程组，得x=3，y=1．（6分）‎ ‎17．解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．‎ ‎18．解：（1）共有4种弥补方法；‎ ‎（2）如图.‎ ‎19．解：（1）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是“面6”，‎ 故答案为：面6；‎ ‎（2）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面6”是正面，则“面1”是后面，‎ ‎“面2”与”面4”相对，“面2”是左面，则“面4”是右面，‎ ‎∴“面3”是底面.‎ ‎∵“面3”与“面5”相对；‎ ‎∴它的最上面的一个面是“面5”．‎ 故答案为：面5；‎ ‎（3）由图可知：“面6”与“面1”相对，“面2”与”面4”相对，“面3”与“面5”相对，‎ ‎∴当从右边看是“面3”时，则“面5”在左面，‎ 当从正面看是“面2”时，则“面4”在后面，‎ ‎∴“面6”在底部，‎ ‎∵面6”与“面1”相对，‎ ‎∴“面1”在上面．‎ ‎20．解：（1）这个多面体是一个长方体；‎ ‎（2）面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；‎ ‎（3）由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，‎ ‎∵面“A”与面“E”相对，‎ ‎∴E面会在上面；‎ ‎（4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：‎ ‎①如果EF向前折，D在下，B在上；‎ ‎②如果EF向后折，B在下，D在上．‎ ‎4.4平面图形 一．选择题 ‎1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）‎ A． ①⑤ B．②④ C．③⑤ D． ②⑤‎ ‎2．下列说法正确的是（　　）‎ A． 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形 B． 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C． 三角形是最简单的多边形 D． 圆的一部分是扇形 ‎3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）‎ A． 15 B．24 C．25 D． 26‎ ‎4．下列几何图形，不能一笔画成的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．以下图形不是平面图形的是（　　）‎ A． 线段 B．角 C．圆锥 D． 圆 ‎6．下列说法中，正确的是（　　）‎ A． 两点确定一条直线 B． 顶点在圆上的角叫做圆心角 C． 两条射线组成的图形叫做角 D． 三角形不是多边形 ‎7．有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）‎ A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个 ‎8．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（　　）‎ A． 1次 B．2次 C．3次 D． 4次 ‎9．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（　　）‎ A． 五边形 B．梯形 C．长方形 D． 三角形 二．填空题 ‎10．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□‎ ‎○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是　____（填图形名称）．‎ ‎11．如图，数一数，图中共有　_________　个三角形．‎ ‎12．如图的图形，其周长为　_________　．‎ ‎13．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成　_________　个．‎ ‎14．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是　_________　．‎ ‎15．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为　_________　图形．‎ 三．解答题 ‎16．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．‎ ‎（1）图②中大三角形被分割成　________个三角形；图③中大三角形被分割成　______个三角形．‎ ‎（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？‎ ‎17．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．‎ ‎18．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．‎ ‎19．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．‎ ‎20．如图的图形中有哪几个是四边形？‎ 答案 一、1．D 分析：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选D．‎ ‎2．C 分析：A.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；B.扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；C.多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；D.扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本选项错误.故选C．‎ ‎3．D 分析：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．故选D．‎ ‎4．C 5．C ‎6．A 分析：A.根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B.顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C.两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角，故本选项错误；D.三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误.故选A．‎ ‎7．