沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案

沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案 ‎12.1 函数 ‎1、在圆周长计算公式C=2πr中，对于半径不同的圆，变量有（   ） ‎ A、C，r B、C，π，r ‎ ‎ C、C，πr D、C，2π，r ‎ ‎2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（   ） ‎ A、 B、‎ C、 D、 ‎ ‎3、函数y= 中自变量x的取值范围是（   ） ‎ A、x≥0 B、x＞﹣1 C、x≥﹣1 D、x≥1‎ ‎4、下列有序实数对是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（   ） ‎ A、（﹣2.5，4） B、（﹣0.25，0.5） C、（1，3） D、（2.5，4）‎ ‎5、以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（  ） ‎ A、y=180﹣2x（0＜x＜90） B、y=180﹣2x（0＜x≤90） C、y=180﹣2x（0≤x＜90） D、y=180﹣2x（0≤x≤90）‎ ‎6、当x=______时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值． ‎ ‎7、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________． ‎ ‎8、某服装原价为每件200元，降价x%后再优惠20元，现售价为每件y元，y关于x的函数关系式是________． ‎ ‎9、某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是_______． ‎ ‎10、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式； （2）6小时后池中还有多少水？ （3）几小时后，池中还有200立方米的水？ ‎ 参考答案 ‎1、A ‎ ‎2、D 解析：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D． ‎ ‎3、C 解析：由题意得，x+1≥0， 解得x≥﹣1．故选C． 4、D 解析：A、将y=4代入函数表达式，得x=2.5，错误，故本选项不符； ‎ B、将y=0.5代入函数表达式，得x=0.75，错误，故本选项不符； C、将y=3代入函数表达式，得y=1，错误，故本选项不符； D、将y=4代入函数表达式，得x=2.5，正确，故本选项符合． 故选D． ‎ ‎5、A 解析：y=180﹣2x.∵ ， x为底角度数，∴0＜x＜90．故选A． 6、 解析：由题意得：3x﹣2=5x+1， 解得x=． 7、y=3x+24 解析：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24. 8、y=﹣2x+180 ‎ 解析：由题意，得 y=200﹣x%×200﹣20， 即y=﹣2x+180． 9、y=60﹣8x；0≤x≤7.5 解析：依题意得y=60﹣8x.∵y≥0，x≥0， ∴60﹣8x≥0，x≥0，解得0≤x≤7.5． 故答案是y=60﹣8x；0≤x≤7.5． 10、解：（1）Q=800﹣50t. （2）当t=6时，Q=800﹣50×6=500（立方米）． 答：6小时后，池中还剩500立方米； （3）当Q=200时，800﹣50t=200， 解得t=12． 答：12小时后，池中还有200立方米的水. ‎ ‎12.2 一次函数 ‎1.下列函数，y随x增大而减小的是（   ） ‎ A.y=10x B.y=x﹣1 C.y=﹣3+11x D.y=﹣2x+1‎ ‎2.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（   ）‎ ‎ ‎ A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a ‎3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（   ）象限．‎ A.一 B.二 C.三 D.四 ‎4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（   ） ‎ A.x＜3 B.x＞3 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1‎ ‎5.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（   ） ‎ A.y=﹣20x+36 B.y=﹣20x﹣4 ‎ C.y=﹣20x+17 D.y=﹣20x+15‎ ‎6.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法： ‎ ‎①图象过点（0，﹣2）; ②图象与x轴的交点是（﹣2，0）; ③由图象可知y随x的增大而增大 ;     ④图象不经过第一象限;    ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线， 其中正确说法有（   ）‎ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 ‎7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．‎ ‎8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________． ‎ ‎9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________． ‎ ‎10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．‎ ‎ ‎ ‎11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．‎ ‎12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．‎ 参考答案 ‎1.D 解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误； ‎ B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误； C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误； D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确． 故选D． 2.B 解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0. ‎ ‎∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B． 3. B 解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B． 4.C 解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1， 则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．‎ ‎5.A 解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A． 6.B 解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．‎ ‎7. y=﹣x+6 解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0）， 将点A（2，4）代入y=kx+b， 得4=2k+b.∴b=4﹣2k． 当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6． 故答案为y=﹣x+6． 8.x＞4 解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时， x﹣1＞2， ∴x＞4． 9.m＞0 解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0． 10.8 解析： 在y=2kx+2﹣4k中， 令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ， 令x=0可得，y=2﹣4k， ∴A（ ，0），B（0，2﹣4k）， ‎ ‎∴OA= ，OB=2﹣4k， ∴S△AOB= OA•OB= × ×（2﹣4k）=﹣ =﹣ =﹣4k﹣ +4. ∵k＜0， ∴﹣4k＞0，﹣ ＞0，且﹣4k×（﹣ ）=4， ∴﹣4k﹣ ≥2 =4， ∴﹣4k﹣ +4≥8，即S△AOB≥8， 即△AOB面积的最小值是8．