沪科版八年级数学上册第14章测试题及答案

沪科版八年级数学上册第14章测试题及答案 ‎14.1 全等三角形 ‎1. 在下列各组图形是全等的图形是( )‎ ‎2．下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的命题有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )‎ A．20° B．30° C．35° D．40° ‎ ‎4. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )‎ A．5 B．4 C．3 D．2 ‎ ‎5. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是( )‎ A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF ‎6. 如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为________，AC的对应边为_________.‎ ‎7. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为_______.‎ ‎8. 如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形的中的对应边和另外一组对应角．‎ ‎9. 如图，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．‎ ‎10. 如图，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠A＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．‎ ‎11. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．‎ 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. A 5. D ‎6.∠ACB A′C′ ‎ ‎7.130° ‎ ‎8.解：对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD；对应角：∠BAE与∠CAD.‎ ‎9.解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E，∠A＝∠D，DF＝AC＝2 cm.∵∠E＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝180°－∠B－∠C＝60°，∴∠D＝∠A＝60°.‎ ‎10.解：∵∠B＋∠A＋∠ACB＝180°，‎ ‎∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.‎ 又∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，∴EF＝CB，‎ ‎∴EF－CF＝CB－CF，即CE＝BF＝2.‎ 11. 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，‎ ‎∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.‎ ‎∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，∴∠DFB＝∠BAD＝20°.‎ ‎14.2 三角形全等的判定 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）‎ ‎ ‎ A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,‎ 在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC，△DEF，下列说法成立的是（ ）‎ A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD ‎ C．∠BAC=∠EFD D．这两个三角形中，没有相等的角 ‎ ‎ 如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论不正确的是（ ） ‎ A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC ‎ ‎ 下列判断错误的是（ ）‎ A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 使两个直角三角形全等的条件是（ ）‎ A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，‎ 则∠ACB等于（ ）‎ ‎ ‎ A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 在△ABC和△A’B’C’中,已知∠A=∠A’，AB=A’B’,在下面判断错误的是( )‎ A．若添加条件AC=A’C’,则△ABC≌△A’B’C’‎ B．若添加条件BC=B’C’,则△ABC≌△A’B’C’‎ C．若添加条件∠B=∠B’,则△ABC≌△A’B’C’‎ D．若添加条件∠C=∠C’,则△ABC≌△A’B’C’‎ 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF ‎（　　）‎ A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）‎ ‎ ‎ A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．9 cm 在如图的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点 恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）‎ ‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 如图，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1，2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上 块.其理由是 ．‎ ‎ ‎ 如图,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使△ABC≌△ABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可） ‎ ‎ ‎ 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，则添加的条件是 ．‎ ‎ ‎ 如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为点A，B．试说明AD+AB=BE．‎ 如图，E，A，C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD.求证：BC=ED.‎ 参考答案 ‎1.D 2.B 3.A 4.B 5.D ‎6.C 7.B 8.C． 9.C. 10.C ‎11.1 利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块 ‎12.BC=BD ‎13.AE=AB．‎ ‎14.解：∵∠DCE=90°（已知），∴∠ECB+∠ACD=90°.‎ ‎∵EB⊥AC，‎ ‎∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形两锐角互余）．‎ ‎∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．‎ ‎∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），‎ ‎∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定义）.‎ 在Rt△ACD和Rt△BEC中，，‎ ‎∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．‎ ‎∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），‎ ‎∴AD+AB=BC+AB=AC．∴AD+AB=BE．‎ ‎15.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD.‎ 在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.‎ ‎∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．‎