B 分析：平面图形有①②③⑦．故选B．‎ ‎8．B分析：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选B．‎ ‎9．C 分析：当截线为经过长方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过长方形一组对边的直线时，剩余图形是梯形；当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形．故不可能是长方形．故选C．‎ 二、10．三角形 分析：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，2008÷7=286…6，又由第一个图形是圆形，则第2008个图形是三角形．‎ ‎11．20 分析：仔细观察图形可知，图中共有20个三角形．‎ ‎12．28cm 分析：观察图形，曲折部分的长度等于另外两边的和，即图形的周长=2×（6+8）=28cm．‎ ‎13．4 分析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．‎ ‎14．三角形，梯形和五边形 分析：根据长方形和三角形的定义可知：一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是三角形，梯形和五边形．‎ ‎15．立体 分析：图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为立体图形．‎ 三、16．解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．‎ ‎（2）图⑩有4+3×9=31个，‎ 第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．‎ ‎17．解：根据以上分析：总长为：4×4+2×（4×π）=16+8πcm．‎ ‎18．解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，‎ 即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．‎ ‎19．解：S阴影=π×（）2=πa2．‎ ‎20．解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．‎ ‎4.5 最基本的图形——点和线 ‎4.5.1 点和线 一、选择题 ‎1.下列说法正确的是　(　　)‎ A.延长线段AB B.延长直线AB C.延长射线OA D.作直线AB=CD ‎2.下列说法正确的有　(　　)‎ ‎①射线与其反向延长线成一条直线;②直线a,b相交于点m;③两条直线相交于两点;④三条直线两两相交有三个交点.‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 ‎3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是　(　　)‎ A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 二、填空题 ‎4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明__________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明__________.‎ ‎5.如图,从学校A到书店B最近的路线是________号路线,得到这个结论的根据是:________.‎ ‎6.如图,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=______.‎ 三、解答题 ‎7.已知平面上四点A,B,C,D,如图.‎ ‎(1)画直线AB.‎ ‎(2)画射线AD.‎ ‎(3)直线AB,CD相交于点E.‎ ‎ (4)连结AC,BD相交于点F.‎ ‎8.如图,回答下列问题:‎ ‎ (1)图中共有多少条射线?‎ ‎(2)图中共有多少条直线?请表示出来.‎ ‎(3)图中共有多少条线段?请表示出来.‎ ‎ ‎ ‎9.通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).‎ 阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格:‎ 图　形 直线上点 的个数 共有线段 条数 两者关系 ‎2‎ ‎1‎ ‎1=0+1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3=0+1+2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎6=0+1+2+3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎10=0+1+2+3+4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ n n(n-1)‎‎2‎ =0+1‎ ‎+2+3+…+(n-1)‎ 问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?‎ ‎(2)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票?‎ 答案 ‎1.A 分析：直线、射线本身都是无限延伸的,不能延长,线段可以延长,故A对,B,C错;直线不可以度量,故D错.‎ ‎2.C 分析：射线与其反向延长线所形成的图象是向两方无限延伸的,是直线,①对.线与线相交于点,点不能用小写字母表示,②错.两条直线相交只有一个交点,③错.三条直线两两相交有两种情况,交点应是一个或三个,④错.‎ ‎3. B分析：要想缩短两地之间的里程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.‎ ‎4.经过一点有无数条直线　两点确定一条直线 ‎5. ①　两点之间,线段最短 分析：根据线段的性质:两点之间,线段最短.可得,从学校A到书店B最近的路线是①号路线.‎ ‎6.28 分析：图中的直线有4条;以D为端点的射线有6条,以A,B,C为端点的射线又各有4条,所以图中共有18条射线;图中线段有6条.故a+b+c=28.‎ ‎7. 解：如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)中AC,BD应画成线段.‎ ‎8. 解：(1)以A,B,C,E为端点的射线分别有2条、3条、3条和2条,故共有2+3+3+2=10条射线.‎ ‎ (2)图中共有1条直线,是直线BC(或BE或CE等).‎ ‎(3)图中共有6条线段,它们是线段AB、线段AE、线段AC、线段BE、线段BC、线段EC.‎ ‎9.