人教版九年级数学上册第23章同步测试题及答案

最新人教版九年级数学上册第 23 章同步测试题及答案 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 一、选择题 1. 下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合 的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(00 < α < 900）若∠1=112°， 则∠α的大小是（ ） A. 68° B. 20° C. 28° D. 22° 3. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC= 3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转至矩形 AB′C′D′，使得点 B′ 恰好落在对角线 BD 上，连接 DD′，则 DD′的长度为（ ） A. 3 B. 5 C. 3+1 D. 2 4. 一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ） A. 360° B. 270° C. 180° D. 90° 5. 如图，在 Rt△AOB 中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点 A 为旋转中心，把△ABO 顺时针旋转得△ACD（D 点未画出），当旋转后满足 BC//OA 时，旋转角的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 如图，在 Rt△ABC 中，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 4 2 7. 如图，△ACD 和△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结 论错误的是（ ） A. 沿 AE 所在直线折叠后，△ACE 和△ADE 重合 B. 沿 AD 所在直线折叠后，△ADB 和△ADE 重合 C. 以 A 为旋转中心，把△ACE 逆时针旋转 90°后与△ADB 重合 D. 以 A 为旋转中心，把△ACB 逆时针旋转 270°后与△DAC 重合 8. 如图，已知 A（1，3），将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到 OA′，则 OA′的长度是（ ） A. 10 B. 3 C. 2 2 D. 1 二、解答题 9.如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 90°得到△AB1C1. （1）画出△A1B1C； （2）A 的对应点为 A1，写出点 A1 的坐标； （3）求出 B 旋转到 B1 的路线长． 10.如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，若 A，B 两点的坐标分别 是 A（-1，0），B（0，3）． （1）将△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，与△ABC 位似的△A2B2C2 满足 A2B2：AB=2：1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填 写△A2B2C2 的面积为______． 11.如图，在等边△ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上的一动点，连结 OP，将线段 OP 绕 点 D 逆时针旋转 60°得到线段 OD，要使点 D 恰好落在 BC 上，求 AP 的长． 12. △ABC 和△DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠B=90°，∠BAC=30°，BC=6，∠FDE=90°，DF=DE=4． （1）如图①，EF 与边 AC、AB 分别交于点 G、H，且 FG=EH.设DF = a ，在射线 DF 上取一点 P，记：DF = xa ， 联结 CP 设△DPC 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （2）在（1）的条件下，求当 x 为何值时 PC//AB； （3）如图②，先将△DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC 边完全重合的 条件下，使△DEF 沿着 AC 方向移动.当△DEF 移动到什么位置时，以线段 AD、FC、BC 的长度为边长的三角 形是直角三角形． 答案 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】根据旋转的性质以及轴对称变换性质分别分析得出即可．A、无法借助旋转得到，故此选项错误； B、无法借助旋转得到，故此选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋 转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选：D． 点评：此题主要考查了利用旋转设计图案，掌握旋转的性质是解题关键． 2. 【答案】D 【解析】∵四边形 ABCD 为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°.∵∠2=∠1= 112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°-∠2=68°，∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故选 D． 3. 【答案】A 【解析】先求出∠ABD′=60°，利用旋转的性质即可得到 AB=AB′，进而得到△ABB′是等边三角形，于是 得到∠BAB′=60°，再次利用旋转的性质得到∠DAD′=60°，结合 AD=AD′，可得到△ADD′是等边三角形， 最后得到 DD′的长度．∵矩形 ABCD 中，AB=1，BC= 3，∴AD=BC= 3，∴tan∠ABD=AD AB = 3，∴∠ABD=60°， ∵AB=AB′，∴△ABB′是等边三角形，∴∠BAB′=60°，∴∠DAD′=60°，∵AD=AD′，∴△ADD′是等边 三角形，∴DD′=AD=BC= 3，故选 A． 4. 【答案】C 【解析】∵菱形是中心对称图形，∴把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为 180°的 整数倍，∴旋转角至少是 180°．故选 C． 点睛：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 5. 【答案】B 【解析】∵BC∥OA，∠O=90°，∴∠O+∠OBC=180°，∴∠OBC=90°.又∵∠ABO=30°，∴∠ABC=60°，又 ∵AB=AC，∴△ABC 是等边三角形，∴∠BAC=60°，则旋转角是 60°．故选 B． 6. 【答案】C 【解析】如图所示,过点 F 作 FG⊥AC．∵由旋转的性质可知，CE=BC=4,CD=AC=6,∠ECD=∠BCA=90°， ∴AE=AC-CE=2．∵FG⊥AC，CD⊥AC，∴FG∥CD．