冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案 第三章 代数式 ‎3.1 用字母表示数 同步检测 ‎1．在一次数学测验中，30名男生平均得分为a，20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎2．一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦（ ）千克 Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ． Ｄ．‎ ‎3．练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_______元。‎ ‎4．三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为_________。 ‎ ‎5. 用火柴棒按下面方式搭图形 ‎ (1) (2)‎ ‎ (3) (4)‎ 填写下表：‎ 图形编号 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)‎ ‎…‎ ‎(n)‎ ‎(100)‎ 火柴棒根数 参考答案 ‎1．B 2．D 3．（0.6a+0.2b） 4．（2n-2）+ 2n + (2n+2) ‎ ‎5．（1）10（2）17（3）24（4）31（5）38（n）3+7n (100)3+7×100=703‎ ‎3.2 代数式 同步检测 一、基础巩固 ‎1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是(　　)‎ A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 ‎2．下列选项中，列出的代数式错误的是(　　)‎ A．a与4的积的平方记为4a2 B．a与b的积的倒数为 C．减去5等于x的数是x＋5 D．比x除以y的商小3的数为－3‎ ‎3．已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为(　　)‎ A．m－1，m－2 B．m－2，m－3‎ C．m－3，m－4 D．m－2，m－4‎ ‎4．乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为(　　)‎ A．a－40% B．40% a C．(1－40%)a D．(1＋40%)a ‎5．下列各式：2m，0，－2n，，x2＋，x2－y，a＋b＝ab.其中是代数式的有(　　)‎ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 ‎6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价的价格为__________元(结果用含m的代数式表示)．‎ ‎7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min，他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min.设他骑车的时间是x min，则他家离学校的距离是__________m.‎ ‎8．一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________．‎ ‎9．设甲数为x，根据下列条件求乙数．‎ ‎(1)乙数是甲数的1倍；‎ ‎(2)乙数比甲数小7%；‎ ‎(3)乙数比甲数的一半大2；‎ ‎(4)甲数的倒数比乙数小5.‎ 二、能力提升 ‎10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________．(用n表示，n是正整数)‎ ‎（第10题图）‎ ‎11．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第n个图案中正三角形的个数为__________(用含n的代数式表示)．‎ ‎（第11题图）‎ ‎12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：‎ ‎－1‎ ‎2　－3　4‎ ‎－5　6　－7　8　－9‎ ‎10　－11　12　－13　14　－15　16‎ ‎……‎ 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n行的最后一个数是__________.‎ ‎13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．‎ ‎（第13题图）‎ ‎(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．‎ ‎(2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？‎ ‎(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？‎ 参考答案 一、1．D【解析】4的a倍用代数式表示为4a，a的4倍用代数式表示为4a，4个a相加用代数式表示为a＋a＋a＋a＝4a，而4个a相乘用代数式表示为a·a·a·a＝a4，所以不能表示代数式“4a”的意义的是选项D.‎ ‎2．A【解析】a与4的积的平方应表示为(4a)2.‎ ‎3．D【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m，则其他两数分别为m－2，m－4.‎ ‎4．C ‎5．C【解析】等式不是代数式，所以a＋b＝ab不是代数式，而2m，0，－2n，，x2＋，x2－y都是代数式．‎ ‎6．0.945 m【解析】经过两次降价的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m＝0.945m(元)．‎ ‎7．250x＋80(15－x)　8.1.5x　　 ‎9．解：(1)x；(2)x－7%x或(1－7%)x；‎ ‎(3)x＋2；(4)＋5.‎ 二、10．n2＋4n【解析】n＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1；‎ n＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2；‎ n＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……；‎ 以此类推，第n个图形中，小正方形的个数总和为n2＋4n.‎ ‎11．4n＋2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n个图形中的正三角形的个数为2＋4n.‎ ‎12．90　n2或－n2【解析】观察数表可知，第n行(n为正整数)共有(2n－1)个数，当n是奇数时，第n行的最后一个数为－n2，当n是偶数时，第n行的最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90.‎ ‎13．解：(1)7　10‎ ‎(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒；‎ ‎(3)搭x个正方形需要(3x＋1)根火柴棒．‎ ‎3.3 代数式的值 同步检测 ‎1．当a=2，b=1，c=3时，c2-(a-b)2等于 （ ）‎ Ａ．2 Ｂ．0 Ｃ．8 Ｄ．12 ‎ ‎2．若a与b互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2 -的值为（ ）‎ Ａ． Ｂ．-8 Ｃ． Ｄ．0 ‎ ‎3.某班共有学生48人,其中年龄为a的有21人, 年龄为b的有12人, 年龄为c的有15人, 用代数式表示平均年龄为______；若a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_______岁。‎ ‎4．有一列数5，15，25，35，…，第9个数是______；第15个数是_____；第n个数是_______。‎ ‎5．某校有学生宿舍x 间，如果6人一间，只有一间没有住满，不满的房间住3人。‎ ‎ （1）写出表示学生人数的代数式；‎ ‎ （2）求当x=12时，学生的人数是多少。‎ 参考答案 ‎1．C 2．A 3．；10.875 4．85；145；5（2n -1） 5．(1)6x-3；（2）当x=12时，学生人数为6x-3=69人.‎