解：(1)七年级有8个班,类似于一条直线上有8个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即=28(场).‎ ‎(2)当n=5时,共有线段条数为=10,‎ 即A,B两站之间共有10条不同的线段,所以A,B两站之间需要安排10×2=20种不同的车票.‎ ‎4.5.2 线段的长短比较 一、选择题 ‎1.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为　(　　) ‎ A.5 cm　　　　　　　 B.4 cm C.3 cm D.2 cm ‎2.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为　(　　)‎ A.AC>BD B.AC=BD C.ACBC,所以AD-CD>BC-CD即AC>BD.‎ ‎3. D分析：当三点共线时,线段AC等于20cm或10cm;当三点不共线时,无法确定线段AC的值.‎ ‎4. 5或11分析：根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).‎ ‎5.2.8 分析：设第一部分为2xcm,由题意得x+3x+2x=4.2,解得x=0.7,所以4x=2.8.‎ ‎6. 0.8cm 分析：如图. AD=AB=×4.8=1.6(cm),AC=AB=×4.8=2.4(cm),所以CD=AC-AD=2.4-1.6=‎ ‎0.8(cm).‎ ‎7.解：画法:‎ ‎1.任意画一条射线AD.‎ ‎2.用圆规在射线AD上截取AB=a.‎ ‎3.用圆规在射线BD上截取BC=b,则AC=a+b.‎ ‎8. 解：线段中点的性质,线段的中点将线段分成两条相等的线段,根据题意和图形得出各线段之间的关系,得出AP=AM+MP,然后结合已知条件求出AM和MP的长度,从而求出线段AP的长度.‎ 因为P是MB中点,‎ 所以MB=2MP=6cm.‎ 又AM=MB=6cm,‎ 所以AP=AM+MP=6+3=9(cm).‎ ‎9. 解：(1)如图.‎ 因为AC=8cm,CB=6cm,‎ 所以AB=AC+CB=8+6=14cm.‎ 又因为点M,N分别是AC,BC的中点,‎ 所以MC=AC,CN=BC,‎ 所以MN=AC+CB ‎=(AC+CB)=AB=7cm.‎ 答:MN的长为7cm.‎ ‎(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,则MN=acm.‎ 理由是:‎ 因为点M,N分别是AC,BC的中点,‎ 所以MC=AC,CN=BC.因为AC+CB=acm,‎ 所以MN=AC+CB=(AC+CB)=acm.‎ ‎(3)如图.‎ 因为点M,N分别是AC,BC的中点,‎ 所以MC=AC,NC=CB.‎ 因为AC-CB=bcm,‎ 所以MN=MC-NC=AC-CB ‎=(AC-CB)=b(cm).‎ ‎4.6 角 ‎4.6.1 角的概念 ‎1．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ）．‎ A．∠α=∠β B．∠α∠γ ‎2．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．‎ ‎（2）25．72°=______°______′_______″．‎ ‎（3）15°48′36″=_______°．‎ ‎（4）3600″=______′=______°．‎ ‎3．如图，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α____β．‎ ‎4．计算下列各题：‎ ‎（1）153°19′42″+26°40′28″； （2）90°3″-57°21′44″；‎ ‎（3）33°15′16″×5.‎ ‎5．下列各角中，是钝角的是（ ）．‎ A．周角 B．周角 C．平角 D．平角 ‎6．下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．‎ A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 ‎7．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．‎ 答案 ‎1．C [点拨：1°=60′，则18′=（）°=0.3°，故18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]‎ ‎2．（1）1度 60′ 60″‎ ‎（2）25 43 12‎ ‎（3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化）‎ ‎（4）60 1‎ ‎3．=‎ ‎4．（1）153°19′42″+26°40′28″‎ ‎=179°+59′+70″‎ ‎=179°+60′+10″‎ ‎=180°10″‎ ‎（2）90°3″-57°21′44″‎ ‎=89°59′63″-57°21′44″‎ ‎=32°38′19″‎ ‎（3）33°15′16″×5‎ ‎=165°+75′+80″‎ ‎=165°+76′+20″‎ ‎=166°16′20″‎ 5. C 6. C 7. ‎24 24‎ ‎4.6.2 角的比较和运算 ‎1.在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：( )‎ A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB >AOC ‎2.如图，由A测B，方向是( )‎ A．南偏东32° B．南偏东58° C．北偏西32° D．北偏西58° ‎3.如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )‎ ‎4.如图，O是直线AB上一点，BOD=90°，COE=90°，那么下列各式中错误的是：( )‎ A．AOC=DOE B．COD=BOE C．AOD=BOD D．BOE=AOC ‎5.下列各式，正确的是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6.角的余角的补角是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7.两个锐角的和( )‎ A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角、直角、钝角 ‎8.如图，下列说法中正确的是( )‎ A．OA的方向是北偏东30° B．OB的方向是北偏西25° C．OC的方向是东偏西45° 答案 ‎1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B ‎7.D 8.B ‎4.6.3 余角和补角 ‎1.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )‎ A.90°