最新湘教版七年级数学上册第1章有理数PPT

第 1 章 有理数 1.1 具有相反意义的量 1.1 具有相反意义的量 1. 会用正、负数表示具有相反意义的量； 2. 记住有理数的分类方法，并能将有理数分类； 3. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛 性 . 零上 5 ºC 零下 5 ºC 用小学学过的数能表示下列数吗 用小学学过的数能表示下列数吗 0 像 10 ， 1.2 ， 17 ， … 这样的数叫做 正数 ，它们都比 0 大 . 在正数前面加上“－”号的数叫做 负数 ，如 － 10 ，－ 3 ， … . 你认为 0 应该放在什么地方？ 0 既不是正数，也不是负数 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分  高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量： 上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用 正数和负数 可以表示 具有相反意义的量 例１ (1) 在知识竞赛中 , 如果 +10 分表示加 10 分 , 那么  扣 20 分怎样表示 ? (2) 某人转动转盘 , 如果用 +5 表示沿逆时针方向转  5 圈 , 那么沿顺时针方向转 12 圈怎样表示 ? 解 : (1) 扣 20 分用－ 20 分表示 . (2) 沿顺时针方向转 12 圈 用 － 12 圈 表示 . 知识运用 整数 分数 正整数：如 1 ， 2 ， 3 ， … 零： 0 负整数：如－ 1 ，－ 2 ，－ 3 ， … 有理数 整数与分数统称为有理数 正分数 : 如 1/2 ， 1/3 ， 5.2 负分数：如 -1/5 ， -3.5 ， -5/6 正有理数 0 负有理数 1 、填空题 （ 1 ）如果零上 5℃ 记作＋ 5 ℃ ，那么零下 3 ℃ 记作 _____________. （ 2 ）东、西为两个相反方向，如果－ 4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么＋ 2 米 表示 ， 物体原地不动记作 ________. 随堂练习 -3 ℃ 一个物体向东运动 2 米 0 米 2 、某厂计划每天生产零件 800 个，第一天生产零件 850 个，第二天生产零件 800 个，第三天生产零件 750 个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 解：第一天超产的零件是 50 个 .   第二天超产的零件是 0 个 .   第三天超产的零件是－ 50 个 . 关键： 以 800 个零件为正、负数的标准（ 分界限 ） 1 、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，如 … 2 、小学里学过的数除 0 外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数； 0 既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限 . 3 、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 0 、负有理数分成三大类 . 4 、我学得怎样？ 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志 . —— 苏 轼 第 1 章 有理数 1.2 数轴 、相反数与绝对值 1.2 数轴 、相反数与绝对值 1. 掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数 . 2. 知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与 它对应 . 3. 会利用数轴表示数的大小 . _____ ℃ 5 0 -10 你能读出下面温度计表示的温度吗？ _ ____ ℃ _____ ℃ 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站， 汽车站 东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图 表示 这一情境 . O 0 1 3 7.5 3 4.8 汽车站 问题： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来 表示 它们不同的方向呢？ 思考： 0 1 1. 画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线 上任取 一点作为 原点，用这点表示数 O . 2. 规定直线上从原点向右为 正方向 . 3. 选取适当的长度作为单位长度 . 这样就得到了 数轴 . 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴 ，它满足以下要求： 0 1 原点 数轴的画法 － 1 － 2 － 3 0 1 2 － 3 － 2 － 1 1 2 讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③ － 3 － 2 － 1 0 1 2 ④ － 1 0 1 2 × × × × 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 . 【 例 1】 在数轴上表示下列各数： +3 ， -4 ， -1.5. 解： 0 1 2 3 解： 1 、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： - 5 ， 0 ， 5 ， -4 ， - ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 【 跟踪训练 】 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点 A 表示 -2 ； 点 B 表示 2 ； 点 D 表示 -1. 点 C 表示 0 ； 2 、指出数轴上 A ， B ， C ， D 各点分别表示什么数 . 数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的 数的 大小关系怎样？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 . 负数都小于 0 ， 正数都大于负数 . 正数都大于 0 ， 越来越大 【 例 2】 比较下列各数的大小： -1.3,0.3 ， -3 ， -5. 解： 将这些数分别在数轴上表示出来，如图 . -5 ＜ -3 ＜ -1.3 ＜ 0.3. 0 1 2 3 -1 -2 A B -3 -4 -5 D C 1.( 盐城 · 中考 ) 实数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图， 则 a b( 填“ ” 或“ =”) ． a 0 b 【 解析 】 在数轴上右边的数大于左边的数， a 在 b 的左边，所以 a