又∵F 是 ED 的中点，∴G 是 CE 的中点，∴EG=2， FG=1 2 CD=3．∴AG=AE+EG=4．∴AF= AG2 + FG2=5．故选 C． 7.【答案】D 【解析】A，由于△ACD 和△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，则 AD=AC，∠BAC=45°，于是 ∠EAD=135°，∠CAE=135°，所以△ACE≌△ADE，所以 A 选项的结论正确；B、由于△ACD 和△AEB 都是等 腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，则 AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，所以 △ADB≌△ADE，所以 B 选项的结论正确；C、由 A、B 选项得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC， 所以以 A 为旋转中心，把△ACE 逆时针旋转 90°后与△ADB 重合，所以 C 选项的结论正确；D、由于四边形 ABCD 是平行四边形，则△ACB 与△DAC 为全等的等腰直角三角形，△ACB 与△DAC 只能经过翻折和平移才能 重合，所以 D 选项的结论错误．故选 D． 8. 【答案】A 【解析】∵A 点坐标为（1，3），∴OA= 32+12= 10.∵线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到 OA′， ∴OA′=OA= 10．故选 A． 点睛：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转 前、后的图形全等． 二、解答题 9.【答案】（1）见解析；（2）由图可知 A1（0，6）；（3） 10 2 π 【解析】 (1)根据旋转图形的性质首先得出各点旋转后的点的位置，然后顺次连接各点得出图形；(2)根 据图形得出点的坐标；(3)根据弧长的计算公式求出答案． 解：(1)△A1B1C 如图所示． (2)A1（0，6）． (3)弧 BB1= ． 10.【答案】10 【解析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应 点位置，再利用三角形面积求法得出答案． 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求， △A2B2C2 的面积为：4×6-1 2 ×2×6-1 2 ×2×4-1 2 ×2×4=10． 故答案为：10． 11.【答案】6 解：已知线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD，得∠DCP=60°,CP=CD； 所以∠COD+∠POA=120°. 又在△APO 中，∠AOP+∠APO=120°，得∠APO =∠COD. 又因为∠A =∠C 所以△APO≌△COD, AP=CO=9-3=6 考点：旋转，全等的性质及判定. 12. 【答案】（1）y = 12x(x > 0)；（2） 3；（3）当△ DEF 移动到 AD=31 6 时，以线段 AD、FC、BC 的长度为 边长的三角形是直角三角形． 【解析】（1）首先证明△DFG≌△DEH（SAS），进而得出∠FDG=∠EDH，进而得出 DF=|DP |=x|a |=x|DF |=4x， 在 Rt△DPH 中，∠FDG=30°，可得 PH′=1 2 DP=2x，由 y=S△PDC=1 2 DC•PH′求出即可；（2）由（1）知∠FDG=30°， 得出∠FDG=∠DCP，以及 DP=PC 若 PH⊥AB 则 M 是 DC 的中点 DM=6，在 Rt△DPH 中，∠FDG=30°，利用 cos∠FDG=DM AP 求出 AP 的长，进而得出 x 的值；（3）分别利用线段 AD、FC、BC 的长为斜边时求出符合条件 的值即可． 解：（1）如图①，过 P 作 PH′⊥AC 于 H′． ∵DF=DE，∴∠DFE=∠E 又∵FG=EH， 在△DFG 和△DEH 中 FD＝ED ∠DFG＝∠DEH FG＝EH ， ∴△DFG≌△DEH（SAS）， ∴∠FDG=∠EDH. ∵∠FDE=90°，且∠FDE=∠FDG+∠EDH+∠BAC ∵∠BAC=30°，∴∠FDG=30°. ∵DF=4，∴|DF |=4. ∵DP =xa =xDF ，∴DP=|DP |=x|a |=x|DF |=4x， 在 Rt△DPH 中，∠FDG=30°， ∴PH′=1 2 DP=2x，∠B=90°，∠BAC=30°，BC=6， ∴AC=CD=12，y=S△PDC=1 2 DC•PH′=1 2 ×12•2x=12x（x＞0）； （2）∵PC∥AB，∴∠BAC=∠DCP. ∵∠BAC=30°，∴∠DCP=30°. 由（1）知∠FDG=30°， ∴∠FDG=∠DCP，∴DP=PC. 若 PH⊥AB，则 M 是 DC 的中点 DM=6， 在 Rt△DPH 中，∠FDG=30°，cos∠FDG=DM AP = 6 AP = 3 2 ， ∴AP=4 3，DP=AP=4x， ∴x= 3； （3）如图②，设 AD=t，DC=12-t （0＜t＜12），FC2=DF2+DC2=42+（12-t）2， ①AD2=FC2+BC2，t2=42+（12-t）2+36 解得：t=49 6 （FC 至少等于 4，故不合题意，舍去） ②BC2=FC2+AD2，36=42+（12-t）2+t2，无解， ③FC2=BC2+AD2 ，∴42+（12-t）2=36+t2 解得 t=31 6 ， ∴当△DEF 移动到 AD=31 6 时，以线段 AD、FC、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形． 图① 图② 23.2 中心对称 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 4. 把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有(  ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 在下列 Word 文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有(  ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 7. 下列结论错误的是(  ) A. 平行四边形既是中心对称又是轴对称图形 B. 矩形的四个角相等 C. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 D. 菱形的四条边相等 8. 下列图形中，不是中心对称图形的是(  ) A. 平行四边形 B. 圆 C. 正八边形 D. 等边三角形 9. 如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB = 60∘ ，AB = DE，则下列结论成立的个数是(  ) ①AB//DE；②EF//AD//BC；③AF = CD；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既是中心对称图 形，又是轴对称图形． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(  ) ①函数 y = x；②函数 y = x2；③函数 y = 1 x ． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. 都不是 二、解答题 11. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ ABC 的三个顶点都在格点上(每 个小方格的顶点叫格点)． (1)画出△ ABC 关于点 O 中心对称的△ A1B1C1； (2)将△ ABC 绕点 O 顺时针旋转90∘ ，画出旋转后的△ A2B2C2，并求线段 BC 扫过的面积． 12. 如图，有四张背面完全相同的卡片 A，B，C，D，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回 洗匀后再摸一张． (1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能出现的结果(卡片可用 A，B，C，D 表示)； (2)求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率． 13. 如图，在△ ABC 中，D 为 BC 上任一点，DE//AC 交 AB 于点 E，DF//AB 交 AC 于点 F，求证：点 E，F 关于 AD 的中点对称． 14. 如图，正△ ABC 与正△ A1B1C1关于某点中心对称，已知 A，A1，B 三点的坐标分别是 (0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点 C，C1的坐标． 答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】 (1)是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；(2)是轴对称图形，不是中心对称图形，不 符合题意；(3)既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；(4)是轴对称图形，不是中心对称图形， 不符合题意.故既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 2 个.故选 B. 2. 【答案】B 【解析】A. 不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，故此选项错误；B. 不是中心对称图形，不 是轴对称图形，不符合题意，故此选项错误；C. 是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，故此选 项正确；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故此选项错误.故选 C. 点睛：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴．如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点 叫做对称中心． 3. 【答案】B 【解析】A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是 轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不 是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选 C． 4. 【答案】B 【解析】由中心对称的定义知，绕一个点旋转 180∘后能与原图重合，则有字母 O、I 是中心对称图形.故选 B. 5. 【答案】A 【解析】第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形既不是轴对称，也不是中心对 称图形，第四个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选 A. 6. 【答案】D 【解析】A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，不是 轴对称图形，故此选项错误；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是 中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选 D． 7. 【答案】A 【解析】A. 平行四边形是中心对称不是轴对称图形，故此选项错误，符合题意；B. 矩形的四个角相等， 正确，不合题意；C. 正方形的对角线互相垂直平分且相等，正确，不合题意；D. 菱形的四条边相等，正 确，不合题意；故选 A. 8. 【答案】D 【解析】A. 平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；B. 圆是中心对称图形，故本选项不符合 题意；C. 正八边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；D. 等边三角形不是中心对称图形，故本选项 符合题意.故选 D. 9. 【答案】D 【解析】∵六边形 ABCDEF 的内角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°.∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°， ∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°.∴AD//EF//CB，故②正确，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB//DE，故①正确，∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EF//AD//BC，∴四边形 EFAD， 四边形 BCDA 是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正确，连接 CF 与 AD 交于点 O，连接 DF、AC、AE、DB、BE.∵∠CDA=∠DAF，∴AF//CD，AF=CD，∴四边形 AFDC 是平行四边形，故④正确，同法 可证四边形 AEDB 是平行四边形，∴AD 与 CF，AD 与 BE 互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，故⑤正确，故选 D. 10. 【答案】C 【解析】根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形.故选 C. 点睛：根据中心对称图形的概念进行判断即可. 二、解答题 11. 【答案】（1）图形见解析（2）15 4 π 【解析】（1）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行 作图即可；（2）通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后 的图形；根据线段 BC 扫过的面积=S 扇形 BOB2-S 扇形 COC2，进行计算即可． 