人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案

人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案 2.1 整式 1． 给出下列式子: 4 xy , 3a, π, 2 x y , 1, 3a2 +1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.计算（－ab 2 ） 3 的结果是（） A．ab 6 B．－ab 6 C．a 3 b 6 D．－a 3 b 6 3．多项式 是（ ） A. 按 的升幂排列 B. 按 的降幂排列 C. 按 的升幂排列 D. 按 的降幂排列 4．节日期间，某专卖店推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在 8 折基础上再打 9 折，小明妈妈持贵 宾卡买了一件商品共花了 a元，则该商品的标价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5、已知 2y 2 +y﹣2 的值为 3，则 4y 2 +2y+1 的值为（ ） A、10 B、11 C、10 或 11 D、3 或 11 6、设 a 是最小的自然数，b是最小的正整数．c 是绝对值最小的数，则 a+b+c 的值为（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 7、若|a+2|+（b﹣1） 2 =0，那么代数式（a+b） 2017 的值是（ ） A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1 8．若代数式 6amb4 是六次单项式．则 m=_ _． 9．叙述代数式 a 2 －b 2 的实际意义： ． 10．观察下列等式： 第 1个等式： 1 2 2 3 1 1 1 2 2 1 2 2 2 a        , 第 2 个等式： 2 3 2 3 4 1 1 2 3 2 2 2 3 2 a        , 第 3 个等式： 3 4 3 4 5 1 1 3 4 2 3 2 4 2 a        ， 第 4个等式： 4 5 4 5 6 1 1 4 5 2 4 2 5 2 a        ， 按上述规律，用含 n 的代数式表示第 n 个等式： na  ___=____________． 11.已知 2y﹣x=3，则代数式 3（x﹣2y） 2 ﹣5（x﹣2y）﹣7 的值为________． 12、当 n=________时，多项式 7x 2 y 2n+1 ﹣ x 2 y 5 可以合并成一项． 13、若 a的相反数是 b，c 的相反数的倒数为 d，且|m|=3，求 +m 2 ﹣3cd+5m 的值． 14、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1 不含二次项，求 m 的值． 15、先化简，再求值： ，其中 a=-1，b=2. 答案 1． 【答案】D 2.【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5、【答案】B 【解析】∵2y 2 +y﹣2 的值为 3，∴2y 2 +y﹣2=3，∴2y 2 +y=5，∴2（2y 2 +y）=4y 2 +2y=10，∴4y 2 +2y+1=11．故 选 B． 【分析】观察题中的两个代数式可以发现 2（2y 2 +y）=4y 2 +2y，因此可整体求出 4y 2 +2y 的值，然后整体代 入即可求出所求的结果． 6、【答案】C 【解析】因为 a 是最小的自然数，b是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，所以 a=0，b=1，c=0，所以 a+b+c=0+1+0=1，故选：C． 【分析】由 a是最小的自然数，b是最小的正整数，c 是绝对值最小的数可分别求出 a、b、c 的值，可求 出 a+b+c 的值． 7、【答案】D 【解析】由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1） 2017 =﹣1，故选 D 【分析】由题意可知求出 a 与 b 的值，然后代入原式即可求出答案． 8．【答案】2 9．【答案】边长分别为 a、b 的两个正方形的面积之差（答案不唯一）． 10．【答案】   1 2 1 2n n n n        1 1 1 2 1 2n nn n     11.【答案】 【解析】∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3） 2 ﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35． 故答案为：35． 【分析】由题意可知 x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可． 12、【答案】2 【解析】7x 2 y 2n+1 ﹣ x 2 y 5 可以合并，得 2n+1=5．解得 n=2，故答案为：2． 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案． 13、【答案】∵a、b 互为相反数，c 的相反数的倒数为 d，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3， ①m=3 时，原式=0+9+3+15=27； ②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3； ∴ +m2﹣3cd+5m 的值是 27 或﹣3 【分析】根据已知求出 a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可． 14、【答案】∵关于 x 的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1 不含二次项，∴4﹣m=0， ∴m=4 【分析】利用多项式的有关定义得出 4﹣m=0，进而得出答案． 15、【答案】原式= = ， 当 a=-1，b=2 时，原式= =-8 【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可. 2.2 整式的加减 1.下列各组式子同类项是( ) A. 2x 2 y 与－3xy 2 B. 3xy 与－2yx C. 3x 与 x 3 D. xy 与 xz 2. 合并同类项－3a 2 b＋4a 2 b＝(－3＋4)a 2 b＝a 2 b 时，依据的运算律是( ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 3. 计算 5x 2 －2x 2 的结果是( ) A. 3 B. 3x C. 3x 2 D. 3x 4 4. 下列去括号正确的是( ) A. －(3x－1)＝－3x－1 B. －(3x－1)＝3x－1 C. －(3x－1)＝－3x＋1 D. －(3x－1)－3x＋1 5. －a＋b－c的相反数是( ) A. a－b－c B. a－b＋c C. a＋b－c D. a＋b＋c 6. 计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是( ) A. 6 B. 2 C. 0 D. －2a＋2 7. 一根长为 5a＋4b 的铁丝，剪下一部分围成一个长为 a、宽为 b的长方形，则这根铁丝还剩下________． 8. 若整式 ax 2 ＋bx－y－3x 2 ＋4x＋5 的值与字母 x 的取值无关，则 2a＋b 的值为________． 