沪科版七年级数学上册期中期末试题及答案

沪科版七年级数学上册期中期末试题及答案 期中检测卷 一、精心选一选（每小题３分，共３０分） １、如果获利 100 元记作＋100 元，那么支出 200 元记作 （ ） A、＋200 元 B、－200 元 C、＋100 元 D、－100 元 ２、两数之和为负，积为正，则这两个数应是 （ ） A、同为负数 B、同为正数 C、一正一负 D、有一个为 0 ３、一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大 1，则这个两位数可表示为（ ） A、11a－1 B、11a－10 C、11a＋1 D、11a＋10 ４、下列说法不正确．．．的是（ ） A．0 既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是 0 C．绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D．平方等于自身的数只有 0 和 1 ５、绝对值小于 5 的所有数的和是 （ ） A、15 B、10 C、0 D、-10 ６、下列说法正确的是 （ ） A、 0.720 精确到百分位 B、 3.61 万精确到百分位 C、 5.078 精确到千分位 D、 3000 精确到千位 ７、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则 （ ） A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0 0-1 1 a b ８、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理 数是 0 ；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于 本身的有理数只有 1。其中正确的．．．有 （ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、多于 4 个 ９、已知 a ＝４， b ＝２，且 ba  ＝a+b，则 a-b 值等于 （ ） A、 2 B、 6 C、 2 或 6 D、±２或±６ １０、有 2012 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和 第二个数都是 1，则这 2012 个数的和等于 （ ） A．－1 B． 0 C． 2 D． 2010 二、细心填一填（每小题３分，共１５分） １１、若 x2＋x＝2，则（x2＋2x）－（x＋1）值是_________________。 １２、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中 国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为_________________千克。 １３、若单项式 41 4 3 ba n 与 mba 22 3  的和是单项式，则 nm 2 = 。 １４、多项式 2323 323 xyxyyx  按 y 的降幂排列是 １５、在如图所示的运算流程中，若输出的数 3y ，则输入的数 x =_____ __． 三、耐心算一算（每题６分，共３６分） １６、－14－〔2－（－32）〕÷（－ 2 1 ）3 １７、-52-〔23+﹙1-0.8× 4 3 ）÷（-22）〕 １８、(- 30 1 )÷( 3 2 - 10 1 + 6 1 - 5 2 ) １９、 |18.0|3 5)5(1 22010      ２０、－ 3 12 x －２（１－x+ 2 1x ）+1 ２１、化简求值:已知|a-4|+（b+1）2 =0 ，求 5ab2- [2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b 的值。 四、静心想一想（第２３题９分，第２４题１０分） ２２、如图，梯形的上底为 a2+2a﹣10，下底为 3a2﹣5a﹣80，高为 40．（π取 3） （1）用式子表示图中阴影部分的面积；（６分） （2）当 a=10 时，求阴影部分面积的值．（３分） ２３、从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数 n 连续偶数的和 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 （1）如果 n=8 时，那么 S 的值为 _________ ；（3 分） （2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= _________ ； （3 分） （3）根据上题的规律计算 300+302+304+…+2010+2012 的值（要有计算过程．．．．．．）．（4 分） 参考答案 一、精心选一选 １、Ｂ ２、Ａ ３、Ｄ ４、Ｃ ５、Ｃ ６、Ｃ ７、Ａ ８、Ａ ９、Ｃ １０、Ｃ 二、细心填一填 １１、 １ １２、５×１０１０ １３、 ４ １４、－２y3+xy2+3x3y-3x2 １５、 ５或６ 三、耐心算一算 １６、 ８７ １７、－ 10 329 １８、－ 10 1 １９、 15 4 ２０、 3 1 x- 3 5 ２１、解：∵|a-4|+（b+1）2 =0 ∴a=4,b=-1(2 分)原式＝９ab2 （４分） ∴ 原式＝９×４×（－１）２＝３６（６分） 四、静心想一想 ２２、（1）∵梯形的上底为 a2+2a﹣10，下底为 3a2﹣5a﹣80，高为 40，半圆的直径为 4a， ∴阴影部分的面积= （a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣ π（ ）2，（４分） =80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π， =80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3， =74a2﹣60a﹣1800；（６分） （2）当 a=10 时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．（３分） ２３、解：（1）当 n=8 时，那么 S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（３分） （2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…+２n＝n（n+1）；（３分） （3）300+302+304+…+2010+2012 =（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298） =1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．（４分） 期末检测卷 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1．(2015·东营)|－1 3|的相反数是( ) A.1 3 B．－1 3 C．3 D．－3 2．下列各题中，计算结果正确的是( ) A．3x＋4y＝7xy B．m－3(m－1)＝－2m＋1 C．－32－(－3)2＝0 D．－a2b＋ba2＝0 3．南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为 ( ) A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106 4．如图是一个陀螺，与它类似的几何图形是( ) A．长方体 B．正方体 C．球 D．圆锥 5．某校为了了解九年级同学本次模拟考试的情况，从九年级 700 名学生中随机抽取了 70 名学生进行 调查，在这次调查中，样本是( ) A．700 名学生 B．70 名学生 C．所抽取的 70 名学生本次模拟考试成绩 D．每一名学生本次模拟考试成绩 (第 4 题) (第 6 题) 6．