‎ ‎11. 解：∵y﹣5与x+3成正比例， ∴设y﹣5=k（x+3）， 将x=﹣2，y=8代入，得3=k， 解得k=3， ∴y﹣5=3（x+3），即y=3x+14.‎ ‎12. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则 ‎ ‎ ，‎ 解得 ， ∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3.‎ ‎12.3 一次函数与二元一次方程 ‎1.已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（ ） ‎ A.（2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，1）‎ ‎2.过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（   ） ‎ A.y=x+10 B.y=x﹣10 C.y=x﹣6 D.y=x﹣2‎ ‎3.直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（   ） ‎ A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定 ‎4.在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（   ） ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为（   ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，则这个一次函数的解析式是（   ）‎ ‎ ‎ A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3‎ ‎7.考察下列函数的图像，其中与直线y=2x+1平行的是（  ）‎ A.y=2x﹣3 B.y=﹣2x+1 C.y=x+1 D.y=﹣3x ‎8.如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图像相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2 ． （填“＞”或“＜”）．‎ ‎ ‎ ‎9.已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________． ‎ ‎10.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图像交于点P（1，﹣1），根据图像可得方程组  的解是________．‎ ‎ ‎ ‎11.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．‎ ‎ ‎ ‎12.如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）. ‎ ‎(1)求b，m的值. ‎ ‎(2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值. ‎ 参考答案 ‎1. D ‎ ‎2.C 解析：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b， ∵它与直线y=x+1无交点， ∴ ，解得 ， ‎ 则直线的解析式是y=x﹣6．故选C． ‎ ‎3.A 解析：由图形可知两直线平行或由x的系数相等可判断两直线平行． 故选A． 4.D 解析：直线y=4x+1过一、二、三象限； 当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在第一象限或第二象限； 当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限； 综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限， 故选D． 5.B 解析：∵y=kx+b和y=x+a的图像交于点A， ∴二元一次方程组 的解是 ．故选B．‎ ‎6. D 解析：∵B点在正比例函数y=2x的图像上，横坐标为1， ∴y=2×1=2， ∴B（1，2）.设一次函数解析式为y=kx+b， ∵一次函数的图像过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图像相交于点B（1，2），∴可得出方程组 ，解得 ， 则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选D． 7. A 解析：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）． 故选A．‎ ‎8.＜ 解析：由图像知，当x＜2时，y2的图像在y1图像的上面，∴y1＜y2． ‎ ‎9.（3，﹣2） 解析：联立 ，上式化为 ， ∴方程组的解为 ， ∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）. 10. 解析：方程组的解集是 ． 故答案是 ． 11.解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），∴ ， 解得 ， ∴直线AB的方程为y=2x+6， 同理可得，直线CD方程为， 解方程组 ， 得 ， 所以直线AB，CD的交点坐标为（﹣2，2）. ‎ ‎12.解：（1）把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3， 把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3, ∴m=-1. （2）直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）. ∵CD=2, ∴|2a+1-（-a+4）|=2, 即|3a-3|=2, ∴3a-3=2或3a-3=-2, ∴a=或a=. ‎ ‎12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 ‎1、设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（   ） ‎ A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法确定 ‎2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（   ）‎ ‎ ‎ A、12分钟 B、15分钟 C、25分钟 D、27分钟 ‎4、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（   ） ‎ A、（，） B、（3，3） C、（6，5） D、（1，0）‎ ‎5、国内航空规定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图像如图，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（   ） ‎ ‎ A、20 kg B、25 kg C、28 kg D、30 kg ‎6、一辆汽车在行驶过程中，路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图，已知开始1小时的行驶速度是60 km/h，那么1小时以后的速度是（   ） A、70 km/h B、75 km/h C、105 km/h D、210 km/h ‎7、一次函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，图像与坐标轴所围成的三角形面积是________．‎ ‎8、如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是________元．‎ ‎9、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________． ‎ ‎10、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． ‎ ‎11、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图像，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图像． （1）求A，B，P三点的坐标； （2）求四边形PQOB的面积．  ‎ ‎12、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（时）之间的函数关系图像． （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）已知乙骑电动车的速度为40千米/时，求乙出发后多少小时和甲相遇？‎ 参考答案 1、 A 解析：因为k=-1