9. 某农贸公司有 A、B、C 三种农产品，且三种农产品的质量之比为 5︰2︰7，若 B种农产品有 m吨，则三 种农产品共有________吨(用含 m 的式子表示)． 10. （1）单项式 2x2y，－5x2y， 的和是________； （2）单项式－5m 2 n 2 ，－3m 2 n 2 的差是________． 11. （1）m 的 2 倍与 m的一半的和是________； （2）n 的 5 倍比 n的 大________． 12. 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的 内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2 －6b2，横线上的一项 被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________． 13. 先化简，再求值： （1）－(9x 3 －4x 2 ＋5)－(－3－8x 3 ＋3x 2 )，其中 x＝2； （2）2(a 2 b＋ab 2 )－2(a 2 b－1)－3(ab 2 ＋1)，其中 a＝－2，b＝2． 14. 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当 ，y＝0.78 时，求多项式 6x3－5x3y＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件 ，y＝0.78 是多余的．”请问 小芳说的有道理吗？为什么？ 答案 1. 【答案】B 【解析】A. 2x 2 y 与－3xy 2 ，字母 x 的指数不相同，字母 y 的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项； B. 3xy 与－2yx， 符合定义，故是同类项；C. 3x 与 x 3 ，字母 x的指数不相同，故不是同类项；D. xy 与 xz，所含字母不相同，故不是同类项，故选 B. 2. 【答案】C 【解析】合并同类项－3a 2 b＋4a 2 b＝(－3＋4)a 2 b＝a 2 b 时，依据的运算律是分配律，故选 C. 3. 【答案】C 【解析】原式=5x 2 -2x 2 =3x 2 ．故选 C． 4. 【答案】C 【解析】根据去括号法则，－(3x－1)括号外的因数是负数，所以去括号后，原括号内各项的符号都要改 变，即－(3x－1)＝－3x＋1，故选 C. 5. 【答案】B 【解析】－a＋b－c 的相反数是-（-a++b-c）=a-b+c，故选 B. 6. 【答案】B 【解析】－(a－1)－(－a＋2)＋3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2，故选 B. 7. 【答案】3a＋2b 【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b） -(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b. 8. 【答案】2 【解析】ax 2 +bx-y-3x 2 +4x+5=(a-3)x 2 +(b+4)x-y+5,因为整式 ax 2 +bx-y-3x 2 +4x+5 的值与字母 x的取值无关， 所以可得：a-3=0，b+4=0，解得 a=3，b=-4,所以 2a+b=2. 9.【答案】7m 【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为 5︰2︰7， B种农产品有 m吨，∴A 种有 吨，C 种有 吨， ∴三种农产品共有 +m+ =12m(吨)，故答案为：7m. 10.【答案】 (1). (2). －2m2n2 【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（ ）=（2-5- ）x2y= x2y；（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2= （-5+3）m2n2=－2m2n2，故答案为：（1） x2y；（2）－2m2n2， 11.【答案】 (1). (2). 【解析】（1）m的 2倍为 2m，m 的一半为 ，它们的和为 2m+ = ；（2）n 的 5 倍为 5n， n 的 为 ， n 的 5 倍比 n的 大 5n - = ，故答案为：（1） ；（2） . 12. 【答案】＋2ab 【解析】（2a 2 +3ab- b 2 ）-（-3a 2 +ab+5b 2 ） =2a 2 +3ab- b 2 +3a 2 -ab-5b 2 =5a 2 +2ab-6b 2 ， 所以被墨水弄脏的一项是+2ab， 故答案为：+2ab. 13. 【答案】（1）-x 3 +x 2 -2，－6；（2）-ab 2 -1，7. 【解析】每一小题都先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 解：（1）－(9x 3 －4x 2 ＋5)－(－3－8x 3 ＋3x 2 )=-9x 3 +4x 2 -5+3+8x 3 -3x 2 =-x 3 +x 2 -2， 当 x＝2 时，原式＝-2 3 +2 2 -2=-8+4-2=－6； （2）2(a 2 b＋ab 2 )－2(a 2 b－1)－3(ab 2 ＋1)=2a 2 b++2ab 2 -2a 2 b+2-3ab 2 -3=-ab 2 -1， 当 a＝－2，b＝2 时，原式＝-（-2）×2 2 -1=8-1=7. 14. 【答案】小芳说的有道理，理由见解析. 【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并，根据所得的结果中是否有含有 x、y 的项即可进行判断. 解：小芳说的有道理，理由如下： 因为 6x 3 －5x 3 y＋2x 2 y＋2x 3 ＋5x 3 y－2x 2 y－8x 3 ＋7=（6+2-8）x 3 +(-5+5)x 3 y+(2-2)x 2 y+7=7, 它与 x、y 的取值无关，所以题目中给出的条件是多余的. 第二章检测卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1.下列式子是单项式的是（ ） A.x＋y 2 B.－1 2 x3yz2 C.5 x D.x－y 2.在下列单项式与 2xy是同类项的是（ ） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式 4xy2－3xy3＋12的次数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（ ） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab－r2 B.1 2 ab－r2 C.1 2 ab－πr2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是 3m－n，其中两边长的和为 m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（ ） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知 P＝－2a－1，Q＝a＋1且 2P－Q＝0，则 a的值为（ ） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连 续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当 1