湘教版八年级数学上册第3章测试题及答案
3.1 平方根
一、选择题
1.下列各式正确的是（ ）
A. =±4 B. =﹣4 C. D. =﹣4
2.4的平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. ±4 D. 4
3.下列计算，正确的是（ ）
A. a3•a2=a6 B. =±3 C. ()﹣1=﹣2 D. （π﹣3.14）0=1
4.9的算术平方根是（ ）
A. ±3 B. 3 C. ± D.
5.已知+=0，那么（a+b）2017的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.
6.“ 的平方根是± ”用数学式表示为（ ）
A. =± B. = C. ±=± D. ﹣=﹣
7.的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. ±2 D. -2
二、填空题
8.平方等于3的数是________．
9.的算术平方根为________．
10.16的算术平方根是________．
11.x是16的算术平方根，那么x的平方根是 ________．
12.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，那么这个数为________．
13.已知4（x﹣1）2=25，则x=________．
14.若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是 ________.
15.的平方根是________．
三、解答题
16.求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．
17.已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式 的值．
18.一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．
19.设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值．
20.已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．
参考答案
一、选择题
1. C 2. A 3.D 4.B 5.B 6.C 7. B
二、填空题
8.± 9. 10.4 11.±2 12.81 13.或﹣ 14.±5 15.±2
三、解答题
16.解：方程整理,得3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9.
开方,得x﹣1=±3.
解得x=4或x=﹣2 .
17.解：∵25x2﹣144=0，
∴x2= ，
得x=± .
∵x是正数，
∴x= ，
∴ =2 =10.
18.解：由题意,得3a﹣4+1﹣6a=0，
解得a=﹣1，
则3a﹣4=﹣7.
故x的值是49．
19.解：∵a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，
∴，解得.
∵ax2+bx+c=2x2+4x﹣8=2（x2+2x）﹣8=0，
∴x2+2x==4，
∴x2+2x﹣1=4﹣1=3．
20.解：由题意,得2a﹣7﹣a+2=0，
解得a=5，
则﹣a+2=﹣3.
故这个数为9．
3.2 立方根
一、选择题
1.下列语句正确的是（ ）
A. 一个数的立方根不是正数就是负数
B. 负数没有立方根
C. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零
D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
2.将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（ ）
A. 216 B. 343 C. 25 D. 64
3.下列说法正确的是（ ）
A. ﹣0.064的立方根是0.4 B. ﹣9的平方根是±3
C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001
4.计算的结果是（ ）
A. -3 B. C. ±3 D. 3
5.的立方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
6.﹣27的立方根是（ ）
A. -3 B. 3 C. ±3 D. ±9
7.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. -2 D. 2
8.下列说法正确的有（ ）
①±2都是8的立方根，②， ③的立方根是3，④=2．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.下列说法，正确的是（ ）
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 负数没有立方根
C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同
10.下列说法，正确的是（ ）
A. 等于±4 B. ﹣42的平方根是±4 C. 8的立方根是±2 D. ﹣是5的平方根
二、填空题
11.16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．
12.的算术平方根是________ ，﹣2的相反数是________ ，的绝对值是________ ．
13.的算术平方根是________ ，﹣8的立方根是________ .
14.﹣4是________ 的立方根．
15.的值为________．
16.若a2=64，则=________ ．
17.的立方根是________ ．
18.4的算术平方根是________ ；9的平方根是________；64的立方根是________ .
三、解答题
19.已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
20.已知 ，求 的值.
21.求下列各式中的x值．
（1）25x2﹣196=0;
（2）（2x﹣1）3=8．
22.已知一个正方体的体积是1000cm3 ,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少？
参考答案
一、选择题
1. D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.A 8. B 9.D 10.D
二、填空题
11.±4 12.2 2﹣ 2 13. -2 14.﹣64 15. 2 16.±2 17.2 18.2 ±3 4
三、解答题
19.解：根据题意，得2a=4，3a+b=27，
解得a=2，b=21，
则a﹣2b=2﹣42=﹣40．
20.解： ,，
.
21.解：（1）25x2﹣196=0,
25x2=196,
,
x=±.
（2）（2x﹣1）3=8,
2x﹣1=2,
2x=3,
x=．
22.解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm.
依题意,得
1000﹣8x3=488，
∴8x3=512，
∴x=4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm．
3.3 实数
一、选择题
1.如图，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A. a＜1＜－a B. a＜－a＜1 C. 1＜－a＜a D. －a＜a＜1
2.下列说法，不正确的是（ ）
A. ﹣3.1 是负数 B. ﹣3.1 是有理数 C. ﹣3.1 是无理数 D. ﹣3.1 是分数
3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
4.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A. -5 B. 0 C. 3 D. 8
5.在实数-3、0、 、3中，最小的实数是（ ）
A. -3 B. 0 C. D. 3
6.a的相反数是（ ）
A. |a| B. C. ﹣a D.
7.通过估算，估计 的大小应在（ ）
A. 7～8 B. 8.0～8.5 C. 8.5～9.0 D. 9～10
8.下列说法正确的是( )
A. 非负数包括零和整数 B. 正整数包括自然数和零
C. 零是最小的整数 D. 整数和分数统称为有理数
9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 这4个；
④ 是分数，它是有理数；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.化简|1-|+1的结果是（ ）
A. 2- B. 2+ C. D. 2
二、填空题
11.﹣27的立方根与 的算术平方根的和是________．
12.比较大小： ________1．（填“＞”“=”或“＜”）
13.已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．
14.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．
15.若的小数部分为a，则a（8+a）= ________ .
16.-2的相反数是 ________ .
17.在实数0， ，﹣3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， 中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个．
三、计算题
18.计算： ．
19.如图，a、b、c分别是数轴上点A、B、C所对应的实数．试化简 +|a﹣b|+ +|b﹣c|．
20.计算：
（1）+ ﹣ ；
（2）（ ﹣ ）﹣ ．
21. ①已知m＜n，求 + 的值；
②已知a＜0，求 + 的值．
22.计算：
（1）+ ﹣ ;
（2）（ ﹣ ）.
参考答案
一、选择题
1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C
二、填空题
11.0 12.＞ 13. 1 14.2﹣ 15.1 16.2- 17.3 3 2
三、计算题
18.解： =2﹣3﹣1﹣（﹣2）
=﹣1﹣1+2
=0.
19.解：由数轴可得, a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，
则+|a﹣b|+ +|b﹣c|=c﹣a+b+a+b+b﹣c=3b．
20. 解：（1）原式=4+ +3=9.
（2）原式=5﹣1﹣0.5=3.5 .
21.解：①∵m＜n,
∴ +
=n﹣m+n﹣m
=2n﹣2m.
②∵a＜0，
∴ + =﹣a+a=0．
22.（1）解： + ﹣ =0.2+4﹣0.5
=3.7.
（2）解： （ ﹣ ） = × ﹣ ×
=3﹣2
=1.
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