最新青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形PPT

第1章 基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 夜空 立交桥 豆蔓 双螺旋结构 蝴蝶 你熟悉（图1-1-1）中的各种几何体吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来. 球 正方体 圆锥 长方体 圆柱 图1-1-1 如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和 位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到 各种几何体，几何体简称体。 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下图中 的棱柱（图1-1-2）、棱锥（图1-1-3）等也是几何体。 三棱锥 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 图1-1-2 图1-1-3 图1-1-2、图1-1-3中的几何体各有几个面？ 十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？ 通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？ 观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？ 你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的 实物吗？看谁举得多。 圆柱 棱锥 球 你会对几何体进行合适的分类吗？ 小组讨论 几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 一.常见立体图形的归类: 说出下列几何体的名称： （1） （2） （3） （4） 棱锥 圆柱 棱柱圆锥 （2）像______;（3）像______; （4）像______;（1）像长方体; 观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ （6）像______;（7）像______; （8）像______.（5）像______; 棱锥 圆柱三棱柱 圆锥 圆柱 立方体球体 镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都给我们以平面的形 象。数学上所说的平面是从所有具备这种形象的实物中抽象出来的，平面 没有厚薄，没有边界，是向四面八方无限延展的。 学校操场 长白山天池 图1-1-4 （1）观察图1-1-5中的两幅图片，你发现哪些面 是平的？那些面是曲的？ （2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？ 北京天文馆 上海大剧院 图1-1-5 面 曲面 平面 二. 平面和曲面 三. 数学在生活中的应用 我们学的数学在日常生活中能用到吗？试举例说明. 1.物品销售 2.盖大楼 3.电脑 4.卫星，火箭 5.存款利息 6.叠军被 1 2 3 4 5 6 7 数学数学真奇妙 日常生活都用到 打 油 诗 试问学科谁最美 数学仰首哈哈笑 数学真美 第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.2 几何图形（1） 在长方体和正方体中，相邻两个 面的交接处是一段直的线，我们把它 叫做棱。 在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交 接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。 线与线的交接处是一个点。在长 方体（或正方体）中，棱与棱的公共 点叫做长方体（或正方体）的顶点。 棱 顶点 点、线、面、体以及它们的组合都是 几何图形。 如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内， 那么这样的几何图形叫做立体图形。 如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面 内，那么这样的几何图形叫做平面图形。 大自然—塑造“形”的艺术家 点的形象 线的形象 面的形象 观察下面的图片，你发现了什么？ 点动成线 面动成体线动成面 O BA 点动成线,线动成面,面动成体的例子很多，你还能 再举出一些类似的实例吗？ 观察图1-2-1的长方体的各 个顶点都在同一个平面内吗？ 如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那 么这样的几何图形叫做立体图形。前面我们学过的几 何体都是立体图形。 如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内， 那么这样的几何图形叫做平面图形。 图1-2-1 想一想我们学过了哪些平面图形？ •正六边形挖去等边三角形 •正六边形覆盖上等边三角形 •三个梯形 • 五个圆环 平面图形通过组合与分解可 组成许多美丽的图案 在图1-2-2的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它们是怎 样合而成的？ 图1-2-2 知识小结 几 何 图 形 点 线 面 体 —— 线与线相交而成 —— 面与面相交而成 —— 包围着体的部分 —— 物体的图形 （几何中的点无大小） （几何中的线无粗细） （几何中的面无厚薄） 平 面 图 形 三角形 点 线段 圆 ••• 立 体 图 形 球体 ••• 圆柱 正方体 圆锥 1.观察图1-2-3，并填空： （1）棱是由____和_____相交而成的； （2）顶点是由_____和_____相交而成的。 顶点 面 棱 面 面 面 棱棱 图1-2-3 2. 圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的 侧面和底面相交成什么线？ 3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）旋转一周，就得到第二 行的立体图形。你能把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？ (1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小和形状都相同吗？它们 都是什么平面图形？ (2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？每个顶点处有几条棱？从一顶点出发至少剪几条 棱可以把各个面铺成一个平面？ 