如图，AB＝12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD∶CB＝1∶3，则 DB 的长度是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知 A＝2a2－3a，B＝2a2－a－1，当 a＝－4 时，A－B＝( ) A．8 B． 9 C．－9 D．－7 8．已知 5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则( ) A. x＝－1 y＝－2 B. x＝－2 y＝－1 C. x＝2 y＝1 D. x＝1 y＝2 9．如图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完 整)，则下列结论错误的是( ) A．该班总人数为 50 人 B．骑车人数占总人数的 20% C．乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D．步行人数为 30 人 (第 9 题) 10．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只 15 元，茶杯每只 3 元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某 人共付款 171 元，得茶壶、茶杯共 30 只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题(每题 5 分，共 20 分) 11．若 a 与 1 互为相反数，则|a＋2|＝________． 12．如图，已知∠AOC＝90°，直线 BD 过点 O，∠COD＝115°，则∠AOB＝________． (第 12 题) 13．已知 x＝2， y＝－1 是方程组 mx－y＝3， x－ny＝6 的解，则 m＝________，n＝________． 14．(2015·咸宁)古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性．若 把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…， 由此推算 a399＋a400＝________． 三、解答题(15～17 题每题 6 分，22 题 10 分，其余每题 8 分，共 60 分) 15．计算： (1)4×(－3)2－5×(－2)＋6； (2)－14－1 6 ×[3－(－3)2]． 16．先化简，再求值： 3x2y－ 2xy－2 xy－3 2 x2y ＋xy ，其中 x＝3，y＝－1 3 . 17.(1)解方程：2x－1 6 －3x－1 8 ＝1；(2)解方程组： 6x－3y＝－3， 5x－9y＝4. 18．如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC∶CB＝1∶3 的两段，若 AC＝10，求 AB 的长． (第 18 题) 19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC 平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE 的度数． (第 19 题) 20．如图是由一些火柴搭成的图案： (第 20 题) (1)观察图案的规律，第 4 个图案需________根火柴； (2)照此规律，第 2 016 个图案需要的火柴为多少根？ 21．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每 人只选一种书籍)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列 问题： (1)这次活动一共调查了________名学生； (2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________； (3)补全条形统计图． (第 21 题) 22．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹 52.5 吨，根据市场信息，将毛竹 直接销售，每吨可获利 100 元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工 8 吨，每吨可获利 1 000 元；如果进 行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获利 5 000 元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加 工，并且必须在一个月(30 天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案： (1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元； 方案二：30 天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元． (2)是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在 30 天内完成？若存在， 求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 答案 一、1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 二、11.1 12.25° 13.1；4 14．160 000 点拨：因为 a1＋a2＝4＝22， a2＋a3＝3＋6＝9＝32，a3＋a4＝6＋10＝16＝42，…，所以 an＋an＋1＝(n＋1)2.所以 a399＋a400＝4002＝160 000. 三、15.解：(1)原式＝4×9＋10＋6 ＝ 36＋10＋6 ＝ 52. (2)原式＝－1－1 6 ×(3－9) ＝ －1－1 6 ×(－6) ＝ －1＋1 ＝ 0. 16．解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋3x2y＋xy) ＝ 3x2y－3x2y－xy ＝ －xy. 当 x＝3，y＝－1 3 时，原式＝－3× －1 3 ＝1. 17．解：(1)2x－1 6 －3x－1 8 ＝1， 4(2x－1)－3(3x－1)＝ 24， 8x－4－9x＋3＝ 24， －x＝ 25， x＝ －25. (2) 6x－3y＝－3，① 5x－9y＝4.② ①×3 得：18x－9y＝－9，③ ③－②得：13x＝－13， 解得：x＝－1. 将 x＝－1 代入①得：－6－3y＝－3， 3y＝ －3， y＝ －1. 故原方程组的解为 x＝－1， y＝－1. 18．解：设 MC＝x，则 CB＝3x，AM＝MB＝4x， 所以 AC＝AM＋MC＝4x＋x＝5x＝10，x＝2. 故 AB＝8x＝16. 19．解：因为∠AOB＝90°，OC 平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝45°. 因为∠COD＝90°，所以∠BOD＝45°. 因为∠BOE＝2∠DOE， 所以∠DOE＝15°，∠BOE＝30°.所以∠COE＝45°＋30°＝75°. 20．解：(1)17 (2)根据题设，第 1 个图案需要 5 根火柴，第 2 个图案需要 9 根火柴，以后每个新图案都是在前 1 个 图案的基础上增加 4 根火柴得到的，可推出规律：第 n 个图案需要(4n＋1)根火柴，则第 2 016 个图案需 要 4×2 016＋1＝8 065(根)火柴． 21．解：(1)200 (2)36° (3)200－80－40－20＝60(名)，即喜欢阅读“科普常识”的学生有 60 名．补全条形统计图如图： (第 21 题) 22．解：(1)52 500；78 750 (2)存在．设粗加工 x 天，则精加工(30－x)天，依题意，得 8x＋0.5(30－x)＝52.5， 解得 x＝5. 则 30－x＝25. 所以销售后所获利润为 1 000×5×8＋5 000×25×0.5＝102 500(元)．