解：(1)如图所示，△ A1B1C1即为所求； (2)如图所示，△ A2B2C2即为所求； 线段 BC 扫过的面积= S扇形 BOB2 − S扇形 COC2，=90⋅ π⋅ 42 360 − 90⋅ π⋅ 12 360 = 15 4 π． 12. 【答案】（1）16（2） 1 16 【解析】（1）先根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果；（2）由是轴对称图形而不是中 心对称图形情况数，直接利用概率公式求解即可求得答案. 解：(1)画树状图得： 则共有 16 种等可能的结果； (2) ∵是轴对称图形而不是中心对称图形情况数 C、C， ∴是轴对称图形而不是中心对称图形的概率= 1 16 ． 13. 【答案】证明见解析 【解析】根据题意推知四边形 AEDF 是平行四边形，则该四边形关于点 O 对称． 证明：如图，连接 EF 交于点 O． ∵ DE//AC 交 AB 与 E，DF//AB 交 AC 于 F， ∴四边形 AEDF 是平行四边形， ∴点 E，F 关于 AD 的中点对称． 14. 【答案】（1）(0，2.5)；（2）( − 3，3)，( 3，2)． 【解析】（1）根据中心对称图形的性质得出对称中心的坐标即可；（2）根据等边三角形的性质和中心对称 图形的性质解答即可． 解：(1) ∵ A，A1，B 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)， 所以对称中心的坐标为(0，2.5)； (2)等边三角形的边长为 4 − 2 = 2，所以点 C 的坐标为( − 3，3)，点C1的坐标( 3，2)． 23．3 课题学习 图案设计 1. 在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( ) 2. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转 得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( ) 3. 如图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转__________才能 与其自身重合． 4. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方 形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 5. 如图，网格中每个小正方形的边长为 1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答 下列问题： (1)这三个图案都具有以下共同特征：都是_________对称图形，都不是______对称图形； (2)请在图②中设计出一个面积为 4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图 1 中给出的图案相同． 6. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图中是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开 即得到图案)． 下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( ) 7. 下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号) (1)可以平移但不能旋转的是_________； (2)可以旋转但不能平移的是__________； (3)既可以平移，也可以旋转的是_________． 8. 为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能 用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形．种植花草部分用阴影表 示．请你在图③，图④，图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不 变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种． 答案 1.【答案】C 【解析】根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可．A、即运用了轴对称也利用了旋转对 称，故本选项错误；B、利用了轴对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项 正确；D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；故选 C． 点评：本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义． 2. 【答案】B 【解析】A、顺时针，连续旋转 60 度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转 180 度，即可 得到．D、旋转 60 度即可．故选 B． 点睛：本题考查了图形的旋转变化，认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断． 3. 【答案】120° 【解析】根据旋转对称图形的概念和图形特征解答．本图形可以平分成 3 份，因而它至少需要旋转 =120°，才能与其自身完全重合． 4. 【答案】C 【解析】如图所示：符合题意的图形有 3 种．故选：C． 5. 【答案】(1) 中心，轴(2) 图形见解析 【解析】（1）观察三个图形，利用中心对称和轴对称的性质即可解答；（2）根据中心对称的性质设计图案 即可． 解：（1）中心、轴； （2）如图所示： 考点：利用旋转设计图案． 6. 【答案】C 【解析】由题意，知剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有 C 不是轴对称图形，所以 C 不能用 上述方法剪出.故选 C． 点睛：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会 很直观地呈现． 7. 【答案】 (1). ①④ (2). ②⑤ (3). ③ 【解析】①可以看作由左边图案向右平移得到的；②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；③既可以 看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；④可以看作上面基本图案向下平 移得到的；⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．故可以平移但不能旋转的是①④；可以旋转但不能平 移的是②⑤；既可以平移，也可以旋转的是③．故答案为（1）①④，（2）②⑤，（3）③ 8. 【答案】图形见解析 【解析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念即可得到结果。 答案不唯一，如图所示： 考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180°，旋转后的图形能和 原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．