棱 顶点 （5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展 开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图 形？与同学交流。 第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（141型） 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，两方固定，一方游动，共三种。 （231型） 第三类，中间二连方，两侧各有二方，成楼梯状，情 况只一种。 （222型） 第四类，两排各三方，情况只一种。 （33型） （7）你能制作一个立方体纸盒吗？ 与同学交流。 （6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？ （1） （2） （3） 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持 是就 坚 2、如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 第1章 基本的几何图形 1.3 线段、射线和直线 生活中有很多物体给我们以直线、射线、线 段的形象。 观察上面的图片（图 1-3-1）并回答： 图（1）中的绳子是直的还是曲的？ 图（2）中的绳子是直的还是曲的？ （1） （2）（图 1-3-1） 拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延伸就得到射线。射线有一个端点。 把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线没有端点。 你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又 有什么区别呢？ • 已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线 AB吗？ A B 线段AB 直线AB 射线AB 线段和射线都是直线的一部分. A B 表示方法： 点可以用一个大写字母表示。 线段、射线、直线也可以用大写字母表示。 记作： 线段AB或线段BA C 小练习 C A B A B 1、把下列图形中的 线段表示出来 A b m n 2、下列线段的表示是否 正确？为什么？ 解：线段AB 线段BC 线段AC 线段Ab 线段mn 解：不正 确，应用 两个大写 字母表示 射线AB （端点字母A在前） 小练习 A BC 射线AB也可记为射线AC （端点字母A在前） PM N 下列图形中共有几条射线，能用字母表示的 请把它们表示出来。 解：共有6条射线， 能用字母表示的有： 射线PN 射线NM 射线MP 直线AB或直线BA 小练习 CA B BA C 直线AB也可记为直线AC 或直线CA或直线CB或直 线 BC把下列图形中的直线表示出来 解：直线AB 直线BC 直线AC 线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。 A B A B A B a b c 记作： 线段a 射线b 直线c 类型 端点 延伸方向 可不可度量 线段 有2个端点 不向任何一方延伸 可度量 射线 有1个端点 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 1.说出直线、射线、线段的区别和联系： 射线、线段都是直线的一部分。 2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？ AO BA 3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB. 端点与方向不同 ※ 如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？ 能用字母表示的把它们分别表示出来。 CO B 解：共有3条线段，6条射 线，1条直线。 能用字母表示的线段有：线 段OC,线段OB,线段BC 射线有：射线OC, 射线CO, 射线CB 直线有：直线OC 图1-3-2 A B C D 根据几何语言画出下列图形？ （1）连接线段AB （2）画出射线BC （3）画出直线AC （4）连接AD并延长 ※ 点与直线的位置关系 点A在直线 a 外 点B在直线 a上 点C在直线a外 a A B C 直线 a 经过点 B直线 a 不经过点 A 直线 a 不经过点 C （1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？ ·A ·Ｂ 经过一点可以画无数条直线。经过两点能且只能画 一条直线，也就是说两点确定一条直线。 ·O 你还能再举两个 例子吗？ 如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交； 这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的交 点。在图1-3-3中，直线AB与CD相交，点O是它们的交 点。 A BC D 图1-3-3 o 思考：平面上的 两条直线的位置 关系有几种？ a b 如图1-3-4,直线a和直线b有交点吗？ 图1-3-4 • 平面上的2条直线，最多有1个交点； • 3条直线，最多有3个交点； • 4条直线，最多有几个交点？画一画。 • 如果平面上有5条直线，最多有几个交点？ • 你发现了什么规律？与同学交流。 平面上的n条直线，最多有 个交点.n(n-1)/2 (1+2)个1个 (1+2+3)个 (1+2+3+4)个 1+2+…+(n-1) +n 2.如图1-3-5，看图填空： （1）点A在直线BC_____. （2）点C在射线BC_____. （3）点B是线段BC的一个_____. B C A 图1-3-5 外 上 端点 3.黑板上有A, B, C, D四个点，过其中的每两个点画一直 线，小莹说能画出6条直线，小亮说不一定，说说你的 看法，与同学交流。 A B CD A B C D A B C D 第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 1.4 线段的比较与作法（1） 你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。 1.形状 2.数量 第一种方法： 先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较. 3.1 cm 4.1 cm 1 2 3 54 6 7 81 2 3 54 6 7 80 度量法 你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？ 第二种： 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端 落下的位置来比较.　　　　　　 ① ② ③ C D AB=CD AB>EF AB