湘教版八年级数学上册第5章测试题及答案

湘教版八年级数学上册第5章测试题及答案 ‎5.1 二次根式 一、选择题 ‎1.若二次根式有意义，则x的取值范围是(     ) ‎ A. x≠1                                   B. x≥1                                   C. x3‎ ‎5.化简 的结果是（   ） ‎ A. （m﹣5）         B. （5﹣m）           C. m﹣5           D. 5﹣m ‎ ‎6.计算 等于（    ） ‎ A. 45                                    B. 55                                         C. 66                                         D. 70‎ ‎7.下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．其中正确的是（  ） ‎ A. ①②                                 B. ③④                                 C. ②④                                     D. ①③‎ ‎8.下列变形，正确的是（  ） ‎ A. （2）2=2×3=6                                             B .  C.                                        D. ‎ 二、填空题 ‎9.若二次根式 有意义，则x的取值范围是________． ‎ ‎10.若1＜x＜2，则 =________． ‎ ‎11.已知y= + ﹣3，则2xy的值为________． ‎ ‎12.已知0≤x≤3，化简 =________． ‎ ‎13.当x=－1时，二次根式 的值是________. ‎ ‎14.将化成最简二次根式的结果为________． ‎ 三、解答题 ‎15.阅读材料，解答问题． 例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围是    ． 分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析． 解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|． 在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4． （1）此例题的解答过程用了哪些数学思想？请列举． （2）化简． ‎ ‎16.已知，求（x+y）4的值． ‎ ‎17.已知 为整数，试求自然数x的值． ‎ ‎18.已知x，y为实数，且， 化简． ‎ ‎19.已知a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+的值． ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D ‎ 二、填空题 ‎9.x≤2 10.1 11.﹣15 12.3 13.2 14. ‎ 三、解答题 ‎15.解：（1）数形结合思想，分类讨论思想． （2）原式=|3﹣a|+|a﹣7|． ①当a＜3时，原式=3﹣a+7﹣a=10﹣2a； ②当3≤a≤7时，原式=4； ③当a＞7时，原式=a﹣3+a﹣7=2a﹣10． ‎ ‎16.解：∵ 与 有意义， ∴ ，解得x=2， ∴y=﹣3， ∴（2﹣3）4=1． ‎ ‎17.解：根据题意，得21﹣x≥0， 解得x≤21． 则自然数x的值是5或12或17或20或21． ‎ ‎18.解：依题意，得， ∴x﹣1=0，解得x=1． ∴y＜3， ∴y﹣3＜0，y﹣4＜0， ∴ =3﹣y﹣ ‎ ‎=3﹣y﹣（4﹣y） =﹣1． ‎ ‎19.解：由图知，a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a|=（b﹣a）+（﹣a）=b﹣a﹣a=b﹣2a． ‎ ‎5.2 二次根式的乘法和除法 一、选择题 ‎1.下列二次根式，最简二次根式是（   ） ‎ A.                                     B.                                     C.                                     D. ‎ ‎2.下列二次根式，与的积为无理数的是（  ） ‎ A.                                      B.                                      C.                                      D. ‎ ‎3.下列根式是最简二次根式的是（    ） ‎ A.                                      B.                                      C.                                      D. ‎ ‎4.在根式：① ，② ，③ ，④ 中，最简二次根式是（   ） ‎ A. ①②                                     B. ③④                                     C. ①③                                     D. ①④‎ ‎5.计算：的结果是（  ） ‎ A. 9                                     B. 3                                     C. 2                                     D. 3‎ 二、填空题 ‎6.计算 的结果是________． ‎ ‎7.化简 的结果为________． ‎ ‎8.若一个长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm，则它的体积为________cm3 ． ‎ ‎9.计算 • （a≥0）=________． ‎ 三、解答题 ‎10.把下列二次根式化成最简二次根式． ‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）． ‎ ‎11.化简：4x2 ．‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.C 2.B 3.C 4.C 5.B ‎ 二、填空题 ‎6.2 7. 8.12 9.4a ‎ 三、解答题 ‎10.解：（1）==2； （2）==3； （3）==； （4）==． ‎ ‎11.解：4x2 =4x2÷12×3 =x2 =xy． ‎ ‎5.3 二次根式的加法和减法 一、选择题 ‎1.下列计算正确的是（   ） ‎ A.                B.                C.                D. ‎ ‎2.下列二次根式可以与 合并的是（    ） ‎ A.                                  B.                                     C.                                     D. ‎ ‎3.已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（  ） ‎ A. 10                              B. 12                                      C. 10                                      D. 15‎ ‎4.下列根式与是同类二次根式的是  （        ） ‎ A.                                   B.                                       C.                                       D. ‎ ‎5.化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（  ） ‎ A. -1                                    B. -2                                    C. +2                                    D. --2‎ ‎6.在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是(        ) ‎ A. +                                     B. -                                     C.                                      D.  二、填空题 ‎7.已知x= +1，则x2﹣2x﹣3=________． ‎ ‎8.已知一个三角形的面积是20，一边长为2 ，那么该条边上的高为________． ‎ ‎9.计算：（ +4）2013（ ﹣4）2014=________． ‎ ‎10.已知 ， ，则 =________． ‎ ‎11.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形的面积，则BC的长为________． ‎ ‎12.有一块长 ，宽 的长方形木板，则它的周长是________． ‎ ‎13.已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于________． ‎ 三、解答题 ‎14.计算：﹣42﹣|1﹣|+． ‎ ‎15.解方程：（x﹣1）=（x+1）． ‎ ‎16.如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，最后结果精确到0.01m） ‎ ‎17.若a=1﹣ ，先化简，再求 的值． ‎ ‎18.一个三角形的三边长分别为  、  、 . （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D ‎ 二、填空题 ‎7.-1 8. 4 9.﹣+4 10.8 11.2 12. 10 m 13.-9 ‎ 三、解答题 ‎14.解：原式=﹣16+1﹣+2‎ ‎=﹣16+1﹣+2 =﹣15+． ‎ ‎15.解：移项，得（﹣）x=+， 解得x=5+2． ‎ ‎16.解：∵这个大正方体的体积为(3.513+2.263 ) ， ∴这个大正方体的棱长为=3.80(cm) ． 答：这个大正方体铁块的棱长约是3.80 cm． ‎ ‎17.解： = + ． ∵a=1﹣ ＜1， ∴原式= + = ． 把a=1﹣ 代入，得 = = =（1+ ）2=3+2 ．‎ ‎18.解：（1）+ + = + + ×  =  + +  = ． （2）根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长为15. ‎