人教版八年级数学上册第14章同步测试题及答案

最新人教版八年级数学上册第 14 章同步测试题及答案 14.1 整式的乘法 一、选择题 1.计算：（-2a）2•（-3a）3 的结果是（ ） A．-108a5 B．-108a6 C．108a5 D．108a6 2.3a2b•5a3b2 等于（ ） A．8a5b3 B．8a6b2 C．15a6b2 D．15a5b3 3.已知 am+2n•bn+2•（bm）2=a5b6，则 m+n 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.计算（2a3）2•a3 的结果是（ ） A．2a8 B．2a9 C．4a8 D．4a9 5.计算 x3y2•（-xy3）2 的结果是（ ） A．x5y10 B．x5y7 C．-x5y10 D．x5y8 6. 计算 4x3yz÷2xy 正确的结果是（ ） 7.-（-2x3y2）2·(-1)2013·（- x2y3）2 的结果等于（ ） A．3x10y10 B．-3x10y10 C．9x10y10 D．-9x10y10 8.计算（-3x）•（2x2-5x-1）的结果是（ ） A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1 9.使（x2+px+8）（x2-3x+q）中不含 x2 与 x3 项的 p、q 的值是（ ） A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=-3，q=-9 D．p=-3，q=1 10.计算（-4x3+12x2y-7x3y2）÷（-4x2）等于（ ） 二、填空题 11.若-5am+1•b2n-1•2ab2=-10a4b4，则 m-n 的值为 ． 12.(-2)0= ． 13.计算（-2a）3•3a2 的结果为 . 14.计算：2x（x2- 2 3 x+5）= . 15. -21a2b3c÷3ab= . 16.计算：（5x5-3x2）÷（-x）2= . 三、解答题 17.计算：5m3n•（-3n）2+（6mn）2•（-mn）-mn3•（-4m）2． 18. 计算： （1）（-2xy2）2•3x2y； （2）（-2a2）（3ab2-5ab3）. 19.计算：（3m2n）2•（-2m2）3÷（-m2n）2． 20.计算： （1）（- 5 1 ）-1-4×（3-Π）0+（-1）2017. （2）（4ab3-8a2b2）÷4ab-b2． 参考答案 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11. 12. 1 13.-24a5 14. 2x3-3x2+10x 15.-7ab2c 16.5x3-3 17.解：5m3n•（-3n）2+（6mn）2•（-mn）-mn3•（-4m）2 =5m3n•9n2+36m2n2•（-mn）-mn3•16m2 =45m3n3-36m3n3-16m3n3 =-7m3n3． 18.解：（1）（-2xy2）2•3x2y =4x2y4•3x2y =12x4y5. （2）（-2a2）（3ab2-5ab3） =-2a2×3ab2-2a2×（-5ab3） =-6a3b2+10a3b3． 19.解：原式=（9m4n2）•（-8m6）÷（m4n2） =（-72m10n2）÷（m4n2） =-72m6。 20.解：（1）原式=（-5）-4×1+（-1）=-5-4-1=-10. （2）原式=b2-2ab-b2=-2ab. 14.2 乘法公式 一、基础巩固 1．下列添括号错误的是( )． A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 2．下列各式，计算正确的是( )． A．(a－b)2＝a2－b2 B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2 C． (a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 3．下列各式，与(a－1)2 相等的是( )． A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2＋1 4.下列等式能够成立的是( )． A．(x－y)2＝x2－xy＋y2 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2 C．(x－ 1 2 y )2＝x2－xy＋ 21 4 y D．(m－9)(m＋9)＝m2－9 5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2. 469×0.765 5＋0.765 52 的值为__________． 6．如果正方形的边长增大 5 cm，面积增大 75 cm2，那么原正方形的边长为__________，面积为 __________． 7．(－a－b)(a－b)＝－[( )(a－b)]＝－[( )2－( )2]＝__________. 8．计算： (1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)； (2)(x＋y－1)(x－y＋1)； 9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中 x＝2. (2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中 y＝ 2 5 . 二、能力提升 10．若 x2－y2＝20，且 x＋y＝－5，则 x－y 的值是 ( )． A．5 B．4 C．－4 D．以上都不对 11．等式(－a－b)( )(a2＋b2)＝a4－b4 中，括号内应填( )． A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b 12．若 a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则 A 的值为( )． A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab 13．若 x－ 1 x ＝1，则 x2＋ 2 1 x 的值为( )． A．3 B．－1 C．1 D．－3 14．观察下列算式： ①1×3－22＝3－4＝－1 ②2×4－32＝8－9＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1 ④_______________________…… (1)请你按以上规律写出第④个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 15．已知 x＝ 1 2  ，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道题时，小茹说： “只给出了 x 的值，没给出 y 的值，求不出答案．”小毅说：“这道题与 y 的值无关，不给出 y 的值，也 能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由． 参考答案 一、1．A 2．D 3.B 4.C 5．4 分析：原式可化为：1. 234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2，逆 用完全平方公式． 6．5 cm 25 cm2 7．a＋b a b b2－a2 8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81. (2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1. 9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4) ＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2. 当 x＝2 时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70. (2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2) ＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y. 当 y＝ 2 5 时，原式＝2＋8× 2 5 ＝2＋ 135 ＝ 15 5 . 二、10．C 分析：逆用平方差公式，由 x2－y2＝20，得(x＋y)(x－y)＝20.因为 x＋y＝－5，所以 x －y＝－4. 11．A 12.C 13．A 分析：把 x－ 1 x ＝1 两边平方，得 x2－2＋ 2 1 x ＝1，移项得 x2＋ 2 1 x ＝3. 14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1. (2)答案不唯一．如 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1. (3)一定成立，理由如下： n(n＋2)－(n＋1)2 ＝n2＋2n－(n2＋2n＋1) ＝n2＋2n－n2－2n－1 ＝－1. 所以 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1. 15．解：小毅的说法正确，理由如下： 原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy ＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2. 化简后 y 消掉了，所以代数式的值与 y 无关．所以小毅的说法正确． 14.3 因式分解 一、选择题 1、下列各式分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2、多项式 提取公因式 后的另一个因式是（ ）. A. B. C. D. 3、因式分解： =（）. A. B. C. D. 4、因式分解的结果是 的多项式是（ ） A. B. C. D. 5、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6、因式分解： =( ) A. B. C. D. 7、因式分解： ( ) A. B. C. D. 8、下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9、把多项式 分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10、把多项式 分解因式时，应提出的公因式是（ ） A. B. C. D. 11、下列各组式子中，没有公因式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12、多项式 与多项式 的公因式是（ ） A. B. C. D. 13、分解因式： （ ）． A. B. C. D. 二、填空题 14、因式分解： . 15、因式分解: =_______. 16、多项式 与多项式 的公因式是___________. 17、若 进行因式分解的结果为 ，则 ． 18、分解因式： ______． 三、解答题 19、用简便方法计算： . 20、分解因式： . 21、 能被 整除吗？能被 整除吗？ 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.D 13.A 二、14. 15. 16. 17.-2 18. 三、19.解： . 20.解： . 21.解：因为 ， 所以 既能被 整除，又能被 整除.